絕密★啟用前漯河召陵區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶市南開（融僑）中學(xué)九年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（一））下列計算正確的是（）A.a2?a4=a8B.=±2C.=-1D.a4÷a2=a22.（2022年秋?海南校級期中）如果（x-4）（x+8）﹦x2+mx+n，那么m、n的值分別是（）A.m=4，n=32B.m=4，n=-32C.m=-4，n=32D.m=-4，n=-323.（2021?青山區(qū)模擬）下列運算正確的是?(???)??A.??a6B.?(?abC.??a2D.?(?4.（海南省國科園實驗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果（x+2）（x-6）=x2+px+q，則p、q的值為（）A.p=-4，q=-12B.p=4，q=-12C.p=-8，q=-12D.p=8，q=125.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））下列運算中正確的是（）A.π0=1B.=xC.2-2=-4D.-|-2|=26.（2021年春?丹徒區(qū)月考）鎮(zhèn)江市教育局為幫助全市貧困師生舉行“一日捐”活動，甲、乙兩校教師各捐款60000元，已知“…”，設(shè)乙學(xué)校教師有x人，則可得方程-=20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補（）A.乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%B.甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%C.甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%D.乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%7.（2021?蕭山區(qū)二模）下列運算正確的是?(???)??A.?9B.?2+5C.??a2D.?(?8.（2022年春?福建校級月考）下列運算中正確的是（）A.a5÷b5=1B.a6?a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（a2）3=a69.（山東省菏澤市定陶縣陳集中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列有關(guān)作圖的敘述中，正確的是（）A.延長直線ABB.延長射線OMC.延長線段AB到C，使BC=ABD.畫直線AB=3cm10.（《1.3-1.4證明（二）》2022年水平測試B卷）下列作圖語句正確的是（）A.過點P作線段AB的中垂線B.在線段AB的延長線上取一點C，使AB=BCC.過直線a，直線b外一點P作直線MN使MN∥a∥bD.過點P作直線AB的垂線評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（04）（））（2006?大興安嶺）某班a名同學(xué)參加植樹活動，其中男生b名（b＜a），若只由男生完成，每人需植樹15棵；若只由女生完成，則每人需植樹棵．12.（2022年甘肅省白銀市平川四中中考數(shù)學(xué)三模試卷）對于實數(shù)a、b，定義運算?如下：a?b=，例如，2?4=2-4=．計算[3?2]×[（-3）?2]=．13.（2008-2009學(xué)年江蘇省揚州市邗江區(qū)西南片七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖1所示．用若干塊這樣的硬紙片拼成一個新的長方形，如圖2．①用兩種不同的方法，計算圖2中長方形的面積；②我們知道：同一個長方形的面積是確定的數(shù)值．由此，你可以得出的一個等式為：．（2）有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖3所示．請你用拼圖等方法推出一個完全平方公式，畫出你的拼圖并說明推出的過程．14.（江蘇省蘇州市吳中區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在計算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28時，我們發(fā)現(xiàn)，從第一個數(shù)開始，后面的每個數(shù)與它的前面一個數(shù)的差都是一個相等的常數(shù)，具有這種規(guī)律的一列數(shù)，除了直接相加外，我們還可以用下列公式來求和S，S=（其中n表示數(shù)的個數(shù)，a1表示第一個數(shù)，an表示最后一個數(shù)）．所以，1+4+7+10+13+16+19+22+25+28==145．用上面的知識解答下面問題：某公司對外招商承包一個分公司，符合條件的兩個企業(yè)A、B分別擬定上繳利潤方案如下：A：每年結(jié)算一次上繳利潤，第一年上繳1.5萬元，以后每年比前一年增加1萬元；B：每半年結(jié)算一次上繳利潤，第一個半年上繳0.3萬元，以年每半年比前半年增加0.3萬元．（1）如果承包期限2年，則A企業(yè)上繳利潤的總金額為萬元，B企業(yè)上繳利潤的總金額為萬元；（2）如果承包期限為n年，則A企業(yè)上繳利潤的總金額為萬元，B企業(yè)上繳利潤的總金額為萬元（用含n的代數(shù)式表示）；（3）承包期限n=20時，通過計算說明哪個企業(yè)上繳利潤的總金額比較多？