第七章假設(shè)檢驗第一節(jié)假設(shè)檢驗概述Hypothesistest

假設(shè)檢驗參數(shù)假設(shè)檢驗非參數(shù)假設(shè)檢驗總體分布已知，檢驗關(guān)于未知參數(shù)的某個假設(shè)總體分布未知時的假設(shè)檢驗問題

一、解決的基本問題利用樣本信息，根據(jù)一定概率對總體參數(shù)或分布的某一假設(shè)作出拒絕絕或保留的決斷，稱為假設(shè)檢驗。包括“質(zhì)量檢驗”、“改革效果評價”兩類問題。分類：

一個質(zhì)量檢驗例子：本章討論參數(shù)假設(shè)檢驗.生產(chǎn)流水線上罐裝可樂不斷地封裝，然后裝箱外運.怎么知道這批罐裝可樂的容量是否合格呢？把每一罐都打開倒入量杯,看看容量是否合于標(biāo)準(zhǔn).這樣做顯然不行！罐裝可樂的容量按標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)在350毫升和360毫升之間.每隔一定時間，抽查若干罐.如每隔1小時，抽查5罐，得5個容量的值X1，…，X5，根據(jù)這些值來判斷生產(chǎn)是否正常.

通常的辦法是進(jìn)行抽樣檢查.方法：事先對生產(chǎn)狀況提出一個假設(shè)，然后利用樣本統(tǒng)計量的值檢驗提出的假設(shè)是否正確。

（二）備擇假設(shè)（alternativehypothesis），與原假設(shè)相對立(相反)的假設(shè)。一般為研究者想收集數(shù)據(jù)予以證實自己觀點的假設(shè)。用H1表示。表示形式：H0：總體參數(shù)≠某值（＜）（＞）

H0：（=355）例:H1：二、兩類假設(shè)（一）原假設(shè)（nullhypothesis），又稱零假設(shè)，指檢驗前對總體參數(shù)值所做的假設(shè)。一般為研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè)。用H0表示。表示形式：H0：總體參數(shù)=某值（≥）（≤）

例:（三）兩類假設(shè)建立原則

1、H0與H1必須成對出現(xiàn)

2、通常先確定備擇假設(shè)，再確定原假設(shè)

3、假設(shè)中的等號“=”總是放在原假設(shè)中

例：予以檢驗的問題是“生產(chǎn)過程是否正常？”，研究者想收集證據(jù)檢驗“生產(chǎn)過程不正?！薄＃?*正常時就無必要檢查！）

H1：H0：三、假設(shè)檢驗的原理，如何判斷原假設(shè)H0是否成立呢？在實踐中普遍采用小概率原則：小概率事件在一次試驗中基本上不會發(fā)生.如果在H0條件下發(fā)生了小概率事件，則認(rèn)為H0不正確

四、雙側(cè)檢驗和單側(cè)檢驗（一）雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗

(三類假設(shè)的形式，以均值為例)假設(shè)研究的問題雙側(cè)檢驗左側(cè)檢驗右側(cè)檢驗H0m=m0m

m0m

m0H1m≠m0m<m0m>m0（二）雙側(cè)檢驗

1、定義：只強(qiáng)調(diào)差異而不強(qiáng)調(diào)方向性的檢驗稱為雙側(cè)檢驗。例：某種零件的尺寸，要求其平均長度為10厘米，大于或小于10厘米均屬于不合格。建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為

H0:

1

=10H1:

1

102、雙側(cè)檢驗的顯著性水平與拒絕域

如果統(tǒng)計量的值界于左、右臨界值間，則H0成立；

如果大于右臨界值或小于左臨界值，H0不成立。

抽樣分布H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域接受域1-

置信水平（三）單側(cè)檢驗

1、定義：強(qiáng)調(diào)方向性的檢驗叫單側(cè)檢驗。目的在于檢驗研究對象是高于（右尾檢驗）或低于某一水平（左尾檢驗）。2、左尾檢驗（左側(cè)檢驗）例如:改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，會使產(chǎn)品的生產(chǎn)時間降低到2小時以下建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為

