浙江嘉興北師大南湖附學(xué)校2023年八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，是的平分線，且，若，則的大小為（）A． B． C． D．2．下列語句中，是命題的是（）A．延長線段到 B．垂線段最短C．畫 D．等角的余角相等嗎？3．中國首列商用磁浮列車平均速度為，計劃提速，已知從地到地路程為360，那么提速后從甲地到乙地節(jié)約的時間表示為()A． B． C． D．4．在二次根式，，，中，最簡二次根式的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．若一個多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．11 C．12 D．136．文文借了一本書共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完．當(dāng)她讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完．她在讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設(shè)讀前一半時，平均每天讀頁，則下列方程中，正確的是（）A． B．C． D．7．若分式有意義，則a滿足的條件是（）A．a(chǎn)≠1的實數(shù) B．a(chǎn)為任意實數(shù) C．a(chǎn)≠1或﹣1的實數(shù) D．a(chǎn)=﹣18．下列各命題的逆命題是真命題的是（）A．對頂角相等 B．若，則C．相等的角是同位角 D．若，則9．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，O是△ABC外一點，O到三邊的垂線段分別為OD，OE，OF，且OD：OE：OF=1：4：4，則AO的長度是（）A．10 B．9 C． D．10．下列運算中，正確的是（）A．3x+4y＝12xy B．x9÷x3＝x3C．（x2）3＝x6 D．（x﹣y）2＝x2﹣y211．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，將數(shù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.7× B． C． D．12．49的平方根為（）A．7 B．－7 C．±7 D．±二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，ABCDE是正五邊形，△OCD是等邊三角形，則∠COB=_____°．14．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分線DE交AC于點D，連接BD,則∠ABD=___________°．15．如圖，圓柱形容器中，高為1m，底面周長為4m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.4m處的點B處有一蚊子．此時，一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.6m與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為______m（容器厚度忽略不計）．16．分解因式：_____________．17．已知與成正比例，且當(dāng)時，則與的函數(shù)關(guān)系式為______18．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等______．三、解答題（共78分）19．（8分）計算：(1)(2).20．（8分）閱讀下列材料：∵＜＜，即2＜＜3∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為﹣2請根據(jù)材料提示，進(jìn)行解答：（1）的整數(shù)部分是．（2）的小數(shù)部分為m，的整數(shù)部分為n，求m+n﹣的值．21．（8分）化簡求值：，其中，．22．（10分）計算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）023．（10分）如圖①，△ABC是等邊三角形，點P是BC上一動點（點P與點B、C不重合），過點P作PM∥AC交AB于M，PN∥AB交AC于N，連接BN、CM．（1）求證：PM+PN＝BC；（2）在點P的位置變化過程中，BN＝CM是否成立？試證明你的結(jié)論；（3）如圖②，作ND∥BC交AB于D，則圖②成軸對稱圖形，類似地，請你在圖③中添加一條或幾條線段，使圖③成軸對稱圖形（畫出一種情形即可）．24．（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知、、．在平面直角坐標(biāo)系中畫出，則的面積是______；若點D與點C關(guān)于y軸對稱，則點D的坐標(biāo)為______；已知P為x軸上一點，若的面積為4，求點P的坐標(biāo)．25．（12分）如圖，AB=DE,AC=DF,BE=CF，求證：AB//DE,AC//DF.26．2019年是中國建國70周年，作為新時期的青少年，我們應(yīng)該肩負(fù)起實現(xiàn)祖國偉大復(fù)興的責(zé)任，為了培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷，我校學(xué)生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館研學(xué)，已知學(xué)生的人數(shù)是老師人數(shù)的12倍多20人，學(xué)生和老師總?cè)藬?shù)有540人．（1）請求出去抗日戰(zhàn)爭紀(jì)念館研學(xué)的學(xué)生和老師的人數(shù)各是多少？（2）如果學(xué)校準(zhǔn)備租賃型車和型車共14輛（其中型車最多7輛），已知型車每年最車可以載35人，型車每車最多可以載45人，共有幾種租車方案？（3）已知型車日租金為2000元，型車日租金為3000元，設(shè)租賃型大巴車輛，求出租賃總租金為元與的函數(shù)解析式，并求出最經(jīng)濟(jì)的租車方案．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】在AB上截取AC′=AC，連接DC′，由題知AB=AC+CD，得到DC=C′B，可證得△ADC≌△ADC′，即可得到△BDC′是等腰三角形，設(shè)∠B=x，利用三角形的內(nèi)角和公式即可求解．【詳解】解：在AB上截取AC′=AC，連接DC′如圖所示：∵AB=AC+CD∴BC′=DC∵AD是∠BAC的角平分線∴∠C′AD=∠DAC在△ACD和△AC′D中∴△ACD≌△AC′D∴C′D=DC，∠ACD=∠AC′D∴DC′=BC′∴△BC′D是等腰三角形∴∠C′BD=∠C′DB設(shè)∠C′BD=∠C′DB=x，則∠ACD=∠AC′D=2x∵∠BAC=81°∴x+2x+81°=180°解得：x=33°∴∠ACB=33°×2=66°故選：B．【點睛】本題主要考查的是全等三角形的判定以及角平分線的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定和角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)命題的定義解答即可．【詳解】解：A、延長線段AB到C，不是命題；

