第四節(jié)晶格振動譜的實驗測定方法本節(jié)主要內(nèi)容:3.4.1中子的非彈性散射3.4.2光的散射和X射線散射3.4確定晶格振動譜的實驗方法§3.4晶格振動譜的實驗測定一、晶格振動的振動譜測定方法:中子非彈性散射-----最常見的方法光子非彈性散射------布里淵散射和拉曼散射晶格振動的頻率

與波矢之間的關(guān)系稱為格波的色散關(guān)系，也稱為晶格振動譜。原理相同3.4確定晶格振動譜的實驗方法入射粒子（中子、電子、光子）的頻率和波矢散射粒子。二、基本的原理和思想：

作用過程滿足能量守恒動量守恒若能測定散射前后粒子的頻率與波長的改變，就可以根據(jù)上面式子確定聲子的頻率和波矢的關(guān)系

(q).+吸收聲子過程發(fā)射聲子過程3.4確定晶格振動譜的實驗方法3.4.1中子的非彈性散射1.原理散射過程滿足能量守恒和準動量守恒。中子與晶體中聲子的相互作用中子與晶體的相互作用中子吸收或發(fā)射聲子非彈性散射“+”表示吸收一個聲子“-”表示發(fā)射一個聲子3.4確定晶格振動譜的實驗方法中子的非彈性散射，即利用中子的德布羅意波與格波的相互作用。由于中子的能量一般為0.02-0.04eV，與聲子的能量是同數(shù)量級；中子的德布羅意波長約為2-3×10-8cm，正好是晶格常數(shù)的數(shù)量級。因此提供了確定格波q，ω的最有利條件；實驗上已經(jīng)對相當多的晶體進行了中子非彈性散射的研究。中子的非彈性散射目前是測定聲子譜最有效的方法。測定聲子譜的意義：聲子譜對理解很多材料的物理過程至關(guān)重要。超導電性、載流子激發(fā)和復合過程、電導和熱導、比熱特性、原子結(jié)合強度等等。3.4確定晶格振動譜的實驗方法入射中子流：從晶體中出射的中子流：為中子質(zhì)量由能量守恒和準動量守恒得：動量為能量為動量為能量為“+”表示吸收一個聲子“-”表示發(fā)射一個聲子3.4確定晶格振動譜的實驗方法測出不同散射方向上的動量，固定入射中子流的動量，；2.儀器中子源單色器準直器準直器樣品分析器探測器2

中子譜儀結(jié)構(gòu)示意圖反應(yīng)堆中產(chǎn)生的慢中子流單色的動量為P的中子反射產(chǎn)生單色的動量為P’的中子3.4確定晶格振動譜的實驗方法Ge的晶體結(jié)構(gòu)為金剛石結(jié)構(gòu)，原胞中有2個原子，因此有6支格波（聲子），3支光學支，3支聲學支。TO和TA是2重簡并的。3.4確定晶格振動譜的實驗方法Si的聲子譜3.4確定晶格振動譜的實驗方法金剛石的聲子譜3.4確定晶格振動譜的實驗方法GaAs的聲子譜3.4確定晶格振動譜的實驗方法Pb的聲子譜3.4確定晶格振動譜的實驗方法3.4.2光的散射和X-射線散射1.光的散射散射過程滿足能量守恒和準動量守恒。光子與晶體中聲子的相互作用光子與晶體的相互作用光子吸收或發(fā)射聲子非彈性散射“+”表示吸收一個聲子“-”表示發(fā)射一個聲子3.4確定晶格振動譜的實驗方法可見光范圍，波矢為105cm-1的量級，故相互作用的聲子的波矢也要在105cm-1的量級，只是布里淵區(qū)中心附近很小一部分區(qū)域內(nèi)的聲子，即長波聲子。(1)布里淵散射：光子與長聲學波聲子的相互作用；(2)拉曼散射：光子與長光學波聲子的相互作用；(3)斯托克斯散射：散射頻率低于入射頻率的散射(發(fā)射聲子)(4)反斯托克斯散射：散射頻率高于入射頻率的散射（吸收聲子）局限性：光散射的方法只能測定布里淵區(qū)中心很少一部分長波聲子譜。3.4確定晶格振動譜的實驗方法光子與長聲學波聲子相互作用——光子的布里淵散射

長聲學波的能量非常小，散射光的頻率和波矢的改變非常小?！庾颖婚L聲學波聲子散射，入射光子與散射光子的波矢大小近似相等3.4確定晶格振動譜的實驗方法長聲學波聲子的波矢近似地寫成——不同角度方向測得散射光子的頻率，得到聲子頻率聲子的波矢聲子振動譜散射光和入射光的頻率位移—布里淵散射3.4確定晶格振動譜的實驗方法入射光子受到聲子散射，在晶格中放出一個聲子，或者吸收一個聲子。斯托克斯線反斯托克斯線散射頻率低于入射頻率的散射（發(fā)射聲子）散射頻率高于入射頻率的散射（吸收聲子）3.4確定晶格振動譜的實驗方法2)光子與光學波聲子的相互作用——光子的拉曼散射

能量守恒動量守恒——光子的拉曼散射限于光子與長光學波聲子的相互作用——長光學波聲子能量較大，所以拉曼頻移相當大。光與長光學波的散射關(guān)系稱為拉曼散射。已成為研究凝聚態(tài)物質(zhì)性質(zhì)的常用工具3.4確定晶格振動譜的實驗方法2.X-射線散射X光光子能量---104eV聲子