H0:

12H1:

1

<

2

單下尾檢驗（左側(cè)檢驗）顯著性水平與拒絕域：

如果統(tǒng)計量的值大于左臨界值，則H0成立；如果小于左臨界值，H0不成立。

H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕域接受域抽樣分布1-

置信水平3、右側(cè)檢驗

檢驗研究對象是否高于某一水平。例：采用新技術(shù)生產(chǎn)后，將會使產(chǎn)品的使用壽命明顯延長到1500小時以上建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為

H0:

1

1500H1:

1

1500右側(cè)檢驗顯著性水平與拒絕：

如果統(tǒng)計量值小于右臨界值，則H0成立；如果大于右臨界值，H0不成立。

H0值臨界值a樣本統(tǒng)計量拒絕域接受域抽樣分布1-

置信水平觀察到的樣本統(tǒng)計量五、假設(shè)檢驗中的兩類錯誤（決策風(fēng)險）如果H0實際上為真，但統(tǒng)計量的實測值落入了否定域，從而作出否定H0的結(jié)論，那就犯了“以真為假”的錯誤.如果H0不成立，但統(tǒng)計量的實測值未落入否定域，從而沒有作出否定H0的結(jié)論，即接受了錯誤的H0，那就犯了“以假為真”的錯誤.請看下表H0:無罪假設(shè)檢驗中的兩類錯誤（決策結(jié)果）陪審團(tuán)審判裁決實際情況無罪有罪無罪正確錯誤有罪錯誤正確H0檢驗決策實際情況H0為真H0為假接受H01-a第二類錯誤(b)拒絕H0第一類錯誤(a)功效(1-b)假設(shè)檢驗就好像一場審判過程統(tǒng)計檢驗過程

/2

/2

H0

真H0

不真6062.56567.57072.57567.57072.57577.58082.5兩類錯誤的關(guān)系兩類錯誤是互相關(guān)聯(lián)的，當(dāng)樣本容量固定時，一類錯誤概率的減少導(dǎo)致另一類錯誤概率的增加.要同時降低兩類錯誤的概率，或者要在不變的條件下降低，需要增加樣本容量.ba

ab六、假設(shè)檢驗的過程與步驟*過程說明實例分析某生產(chǎn)工藝零件規(guī)格為長度4cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1cm，從某天生產(chǎn)的零件中抽取9件，測得平均長度為3.94cm，試在95%概率下檢驗當(dāng)天生產(chǎn)是否正常？解：H0：μ=4*正常

H1：μ≠4*不正常（研究者要證實的觀點）由抽樣分布知，正態(tài)總體方差已知時，

當(dāng)H0成立時，

既在H0條件下發(fā)生了大概率事件，故H0成立，H1不成立。總體

1、假設(shè)檢驗的過程

（提出假設(shè)→抽取樣本→作出決策）抽取隨機(jī)樣本均值

X=20

我認(rèn)為人口的平均年齡是50歲提出假設(shè)拒絕假設(shè)!

別無選擇.作出決策2、假設(shè)檢驗的步驟

提出原假設(shè)和備擇假設(shè)確定適當(dāng)?shù)挠嬎銠z驗統(tǒng)計量的公式規(guī)定顯著性水平由樣本信息，計算檢驗統(tǒng)計量的值作出統(tǒng)計決策提出原假設(shè)和備擇假設(shè)1、提出原假設(shè)與備擇假設(shè)。H0、H1是對立的，“先將研究者收集證據(jù)要證明的觀點定為H1，再提出H0”。2、三種假設(shè)形式

H0：參數(shù)=某值

H1：參數(shù)

某值

雙側(cè)檢驗H0：參數(shù)

某值

H1：參數(shù)

某值右尾檢驗H0

：參數(shù)

某值

H1：參數(shù)

某值左尾檢驗1、根據(jù)不同類型的問題選擇統(tǒng)計量2、選擇統(tǒng)計量的方法與參數(shù)估計相同，需考慮是大樣本還是小樣本總體方差已知還是未知確定適當(dāng)?shù)臋z驗統(tǒng)計量并計算值規(guī)定顯著性水平