多多少萬元？15.（北師大版八年級下冊《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年同步練習(xí)卷A（12））將下列常見圖形的序號填在相應(yīng)的空格內(nèi)：①線段；②角；③兩條相交直線；④等腰直角三角形；⑤正方形；⑥正五邊形；⑦正八邊形；③圓．（1）只有二條對稱軸的軸對稱圖形有；（2）只有兩條對稱軸的軸對稱圖形有；（3）有三條或三條以上對稱軸的軸對稱圖形有；（4）旋轉(zhuǎn)對稱圖形有；（5）中心對稱圖形有．16.（山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式方程：2+=無解，則k=．17.（廣東省東莞市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．（1）上述操作能驗證的等式是；（請選擇正確的一個）A、a2-2ab+b2=（a-b）2B、a2-b2=（a+b）（a-b）C、a2+ab=a（a+b）（2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：①已知x2-4y2=12，x+2y=4，求x-2y的值．②計算：（1-）（1-）（1-）…（1-）（1-）．18.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母乘（或除以）同一個，分式的值不變，用式子表示為：=，=（其中A、B、C是整式，C≠0）19.（四川省成都市新都區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）你能求出（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以思考一下，從簡單的情況入手，分別計算下列各式的值：（a-1）（a+1）=；（a-1）（a2+a+1）=；（a-1）（a3+a2+a+1）=；…由此我們可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=．（2）利用（1）的結(jié)論，完成下面的計算：①2199+2198+2197+…+22+2+1；②（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1．20.（湖北省十堰市丹江口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則a的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，在長方形的臺球桌面上，選擇適當(dāng)?shù)慕嵌却驌舭浊?，可以使白球?jīng)過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中，此時∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°．如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5=40°，那么∠1應(yīng)該等于多少度才能保證黑球準(zhǔn)確入袋？請說明理由．22.（2022年春?宜興市校級月考）已知：5a=4，5b=6，5c=9，求（1）5ba的值；（2）5b-2c的值．23.在直角坐標(biāo)系中，已知點A（3，2），作點A關(guān)于y軸的對稱點為A1，作點A1關(guān)于原點的對稱點為A2，作點A2關(guān)于x軸的對稱點為A3，作點A3關(guān)于y軸的對稱點為A4，…按此規(guī)律，則點A8的坐標(biāo)為多少；若求A2013的坐標(biāo)，你能很快求出嗎？24.（2022年春?江陰市月考）計算：（1）（π-3）0+2sin45°-（）-1（2）先化簡（-）÷，然后找一個你喜歡的x的值代入求值．25.（2022年上海市靜安區(qū)、青浦區(qū)、崇明縣中考數(shù)學(xué)二模試卷）解方程：+=4．26.（四川省達(dá)州市開江縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中有下面各點：A（0，3），B（1，-2），C（3，-5），D（-3，-5），E（3，5），F(xiàn)（5，-3），G（4，0）．（1）寫出與點C關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點；（2）連接CE，則直線CE與y軸是什么關(guān)系（直接寫出結(jié)論）？（3）若點P是x軸上的一個動點，連接PD，PF，當(dāng)PD+PF的值最小時，在圖中標(biāo)出點P的位置，并直接寫出P點的坐標(biāo)．27.（2022年春?天津校級期中）先化簡，再求值：（-)÷÷，其中x=．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；B、4的算術(shù)平方根根是2，故B錯誤；C、分子除以（x-y），分母除以（x+y），故C錯誤；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，算術(shù)平方根；分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，分式的值不變；同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．