絕密★啟用前上饒市婺源縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省龍巖市永定縣仙師中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A.兩點(diǎn)之間的線段最短B.長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角C.長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形D.三角形有穩(wěn)定性2.（江蘇省鹽城市阜寧縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）全等圖形是指兩個(gè)圖形（）A.能夠重合B.形狀相同C.大小相同D.相等3.（山東省期末題）如圖，一塊邊長(zhǎng)為8cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至A'BC'的位置時(shí)，頂點(diǎn)C從開始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（點(diǎn)A，B，C'在同一直線上）[]A．16πB．πC．πD．π4.（2019?甕安縣二模）某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做?x??件，則?x??應(yīng)滿足的方程為?(???)??A.?720B.?720C.?720D.?7205.（2021?溫嶺市一模）將矩形紙片?ABCD??按如圖方式折疊，若?ΔDFG??剛好是等邊三角形，則矩形的兩邊?AD??，?AB??的比為?(???)??A.?2:1??B.?3C.?2:3D.?26.（2022年春?滕州市校級(jí)月考）下列運(yùn)算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.（2a）3=6a3C.（x+1）2=x2+1D.（x+2）（x-2）=x2-47.（山東省臨沂市臨沭縣青云鎮(zhèn)中心中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.（福建省龍巖市上杭縣稔田中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（-3）2002+（-3）2003所的結(jié)果是（）A.-3B.-2×32002C.-1D.-320029.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，若把Rt△ABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周則所得的幾何體得表面積為（）10.（河北省石家莊市趙縣二中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各組圖形中，屬于全等形的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?諸暨市模擬）如圖，在扇形?AOB??中，?∠AOB=90°??，點(diǎn)?C??在?AB??上，且?BC??的長(zhǎng)為?2π??，點(diǎn)?D??在?OA??上，連接?BD??，?CD??，?BC??，若點(diǎn)?C??，?O??關(guān)于直線?BD??對(duì)稱，則12.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在等式=+中，f2≠2F，則f1=（用F、f2的式子表示）13.（2008-2009學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)西南片七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）有若干塊長(zhǎng)方形和正方形硬紙片如圖1所示．用若干塊這樣的硬紙片拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，如圖2．①用兩種不同的方法，計(jì)算圖2中長(zhǎng)方形的面積；②我們知道：同一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是確定的數(shù)值．由此，你可以得出的一個(gè)等式為：．（2）有若干塊長(zhǎng)方形和正方形硬紙片如圖3所示．請(qǐng)你用拼圖等方法推出一個(gè)完全平方公式，畫出你的拼圖并說(shuō)明推出的過(guò)程．14.若a-b=1，ab=-2，則（a+1）（b-1）=．若m=2n+1，則m2-4mn+4n2的值是．15.（福建省莆田市秀嶼區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?秀嶼區(qū)期末）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，且∠A=100°，∠C′=50°，則∠B的度數(shù)是．16.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（2002?湘西州）因式分【解析】x2-5x+6=．17.（湖南省湘潭市湘鄉(xiāng)二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x時(shí)，分式的值不存在．18.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（01）（））（1999?河北）分解因式：3x2-5x-2=．19.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?揚(yáng)州校級(jí)月考）電子鐘鏡子里的像如圖所示，實(shí)際時(shí)間是．20.（新人教版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)L（1））正五角星至少繞著中心旋轉(zhuǎn)度的角，才能與起始位置重合．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?雨花區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：?1222.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)一模）化簡(jiǎn)：（1）?x(4-x)+(x+2)(x-2)??