大同市云岡區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1.下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中含有1千億個(gè)神經(jīng)元．某個(gè)神經(jīng)元的直徑約為52微米，52微米為5.2×10-5米．將5.2×10-5用小數(shù)表示為（）A.0.00052 B.0.000052 C.0.0052 D.0.00000523.下列計(jì)算正確的是（）A.x?x3=x4 B.x4+x4=x8 C.（x2）3=x5 D.x﹣1=﹣x4.若實(shí)數(shù)a，b滿足a2－4a＋4+(b－4)2=0，且a，b恰好是等腰△ABC兩條邊的長，則△ABC周長為（）A.8 B.8或10 C.12 D.105.若分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠2 B.x≠±2 C.x≠﹣2 D.x≥﹣26.一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角恰好是一個(gè)外角的5倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A.十二 B.十一 C.十 D.九7.若，，則的值為（）A.4 B.－4 C. D.8.若是完全平方式，則m的值為（）A.3 B. C.7 D.或79.如圖，把長方形紙片紙沿對(duì)角線折疊，設(shè)重疊部分為△，那么，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.△是等腰三角形，B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等C.折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形D.△EBA和△EDC一定是全等三角形10.已知甲做360個(gè)零件與乙做480個(gè)零件所用的時(shí)間相同，兩人每天共做140個(gè)零件，設(shè)甲每天做x個(gè)零件，根據(jù)題意，可列方程為（）A. B. C. D.二.填空題(共5題，總計(jì)15分)11.因式分解：____________12.將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式的是_________（填上你認(rèn)為正確的序號(hào)）．①；②；③；④．13.計(jì)算÷=__________．14.如圖，中，，，分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長為半徑畫弧交于點(diǎn)，，直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，則__．15.如圖，已知∠AOB＝30°，點(diǎn)P在邊OA上，OP＝14，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊OB上，PE＝PF，EF＝6．若點(diǎn)D是邊OB上一動(dòng)點(diǎn)，則∠PDE＝45°時(shí)，DF的長為_____．三.解答題(共8題，總計(jì)75分)16.（1）計(jì)算：（2）雯雯在計(jì)算時(shí)，解答過程如下：…………第一步…………第二步…………第三步雯雯的解答從第______步開始出錯(cuò)，請(qǐng)寫出正確的解題過程．17.先化簡：，再從0，2，3三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，3）．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，﹣2）．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不要求寫作法；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使得PB+PA的值最小．（不要求寫作法）19.如圖，已知BF⊥AC于F，CE⊥AB于E，BF交CE于D，且BD＝CD，求證：點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．20.已知，如圖，QUOTE為等邊三角形，，AD，BE相交于點(diǎn)P，于Q．（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，，求AD的長．21.實(shí)踐與探索如圖1，邊長為的大正方形有一個(gè)邊長為的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長方形（如圖2所示）（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是__________；（請(qǐng)選擇正確的一個(gè)）A．B．C．（2）請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：①已知，，則__________．②計(jì)算：22.文具店王老板用180元購進(jìn)一批文具，很快售完；王老板又用600元購進(jìn)第二批文具，所購套數(shù)是第一批的3倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每套多了2元．（1）第二批文具每套進(jìn)價(jià)多少元？（2）王老板以每本25元的價(jià)格銷售第二批文具，售出后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批文具的銷售總利潤不少于60元，剩余的文具每套售價(jià)最低打幾折？23.閱讀理解】課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：如圖1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍.小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD到點(diǎn)E，使DE＝AD，請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：(1)由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是_____.A.SSSB.SASC.AASD.HL(2)求得AD的取值范圍是______.A.6＜AD＜8B.6≤AD≤8C.1＜AD＜7D.1≤AD≤7感悟】解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中.問題解決】(3)如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF.求證：AC＝BF.