2.【答案】【解答】解：∵（x-4）（x+8）﹦x2+4x-32，（x-4）（x+8）﹦x2+mx+n，∴m=4，n=-32，故選B．【解析】【分析】先將（x-4）（x+8）展開，然后與x2+mx+n找準(zhǔn)對應(yīng)的系數(shù)，即可得到m、n的值．3.【答案】解：?A??．??a6?B??．?(?ab?C??．??a2?D??．?(?故選：?C??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方求解判斷即可．此題考查了同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，熟記同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方法則是解題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2-4x-12=x2+px+q，可得p=-4，q=-12，故選A【解析】【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出p與q的值即可．5.【答案】【解答】解：A、非零的零次冪等于1，故A正確；B、=|x|，故B錯誤；C、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C錯誤；D、-|-2|=-2，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，二次根式的性質(zhì)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．6.【答案】【解答】解：設(shè)乙學(xué)校教師有x人，那么當(dāng)甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%時，甲校教師有（1+20%）x人．如果乙校教師比甲校教師人均多捐20元，那么可列出方程-=20，故選：A．【解析】【分析】方程-=20中，表示乙校教師人均捐款額，（1+20%）x表示甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%，則表示甲校教師人均捐款額，所以方程表示的等量關(guān)系為：乙校教師比甲校教師人均多捐20元，由此得出題中用“…”表示的缺失的條件．7.【答案】解：?A??．?9?B??．?2+5?C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】直接利用二次根式的加減運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則、冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了二次根式的加減運算以及同底數(shù)冪的乘法運算、冪的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、a5÷b5=（）5，故錯誤；B、a6?a4=a10，故錯誤；C、a4+b4不是同類項不能合并，故錯誤；D、（a2）3=a6，故正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的除法，可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B，根據(jù)合并同類項，可判斷C，根據(jù)冪的乘方可判斷D．9.【答案】【解答】解：A、直線本身是向兩方無限延伸的，故不能延長直線AB，故此選項錯誤；B、射線本身是向一方無限延伸的，不能延長射線OM，可以反向延長，故此選項錯誤；C、延長線段AB到C，使BC=AB，說法正確，故此選項正確；D、直線本身是向兩方無限延伸的，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直線、射線和線段的特點分別進(jìn)行分析即可．10.【答案】【解答】解：A、只有過線段中點的垂線才叫中垂線，P是任意一點，錯誤；B、應(yīng)為在線段AB的延長線上取一點C，使BC=AB，錯誤；C、a和b的位置不一定是平行，錯誤．D、正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出結(jié)論．二、填空題11.【答案】【答案】首先根據(jù)男生植樹情況計算樹的總數(shù)是15b，再計算女生人數(shù)是a-b，所以女生每人植樹．【解析】植樹總量為15b，女生人數(shù)為a-b，故女生每人需植樹棵．12.【答案】【解答】解：由題意得：3?2=32=9，（-3）?2=（-3）-2=，[3?2]×[（-3）?2]=9×=1，故答案為：1．【解析】【分析】首先正確理解題意，找出計算公式，然后再代入計算即可．13.【答案】【解答】解：（1）①長方形的面積=（a+1）×（a+1）=（a+1）2或a2+2a+1，②（a+1）2=a2+2a+1；（2）如下圖，把該長方形視為一個邊長為a+b的正方形時，其面積為（a+b）2；該長方形可視為四個長方形的拼圖．四個長方形指兩個邊長分別為a和b的正方形，以及兩個相同的小長方形（長和寬分別為a和b）．此時，其面積為a2+2ab+b2，由此，可推導(dǎo)出（a+b）2=a2+2ab+b2．【解析】【分析】根據(jù)長方形的面積公式=長乘以寬，長方形的長和寬都是a+1，可求出其面積．