15.2分式的運算第十五章分式15.2.1分式的乘除逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2分式的乘法分式的除法分式的乘方分式的乘除、乘方混合運算知識點分式的乘法知1－講1

知1－講2.

法則的運用方法(1)若分子、分母都是單項式，可直接利用乘法法則計算后再約分；(2)若分子、分母中有多項式，可先對多項式分解因式，看能否約分，再進行乘法運算；(3)若分式乘整式，可把整式看成分母為1的“分式”參與運算.知1－講特別解讀分式乘法運算的基本步驟：1.確定積的符號，寫在積中分式的前面;2.運用法則，將分子與分母分別相乘，是多項式的要帶括號;3.約分，將結(jié)果化成最簡分式或整式.知1－練例1

解題秘方：利用分式的乘法法則進行計算.

知1－練

知1－練

知1－練

知2－講知識點分式的除法2

知2－講2.

法則的運用方法(1)分式的除法需轉(zhuǎn)化成乘法，再利用分式乘法法則計算；(2)當除式是整式時，可以將整式看成分母是1的“分式”進行運算.知2－講特別提醒分式除法運算的基本步驟：1.將分子、分母是多項式的進行因式分解，并約分；2.將除法轉(zhuǎn)化成乘法；3.利用分式的乘法法則計算.知2－練

例2解題秘方：利用分式的除法法則將分式的除法運算轉(zhuǎn)化為分式的乘法運算.

知2－練

知2－練

知2－練

知3－講知識點分式的乘方3

知3－講

知3－講特別解讀1.分式乘方是分式乘法中因式相同時的一種特殊情況，因此分式乘方都可轉(zhuǎn)化為分式乘法進行計算.2.學(xué)習(xí)了分式的乘方法則后，可直接用法則計算分式的乘方，在計算時先確定結(jié)果的符號，再把分子、分母分別乘方.知3－練

例3解題秘方：先運用分式的乘方法則將分子、分母分別乘方，再運用冪的乘方和積的乘方的性質(zhì)計算.

知3－練

知3－練

知3－練

知3－練

A知4－講知識點分式的乘除、乘方混合運算41.

分式的乘除混合運算在運算時，乘除是同一級運算，若沒有其他附加條件(如括號等)，則應(yīng)按照從左到右的順序進行計算，若有括號，則先算括號里面的.一般地，乘除混合運算可以統(tǒng)一為乘法運算.知4－講2.

分式的乘除、乘方混合運算分式的乘除、乘方混合運算順序與分數(shù)的乘除、乘方混合運算順序相同，即先算乘方，再算乘除，有括號的先算括號里面的.知4－講知識鏈接1.分式的乘除、乘方混合運算關(guān)鍵有兩點：一是正確選擇運算順序；二是正確運用運算法則.2.運算的結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式.知4－練

例4解題秘方：將分式乘除混合運算統(tǒng)一為分式乘法運算.

知4－練

知4－練

知4－練

知4－練

解題秘方：先算乘方，再算乘除，有括號的先算括號里面的.例5知4－練

知4－練

知4－練

分式的乘除分式的乘除分式的乘方轉(zhuǎn)化分式的乘法轉(zhuǎn)化分式的除法混合運算15.2分式的運算第十五章分式15.2.2分式的加減逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2同分母分式的加減法異分母分式的加減法分式的混合運算知識點同分母分式的加減法知1－講1

知1－講2.

同分母分式相加減的一般步驟(1)分母不變，把分子相加減；(2)分子相加減時，應(yīng)先去括號，再合并同類項；(3)結(jié)果應(yīng)化成最簡分式或整式.知1－講特別解讀“分子相加減”就是把各個分式的分子整體相加減，在計算時，若分子是多項式，必須帶上括號然后再運算.知1－練例1

解題秘方：按照同分母分式的加減法法則進行計算即可，結(jié)果要化為最簡分式或整式.

知1－練

知1－練

知1－練

2知1－練

知2－講知識點異分母分式的加減法2

知2－講2.

異分母分式相加減的一般步驟(1)通分：將異分母分式轉(zhuǎn)化為同分母分式；(2)加減：按照同分母分式加減運算的一般步驟進行計算.注意異分母分式加減運算的關(guān)鍵是通分.知2－講特別解讀通分的關(guān)鍵是確定最簡公分母，分式與分式相加減時的最簡公分母是各分母的所有因式的最高次冪的積.知2－練

例2解題秘方：異分母分式相加減，先找最簡公分母，進行通分，變?yōu)橥帜阜质?，再按照同分母分式的加減法法則進行計算.知2－練

知2－練

在通分時，整式看成分母是1，整式作為分子的“分式”，若是多項式時，則看成一個整體，通分時要帶上括號.知2－練

A知2－練

B知2－練

知2－練

知3－講知識點分式的混合運算31.分式的混合運算順序分式與分數(shù)的混合運算有相同的運算順序，即先算乘方，再算乘除，然后算加減.有括號時，先做括號內(nèi)的運算，按照小括號、中括號、大括號的順序進行，對于同級運算，按從左到右的順序進行.知3－講2.

