絕密★啟用前伊春友好2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2011秋?成華區(qū)期末）在數(shù)軸上，距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.±2B.2C.-2D.±12.（河南省信陽(yáng)市羅山縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列4個(gè)數(shù)中：（-1）2016，|-2|，π，-32，其中正數(shù)的個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A.1B.2C.3D.43.（海南省澄邁縣中學(xué)七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)式子中，是方程的是（）A.2+3=5B.2x-1C.x=2D.x2+2x+14.（河北省石家莊市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果5x2y和-xmyn是同類項(xiàng)，那么m+n的值為（）A.3B.2C.1D.-15.（2012屆江蘇省江陰市石莊中學(xué)九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））我市深入實(shí)施環(huán)境污染整治，某經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的40家化工企業(yè)中已關(guān)停、整改32家，每年排放的污水減少了167000噸．將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.6.（廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，其中不正確的是（）A.如果a=b，那么a+3=b+3B.如果a=b，那么a-=b-C.如果a=b，那么ac=bcD.如果a=b，那么=7.（2021?西安模擬）下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是?(???)??A.??3x+5x=8x2B.?(?C.??a8D.?(2n+1)(1-2n)?=1-4n8.（福建省龍巖市武平縣城郊中學(xué)七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：-4-（-5）的結(jié)果是（）A.9B.-9C.1D.-19.（2016?臨澧縣模擬）下列變形不是根據(jù)等式性質(zhì)的是（）A.=B.若-a=x，則x+a=0C.若x-3=2-2x，則x+2x=2+3D.若-x=1，則x=-210.（2012屆江蘇省南京市六合區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析））一種病毒長(zhǎng)度約為0.000058mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（）A.5.8×10B.5.8×10C.0.58×10D.58×10評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.一條1cm的線段在10倍的放大鏡下，你看到的線段是cm；用這個(gè)放大鏡看一個(gè)20°的角，看到的角是度．12.（1）如圖，從鈍角∠AOC的頂點(diǎn)引1條射線，圖中共有個(gè)角；（2）若從鈍角∠AOC的頂點(diǎn)引2條射線，圖中共有個(gè)角；（3）若從鈍角∠AOC的頂點(diǎn)引3條射線，圖中共有個(gè)角；（4）若從鈍角∠AOC的頂點(diǎn)引n條射線，請(qǐng)用含n的式子表示圖中共有個(gè)角．13.（2021?張灣區(qū)模擬）華為麒麟990芯片是目前市場(chǎng)運(yùn)行速度最快的芯片，采用7納米制造工藝，已知7納米?=0.000000007??米，用科學(xué)記數(shù)法將0.000000007表示為_(kāi)_____．14.已知∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，則按由大到小的順序排列各角為．15.（江蘇省泰州市姜堰四中七年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份））工人師傅在墻上釘一根木條需要用兩根釘子，這樣做的原理是．16.（2021?大連）我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齊足．”其大意是：“牧童們?cè)跇?shù)下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若設(shè)有牧童?x??人，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)_____．17.（江西省撫州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）25°26′36″+114°15′42″=．18.（2020年秋?西城區(qū)期末）（2020年秋?西城區(qū)期末）如圖，∠AOB=72°30′，射線OC在∠AOB內(nèi)，∠BOC=30°．（1）∠AOC=；（2）在圖中畫(huà)出∠AOC的一個(gè)余角，要求這個(gè)余角以O(shè)為頂點(diǎn)，以∠AOC的一邊為邊．圖中你所畫(huà)出的∠AOC的余角是∠，這個(gè)余角的度數(shù)等于．19.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析））PM2.5是大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為；20.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?秦淮區(qū)期末）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足為O．（1）若∠AOE=120°，求∠BOD的度數(shù)；（2）寫(xiě)出圖中所有與∠AOD互補(bǔ)的角：．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.將圖中標(biāo)有弧線的角表示出來(lái)．22.動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，并回答問(wèn)題：（1）直線AB、OD相交于點(diǎn)O．（2）在直線AB上截取OP=OQ，在直線CD上截取OM=0N．（3）連接PM、QN，試比較PM、QN的大?。?3.下午2時(shí)15分到5時(shí)30分，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)了多少度？24.小剛星期天早晨8：00出發(fā)去奶奶家，中午11：30返回，他出發(fā)時(shí)和返回時(shí)時(shí)針和分針的夾角各為多少度？時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是多少度？25.OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫(huà)出表示下列方向的射線：（1）射線OB：南偏東25°；（2）射線OC：南偏西60°（3）射線OD：西北方向．26.（山東省滕州市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖是一個(gè)圓錐與其側(cè)面展開(kāi)圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長(zhǎng)是6．（1）求這個(gè)圓錐的高和其側(cè)面展開(kāi)圖中∠ABC的度數(shù)；（2）如果A是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)A拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再回到A點(diǎn)，求這根繩子的最短長(zhǎng)度．27.（2022年北京市中考數(shù)學(xué)試卷（））已知x2-4x-1=0，求代數(shù)式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：在數(shù)軸上距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示±2．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的概念，則在數(shù)軸上距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)可能在數(shù)軸的左邊，也可能在數(shù)軸的右邊．2.【答案】【解答】解：（-1）2016=1＞0，|-2|=2＞0，π是正數(shù)，-32=-9＜0是負(fù)數(shù)．