常用的

值有0.01,0.05,0.10

=0.05

稱為“有顯著性差異”

=0.01

稱為“有極其顯著性差異”

=0.10稱為“有明顯的差異趨勢”

作出統(tǒng)計決策

（1）臨界值比較法雙側(cè)檢驗問題：用計算出的統(tǒng)計量的值與雙側(cè)臨界值比較。左尾檢驗問題：用計算出的統(tǒng)計量的值與左臨界值比較。右尾檢驗問題：用計算出的統(tǒng)計量的值與右臨界值比較。（2）利用P值法

P值是指統(tǒng)計量值在分布曲線上所截取的剩余面積值，可由計算機(jī)自動給出。無論是雙側(cè)還是單側(cè)檢驗問題：當(dāng)P≤α?xí)r，H0不成立；

P>α?xí)r，H0成立第二節(jié)

單樣本均值顯著性檢驗（One-samplettest）

一、研究問題：用從總體中抽取的一個樣本的均值，檢驗該總體均值是否等于某個值。對應(yīng)于社會研究中“均值類質(zhì)量檢驗”問題，或“心理學(xué)中與常模值的差異分析”，即必須有一個總體報告值或標(biāo)準(zhǔn)值。

二、方法方法1：總體方差已知時雙側(cè)檢驗、單尾（左尾、右尾）檢驗方法2：總體方差未知時雙側(cè)檢驗、單尾（左尾、右尾）檢驗

方法1：總體方差已知時的檢驗

*單樣本均值的雙尾

Z

檢驗

(

2

已知)1、假定條件總體服從正態(tài)分布若不服從正態(tài)分布,可用正態(tài)分布來近似(n

30)2、原假設(shè)為:H0:

=

0；備擇假設(shè)為:H1:

0

使用z-統(tǒng)計量：

(實例)【例】某機(jī)床廠加工一種零件，根據(jù)經(jīng)驗知道，該廠加工零件的橢圓度近似服從正態(tài)分布，其總體均值為

0=0.081mm，總體標(biāo)準(zhǔn)差為

=0.025

。今換一種新機(jī)床進(jìn)行加工，抽取n=200個零件進(jìn)行檢驗，得到的橢圓度為0.076mm。試問新機(jī)床加工零件的橢圓度的均值與以前有無顯著差異？（

＝0.05）思考：研究者需要證明的觀點是什么？均值的雙尾Z檢驗

（計算結(jié)果）H0:

1=0.081H1:

1

0.081

=

0.05n

=

200臨界值(s):檢驗統(tǒng)計量:Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025決策:結(jié)論:

拒絕H0有證據(jù)表明新機(jī)床加工的零件的橢圓度與以前有顯著差異*均值的單尾

Z檢驗

(

2

已知)假定條件總體服從正態(tài)分布若不服從正態(tài)分布，可以用正態(tài)分布來近似(n

30)2. 備擇假設(shè)用“<”或“>”符號3. 使用z-統(tǒng)計量均值的單尾Z檢驗

（提出假設(shè)）左側(cè)：H0:

0H1:

<

0必須是顯著地

低于

0，大的值滿足H0，不能拒絕Z0拒絕H0

右側(cè)：H0:

0H1:

>

0必須顯著地大于

0，小的值滿足

H0，不能拒絕Z0拒絕H0

（實例）【例】某批發(fā)商欲從生產(chǎn)廠家購進(jìn)一批燈泡，根據(jù)合同規(guī)定，燈泡的使用壽命平均不能低于1000小時。已知燈泡使用壽命服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差為20小時。在總體中隨機(jī)抽取100只燈泡，測得樣本均值為960小時。批發(fā)商是否應(yīng)該購買這批燈泡？

(

＝0.05)思考：研究者需要證明的觀點是什么？均值的單尾Z檢驗

（計算結(jié)果）H0:

1

0

1000H1:

1<

01000

=

0.05n=

100臨界值(s):檢驗統(tǒng)計量:

