第頁(yè)蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用）期末易錯(cuò)題練習(xí)-附帶有答案學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題1．已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為6、8，那么它的最長(zhǎng)邊上的高為()A．6 B．8 C．245 D．2．小明家需購(gòu)買(mǎi)一張大圓桌面（不能折疊，不考慮木板厚度），若入戶門(mén)的高為2.1米，寬為1.1米，則盡可能大的圓桌的直徑可以是（）A．2.45米 B．2.40米 C．2.35米 D．2.30米3．如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP=3，若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，則△PMN周長(zhǎng)的最小值是（）A．3 B．23 C．434．如圖，邊長(zhǎng)是6的等邊△ABC，BD為∠ABC的平分線，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線段BC，BD上運(yùn)動(dòng)，連接CQ，PQ，當(dāng)線段CQ+PQ的長(zhǎng)度最短時(shí)，BP的長(zhǎng)度為（）．A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5m的B處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m的A處，則旗桿折斷部分AB的高度是（）A．5m B．12m C．13m D．18m6．如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形、如果大正方形的面積13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長(zhǎng)的直角邊為b，那么（a+b）2的值為（）A．169 B．25 C．19 D．137．如圖，梯子AB靠在墻上，梯子底端A到墻根O的距離為2m，梯子的頂端B到地面的距離為7m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于3m，同時(shí)梯子的頂端B下降至B′，那么BB′（）A．小于1m B．大于1mC．等于1m D．小于或等于1m8．如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長(zhǎng)為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為（）m(容器厚度忽略不計(jì)).A．1.8 B．1.5 C．1.2 D．1.3二、填空題9．有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺．如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面，這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度為尺．10．《九章算術(shù)》中有一道題：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？”大致意思是：一根竹子高1丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處，那么折斷處離地面的高度為尺．（1丈=10尺）11．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上點(diǎn)P處，已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形紙片ABCD的面積為．12．如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別為20dm,3dm,2dm，A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)的最短路程是dm.13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l是一、三象限的角平分線，點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，A(3，0)，B(6，0)是x軸上的兩個(gè)點(diǎn)，則PA+PB三、解答題14．如圖，四邊形ABCD是某新建廠區(qū)示意圖，∠A=75°，∠B=45°，BC⊥CD，AB=5002米，AD=200米，現(xiàn)在要在廠區(qū)四周建圍墻，求圍墻的長(zhǎng)度有多少米？15．如圖，一高層住宅發(fā)生火災(zāi)，消防車(chē)立即趕到距大廈9米處（車(chē)尾到大廈墻面），升起云梯到火災(zāi)窗口，已知云梯長(zhǎng)15米，云梯底部距地面2米，問(wèn)：發(fā)生火災(zāi)的住戶窗口距離地面多高？16．《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步恰竿齊，五尺板高離地…；翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千OA靜止的時(shí)候，踏板離地高一尺（AC=1尺）將它往前推進(jìn)兩步（EB=10尺），此時(shí)踏板升高離地五尺（BD=5尺），求秋千繩索OB的長(zhǎng)度．17．如圖，某小區(qū)有兩個(gè)噴泉A，B，一條小路AC，已知兩個(gè)噴泉間的距離AB的長(zhǎng)為250m．現(xiàn)要為噴泉鋪設(shè)供水管道AM，BM，供水點(diǎn)M在小路AC上，供水點(diǎn)M到AB的距離MN的長(zhǎng)為120m，BM的長(zhǎng)為150m．求：（1）供水點(diǎn)M到噴泉A，B需要鋪設(shè)的管道總長(zhǎng)；（2）噴泉B到小路AC的最短距離．18．在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于種種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通了，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A，H，B在一條直線上），并新修一條路CH，測(cè)得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．（1）問(wèn)CH是不是從村莊C到河邊的最近路，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；（2）求原來(lái)的路線AC的長(zhǎng)．

答案1．C2．C3．A4．C5．C6．B7．A8．D9．1310．4.55（或912011．12．2513．314．解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F，∵∠B=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=BE，∠BAE=∠B=45°．∵AB=5002米，∴AE=BE=5002×22=500米．∵∠A=75°，∴∠DAF=75°﹣45°=30°．∵AD=200米，∴DF=12AD=100米，AF=200×32=1003米．∵BC⊥CD，∴四邊形CDFE是矩形，∴CD=EF=AE﹣AF=（500﹣1003）米，CE=DF=100米，∴AB+BC+AD+CD=5002+（500+100）+200+（500﹣1003）=（1300+5002﹣1003）米．答：圍墻的長(zhǎng)度是（1300+5002﹣10015．解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°；根據(jù)勾股定理，得BC=AB2?A16．解：設(shè)OA=OB=x尺，∵EC=BD=5尺，AC=1尺，∴EA=EC-AC=5-1=4（尺），OE=OA-AE=（x-4）尺，在Rt△OEB中，OE=（x-4）尺，OB=x尺，EB=10尺，根據(jù)勾股定理得：x2=（x-4）2+102，整理得：8x=116，即2x=29，解得：x=14.5．則秋千繩索的長(zhǎng)度為14.5尺．17．（1）解：由題意可知MN⊥AB在Rt△MNB中，BN=∴AN=AB?BN=250?90=160(在Rt△AMN中，AM=AM+BN=200+150=350∴供水點(diǎn)M到噴泉A，B需要鋪設(shè)的管道總長(zhǎng)為350m；（2）解：∵AB=250m，AM=200m，BM=150m，∴AB∴∠AMB=90°，∴BM⊥AC，