大同市云岡區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題1.解析：C解析：解：第1個(gè)是軸對(duì)稱圖形；

第2個(gè)是軸對(duì)稱圖形；

第3個(gè)不是軸對(duì)稱圖形；

第4個(gè)是軸對(duì)稱圖形；

故選C．2.解析：B解析：解：QUOTE5.2脳10-5=0.000052,5.2脳10故選B2.解析：A解析：解：A.x?x3=x4，正確；B.x4+x4=2x4，原式錯(cuò)誤；C.（x2）3=x6，原式錯(cuò)誤；D.x－1=，原式錯(cuò)誤；故選：A．4.解析：D解析：解：∵a2－4a＋4+(b－4)2=0，∴(a－2)2+(b－4)2=0，∴a?2＝0，b?4＝0，解得：a＝2，b＝4，當(dāng)a＝2作腰時(shí)，三邊為2，2，4，不符合三角形三邊關(guān)系定理；當(dāng)n＝4作腰時(shí)，三邊為2，4，4，符合三角形三邊關(guān)系定理，周長為：2＋4＋4＝10．故選：D．5.解析：B解析：解：分式有意義，則，即，故選：B6.解析：A解析：解：一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角恰好是一個(gè)外角的5倍，且一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的和為，這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都相等，且外角的度數(shù)為，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為，故選：A．7.解析：A解析：因?yàn)椋?，因?yàn)椋?，?lián)立方程組可得:解方程組可得，所以，故選A.8.解析：D解析：∵關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，∴m-2=±1×5，∴m=7或-3，故D正確．故選：D．9.解析：B解析：∵四邊形ABCD為長方形∴∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，在△EBA和△EDC中，∵∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE，AB=CD，∴△EBA≌△EDC(AAS)，∴BE=DE，∴△EBD為等腰三角形，∴折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形，故A、C、D正確，無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.10.解析：A解析：設(shè)甲每天做x個(gè)零件，根據(jù)題意得：；故選A．二.填空題11.解析：解析：解：故答案為：．12.解析：④解析：解：①，含因式；②，含因式；③，含因式；④，不含因式；故答案為：④．13.解析：-2解析：解：原式==-2，故答案為：-2．14.解析：6解析：連接，如圖，由作法得垂直平分，，，，，，．故答案為：6．15.解析：4或10解析：解：如圖，過點(diǎn)P作PH⊥OB于點(diǎn)H，∵PE＝PF，∴EH＝FH＝EF＝3，∵∠AOB＝30°，OP＝14，∴PH＝OP＝7，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F右側(cè)時(shí)，∵∠PDE＝45°，∴∠DPH＝45°，∴PH＝DH＝7，∴DF＝DH﹣FH＝7﹣3＝4；當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F左側(cè)時(shí)，D′F＝D′H+FH＝7+3＝10．所以DF的長為4或10．故答案為4或10．三.解答題16解析：（1）；（2）一，見解析解析：（1）；（2）一，m（1＋m）?（m?1）2＝m＋m2?（m2?2m＋1）＝m＋m2?m2＋2m?1＝3m?1．17解析：x﹣3；﹣3．解析：原式＝＝＝＝x﹣3．由于分母不能為0，除式不能為0，∴x≠2，x≠3，∴x＝0．當(dāng)x＝0時(shí)，原式＝0﹣3＝﹣3．18解析：（1）如圖，△A'B'C'即所求作．見解析；（2）如圖，點(diǎn)P即為所求作，見解析．解析：（1）如圖，△A'B'C'即為所求作．（2）如圖，點(diǎn)P即為所求作．19解析：見解析解析：證明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠DEB＝∠DFC＝90°，在△DBE和△DCF中，，∴△DBE≌△DCF（AAS），∴DE＝DF，又∵BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為F、E，∴D點(diǎn)在∠BAC的平分線上20略21解析：（1）A；（2）①4；②5050解析：（1）圖1表示，圖2的面積表示，兩個(gè)圖形陰影面積相等，得到故選A；（2）①∵∴，解得②原式=（1002-992）+（982-972）+…+（42-32）+（22-12）=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+…+4+3+2+1=101×50=505022解析：（1）20元（2）七折解析：小問1解析解：設(shè)第二批文具每套進(jìn)價(jià)為元，則第一批每套進(jìn)價(jià)為元，由題意得：解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，為原分式方程的解．答：第二批文具每套進(jìn)價(jià)為20元．小問2解析解：第二批文具的套數(shù)為：（套）設(shè)剩余的文具每套打折，由題意得：解得：，答：剩余的文具每套最低打七折．23解析：(1)B；(2)C；(3)證明見解析.解析：（1）解：在△ADC和△EDB中，∴△ADC≌△EDB(SAS)，故選B；（2）解：如圖：∵由(1)知：△ADC