在

=0.05的水平上拒絕H0有證據(jù)表明這批燈泡的使用壽命低于1000小時，因此不能購買。決策:結(jié)論:-1.645Z0拒絕域

（實例）【例】根據(jù)過去大量資料，某廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布N~(1020，1002)。現(xiàn)從最近生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16只，測得樣本平均壽命為1080小時。試在0.05的顯著性水平下判斷這批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著提高？(

＝0.05)思考：研究者需要證明的觀點是什么？均值的單尾Z檢驗

（計算結(jié)果）H0:

1020H1:

>1020

=

0.05n

=

16臨界值(s):檢驗統(tǒng)計量:

在

=0.05的水平上拒絕H0有證據(jù)表明這批燈泡的使用壽命有顯著提高決策:結(jié)論:Z0拒絕域0.051.645方法2：總體方差未知時的均值檢驗

*均值的雙尾t檢驗

(

2

未知，小樣本)1. 假定條件總體為正態(tài)分布2. 使用t

統(tǒng)計量)1(~0--=ntn-1sxtm

（實例）【例】某廠采用自動包裝機(jī)分裝產(chǎn)品，假定每包產(chǎn)品的重量服從正態(tài)分布，每包標(biāo)準(zhǔn)重量為1000克。某日隨機(jī)抽查9包，測得樣本平均重量為986克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為24克。試問在0.05的顯著性水平上，能否認(rèn)為這天自動包裝機(jī)工作正常？思考：研究者需要證明的觀點是什么？均值的雙尾t檢驗

（計算結(jié)果）H0:

=1000H1:

1000

=

0.05df=

9-1=8臨界值(s):檢驗統(tǒng)計量:

在

=0.05的水平上接受H0有證據(jù)表明這天自動包裝機(jī)工作正常決策：結(jié)論：t02.306-2.306.025拒絕H0拒絕H0.02575.182410009860-=-=-=n-1sxtm總體方差未知時的均值檢驗

(單尾t檢驗)

（實例）

【例】一個汽車輪胎制造商聲稱，某一等級的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛條件下大于40000公里，對一個由20個輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗，測得平均值為41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布，我們能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出結(jié)論，該制造商的產(chǎn)品同他所說的標(biāo)準(zhǔn)相符？(

=0.05)思考：研究者需要證明的觀點是什么？均值的單尾t檢驗

（計算結(jié)果）H0:

40000H1:

<40000

=

0.05df=

20-1=19臨界值(s):檢驗統(tǒng)計量:

在

=0.05的水平上接受H0有證據(jù)表明輪胎使用壽命顯著地大于40000公里決策:

結(jié)論:

-1.7291t0拒絕域.0500--894.1950004000041000===n-1sxtm方法3：近似正態(tài)分布的檢驗使用條件1t檢驗時，樣本大于302總體非正態(tài)分布，樣本大于300-=nsxZ'

m三、單樣本檢驗的計算機(jī)操作1、SPSS菜單：Analyze—》comparemean—》one-samplettest2、輸入μ0值（testvalue）與顯著性水平（confidenceinterval）值3、讀取結(jié)果：用sig.值與0.05比較進(jìn)行決策。

*操作演示*單樣本檢驗結(jié)果讀取實例

第三節(jié)

平均數(shù)差異的顯著性檢驗平均數(shù)差異的顯著性檢驗的問題：是對兩個樣本平均數(shù)之間差異的檢驗。這種檢驗的目的是用樣本平均數(shù)之間的差異X1-X2來檢驗各自代表的兩個總體之間的差異u1-u2。檢驗結(jié)果差異顯著說明兩個總體有差異，是兩個不同的總體。

一、兩個總體方差都已知

(

12、22已知，或方差未知，大樣本)（一）獨立樣本的平均數(shù)差異檢驗

獨立樣本是指兩個變量之間沒有相關(guān)性，相互獨立。1. 假定條件兩個樣本是獨立的隨機(jī)樣本兩個總體都是正態(tài)分布若不是正態(tài)分布,可以用正態(tài)分布來近似(n1

30和n2

30)2原假設(shè)

H0:

1-

2

=0

備擇假設(shè)：H1:

1-

2

0檢驗統(tǒng)計量為或有兩種方法可用于制造某種以抗拉強(qiáng)度為重要特征的產(chǎn)品。根據(jù)以往的資料得知，第一種方法生產(chǎn)出的產(chǎn)品其抗拉強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差為8公斤，第二種方法的標(biāo)準(zhǔn)差為10公斤。從兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品中各抽取一個隨機(jī)樣本，樣本容量分別為n1=32，n2=40，測得

x2=50公斤，

x1=44公斤。問這兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品平均抗拉強(qiáng)度是否有顯著差別？(

=0.05)思考：研究者需要證明的觀點是什么？例題

計算結(jié)果H0:

1-

2=0H1:

1-

2

0

=

0.05n1=

32，n2

=

40臨界值(s):檢驗統(tǒng)計量:決策:結(jié)論:

拒絕H0有證據(jù)表明兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品其抗拉強(qiáng)度有顯著差異Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025（二）相關(guān)樣本的平均數(shù)差異檢驗（相關(guān)系數(shù)已知）

相關(guān)樣本：兩個樣本的數(shù)據(jù)之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系。***培訓(xùn)前培訓(xùn)后工人1：成績1工人1：成績2

**P263例8-71. 假定條件兩個樣本是相關(guān)樣本（相關(guān)系數(shù)r已知）兩個總體都是正態(tài)分布若不是正態(tài)分布,可以用正態(tài)分布來近似(n1

30和n2

30)原假設(shè)：H0？

備擇假設(shè)：H1？檢驗統(tǒng)計量為~)()(22212121nnxxzssmm+---=2rs1s2nn（一）獨立樣本1、兩個總體方差未知，但相等。（1）假定條件兩個樣本是獨立的隨機(jī)樣本兩個總體都是正態(tài)分布兩個總體方差未知但相等

12=22（樣本方差差異不顯著）（2）假設(shè)：原假設(shè)？備擇假設(shè)？（3）檢驗統(tǒng)計量其中：二、兩個總體方差未知

(

12、22未知，小樣本)df=n1+n2-2

一個車間研究用兩種不同的工藝組裝某種產(chǎn)品所用的時間是否相同。讓一個組的10名工人用第一種工藝組裝該產(chǎn)品，平均所需時間為26.1分鐘，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為12分鐘；另一組8名工人用第二種工藝組裝，平均所需時間為17.6分鐘，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10.5分鐘。已知用兩種工藝組裝產(chǎn)品所用時間服從正態(tài)分布，且s12＝s22

。試問能否認(rèn)為用第二種方法組裝比用第一中方法組裝更好？(

=0.05)思考：研究者需要證明的觀點是什么？例題（計算結(jié)果）H0:

1-

2

0H1:

1-

2>0

=

0.05n1=10，n2

=

8臨界值(s):檢驗統(tǒng)計量:決策:結(jié)論:

接受H0沒有證據(jù)表明用第二種方法組裝更好t0拒絕域0.051.74592、兩個總體方差未知，但不齊性（1）

假定條件兩個樣本是獨立的隨機(jī)樣本兩個總體都是正態(tài)分布兩個總體方差未知但不相等

12

22（樣本方差差異顯著）（2）假設(shè)：原假設(shè)？備擇假設(shè)？（3）檢驗統(tǒng)計量自由度為df’兩個相關(guān)（配對或匹配,相關(guān)系數(shù)未知）樣本的均值檢驗三、假設(shè)檢驗中相關(guān)樣本的利用兩個總體均值之差的檢驗

（配對樣本的t

檢驗）1. 檢驗兩個相關(guān)總體的均值配對或匹配重復(fù)測量(前/后)2. 利用相關(guān)樣本可消除項目間的方差3. 假定條件兩個總體都服從正態(tài)分布如果不服從正態(tài)分布，可用正態(tài)分布來近似(n1