所拼成的圖形的面積等于幾個長方形和正方形的面積之和，可以推導(dǎo)出完全平方公式．14.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：企業(yè)A，2年上繳的利潤總金額為1.5+（1.5+1）=4（萬元）；企業(yè)B，2年上繳的利潤總金額為0.3+（0.3+0.3）+（0.3+0.6）+（0.3+0.9）=3（萬元）．故答案為：4；3；（2）企業(yè)A，n年上繳的利潤總金額為1.5n+（1+2+…+n-1）=1.5n+=（萬元）；企業(yè)B，n年上繳的利潤總金額為0.6n+[0.3+0.6+…+0.3（2n-1）]=0.6n+=0.6n+0.3n（2n-1）=0.6n2+0.3n（萬元）．故答案為：；（0.6n2+0.3n）；（3）當(dāng)n=20時，企業(yè)A上繳利潤的總金額是：==220（萬元），企業(yè)B上繳利潤的總金額是：0.6n2+0.3n=0.6×202+0.3×20=246（萬元）．所以，企業(yè)B比企業(yè)A多26萬元【解析】【分析】（1）根據(jù)兩企業(yè)的利潤方案計算即可；（2）歸納總結(jié)，根據(jù)題意列出兩企業(yè)上繳利潤的總金額即可；（3）把n=20代入代數(shù)式解答即可．15.【答案】【解答】解：（1）只有一條對稱軸的軸對稱圖形有②④；故答案為：②④．（2）只有兩條對稱軸的軸對稱圖形有①③；故答案為：①③．（3）有三條或三條以上對稱軸的軸對稱圖形有⑤⑥⑦⑧；故答案為：⑤⑥⑦⑧．（4）旋轉(zhuǎn)對稱圖形有①③⑤⑥⑦⑧；故答案為：①③⑤⑥⑦⑧；（5）中心對稱圖形有①③⑤⑦⑧．故答案為：①③⑤⑦⑧．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心，分別判斷得出即可．16.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘x-1得，2（x-1）+1+k=1，∵分式方程無解，∴x=1，當(dāng)x=1時，k=0，故答案為k=0．【解析】【分析】分式方程無解，即化成整式方程時無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據(jù)此進(jìn)行解答．17.【答案】【解答】解：（1）第一個圖形中陰影部分的面積是a2-b2，第二個圖形的面積是（a+b）（a-b），則a2-b2=（a+b）（a-b）．故答案是B；（2）①∵x2-4y2=（x+2y）（x-2y），∴12=4（x-2y）得：x-2y=3；②原式=（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）（1+）…（1-）（1+）（1-）（1+）=××××××…××××=×=．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，即可列出等式；（2）①把x2-4y2利用（1）的結(jié)論寫成兩個式子相乘的形式，然后把x+2y=4代入即可求解；②利用（1）的結(jié)論化成式子相乘的形式即可求解．18.【答案】【解答】解：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變．故答案為：不為0的整式．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．19.【答案】【解答】解：（1）（a-1）（a+1）=a2-1；（a-1）（a2+a+1）=a3-1；（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1；…由此我們可以得到：（a-1）（a99+a98+a97+…+a2+a+1）=a100-1；故答案為：a2-1；a3-1；a4-1；a100-1；（2）①原式=（2-1）（2199+2198+2197+…+22+2+1）=2200-1；②原式=（-2-1）[（-2）49+（-2）48+（-2）47+…+（-2）2+（-2）+1]=（-2）50-1=250-1．【解析】【分析】（1）已知等式利用平方差公式，多項式乘以多項式法則計算，以此類推得到一般性規(guī)律，即可求出所求式子的值；（2）利用（1）中計算將原式變形，計算即可得到結(jié)果．20.【答案】【解答】解：由題意可得：a2-16=0且a+4≠0，解得x=4．故答案為：4．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖，∵∠5=40°，∴∠7=∠5=40°，∵∠3=∠4，∴∠7=∠6=40°，∴∠2=∠6=40°，∴∠1=∠2=40°．答：∠1等于40度時，才能保證黑球能直接入袋．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠7=∠5，再求出∠7=∠6，然后求出∠2，即可得到∠1的度數(shù)．22.【答案】【解答】解：（1）5ba=5b?5a=6×4=24；（2）5b-2c=5b÷52c=5b÷（5c）2=6÷92=．【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)變形代入即可，（2）根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)變形代入即可．23.【答案】【解答】解：∵點A（3，2），∴點A關(guān)于y軸的對稱點為A1是（-3，2）；點A1關(guān)于原點的對稱點為A2是（3，-2）；點A2關(guān)于x軸的對稱點為