九年級上冊數(shù)學(xué)單元測試卷-第1章圖

形的相似-青島版（含答案）

一'單選題（共15題，共計45分）

1、如圖，在正方形ABCD中，邊長為1,點E是BC邊上的動點，過點E作AE

的垂線交CD邊于點F,設(shè)置成=.田數(shù)=%野關(guān)于量的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所

示，則游=（）

A.1.5B.2C.2.5D.3

2、如圖，小明作出了邊長為1的第1個正△ABG,算出了正△ABG的面

積.然后分別取△ARC三邊的中點A?、B2,C2,作出了第2個正AAgB2c2,

算出了正aAzB2c2的面積.用同樣的方法，作出了第3個正AAsB3c3,算出了

正aAsB3c3的面積…，由此可得，第10個正△AiBQo的面積是（）

IH

3、如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm,AC=12cm,動點D從A點出發(fā)到B點

止，動點E從C點出發(fā)到A點止.點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度

為2cm/秒.如果兩點同時運動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與AABC

相似時，運動的時間是（）

A.4或4.8B.3或4.8C.2或4D.1或6

4、如圖，在銳角4ABC中，ZA=60°,NACB=45°,以BC為弦作。0,交AC

于點D,0D與BC交于點E,若AB與。0相切，則下列結(jié)論：

①/B0D=90。；②DO〃AB；③CD=AD；?ABDE^ABCD；⑤舞=￡

正確的有（）

A.①②B.①④⑤C.①②④⑤D.①②③④⑤

5、如圖，已知在梯形息嘉宜卷中，謝〃龍邕，龍*：=2懿?，如果對角線點E與

密通相交于點0,△且◎逐、△感◎玄:、△△森潟的面積分別記作朋、

另、?鼬、?筵，那么下列結(jié)論中，錯誤的是（）

51S3

BC

A.甑=1酶；B.壇=’駕斗;C叫=駕］；D.

■可"酶=我"攝；

6、如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射到桌面后在地

面上形成（圓形）的示意圖.己知桌面直徑為1.2米，桌面離地面1米.若燈

泡離地面3米，則地面上陰影部分的面積（）

A.0.36況米2B.0.81n米2C.2況米？D.3.24“米？

7、如圖，在矩形息懿&中，，睛=4逮算=⑥，點、E為馥;的中點，將沿總電

折疊，使點3落在矩形內(nèi)點尸處，則下列說法錯誤的是（）

A.直線城彥為線段號號的垂直平分線B.金溫鬣；=金龍《步C.

窈彥=$=翻；D.

8、如圖，正方形ABCD的邊長為25,內(nèi)部有6個全等的正方形，小正方形的頂

點E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上，則每個小正方形的邊長為

（）

A.6B.5C.2再5D.祗4

9、如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2,DE是它的中位線，則下面四個結(jié)

論：(1)DE=1,(2)ACDE^ACAB,(3)aCDE的面積與aCAB的面積之比

為1：4.其中正確的有()

A.0個B.1個C.2個D.3個

10、如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A(2,2)、B(3,1),以原點0

為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴大為原來的2倍后得到線段CD,則端

點C的坐標(biāo)分別為()

A.(3,1)B.(3,3)C.(4,4)D.(4,1)

11、線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A(6,6),B(8,2),以原點0為位似

中心，將線段AB縮小為原來的善后得到對應(yīng)的線段CD,則端點C的坐標(biāo)為

)

A.(3,3)B.(3,3)或(-3,-3)C.(-4,-

1)D.(4,1)

12、如圖，AB是。。的直徑，AD是。0的切線，點C在。0上，BC/70D,

AB=2,0D=3,則BC的長為()

c.￡

A堂B.受D.

13、如圖,已知溪】=渣三則添加下列一個條件后，仍無法判定

盤編資~乩獻(xiàn)流的是()

C.星％=龍..闔量D.金普=溪龍

14、如圖，在翻:為的正方形方格中,△且馥:的頂點都在邊長為1的小正方形

的頂點上，作一個與△.破邕相似的△也噓好，使它的三個頂點都在小正方形

的頂點上，則△龍噓好的最大面積是()

n

A.B.MC.D.出

15、如圖，已知E,F分別為正方形ABCD的邊AB,BC的中點,AF與DE交于點

M,0為BD的中點,則下列結(jié)論:①NAME=90°；②NBAF=NEDB；③/

BM0=90°；④MD=2AM=4EM；⑤AM=靠MF.其中正確結(jié)論的是（）

A.①③④B.②④⑤C.①③④⑤D.①③⑤

二'填空題（共10題，共計30分）

16、如圖，盛;是矩形，破宵&的對角線，過點在作圖矛，以T：于點，延長線交

.43于點浮，若羽麻=度浮，酩=仔,則AF的長為.

