吉林春市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試卷（4）

（滿分130,考試時(shí)間120分鐘）

一、選一選（每小題3分，共30分）

1.-2的倒數(shù)是（）

1

A.-213.—UTP.2

2

2.函數(shù)g=Jx—1的自變量X的取值范圍是

A.x=lB.x#lC.X>1D.x<l

3.下列地方銀行的標(biāo)志中，既沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形,也沒(méi)有是對(duì)稱(chēng)圖形的是)

C.

8電

4.若。＞機(jī)則下列式子中一定成立的是（）

ab

A.a—2</?—2B.—>—C.2a>hD.

22

3-a>3-h

S.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°,這個(gè)多邊形是（）

A.四邊形13.五邊形C.六邊形D.七邊形

6.如圖，川9為0。的直徑，點(diǎn)C在。。上，若NG16。,則/3OC的度數(shù)是（）

C.32°D.16°

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A.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

C.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形D.對(duì)角線垂直相等的四邊形是正方形

8.有一組數(shù)據(jù)如下：2,a,3,6,5,它們的平均數(shù)是4,那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）

A.4B.72C.75D.2

q.如圖，△48C三個(gè)頂點(diǎn)/（一3,5）,B（-3,0）,C（2,0）,將△/比繞點(diǎn)6順時(shí)針旋

k

轉(zhuǎn)使力落在y軸上，與此同時(shí)頂點(diǎn)C恰好落在y=上的圖象上，則％的值為（）

^O.如圖，Rt△/比1中，Z（=90a,AB=4也,尸是線段4C上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的。尸交48于

點(diǎn)〃，￡是線段比上一點(diǎn)，且ED=EB,則￡71'的最小值為（）

二、填空（每空2分，共16分）

ZL中國(guó)倡導(dǎo)的””建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界各國(guó)的互利合作，根據(jù)，“”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為

4000000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______.

工2.分解因式：X3-4X=_____.

13.若點(diǎn)4（-2,4）,6（",2）都在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上，則"的值為.

14.命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是_____命題.（填入“真”或“假”）

工5.如圖，已知E、F、G、H分別是矩形四邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且四邊形EFGH的

周長(zhǎng)為16cm,則矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)等于cm.

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圉\Hp

16.如圖，在ANBC中，ZJC5=90°,AC=\,AB=2,以點(diǎn)Z為圓心、ZC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交

邊于點(diǎn)。，則弧。的長(zhǎng)等于.（結(jié)果保留兀）

17.某水庫(kù)堤壩的橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡度是1：石，堤壩高BC=50m,則AB

=m.

18.如圖，0O的直徑AB=8,C為標(biāo)的中點(diǎn)，P為00上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、CP,過(guò)C作

CD_LCP交AP于點(diǎn)D,點(diǎn)P從B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，則點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為

三、解答題（本大題共10小題，共84分）

19.（1）計(jì)算：（1）4sin60°—tan45。；(2)(X+2)2-(X+1)(X-1)

x-1>2

2.0.（1）解方程:----1-=---（2）解沒(méi)有等式組《

2x—422—xX—3WId—X

2

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2L如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且ED_LDB,FB1BD.

(1)求證：AAED會(huì)ACFB；(2)若NA=30°,NDEB=45°,求證：DA=DF.

22.已知：AJ5C中,ZC=90°.

(1)如圖1,若ZC=4,BC=3,DEVAC,3.DE=DB,求/。的長(zhǎng):

(Bi)

(2)如圖2,請(qǐng)利用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)，在線段Z3上找點(diǎn)F,使得點(diǎn)尸到邊/C的距

離等于尸8(注：沒(méi)有寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，對(duì)圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注).

23.若中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績(jī)?yōu)閤分，滿分為100分.規(guī)定：85WxW100為A級(jí)，75Wx

<85為B級(jí)，60Wx<75為C級(jí)，x<60為D級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績(jī),

整理繪制成如下兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖.

人

綜合評(píng)定成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題:

(1)在這次中，一共抽取了名學(xué)生；

(2)a=%；C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為度.

(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(4)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？

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24.九(1)班組織班級(jí)聯(lián)歡會(huì)，進(jìn)入抽獎(jiǎng)環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)如下：將一副

撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再?gòu)挠?/p>

下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回，完成抽獎(jiǎng)，記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為x,

按表格要求確定獎(jiǎng)項(xiàng).

獎(jiǎng)項(xiàng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)

M忖=4國(guó)=314卜|<3

(1)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的概率；

(2)是否每次抽獎(jiǎng)都會(huì)獲獎(jiǎng)，為什么？

2s在一張足夠大的紙板上截取一個(gè)面積為3600平方厘米的矩形紙板48CQ,如圖1,再在矩

形紙板的四個(gè)角上切去邊長(zhǎng)相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體

紙盒，底面為矩形EFGH,如圖2.設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x厘米.

(1)當(dāng)矩形紙板的一邊長(zhǎng)為90厘米時(shí)，求紙盒的側(cè)面積的值；

(2)當(dāng)EH：EF=1：2,且側(cè)面積與底面積之比為9：7時(shí)，求x的值.

26.如圖，己知AB是。O的弦，OB=2,ZB=30°,C是弦AB上任意一點(diǎn)(沒(méi)有與點(diǎn)A、B重

合)，連接CO并延長(zhǎng)CO交。。于點(diǎn)D,連接AD.

(1)AB=；

(2)當(dāng)/D=20。時(shí)，求/BOD的度數(shù).

(3)若4ACD與△BCO相似，求AC的長(zhǎng).

27.如圖，二次函數(shù)尸一aV+2ax+c(a>0)的圖象交x軸于48兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,過(guò)力的

直線片Ax+2%(AX0)與這個(gè)二次函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)凡與其對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)片與y軸交于點(diǎn)〃,

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且龐=跖

(1)求力點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若△破的面積為12,求此二次函數(shù)的表達(dá)式；

(3)設(shè)二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)為/,,連接PF,PC,若NCP片2NDAB,求此二次函數(shù)的表達(dá)式.

28.如圖1