B、垂線段最短，是命題；

C、畫，不是命題；

D、等角的余角相等嗎？不是命題；

故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句叫命題．3、A【分析】列式求得提速前后從甲地到乙地需要的時間，進(jìn)一步求差得出答案即可．【詳解】解：由題意可得：==故選A.【點睛】此題考查列代數(shù)式，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行解答．【詳解】，，都不是最簡二次根式；符合最簡二次根式的要求．綜上，最簡二次根式的個數(shù)是1個，故選：A．【點睛】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．5、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：（n?2）×180°求解即可．【詳解】解：由題意可得：180°?（n﹣2）＝150°?n，解得n＝1．故多邊形是1邊形．故選C．【點睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．n邊形的內(nèi)角和為：（n?2）×180°．此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算可得．6、D【解析】試題解析：根據(jù)讀前一半時，平均每天讀頁，即讀140頁時，用時表示為天，后一半平均每天要多讀21頁，得讀后一半時平均每天讀頁，用時天，根據(jù)兩周借期內(nèi)讀完列分式方程為：故選D.7、A【解析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.【詳解】解：∵分式有意義，∴a﹣1≠0，解得：a≠1，故選A．【點睛】本題考查了分式的意義的條件，熟知分母不為0時分式有意義是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】先交換原命題的題設(shè)和結(jié)論部分,得到四個命題的逆命題,然后再分別判斷它們是真命題還是假命題.【詳解】解:A.“對頂角相等”的逆命題是“相等的角是對頂角”,因為相等的角有很多種,不一定是對頂角,所以逆命題錯誤,故逆命題是假命題;B.“若，則”的逆命題是“若，則”錯誤,因為由可得,故逆命題是假命題;C.“相等的角是同位角”的逆命題是“同位角是相等的角”.因為缺少了兩直線平行的條件,所以逆命題錯誤,故逆命題是假命題;D.“若，則”的逆命題是“若，則”正確,故逆命題是真命題;故選:D.【點睛】本題主要考查了逆命題和真假命題的定義,對事物做出判斷的語句叫做命題,正確的命題叫做真命題,錯誤的命題叫做假命題.9、D【分析】連接OA,OB,OC，由，設(shè)，根據(jù)得到AO為的角平分線，再根據(jù)得到，根據(jù)三線合一及勾股定理求出AD=8，再根據(jù)得到方程即可求解.【詳解】解：連接OA,OB,OC,由題意知：，設(shè),，∴AO為的角平分線，又，，∴AD為△ABC的中線，∴BD=6在,AD==8,,,.故選D【點睛】此題主要考查角平分線的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的三線合一、角平分線的判定及三角形的面積公式.10、C【分析】直接應(yīng)用整式的運算法則進(jìn)行計算得到結(jié)果【詳解】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式＝，錯誤；C、原式＝，正確；D、原式＝，錯誤，故選：C．【點睛】整式的乘除運算是進(jìn)行整式的運算的基礎(chǔ)，需要完全掌握.11、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000077=7.7×10﹣6，故答案選C.12、C【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】.∵=49，則49的平方根為±7.故選：C二、填空題（每題4分，共24分）13、66°【分析】根據(jù)題意和多邊形的內(nèi)角和公式，可得正五邊形的一個內(nèi)角是108°，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)計算即可.【詳解】解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠BCD=108°，CD=BC，∵△OCD是等邊三角形，∴∠OCD=60°，OC=CD，∴OC=BC，∠OCB=108°﹣60°=48°，∴∠COB==66°．故答案為：66°．【點睛】本題主要考察了多邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵是得出正五邊形一個內(nèi)角的度數(shù)為108°，以及找出△OBC是等腰三角形.14、1【解析】∵在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，

∴∠A=∠C=1°，

∵AB的垂直平分線DE交AC于點D，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=1°；

故答案是1．15、【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于EC的對稱點A′，根據(jù)兩點之間線段最短可知A′B的長度即為所求．【詳解】如圖，將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EC的對稱點A′，連接A′B交EC于F，則A′B即為最短距離．

∵高為1m，底面周長為4m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.4m的點B處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.6m與蚊子相對的點A處，