17、如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P是AD上的動點，PELAC于

E,PFLBD于F,求PE+PF的值為.

18、如圖，正方形息西T燈，怒是且淚上一點，感亟=&且1，公嚴(yán)1_L皆因于

.浮，則松對的長為

19、我軍偵察員在距敵方AN=120m的地方發(fā)現(xiàn)敵方的一座建筑物，但不知其高

度，又不能靠近建筑物測量，機靈的偵察員將自己的食指豎直舉在右眼前，閉

上左眼，并將食指前后移動，使食指恰好將該建筑物遮住，如圖所示.若此時眼

睛到食指的距離AM約為40cm,食指BC的長約為8cm,則敵方建筑物DE的高度

約是m。

20、如圖，矩形/頗中，AB=3,BC=6,點、E、尸是a'的三等分點，連接

AF,DE,相交于點"，則線段，始的長為.

21、將兩塊完全相同的等腰直角三角板擺放成如圖所示的樣子，假設(shè)圖中的所

有點、線都在同一平面內(nèi)，圖中有相似（不包括全等）三角形有對.

22、如圖，小明在打網(wǎng)球時，使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)4米的位置

上，已知網(wǎng)高0.8米，球拍擊球時到網(wǎng)的水平距離為3.5米，則球拍擊球的高

度在為

23、如圖，在直角三角形ABC中，ZA=90°,AB=8,AC=15,BC=17.D,P

分別是線段AC,BC上的動點，則BD+DP的最小值是.

24、如圖，△ABC中，AB=10,BC=12,AC=8,點D是邊BC上一點，且BD：

CD=2：1,聯(lián)結(jié)AD,過AD中點M的直線將處ABC分成周長相等的兩部分，這

條直線分別與邊BC、AC相交于點E、F,那么線段BE的長為.

25、如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH的對應(yīng)邊平行，AD是aPHE的中位線,

若四邊形ABCD的面積4,則四邊形EFGH面積是.

三、解答題（共5題，共計25分）

26、如圖，某測量人員的眼睛A與標(biāo)桿頂端F、電視塔頂端E在同一條直線

上，已知此人的眼睛到地面的距離AB=1.6m,標(biāo)桿FC=2.2m,且BC=lm,

CD=5m,標(biāo)桿FC、ED垂直于地面.求電視塔的高ED.

E

27、已知△^馥:和點就如圖以點閡為一個頂點作△，苗0,使

△出ar："?△以馥:，且△"茸窘’的面積等于△品懿面積的4倍，并說明你

這樣作圖的理由（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

28、在一次數(shù)學(xué)活動課上，小芳到操場上測量旗桿的高度，她的測量方法是：

拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處（如圖），然后沿BC方向走

到D處，這時目測旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上，又測得C、D兩

點的距離為3米，小芳的目高為L5米，利用她所測數(shù)據(jù)，求旗桿的高.

Bcn

29、如圖，在APAB中，點C、D在AB上，PC=PD=CD,ZA=ZBPD,AAPC

與aBPD相似嗎？為什么？

ACOB

30、已知一矩形長20cm,寬為10cm,另一與它相似的矩形的一邊長為10cm,

求另一邊長.

參考答案

一'單選題（共15題，共計45分）

1、B

2、A

3、B

4、C

5、B

6、B

7、D

8、D

9、D

10、C

11、B

12、A

13、A

14、A

15、C

二'填空題（共10題，共計30分）

16、

【第1空】在7

17、

【第1空】辛

18、

【第1空】亞

10

19、

【第1空】24

5

-

4

21、

【第1空】3

22、

【第1空】1.5m

23、

【第1空】揩

24、

【第1空】2

25、

【第1空】16

三'解答題（共5題，共計25分）

26、

【解答】解：作AH_LED交FC于點G;如圖所示:

,FC1BD,ED±BD,AH_LED交FC于點G,

.1.FGllEH,

?1?AH1ED,BD1ED,AB1BCED1BC,

.-.AH=BD,AG=BC,

'.'AB=1.6,FC=2.2,BC=1,CD=5,

.-.FG=2.2-16=0.6,BD=6,

?.?FGllEH,

-FG_AG0j6_J

"EH~AHEH-6'

解得:EH=3.6,

.,.ED=3.6+1.6=5.2(m)

答：電婚調(diào)ED是5.2米.

E

..................[

27、

解：作婚A'C=UC、48=2AB、B'C'=25C,A即可所求

證明：、

■：,/€'