；（2）?(1+123.（2021?鹿城區(qū)校級(jí)一模）如圖，在四邊形?ABCD??中，點(diǎn)?E??在?AD??上，?∠BCE=∠ACD=90°??，?AC=CD??，?BC=CE??．（1）求證：?AB=DE??．（2）若?AB=1??，?AC=AE??，求?CD??的長(zhǎng)．24.如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)B、點(diǎn)O在直線a上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線a對(duì)稱的△A1B1C1；（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1與△A2B2C2成軸對(duì)稱嗎？若成軸對(duì)稱，畫出所有的對(duì)稱軸；（4）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對(duì)稱嗎？若成中心對(duì)稱，指出對(duì)稱中心．25.（2020年秋?廈門校級(jí)期中）（2020年秋?廈門校級(jí)期中）在圖的方格紙中畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形．26.（2022年山東省青島市李滄區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）某公司計(jì)劃從商店購(gòu)買同一品牌的羽毛球拍和羽毛球，已知購(gòu)買一副羽毛球拍比購(gòu)買一個(gè)羽毛球多用20元，若用400元購(gòu)買羽毛球拍和用160元購(gòu)買羽毛球，則購(gòu)買羽毛球拍的個(gè)數(shù)是購(gòu)買羽毛球個(gè)數(shù)的一半．（1）求購(gòu)買該品牌一副羽毛球拍、一個(gè)羽毛球各需要多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予該公司購(gòu)買一副該品牌羽毛球拍贈(zèng)送一個(gè)該品牌羽毛球的優(yōu)惠，如果該公司需要羽毛球拍的個(gè)數(shù)是羽毛球個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該公司購(gòu)買羽毛球拍和羽毛球的總費(fèi)用不超過(guò)670元，那么該公司公司最多可購(gòu)買多少副該品牌羽毛球拍？27.如圖，P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△P′AB．求PP′的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．2.【答案】【解答】解：全等圖形是指兩個(gè)圖形能夠重合，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．3.【答案】D【解析】4.【答案】解：因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)該為：?(48+x)??件，所用的時(shí)間為：?720根據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時(shí)間?72048?可以列出方程：?720故選：?D??．【解析】本題的關(guān)鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時(shí)間，然后根據(jù)題目給出的關(guān)鍵語(yǔ)“提前5天”找到等量關(guān)系，然后列出方程．此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，這道題的等量關(guān)系比較明確，直接分析題目中的重點(diǎn)語(yǔ)句即可得知，再利用等量關(guān)系列出方程．5.【答案】解：設(shè)?AD??，?BC??邊長(zhǎng)為?a??，?AB??，?CD??邊長(zhǎng)為?b??，?∵ΔDFG??為等邊三角形，?∴∠FDG=∠DGF=∠DGC=60°??，?∴∠CDG=30°??，?∵tan∠DGC=CD?∴GC=3?∵cos∠DGC=GC?∴GD=2GC=2由翻折可得?BG=GD=2?∴BC=BG+GC=2即?a=3?∴???AD故選：?B??．【解析】設(shè)?AD??，?BC??邊長(zhǎng)為?a??，?AB??，?CD??邊長(zhǎng)為?b??，通過(guò)解直角三角形用含?b??代數(shù)式表示?a??求解．本題考查矩形翻折問(wèn)題，解題關(guān)鍵是熟練掌握矩形的性質(zhì)及解直角三角形的方法．6.【答案】【解答】解：A、3a+2a=5a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x+1）2=x2+2x+1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x+2）（x-2）=x2-4，正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則和完全平方公式以及平方差公式分別計(jì)算得出答案．7.【答案】【解答】解：下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的共有（1）（3），共2個(gè)，故選B．【解析】【分析】利用軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形定義判斷即可得到結(jié)果．8.【答案】【解答】解：原式=（-3）2002（1-3）=-2×（-3）2002=-2×32002．故選：B．【解析】【分析】通過(guò)提取公因式（-3）2002進(jìn)行因式分解，然后解答．9.【答案】Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∴AB=AC=4∴CD=2，以CD為半徑的圓的弧長(zhǎng)是：4π．∴直線旋轉(zhuǎn)一周則所得的幾何體得表面積是：2××4π×2=8π．故選A．【解析】10.【答案】【解答】解：下列各組圖形中，屬于全等形的是，故選B【解析】【分析】利用全等的定義判斷即可．二、填空題11.【答案】解：連接?BC??，?OC??，?OC??交?BD??于?W??，?∵?