30,n2

30)配對樣本的t

檢驗

(假設(shè)的形式)假設(shè)研究的問題沒有差異有差異總體1

總體2總體1<總體2總體1

總體2總體1>總體2H0mD

=0mD

0mD

0H1mD

0mD<0mD

>0注：Di=X1i-X2i

，對第i對觀察值配對樣本的t

檢驗

（數(shù)據(jù)形式）觀察序號樣本1樣本2差值1x11x21D1=x11-x212x12x22D1=x12-x22MMMMix1ix2iD1=x1i-x2iMMMMnx1nx2nD1=x1n-x2n配對樣本的t

檢驗

（檢驗統(tǒng)計量）樣本均值樣本標(biāo)準(zhǔn)差自由度df

＝nD

-1統(tǒng)計量【例】一個以減肥為主要目標(biāo)的健美俱樂部聲稱，參加其訓(xùn)練班至少可以使減肥者平均體重減重8.5公斤以上。為了驗證該宣稱是否可信，調(diào)查人員隨機(jī)抽取了10名參加者，得到他們的體重記錄如下表：配對樣本的t

檢驗

（例子）在

=0.05的顯著性水平下，調(diào)查結(jié)果是否支持該俱樂部的聲稱？訓(xùn)練前94.5101110103.59788.596.5101104116.5訓(xùn)練后8589.5101.5968680.58793.593102屬于檢驗?zāi)稠椔暶鞯募僭O(shè)！樣本差值計算表訓(xùn)練前訓(xùn)練后差值Di94.5101110103.59788.596.5101104116.58589.5101.5968680.58793.5931029.511.58.57.51189.57.51114.5合計—98.5配對樣本的t

檢驗

（計算表）配對樣本的t

檢驗

（計算結(jié)果）樣本均值樣本標(biāo)準(zhǔn)差H0:

m1–m2

8.5H1:m1–m2

<8.5a=0.05df=

10-1=9臨界值(s):檢驗統(tǒng)計量:決策:結(jié)論:

接受H0有證據(jù)表明該俱樂部的宣稱是可信的配對樣本的t

檢驗

（計算結(jié)果）-1.833t0拒絕域.05四、兩獨立樣本差異性檢驗的計算機(jī)操作1、SPSS菜單：Analyze—》comparemean—》Independent-samplesttest2、輸入μ0值（testvalue）與顯著性水平（confidenceinterval）值3、讀取結(jié)果：用sig.值與0.05比較進(jìn)行決策。*操作演示*獨立樣本差異性檢驗結(jié)果分析五、兩配對樣本差異性檢驗的計算機(jī)操作1、SPSS菜單：Analyze—》comparemean—》Paired-samplesttest2、輸入μ0值（testvalue）與顯著性水平（confidenceinterval）值3、讀取結(jié)果：用sig.值與0.05比較進(jìn)行決策。*操作演示*配對樣本差異性檢驗結(jié)果分析均值類假設(shè)檢驗綜合研究設(shè)計與數(shù)據(jù)分析實例討論對某地區(qū)兒童智力狀況進(jìn)行調(diào)查分析目的：（1）分析該地區(qū)兒童智商與全國常模式的差異（2）分析該地區(qū)不同性別兒童智商的差異（3）分析不同性別兒童干預(yù)前、后智商提高情況第四節(jié)

率與方差差異的顯著性檢驗一、單樣本率的檢驗

（一）研究問題用1個總體中抽樣樣本計算出的率，檢驗該總體率是否等于某個值。對應(yīng)于心理學(xué)研究中“率類質(zhì)量檢驗”問題。必須有一個總體報告率值或標(biāo)準(zhǔn)率值。例：某地報告其人群MR發(fā)率為0.9%，其報告是否正確？

（二）方法：

1、假定條件樣本為大樣本總體近似服從正態(tài)分布2、原假設(shè)為:H0:p=p0；備擇假設(shè)為:H1:p

p

0

使用z-統(tǒng)計量：

(實例)【例】某機(jī)床廠加工一種形狀為橢圓形的零件，該廠報告其生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為99%。質(zhì)檢部門抽查該廠49件產(chǎn)品，檢驗合格率為96%。試問廠家報告是否正確？（

＝0.0