2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.實(shí)數(shù)的絕對值是（）A. B. C. D.2.數(shù)據(jù)6200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列說法正確的是()A.的系數(shù)是-5 B.是二次三項(xiàng)式C.單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0 D.的次數(shù)是64.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論不正確的是（）A. B. C. D.5.下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與6.下列說法中，正確的個數(shù)有（）①相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0；②一定是負(fù)數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；④一定是正數(shù)．A.①② B.①③ C.②④ D.③④7.如圖是一個計(jì)算程序，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果應(yīng)為（）A. B.0 C.10 D.228.下列式子變形正確的是（）A.B.C.D.9.某商品進(jìn)價為每件元，商店將價格提高作零售價銷售，在銷售旺季過后，商店又以8折的價格開展促銷活動，這時每件商品的售價為（）A.元 B.元 C.元 D.元10.用邊長相等的等邊三角形按一定規(guī)律擺放成的圖案（如圖所示），第1個圖案中有4個三角形，第2個圖案中有7個三角形，第3個圖案中有10個三角形…照此規(guī)律擺下去：第2023個圖案中三角形的個數(shù)是（）A.6064 B.6067 C.6070 D.6073二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分.11.請寫出一個系數(shù)是，次數(shù)是3的單項(xiàng)式______．12.若，則______.13.幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．如圖所示幻方中，各行、各列及各條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，則圖中的值為______.14.若當(dāng)時代數(shù)式的值是1，那么當(dāng)時該代數(shù)式的值是______．15.如圖所示，一個長方形恰能被分割成10個大小不同的正方形，圖中的數(shù)字為正方形編號，其中標(biāo)注3，4的正方形邊長分別為．當(dāng)時，第1個正方形的邊長為______.三、解答題：本大題共9題，滿分55分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演過程.16.計(jì)算（1）（2）.17.計(jì)算：．18.化簡并求值：，其中．19.已知：，．若互為倒數(shù)，求值．20.若關(guān)于的整式與（其中是常數(shù)）的和為常數(shù)，求的值．21.某果園有20箱蘋果，以每箱15千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過15千克的數(shù)記為正數(shù)，不足15千克的數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（千克）0箱數(shù)（箱）2152424（1）求這20箱蘋果總質(zhì)量；（2）若這批蘋果的進(jìn)價是10元/千克，售價是15元/千克，運(yùn)輸和出售過程中有10%的蘋果腐爛無法出售，則全部出售完這20箱蘋果能盈利多少元？22.學(xué)校舉辦詩歌頌祖國活動，需要定制一批獎品頒發(fā)給表現(xiàn)突出的同學(xué)，每份獎品包含紀(jì)念徽章與紀(jì)念品各一個，現(xiàn)有兩家供應(yīng)商可以提供紀(jì)念徽章設(shè)計(jì)、制作和紀(jì)念品制作業(yè)務(wù)，報(bào)價如下：紀(jì)念徽章設(shè)計(jì)費(fèi)紀(jì)念徽章制作費(fèi)紀(jì)念品費(fèi)用甲供應(yīng)商元4元/個元/個乙供應(yīng)商免設(shè)計(jì)費(fèi)5元/個不超過個時，元/個；超過個時，超出部分打八折（1）若學(xué)校需要定制份獎品，則選甲供應(yīng)商需要支付______元，選乙供應(yīng)商需要支付______元；（2）現(xiàn)學(xué)校需要定制份獎品.請你算一算，選擇甲供應(yīng)商和乙供應(yīng)商，分別需要支付多少費(fèi)用？（用含代數(shù)式表示）（3）如果學(xué)校定制份獎品，請你認(rèn)為選擇哪家供應(yīng)商比較省錢？請說明理由．23閱讀材料一個三位自然數(shù)若滿足百位數(shù)字與個位數(shù)字的和等于十位數(shù)字，則稱這個三位數(shù)為“歡喜數(shù)”，如572的百位數(shù)字5與個位數(shù)字2的和等于十位數(shù)字7，所以572是“歡喜數(shù)”．解答問題（1）最小的“歡喜數(shù)”是______，最大的“歡喜數(shù)”是______；（2）若某“歡喜數(shù)”的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，試說明這個“歡喜數(shù)”是11的倍數(shù)；（3）若“歡喜數(shù)”為奇數(shù)，且十位數(shù)字比個位數(shù)字大6，請直接寫出所有符合條件的“歡喜數(shù)”．24.如圖，半徑為1的小圓與半徑為2的大圓上有一點(diǎn)與數(shù)軸上原點(diǎn)重合，兩圓在數(shù)軸上做無滑動的滾動，小圓的運(yùn)動速度為每秒個單位，大圓的運(yùn)動速度為每秒個單位．（1）若大圓沿?cái)?shù)軸向右滾動1周，則該圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)是______；（2）若大圓不動，小圓沿?cái)?shù)軸來回滾動，規(guī)定小圓向右滾動時間記為正數(shù)，向左滾動時間記為負(fù)數(shù)，依次滾動的情況記錄如