∴A′D==2(m)，BD=1+0.6-0.4=1.2(m)，

∴在直角△A′DB中，A′B=(m)，故答案是：．【點睛】本題考查了平面展開－最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．同時也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力．16、．【分析】先提取公因式y(tǒng)，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題考查了用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直至不能分解為止．17、【分析】已知y-2與x成正比例，且當(dāng)x=-1時y=5，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】y-2與x成正比例，即：且當(dāng)x=-1時y=5，則得到：則與的函數(shù)關(guān)系式為：故答案為：．【點睛】本題考查了求函數(shù)關(guān)系式的問題，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．18、1或6【解析】試題解析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，如圖1所示，AB=1，AC=2，AD=6，在Rt△ABD和Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，此時BC=BD+CD=8+2=1；如圖2所示，AB=1，AC=2，AD=6，在Rt△ABD和Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，此時BC=BD-CD=8-2=6，則BC的長為6或1．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）.【分析】（1）先進(jìn)行整式的完全平方和乘法運算，然后在合并同類項即可；（2）先通分，然后把除法變成乘法進(jìn)行約分，然后整理即可.【詳解】解：（1）原式==；（2）原式====【點睛】本題是對整式乘法和分式除法的考查，熟練掌握整式乘法公式和分式的運算是解決本題的關(guān)鍵，難度不大，注意計算的準(zhǔn)確性.20、（1）1；（1）1【分析】（1）利用例題結(jié)合，進(jìn)而得出答案；（1）利用例題結(jié)合，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）∵，∴，∴的整數(shù)部分是1．故答案為：1；（1）由（1）可得出，，∵，∴n＝3，∴．【點睛】本題考查的知識點是估算無理數(shù)的大小，估算無理數(shù)的大小要用逼近法，同時也考查了平方根．21、xy+5y2，19【分析】通過整式的混合運算對原式先進(jìn)行化簡，再將和的值代入即可得解.【詳解】原式將，代入，原式．【點睛】本題主要考查了整式的先化簡再求值，熟練掌握整式的混合運算是解決本題的關(guān)鍵.22、-2【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，先進(jìn)行計算，再進(jìn)行有理數(shù)加減的混合運算，即可得到答案．【詳解】解：原式＝（﹣3）2+4×（﹣1）﹣8+1＝9﹣4﹣8+1＝﹣2【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟記冪的相關(guān)知識以及實數(shù)的運算法則．23、（1）見解析；（2）結(jié)論成立，理由見解析；（3）見解析【分析】（1）先證明△BMP，△CNP是等邊三角形，再證明△BPN≌△MPC，從而PM=PB，PN=PC，可得PM+PN＝BC；（2）BN＝CM總成立，由（1）知△BPN≌△MPC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；（3）作ND∥BC交AB于N，作ME∥BC交AC于M，作EF∥AB交BC于F，連接DF即可．【詳解】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠ACB＝60°，∵PM∥AC，PN∥AB，∴∠BPM＝∠ACB＝60°，∠CPN＝∠ABC＝60°，∴△BMP，△CNP是等邊三角形，∴∠BPM＝∠CPN＝60°，PN=PC，PN=PC，∴∠BPN＝∠MPC，∴△BPN≌△MPC，∴PM=PB，PN=PC，∵BP+PC＝BC，∴PM+PN＝BC;（2）BN＝CM總成立，理由：由（1）知△BPN≌△MPC，∴BN＝CM；（3）解：如圖③即為所求．作ND∥BC交AB于N，作ME∥BC交AC于M，作EF∥AB交BC于F，連接DF，作直線AH⊥BC交BC于H，同（1）可證△AND，△AME，△BPM，△CEF都是等邊三角形，∴D與N，M與E，B與C關(guān)于AH對稱.∴BM=CE，∴BM=CF，∴P與F關(guān)于AH對稱，∴所做圖形是軸對稱圖形.【點睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．24、（1）圖詳見解析，4；（2）

；（3）P點坐標(biāo)為：或．【分析】直接利用所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案；利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出答案；利用三角形面積求法得出符合題意的答案．【詳解】如圖所示：的面積是：；故答案為4；點D與點C關(guān)于y軸對稱，則點D的坐標(biāo)為：；故答案為；為x軸上一點，的面積為4，，點P的橫坐標(biāo)為：或，故P點坐標(biāo)為：或．【點睛】此題主要考查了三角形面積求法以及關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．25、見解析.【解析】先證明CB=FE，再加上條件AB=DE，AC=DF，可利用SSS判定△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得結(jié)論．【詳解】證明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF，∵在△ABC和△DEF中，AB＝DECB＝FE∴ΔABC?ΔDEFSSS∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠DFE，∴AB//DE,AC//DF.【點睛】考查了全等三角形的