點(diǎn)?C??，?O??關(guān)于直線?BD??對(duì)稱，?∴∠DWO=90°??，?OW=CW??，?BC=OB??，?∵OC=OB??，?∴OC=BC=OB??，即?ΔOCB??是等邊三角形，?∴∠COB=60°??，?∵??BC??的長(zhǎng)為?∴???60?π×OB解得：?OB=6??，?∴BC=OB=6??，故答案為：6．【解析】連接?BC??，?OC??，?OC??交?BD??于?W??，根據(jù)對(duì)稱求出?BC=OB??，求出?ΔCOB??是等邊三角形，求出?∠COB=60°??，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出?OB=6??，于是得到結(jié)論．本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式的計(jì)算，等邊三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：等式=+，變形得：=-=，則f1=．故答案為．【解析】【分析】等式變形后，通分并利用同分母分式的加法法則變形，即可表示出f1．13.【答案】【解答】解：（1）①長(zhǎng)方形的面積=（a+1）×（a+1）=（a+1）2或a2+2a+1，②（a+1）2=a2+2a+1；（2）如下圖，把該長(zhǎng)方形視為一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b的正方形時(shí)，其面積為（a+b）2；該長(zhǎng)方形可視為四個(gè)長(zhǎng)方形的拼圖．四個(gè)長(zhǎng)方形指兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形，以及兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方形（長(zhǎng)和寬分別為a和b）．此時(shí)，其面積為a2+2ab+b2，由此，可推導(dǎo)出（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式=長(zhǎng)乘以寬，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是a+1，可求出其面積．所拼成的圖形的面積等于幾個(gè)長(zhǎng)方形和正方形的面積之和，可以推導(dǎo)出完全平方公式．14.【答案】【解答】解：∵a-b=1，ab=-2，∴（a+1）（b-1）=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1=-2-1-1=-4，∵m=2n+1，∴m-2n=1，∴m2-4mn+4n2=1，故答案為-4，-1．【解析】【分析】把a(bǔ)-b，ab看作整體，再把（a+1）（b-1）展開，整體代入即可；把m=2n+1變形為m-2n=1，再兩邊平方即可得出m2-4mn+4n2的值．15.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，∴∠C=∠C′=50°．在△ABC中，∠B=180°-∠A-∠C=180°-100°-50°=30°．故答案為：30°．【解析】【分析】由軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可知∠C=∠C′=50°，最后再△ABC中依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可．16.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法分解因式進(jìn)行分解即可．【解析】x2-5x+6=（x-2）（x-3）．17.【答案】【解答】解：∵分式的值不存在，∴x+3=0．解得：x=-3．故答案為：=-3．【解析】【分析】分式的值不存在即分式無(wú)意義，從而得到x+3=0．18.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法分解因式即可．【解析】3x2-5x-2=（3x+1）（x-2）．19.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與10：51成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為10：51．故答案為：10：51．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．20.【答案】【解答】解：360°÷5=72°．故答案為：72．【解析】【分析】根據(jù)正五角星的特點(diǎn)，用周角360°除以5，計(jì)算即可得解．三、解答題21.【答案】解：?12?=23?=2-3【解析】首先計(jì)算乘方、開方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．22.【答案】解：（1）?x(4-x)+(x+2)(x-2)????=4x-x2?=4x-4??；（2）?(1+1?=?x?=?x?=x【解析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和平方差公式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運(yùn)算、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．23.【答案】解：（1）證明：?∵∠BCE=∠ACD=90°??，?∴∠ACB=∠DCE??，在?ΔABC??和?ΔDEC??中，???∴ΔABC?ΔDEC(SAS)??，?∴AB=DE??；（2）?∵AC=AE??，?AC=CD??，?∴AC=AE=CD??，在??R??AD2?∴(?CD+DE)?∴(?CD+1)解得?CD=1+2??或?∴CD??的長(zhǎng)為?1+2【解析】（1）由“?SAS??”可證?ΔABC?ΔDEC??，可得結(jié)論；（2）由等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求解．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，掌握全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．24.【答案】（1）△A1B1C1就是所求的圖形；（