進行分式混合運算的方法(1)進行分式混合運算時，可以根據(jù)需要合理地運用運算律來簡化運算，此時先將分式的乘除法統(tǒng)一成乘法，分式的加減法統(tǒng)一成加法，才能使用乘法運算律、加法運算律簡化運算.(2)運算過程中及時約分化簡，有時可使解題過程簡單.(3)運算結(jié)果是最簡分式或整式.知3－講特別提醒1.分式混合運算要注意運算順序和解題步驟，把好符號關(guān).2.分式除法只有轉(zhuǎn)化為乘法后才能運用乘法分配律進行計算.知3－練

例3解題秘方：在進行分式的混合運算時，應(yīng)先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的.知3－練

知3－練

知3－練

B知3－練

知3－練

知3－練

與乘除、乘方形成分式的加減分式的加減混合運算同分母異分母運算順序運算律15.2分式的運算第十五章分式15.2.3整數(shù)指數(shù)冪逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2整數(shù)指數(shù)冪科學(xué)記數(shù)法知識點整數(shù)指數(shù)冪知1－講1

知1－講2.

整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)(1)am·an＝am＋n(a≠0，m，n是整數(shù))；(2)(am)n＝amn(a

≠0，m，n是整數(shù))；(3)(ab)n＝anbn(a

≠0，b≠0，n是整數(shù))；(4)am÷an＝am－n(a

≠0，m，n是整數(shù))；此外，規(guī)定a0＝1(a

≠0)，即任何不等于0的數(shù)的0指數(shù)冪都等于1.知1－講特別解讀1.當指數(shù)為負整數(shù)或0時，一定要保證底數(shù)不為0.2.負整數(shù)指數(shù)冪的運算結(jié)果要化成正整數(shù)指數(shù)冪的形式.知1－練例1

解題秘方：根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算.

6知1－練

4知1－練

解題秘方：按照先算乘方，再算乘除的順序進行計算.例2知1－練(1)(2a－2)3b2÷4a－8b3；(2)(3x2y－1)－2·(2x－2y3)2；

知1－練

知1－練

知1－練2-2.計算：(1)(a－1b2c－3)3；(2)a－2b3·(a2b－2)－3；(3)(2ab2c－3)－2÷(a－2b)3.知2－講知識點科學(xué)記數(shù)法21.

用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以把一個大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中1≤a

＜10，n是正整數(shù))，引進負整數(shù)指數(shù)冪后，也可以用科學(xué)記數(shù)法把一個小于1的正數(shù)表示為a×10－n的形式(其中1≤a

＜10，n是正整數(shù)).知2－講2.

用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)的一般步驟(1)確定a：a是大于或等于1且小于10的數(shù).(2)確定n：確定n的方法有兩種，即①n等于原數(shù)中左起第一個非0的數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點前的那個0)；②小數(shù)點向右移到第一個非0的數(shù)字后，小數(shù)點移動了幾位，n就等于幾.(3)將原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10－n的形式(其中1≤

a

＜10，n是正整數(shù)).知2－講特別提醒●對于大于－1的負數(shù)也可以類似地用科學(xué)記數(shù)法表示成a×10－n的形式(其中1≤|a|＜10，n是正整數(shù))，也就是說可以用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù).●用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)時，10的指數(shù)是負數(shù)，一定不要忘記指數(shù)n前面的“－”號.知2－練用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.000003；(2)－0.0000208；(3)0.00000000467.解題秘方：按照科學(xué)記數(shù)法的要求，將各數(shù)寫成a×10－n

的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整數(shù).例3知2－練解：(1)0.000003＝3×10－6；3前面有6個0(2)－0.0000208＝－2.08×10－5；2前面有5個0(3)0.00000000467＝4.67×10－9.4前面有9個0n是原數(shù)中左起第一個不為0的數(shù)字前面0的個數(shù).知2－練3-1.[中考·資陽]－0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.－3.5×10－4B.－3.5×104C.3.5×10－4D.－3.5×10－3A知2－練3-2.[中考·河南]成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克.數(shù)據(jù)“0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.46×10－7 B.4.6×10－7C.4.6×10－6 D.0.46×10－5C知2－練將下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù).(1)6×10－4；(2)－7.2×10－5；(3)5.68×10－6.解題秘方：把用科學(xué)記數(shù)法表示的絕對值小于1的數(shù)還原時，指數(shù)的絕對值是幾，小數(shù)點就向左移動幾位.例4解：6×10－4＝0.0006；－7.2×10－5＝－0.000072；5.68×10－6＝0.00000568.知2－練教你一招：把用科學(xué)記數(shù)法表示的絕對值小于1的數(shù)還原的思路把a×10－n(其中1≤｜a｜＜10，n是正整數(shù))還原成原數(shù)時，只要把a的小數(shù)點向左移動n

位即可.知2－練4-1.將6.18×10－3化為小數(shù)是()A.0.000618B.0.00618C.0.0618D.0.618B知2－練4-2.把下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原：(1)7.2×10－5＝___________；(2)－1.5×10