【文庫獨(dú)家】解直角三角形檢測(cè)題本檢測(cè)題滿分:120分，時(shí)間：120分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（2013·天津中考）的值等于（）A.1B.C.D.22.（2013·重慶中考）計(jì)算的結(jié)果是()ACBA.B.C.D.ACB3.（2013·浙江溫州中考）如圖，在中，則的值是()A.B.第3題圖C.D.第3題圖4.在中，，如果，那么的值是()A.B.C.D.5.在中，，則()A.eq\a()B.eq\a()C.eq\a()D.eq\a()6.已知在中，，則的值為（）A.B. C. D.7.如圖，一個(gè)小球由地面沿著坡度的坡面向上前進(jìn)了10m，此時(shí)小球距離地面的高度為()第7題圖A.5mB.2m第7題圖C.4mD.mABC第9題圖8.已知直角三角形兩直角邊長之ABC第9題圖A.5B.C.7D.9.如圖，已知：45°＜∠A＜90°，則下列各式成立的是()A.B.C. D.10.如圖，在菱形中，，，，則的值是()A．B．2C．D．二、填空題（每小題3分，共24分）11.（2013·廣東中考）在中，，則______.12.（2013·陜西中考）比較大小：.（填“＞”“=”或“＜”）13.如圖，小蘭想測(cè)量南塔的高度，她在處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30°，再往塔的方向前進(jìn)50m至處，測(cè)得仰角為60°，那么塔高約為_________m.（小蘭身高忽略不計(jì)，）14.已知等腰三角形的腰長為2，腰上的高為1，則它的底角等于________．15.大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度，壩外斜坡的坡度，則兩個(gè)坡角的和為．16.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則_．17.如圖，在四邊形中，,則__________.AACB第18題圖18.如圖，在△中，已知，則________．三、解答題（共66分）19.（8分）計(jì)算下列各題：(1)；（2）.20.（8分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測(cè)量校園內(nèi)一棵大樹的高度，設(shè)計(jì)的方案及測(cè)量數(shù)據(jù)如下：(1)在大樹前的平地上選擇一點(diǎn)，測(cè)得由點(diǎn)看大樹頂端的仰角為35°；(2)在點(diǎn)和大樹之間選擇一點(diǎn)（在同一條直線上），測(cè)得由點(diǎn)看大樹頂端的仰角恰好為45°；(3)量出兩點(diǎn)間的距離為.請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹的高度.(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)21.（8分）每年的5月15日是“世界助殘日”.某商場(chǎng)門前的臺(tái)階共高出地面1.2米，為幫助殘疾人便于輪椅行走，準(zhǔn)備拆除臺(tái)階換成斜坡，又考慮安全，輪椅行走斜坡的坡角不得超過，已知此商場(chǎng)門前的人行道距商場(chǎng)門的水平距離為8米(斜坡不能修在人行道上)，問此商場(chǎng)能否把臺(tái)階換成斜坡?（參考數(shù)據(jù)：)22.（8分）如圖，為了測(cè)量某建筑物CD的高度，先在地面上用測(cè)角儀自A處測(cè)得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100m，此時(shí)自B處測(cè)得建筑物頂部的仰角是45°.已知測(cè)角儀的高度是1.5m，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度．（取≈1.732，結(jié)果精確到1m）23.（8分）如圖，在梯形中，，，．（1）求的值；（2）若的長度為，求梯形的面積．CAB24.（8分）（2013·江蘇無錫中考）如圖，在中，，求的長和的值.CAB第24題圖第24題圖25.（9分）如圖，小明家住在32m高的樓里，小麗家住在樓里，樓坐落在樓的正北面，已知當(dāng)?shù)囟?2時(shí)太陽光線與水平面的夾角為．（1）如果兩樓相距m，那么樓落在樓上的影子有多長？（2）如果樓的影子剛好不落在樓上，那么兩樓的距離應(yīng)是多少？（結(jié)果保留根號(hào)）26.（9分）在△中，．若，如圖①，根據(jù)勾股定理，則.若△不是直角三角形，如圖②和圖③，請(qǐng)你類比勾股定理，試猜想與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．AABCABCABC=1\*GB3①=2\*GB3②=1\*GB3①=3\*GB3③=1\*GB3①第26題圖

第一章解直角三角形檢測(cè)題參考答案1.C2.D解析：.3.C解析：.4.A解析：5.D解析：由勾股定理知，所以所以sineq\a()6.A解析：如圖，設(shè)則由勾股定理知，ABC第6題答圖所以ABC第6題答圖7.B解析：設(shè)小球距離地面的高度為則小球水平移動(dòng)的距離為所以解得8.A解析：設(shè)直角三角形的兩直角邊長分別為則所以斜邊長9.B解析：在銳角三角函數(shù)中僅當(dāng)∠45°時(shí)，，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)?5°＜∠A＜90°，所以∠B＜45°，即∠A＞∠B，所以BC＞AC，所以＞，即，所以選項(xiàng)正確，選項(xiàng)錯(cuò)誤；＞1，＜1，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤.10.B解析：設(shè)又因?yàn)樵诹庑沃校运运杂晒垂啥ɡ碇?11.解析：在中，,由勾股定理，得，所以，所以.12.＞解析：因?yàn)?，所以?13.43.3解析：因?yàn)椋运运?14.15°或75°解析：如圖，.在圖①中，，所以∠∠；在圖②中，，所以∠∠.第14題答圖第14題答圖15.解析：設(shè)兩個(gè)坡角分別為，，則tan，tan，所以，所以兩個(gè)坡角的和為．16.解析：利用網(wǎng)格,過點(diǎn)向所在直線作垂線,設(shè)網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，則利用勾股定理得,所以.17.解析：如圖，延長，交于點(diǎn).∵∠，∴．∵，∴，則．∵，∴．18.6解析：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)．∵，∠，∴．∴．19.解：（1）（2）.20.解：∵∠90°,∠45°，∴∵，∴設(shè)高為，則m，.∵∠35°，∴tan∠tan35°.整理，得≈10.5.故大樹的高度約為10.521.解：因?yàn)樗孕逼碌钠陆切∮?，故此商?chǎng)能把臺(tái)階換成斜坡.22.解：設(shè)，則由題意可知，m．在Rt△AEC中，tan∠CAE＝，即tan30°＝，∴，即3x(x＋100)，解得x50＋50.經(jīng)檢驗(yàn)50＋50是原方程的解．∴故該建筑物的高度約為23.解：(1)∵，∴∠∠.∵∥，∴∠∠∠.在梯形中，∵，∴∠∠∠∠∵，∴3∠，∴∠30°，∴（2）如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn).在Rt△中，?∠，?∠，∴在Rt△中，，∴梯形的面積為24.解:∵∴.又∵∴.25.解：（1）如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，∵，，∴