河南省2020-2021學(xué)年模擬試卷

九年級數(shù)學(xué)

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.

1.-3的相反數(shù)是（▲）

A.-3B.3C.-D.---

33

2.下列幾何體中，從正面觀察所看到的形狀為三角形的是（▲）

3.下面調(diào)查統(tǒng)計(jì)中，適合采用普查方式的是（▲）

A.華為手機(jī)的市場占有率B.乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品

C.國家寶藏”專欄電視節(jié)目的收視率D.“現(xiàn)代”汽車每百公里的耗油量

4.如圖，AB//CD,點(diǎn)E在CO上，點(diǎn)尸在AB上，如果/CEF：NBEF=6：7,

ZABE=50°,那么NAFE的度數(shù)為（▲）

A.110°B.120°C.130°D.140°

5.下列說法中錯(cuò)誤的是（▲）

A.(3.14-n)°=1B.若/+—r=9則x+—=±3

X'x

C.an(a^O)是a”的倒數(shù)D.若稼"=2,。"=3,則。"什"=6

6.與點(diǎn)（2,-3）在同一反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（▲）

A.(-1.5,4)B.(-1,-6)C.(6,1)D.(-2,-3)

7.我們知道，一元二次方程/=-1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1.若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)

使其滿足？=-1（即方程/=-1有一個(gè)根為，）.并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四

則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有產(chǎn)=7,i3=j2x=（7）Xi=-i,『=

（?）2=（-1）2=1,從而對任意正整數(shù)〃，我們可以得到加+l=,4"Xi=（i4）nXi=i,#+2=-1,網(wǎng)+3

=-i,l4n=l.那么H尸+戶+產(chǎn)+…+”2+產(chǎn)）13+...+產(chǎn)）19的值為（▲）

A.0B.1C.D.i

8.2020年，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情牽動(dòng)著全國人民的心.雅禮中學(xué)某學(xué)生寫了一份預(yù)防新型冠狀病

毒倡議書在微信朋友圈傳播，規(guī)則為：將倡議書發(fā)表在自己的朋友圈，再邀請"個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每

個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，又邀請"個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，以此類推，已知經(jīng)過兩輪傳播后，共有931

人參與了傳播活動(dòng)，則方程列為(▲)

A.(1+〃)2=931B.n(n-1)=931C.1+〃+/=931D.n+/i2=931

9.如圖，已知正方形ABC。，頂點(diǎn)A(1,3)、8(1,1)、C(3,1).規(guī)定''把正方形A8CZ)繞原點(diǎn)。順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2019次變換后，正方形ABC。

的對角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)?▲)

A.(-3,-1)B.(-2,3)C.(-2017,2)D.(-2017,-2)

10.如圖，已知NAO8=60°，點(diǎn)尸在邊。4上，OP=W,點(diǎn)M,N在邊OB上，PM=PN,若NM=4,

則OM的值(▲)

A.2B.3C.4D.5

二、填空題(每小題3分，共15分,不需寫出解答過程，請把最終結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)

11.請你寫出一個(gè)大于-3小于-2的無理數(shù)是———____

12.如圖，數(shù)軸上不等式組的解集可以表示為一5―Q—f2

13.如圖，將一個(gè)棱長為3的正方體的表面涂上紅色，再把它分割成棱長為1的小正方體，從中任取一個(gè)

小正方體，則取得的小正方體恰有兩個(gè)面涂有紅色的概率為一

14.如圖，正方形中，NABC=90°,AB=BC,AE1.EBE,CFLBF于F,AE=5,CF=1,則

AF的長為/一一一力幺

15.一種圓角正方形桌面如圖所示.每段圓弧所對的圓心角是90°,用一根直尺測得輪廓上兩點(diǎn)之間距離

的最大值是100c，〃，平行的兩直邊之間的距離為80cm,則該圓角正方形的周長是_▲

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明

過程或演算步驟）

3-a5

⑹（8分）先化簡：木屋—2一口）,再從2'.2'3--3中選一個(gè)合適的數(shù)作為“的值代入

求值.

