用因式分解法求解一元二次方程_第1頁
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第4節(jié)用因式分解法求解一元二次方程第二章一元二次方程復(fù)習(xí)回顧：1、用配方法解一元二次方程的關(guān)鍵是將方程轉(zhuǎn)化為________________的形式。

2、用公式法解一元二次方程應(yīng)先將方程化為__________________

的形式。(x+m)2=n（n≥0）ax２＋bx＋c＝０（a≠0）3、選擇合適的方法解下列方程（1）x2-6x=7（2）3x2+8x-3=0相信你行：

一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？解：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意，可列方程:

x2=3xx2-3x=0

即x(x-3)=0x=0或x-3=0x1=0,x2=3

這個數(shù)是0或3。例題解析：解下列方程（1）5X2=4X

解：原方程可變形為

5X2-4X=0X(5X-4)=0X=0或5X-4=0X1=0,X2=4/5解：原方程可變形為（X-2）-X(X-2)=0(X-2)(1-X)=0X-2=0或1-X=0X1=2，X2=1(2)X-2=X(X-2)解：原方程可變形為[(X+1)+5][(X+1)-5]=0(X+6)(X-4)=0X+6=0或X-4=0X1=-6，X2=4

(3)(X+1)2-25=0解：原方程可變形為[(X+1)+(2X-1)][(X+1)-(2X-1)]=03X(-X+2)=03X=0或-X+2=0X1=0，X2=2

(4)(X+1)2=(2X-1)2

解：原方程可變形為

X2-12X+32=-4

即：X2-12X+36=0

(X-6)2=0X1=X2=6

(5)(X-8)(X-4)=-4小試牛刀：1、解下列方程：（1）(X+2)(X-4)=0（2）X2-4=0（3）

4X(2X+1)=3(2X+1)2、一個數(shù)平方的兩倍等于這個數(shù)的7倍，求這個數(shù).拓展延伸：1、一個小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的速度h(m)與時間t(s)滿足關(guān)系：h=15t-5t2小球何時能落回地面？2、一元二次方程（m-1）x2+3mx+(m+4)(m-1)=0有一個根為0，求m的值1、必做題：習(xí)題2.7第1題(1)、（4）

第2

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