5.7三角函數(shù)的應(yīng)用【題組一模型y=Asin(wx+ψ)+B】1．(2020·浙江高一課時(shí)練習(xí))如圖，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)，則8時(shí)的溫度大約為_(kāi)_______(精確到)．2．(2020·浙江高一課時(shí)練習(xí))已知某海浴場(chǎng)的海浪高度是時(shí)間(其中，單位：時(shí))的函數(shù)，記作，下表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：036912151821241.51.00.51.01.51.00.50.991.5經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，曲線可近似地看成是函數(shù)的圖象，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，函數(shù)的解析式為_(kāi)_______．3．(2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))電流強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系式是，則當(dāng)時(shí)，電流強(qiáng)度為()A．5A B．2.5A C．2A D．－5A4．(2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度(單位：℃)隨時(shí)間t(單位：h)的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：(1)求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；(2)若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11℃，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？5．(2020·陜西渭濱·高一期末)景區(qū)客棧的工作人員為了控制經(jīng)營(yíng)成本，減少浪費(fèi)，合理安排入住游客的用餐，他們通過(guò)統(tǒng)計(jì)每個(gè)月入住的游客人數(shù)，發(fā)現(xiàn)每年各個(gè)月份來(lái)客棧入住的游客人數(shù)會(huì)發(fā)生周期性的變化，并且有以下規(guī)律：①每年相同的月份，入住客棧的游客人數(shù)基本相同；②入住客棧的游客人數(shù)在2月份最少，在8月份最多，相差約600人；③2月份入住客棧的游客約為200人，隨后逐月遞增直到8月份達(dá)到最多.(1)若入住客棧的游客人數(shù)y與月份之間的關(guān)系可用函數(shù)(，，)近似描述，求該函數(shù)解析式；(2)請(qǐng)問(wèn)哪幾個(gè)月份要準(zhǔn)備多于650人的用餐？6．(2020·浙江高一單元測(cè)試)在自然條件下，對(duì)某種細(xì)菌在一天內(nèi)存活的時(shí)間進(jìn)行了一年的統(tǒng)計(jì)與測(cè)量，得到10次測(cè)量結(jié)果(時(shí)間近似到0.1小時(shí))，結(jié)果如下表所示：日期1月1日2月28日3月21日4月27日5月6日6月21日8月13日9月20日10月25日12月21日日期位置序號(hào)15980117126172225263298355存活時(shí)間小時(shí)5.610.212.416.417.319.416.412.48.55.4(1)試選用一個(gè)形如的函數(shù)來(lái)近似描述一年(按365天計(jì))中該細(xì)菌一天內(nèi)存活的時(shí)間與日期位置序號(hào)之間的函數(shù)解析式．(2)用(1)中的結(jié)果估計(jì)該種細(xì)菌一年中大約有多少天的存活時(shí)間大于15.9小時(shí)．7．(2020·遼寧遼陽(yáng)·高一期中)為了迎接旅游旺季的到來(lái)，遼陽(yáng)湯河風(fēng)景區(qū)內(nèi)供游客住宿的某賓館，工作人員發(fā)現(xiàn)為游客準(zhǔn)備的食物有些月份剩余不少，浪費(fèi)很嚴(yán)重，為了控制經(jīng)營(yíng)成本，減少浪費(fèi)，就想適時(shí)調(diào)整投入．為此他們統(tǒng)計(jì)每個(gè)月入住的游客人數(shù)，現(xiàn)每年各個(gè)月份來(lái)賓館入住的游客人數(shù)會(huì)呈現(xiàn)周期性的變化，并且有以下規(guī)律：①每年相同的月份，入住賓館的游客人數(shù)基本相同；②入住賓館的游客人數(shù)在2月份最少，在8月份最多，相差約400人；③2月份入住賓館的游客約為100人，隨后逐月增加直到8月份達(dá)到最多．(1)若一年中入住賓館的游客人數(shù)與月份之間的關(guān)系為，且．試求出函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)問(wèn)哪幾個(gè)月份要準(zhǔn)備不少于400份的食物？8．(2020·大連海灣高級(jí)中學(xué)高一月考)如表給出的是某港口在某季節(jié)每天幾個(gè)時(shí)刻的水深關(guān)系．時(shí)刻水深5.07.05.03.05.07.05.03.05.0若該港口的水深和時(shí)刻的關(guān)系可用函數(shù)(其中)來(lái)近似描述，則該港口在11:00的水深為_(kāi)_______m．【題組二圓周運(yùn)動(dòng)】1．(2020·山東濰坊·高一期末)水車在古代是進(jìn)行灌溉引水的工具，是人類的一項(xiàng)古老的發(fā)明，也是人類利用自然和改造自然的象征，如圖是一個(gè)半徑為的水車，一個(gè)水斗從點(diǎn)出發(fā)，沿圓周按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)一周用時(shí)120秒.經(jīng)過(guò)秒后，水斗旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，其縱坐標(biāo)滿足，則下列敘述正確的是()A．B．當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增C．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到軸的距離的最大值為D．當(dāng)時(shí)，2．(2020·湖南雨花·雅禮中學(xué)高三其他(文))達(dá)芬奇的經(jīng)典之作《蒙娜麗莎》舉世聞名.如圖，畫(huà)中女子神秘的微笑，，數(shù)百年來(lái)讓無(wú)數(shù)觀賞者人迷.某業(yè)余愛(ài)好者對(duì)《蒙娜麗莎》的縮小影像作品進(jìn)行了粗略測(cè)繪，將畫(huà)中女子的嘴唇近似看作一個(gè)圓弧，在嘴角處作圓弧的切線，兩條切線交于點(diǎn)，測(cè)得如下數(shù)據(jù)：(其中).根據(jù)測(cè)量得到的結(jié)果推算：將《蒙娜麗莎》中女子的嘴唇視作的圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角大約等于()A． B． C． D．3．(2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))如圖,游樂(lè)場(chǎng)中的摩天輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng),每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈需要分鐘,其中心距離地面米,半徑為米,如果你從最低處登上摩天輪,那么你與地面的距離將隨時(shí)間的變化而變化,以你登上摩天輪的時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),請(qǐng)回答下列問(wèn)題:(1)求出你與地面的距離(米)與時(shí)間(分鐘)的函數(shù)解析式.(2)當(dāng)你第次距離地面米時(shí),用了多長(zhǎng)時(shí)間?4．(2020·開(kāi)封市第二十五中學(xué)高一期末)摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色．位于濰坊濱海的“渤海之眼”摩天輪是世界上最大的無(wú)軸摩天輪，該摩天輪輪盤(pán)直徑為124米，設(shè)置有36個(gè)座艙．游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，當(dāng)?shù)竭_(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面145米，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周大約需要30分鐘．當(dāng)游客甲坐上摩天輪的座艙開(kāi)始計(jì)時(shí)．(1)經(jīng)過(guò)t分鐘后游客甲距離地面的高度為H米，已知H關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式滿足(其