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、該等式不含有未知數(shù)，故不是方程；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是方程，因?yàn)樗谴鷶?shù)式而非等式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是方程，x是未知數(shù)，式子又是等式；D、不是方程，因?yàn)樗谴鷶?shù)式而非等式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．4.【答案】【解答】解：由5x2y和-xmyn是同類項(xiàng)，得m=2，n=1．m+n=2+1=3，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)且相同字母的指數(shù)也相同，有理數(shù)加法法則，可得答案．5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：A、如果a=b，那么a+3=b+3，正確；B、如果a=b，那么a-=b-，正確；C、如果a=b，那么ac=bc，正確；D、因?yàn)閏不知道是否為零，錯(cuò)誤；故選D【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．7.【答案】解：?A??、?3x+5x=8x??，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、?(??C??、??a8?D??、?(2n+1)(1-2n)?=1-4n故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及平方差公式逐一判斷即可．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，平方差公式以及積的乘方，熟記相關(guān)公式與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：-4-（-5）=-4+5=1．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則，即可解答．9.【答案】【解答】解：A、該等式的變形是根據(jù)分式的基本性質(zhì)得到的，故本選項(xiàng)符合題意；B、在等式-a=x的兩邊同時(shí)加上a得到0=x+a，即x+a=0，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在等式x-3=2-2x的兩邊同時(shí)加上（2x+3）得到x+2x=2+3，故本選項(xiàng)不符合題意；D、在等式-x=1的兩邊同時(shí)乘以-2得到x=-2，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行分析、判斷．10.【答案】B【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：一條1cm的線段在10倍的放大鏡下，你看到的線段是10cm；用這個(gè)放大鏡看一個(gè)20°的角，看到的角是20度．故答案為：10，20．【解析】【分析】利用放大鏡下線段放大，而角不變的性質(zhì)求解．12.【答案】【解答】解；（1）從鈍角∠AOC的頂點(diǎn)引1條射線，圖中共有3個(gè)角；（2）從鈍角∠AOC的頂點(diǎn)引2條射線，=6，故共有6個(gè)角；（3）從鈍角∠AOC的頂點(diǎn)引3條射線，=10，故共有10個(gè)角；（4）從鈍角∠AOC的頂點(diǎn)引n條射線，，故共有個(gè)角．故答案為：（1）3；（2）6；（3）10；（4）．【解析】【分析】有公共頂點(diǎn)的n條射線，可構(gòu)成n（n-1）個(gè)角，依據(jù)規(guī)律回答即可．13.【答案】解：?0.000000007=7×1?0故答案為：?7×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?014.【答案】【解答】解：∵∠β=56.436°=56°+0.436×60′=56°+26′+0.16×60″=56°26′+9.6″=56°26′9.6″，∠α=56°4′36″，∠γ=56°54″，∴∠β＞∠α＞∠γ．故答案為：∠β＞∠α＞∠γ．【解析】【分析】根據(jù)∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，先統(tǒng)一變?yōu)槎确置氲男问?，即可比較角的大小．15.【答案】【解答】解：工人師傅在墻上釘一根木條需要用兩根釘子，這樣做的原理是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】利用直線的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．16.【答案】解：設(shè)有牧童?x??人，依題意得：?6x+14=8x??．故答案為：?6x+14=8x??．【解析】設(shè)有牧童?x??人，根據(jù)“每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”，結(jié)合竹竿的數(shù)量不變，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：25°26′36″+114°15′42″=139°41′78″=139°42′18″．故答案為：139°42′18″．【解析】【分析】根據(jù)度分秒的加法，相同單位相加，滿60時(shí)向上一單位近1，可得答案．18.【答案】【解答】解：（1）∠AOC=∠AOB-∠BOC=42°30′；（2）如圖，∠AOC的余角是∠AOD，90°-42°30′=47°30′．故答案為：（1）42°30′；（2）AOD；47°30′．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形進(jìn)行角的計(jì)算即可；（2）根據(jù)余角的概念作圖、計(jì)算即可．19.【答案】【解析】20.【答案】【解答】解：（1）∵OF平分∠AOE，∠AOE=120°，∴∠AOF=∠AOE=60°．∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOC=∠COF-∠AOF=30°，∵∠AOC和∠BOD是對(duì)頂角，∴∠BOD=∠AOC=30°；（2）與∠AOD互補(bǔ)的角有∠AOC、∠BOD、∠DOE，故答案為：∠AOC、∠BOD、∠DOE．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOF=∠AOE=60°，再由OF⊥CD，可得∠COF=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等可得答案；（2）根據(jù)兩個(gè)角的和為180°即為互補(bǔ)可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖所示：標(biāo)有弧線的角分別為：∠1=∠A，∠2=∠FDB，∠3=∠BDC，∠4=∠ECF，∠ECB．【解析】【分析】利用角的表示方法：角可以用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，也可以用三個(gè)大寫(xiě)字母表示．其中頂點(diǎn)字母要寫(xiě)在中間，唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況，才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來(lái)記這個(gè)角，否則分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角．角還可以用一個(gè)希臘字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字（∠1，∠2…）表示，進(jìn)而得出答案．22.【答案】【解答】解：（1）（2）如圖，（3）在△POM和△QON中，∴△POM≌△QON，∴PM=NQ．【解析】【分析】（1）（2）根據(jù)題意，畫(huà)出圖形即可；（3）PM=NQ，證明△POM≌△QON，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可解答．23.【答案】【解答】解：2時(shí)15分到5時(shí)30分，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)了30°×（5-2）+0.5°×（30-15）=90°+7.5°=97.5°，答：2時(shí)15分到5時(shí)30分，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)了97.5度．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度乘以時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得答案．24.【答案】【解答】解：8：00時(shí)時(shí)針與分針相距4份，8：00時(shí)時(shí)針與分針的夾角為4×30°=120°，他出發(fā)時(shí)時(shí)針和分針的夾角是120度；11：30時(shí)