17.（9分）距離中考體考時(shí)間越來越近，年級想了解初三年級1512名學(xué)生周末在家體育鍛煉的情況，在初

三年級隨機(jī)抽取了18名男生和18名女生，對他們周末在家的鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并收集得到了以下

數(shù)據(jù)（單位：分鐘）

男生：28,30,32,46,68,39,80,70,66,57,70,95,100,58,69,88,99,105

女生：36,48,78,99,56,62,35,109,29,88,88,69,73,55,90,98,69,72

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并制作了如下統(tǒng)計(jì)表：

時(shí)間X(XW3030<xW6060VxW9090<x

男生2mn4

女生1593

分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示

極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

男生7766.7b70617.3

女生a69.770.5c547.2

（1）請將上面的表格補(bǔ)充完整：m—▲,n—▲,a—▲>h—▲,c—▲；

（2）已知該年級男女生人數(shù)差不多，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，估計(jì)初三年級周末在家鍛煉的時(shí)間在90分鐘以

上（不包含90分鐘）的同學(xué)約有多少人？

（3）體育老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級的女生周末鍛煉做得比男生好，請你結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，寫出兩

條支持體育老師觀點(diǎn)的理由.

18.（9分）如圖，小甬的家在某住宅樓的最頂層，他家對面有一建筑物CZ）,他很想知道建筑物的高度，

他首先量出4到地面的距離（AB）為20優(yōu)，又測得從A處看建筑物底部C的俯角a為30°,看建筑物

頂部。的仰角0為53°,且AB,CD都與地面垂直，點(diǎn)A,B,C,。在同一平面內(nèi).

（1）求AB與C。之間的距離（結(jié)果保留根號）.

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果精確到1,〃）.

（參考數(shù)據(jù)：sin53°七0.8,cos53°g0.6,tan53°g1.3,、回心1.7）

19.（9分）元旦期間，小黃自駕游去了離家156千米的黃石礦博園，右圖是小黃離家的距離y（千米）與

汽車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象.

（1）求小黃出發(fā)0.5小時(shí)時(shí)，離家的距離；

（2）求出A8段的圖象的函數(shù)解析式；

（3）小黃出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，離目的地還有多少千米？

20.（9分）已知AB,BC,8分別與。0相切于E,F,G三點(diǎn)，且AB〃C￡）,連接08,OC.

（I）如圖1,求NBOC的度數(shù)；

（II）如圖2,延長CO交。。于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MN//OB交CD于點(diǎn)N,當(dāng)OB=6,OC=8時(shí)，求。。

的半徑及MN的長.

21.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=/+bx+c過點(diǎn)P(2,3),Q(-l,6).

(I)求該拋物線的解析式及其頂點(diǎn)坐標(biāo);

(II)若點(diǎn)M(m,n)在此拋物線上.

①當(dāng)〃=11時(shí)，求〃?的值；

②若點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離小于2,求”的取值范圍.

22.(10分)如圖1,在△A8C中，點(diǎn)。是線段8c上的動(dòng)點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線

段。E,連接BE.若已知BC=8crc,設(shè)8,。兩點(diǎn)間的距離為A,。兩點(diǎn)間的距離為yia”，B,E

兩點(diǎn)距離為*c，〃.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)yi,”隨x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，

請補(bǔ)充完整.下面是小明的探究過程的幾組對應(yīng)值.

(1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)畫圖，測量分別得到了與x的幾組對應(yīng)值如下表：(說明補(bǔ)全表

格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))

xlcm012345678

y\!cm7.036.205.444.764.213.853.733.874.26

yzlcma5.664.32b1.971.592.273.434.73

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xoy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)（x,），1）,（x,”），并畫出

函數(shù)yi，y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象（如圖2）,解決問題：