19.4綜合與實踐?多邊形的鑲嵌第十九章四邊形逐點導講練課堂小結作業(yè)提升學習目標課時講解1課時流程2平面鑲嵌知1－講感悟新知知識點平面鑲嵌11.平面鑲嵌的概念用形狀相同或不同的平面封閉圖形，覆蓋平面區(qū)域，使圖形間既無縫隙又不重疊地全部覆蓋,在幾何里面叫做平面鑲嵌.感悟新知知1－講使用給定的某種正多邊形，當圍繞一點拼在一起的幾個正多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角時，就可以作平面鑲嵌.感悟新知2.平面鑲嵌的原理在一個頂點處的幾個內角恰好拼成一個周角.3.平面鑲嵌的常用方法(1)只用一種正多邊形；(2)同時用兩種正多邊形；(3)用非正多邊形.知1－講知1－練感悟新知[中考·銅仁]用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的鑲嵌．工人師傅不能用下列哪種形狀、大小完全相同的一種地磚在平整的地面上鑲嵌？()A.等邊三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形例1知1－練感悟新知解：A選項，等邊三角形的內角為60°，360°÷60°=6，所以6個等邊三角形可以在一個頂點處實現(xiàn)內角之和等于360°，不符合題意；B選項，正方形的內角為90°，360°÷90°=4，所以4個正方形可以在一個頂點處實現(xiàn)內角之和等于360°，不符合題意；知1－練感悟新知

答案：C知1－練感悟新知用一種正多邊形作平面鑲嵌的條件：(1)邊長要相等；(2)有公共頂點；(3)在公共頂點處幾個內角的和為360°.知1－練感悟新知點撥：

(1)正多邊形每個內角的度數(shù)與邊數(shù)的關系：(2)能用一種正多邊形作平面鑲嵌的有正三角形、正方形和正六邊形.正多邊形的邊數(shù)345678正多邊形的內角和180°360°540°720°900°1080°正多邊形每個內角的度數(shù)60°90°108°120°135°感悟新知知1－練[校級期末·大慶]能夠鋪滿地面的正多邊形組合是()A.正三角形和正五邊形

B.正方形和正六邊形C.正方形和正八邊形

D.正五邊形和正十邊形例2

知1－練感悟新知解題秘方：緊扣正多邊形作平面鑲嵌的條件即可得出答案.

知1－練感悟新知B.正方形和正六邊形的內角分別為90°，120°，在同一頂點處不能拼成360°的角，

故不能鋪滿，故此選項不符合題意；C.正方形的每個內角為90°，正八邊形的每個內角為135°，兩個正八邊形和一個正方形剛好能鋪滿地面,故此選項符合題意；知1－練感悟新知D.正五邊形和正十邊形的內角分別為108°，144°，兩個正五邊形與一個正十邊形在同一頂點處雖然可以拼成360°的角,但鋪的過程會有重疊,故不能鋪滿地面,故此選項不符合題意.答案：C知1－練感悟新知方法點撥用多種正多邊形作平面鑲嵌應滿足兩個條件：(1)拼接在一個頂點處的幾個正多邊形的內角加在一起恰好能組成一個周角.(2)邊長相等.只滿足“拼接在一個頂點處的幾個正多邊形的內角加在一起能組成一個周角”這個條件不一定能作平面鑲嵌.知1－練感悟新知某生產瓷磚的廠家因工作失誤，使一批正方形瓷磚的一個角都受到了同樣的破壞(如圖19.4－1)，在有人決定將這批瓷磚全部報廢時，一名技術員設計了一個合理的方案，使這批瓷磚經過簡單的加工后又能鋪設地面了，請你說出工人師傅根據(jù)技術員提出的方案采取了什么措施，才使破損的瓷磚“變廢為寶”的，畫圖表示這名技術員的設計.例3知1－練感悟新知解：如圖19.4－2，按相同的要求、相同的規(guī)格割去瓷磚破損的一角.解題秘方：要使這批瓷磚經過加工后又能鋪設地面，按相同的要求、相同的規(guī)格割去瓷磚破損的一角即可。知1－練感悟新知解法提醒要想使瓷磚能鋪設地面，必須