直線與圓的位置關(guān)系

復(fù)習(xí)課

北師大版九年級(jí)下冊(cè)第三章圓中寧四中馬小霞1.掌握直線與圓的位置關(guān)系。

2.掌握切線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。

重點(diǎn)：切線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用難點(diǎn)：恰當(dāng)添加輔助線，探尋解題思路。學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)聚焦知識(shí)點(diǎn)1直線和圓的位置關(guān)系

設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么(1)直線l和⊙O相交?________(2)直線l和⊙O相切?________(3)直線l和⊙O相離?________d<rd>rd=r·lOrllABC兩個(gè)公共點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)無公共點(diǎn)相交相切相離跟蹤訓(xùn)練1．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，8），以點(diǎn)A為圓心，8為半徑作圓A，則圓A與x軸、y軸、直線x=-3有怎樣的位置關(guān)系？●

A（6,8）d1=8d2=6Ｂx=-3C重點(diǎn)聚焦知識(shí)點(diǎn)2切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．·OlA∴OA⊥l技巧：圓心與切點(diǎn)的連線是常用的輔助線．幾何語言：∵l是⊙Ｏ的切線，切點(diǎn)為A，

OA是⊙Ｏ的直徑，●

OC跟蹤訓(xùn)練2．為了測(cè)量一個(gè)光盤的直徑，小明把直尺、光盤和三角尺按圖所示放置于桌面上，并量出AB=6cm.這張光盤的直徑是多少？連接圓心與切點(diǎn)得兩線垂直重點(diǎn)聚焦知識(shí)點(diǎn)3

切線的判定定理

∴直線l是⊙O的切線●O┐Al過半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線．幾何語言：∵l⊥OA，且l經(jīng)過⊙O上的A點(diǎn)難點(diǎn)聚焦切線的判定

(2)如果直線與圓沒有明確的交點(diǎn)，則過圓心作該直線的垂線段，證明垂線段等于半徑，即“無交點(diǎn)，作垂直，證半徑”．證明圓的切線的技巧：(1)如果直線與圓有交點(diǎn)，連接圓心與交點(diǎn)的半徑，證明直線與該半徑垂直，即“有交點(diǎn)，作半徑，證垂直”．●OAl●O┐l連接ＯＡ，證明：l⊥OA，A過點(diǎn)Ｏ作l⊥OA，證明：ＯＡ是半徑．（ｄ＝ｒ）

例1、如圖,AB是⊙O的直徑,⊙O過AC的中點(diǎn)D,DE⊥BC于E．求證:DE是⊙O的切線.ABCDEO.∟范例導(dǎo)航想一想：直線和⊙O有交點(diǎn)嗎？如何作輔助線？然后轉(zhuǎn)化成證什么？范例導(dǎo)航3．如圖，在△ABC中，AB=AC，O為BC的中點(diǎn)，AC與半圓O相切于點(diǎn)D．求證：AB是半圓O所在圓的切線；Ｅ“無交點(diǎn)，作垂直，證半徑”【提示】證明