第二章電力系統(tǒng)元件參數(shù)和等值電路第一節(jié)電力線路參數(shù)和等值電路第二節(jié)變壓器、電抗器的參數(shù)和等值電路第三節(jié)發(fā)電機和負(fù)荷的參數(shù)及等值電路第四節(jié)電力網(wǎng)絡(luò)的等值網(wǎng)絡(luò)第一節(jié)電力線路參數(shù)和等值電路

導(dǎo)線

避雷線

桿塔

絕緣子

金具1.架空線路一、電力線路結(jié)構(gòu)簡述

導(dǎo)體

絕緣層

包護層

扇形三芯電纜的構(gòu)造

1—導(dǎo)體；2—絕緣層；3—鉛包皮；

4—黃麻層；5—鋼帶鎧甲；

6—黃麻保護層2.電纜線路

二、電力線路的參數(shù)1.鋁線、鋼芯鋁線和銅線的架空線路的參數(shù)（1）電阻每相導(dǎo)線單位長度的電阻為鋁、銅的電阻率略大于直流電阻率，有三個原因：

（1）交流電流的集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)；（2）絞線每股長度略大于導(dǎo)線長度；（3）導(dǎo)線的實際截面比標(biāo)稱截面略小。其中，S—導(dǎo)線的標(biāo)稱截面積(mm2)；

ρ—導(dǎo)線的電阻率（）鋁的電阻率：31.5銅的電阻率：18.8在手冊中查到的一般是20oC時的電阻或電阻率，當(dāng)溫度不為20C時，要進行修正：其中，t—導(dǎo)線實際運行的大氣溫度(oC)；

rt，r20—toC及20oC時導(dǎo)線單位長度的電阻

α—電阻溫度系數(shù)；對于鋁，α=0.0036

；對于銅，α=0.00382

。關(guān)于溫度修正（2）電抗三相電力線路對稱排列，若不對稱，進行完整換位。

1）單導(dǎo)線每相單位長度的電抗式中，r—導(dǎo)線的計算半徑；

μr—導(dǎo)線的相對導(dǎo)磁系數(shù)，對銅和鋁，μr=1；

f—交流電的頻率(Hz)；

Dm—三相導(dǎo)線的幾何平均距離（簡稱幾何均距）

Dab、Dbc、Dca分別為導(dǎo)線AB、BC、CA相之間的距離。由上式可見，電抗x1與幾何平均距離Dm、導(dǎo)線半徑r為對數(shù)關(guān)系，因而Dm、r對x1的影響不大，在工程計算中對于高壓架空電力線路一般近似取x1=0.4Ω/km。將f=50Hz，μr=1代入，得外電抗內(nèi)電抗2）分裂導(dǎo)線單位長度的電抗分裂導(dǎo)線改變了導(dǎo)線周圍的磁場分布，等效地增大了導(dǎo)線的半徑，從而減少了每相導(dǎo)線單位長度的電抗。當(dāng)在一相分裂導(dǎo)線中是在邊長為d的等邊多邊形的頂點上對稱分布時，電流在分裂導(dǎo)線中是均勻分布的，每一相可看作一根等值導(dǎo)線，其等值半徑為：分裂導(dǎo)線每相等值半徑：分裂導(dǎo)線的分裂數(shù)關(guān)于等值半徑

r：每根導(dǎo)線的半徑；

d1i：第1根導(dǎo)線與第i根導(dǎo)線間的距離，i=2，3，…，n1234

對二分裂對三分裂對四分裂實際分裂數(shù)最多取到，圖示為的情形。（3）電納1）單導(dǎo)線每相單位長度的電容

r：導(dǎo)線半徑（cm或mm）；

Dm：三相導(dǎo)線的幾何平均距離（cm或mm)。每相單位長度的電納當(dāng)

f=50Hz

時顯然，Dm、r

對b1影響不大，b1在2.85×10-6S/km左右。2）分裂導(dǎo)線每相單位長度的電納。：分裂導(dǎo)線的等值半徑。（4）電導(dǎo)

電力線路的電導(dǎo)主要是由沿絕緣子的泄漏現(xiàn)象和導(dǎo)線的電暈現(xiàn)象所決定的。正常運行時泄漏損失可以忽略。

導(dǎo)線的電暈現(xiàn)象是導(dǎo)線在強電場作用下，周圍空氣的電離現(xiàn)象。電暈現(xiàn)象將消耗有功功率。電暈臨界相電壓Ucr當(dāng)采用分裂導(dǎo)線時，由于分裂導(dǎo)線減小了電場強度，電暈臨界相電壓公式變?yōu)椋海?-11）式中，req—分裂導(dǎo)線的等值半徑（cm）；

β—常數(shù)，與導(dǎo)線分裂數(shù)n有關(guān)；

d—相分裂導(dǎo)線之間的距離（cm）；

n—分裂導(dǎo)線的分裂數(shù)；

r—每一根導(dǎo)線的半徑（cm）；

m、Dm與式（2-10）意義相同；

n、β的關(guān)系下表：n234567810β2.03.484.244.75.05.25.385.58對導(dǎo)線為三角形和一字形排列的邊導(dǎo)線，電暈臨界相電壓可按式（2-10）和（2-11）計算，面一字排列的中間相導(dǎo)線的電暈臨界相電壓較上式的Ucr低5%。

當(dāng)電力線路運行相電壓高于電暈臨界相電壓時，與電暈相對應(yīng)的導(dǎo)線單位長度的電導(dǎo)為：（2-12）式中，ΔPg為實測三相電力線路電暈損耗的總有功功率（kW/km);

U為電力線路運行的線電壓（kV）。當(dāng)電力線路運行相電壓小于電暈臨界相電壓時，電導(dǎo)g1=0。(5)電力線路全長參數(shù)

若線路長度為l

，則線路全長的電阻、電抗（統(tǒng)稱阻抗），電納、電導(dǎo)（統(tǒng)稱導(dǎo)納）

（Ω）（Ω）（S）（S）

用相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)時，線路參數(shù)為復(fù)阻抗（不會引起混淆時，也可簡稱阻抗）、復(fù)導(dǎo)納（不會引起混淆時，也可簡稱導(dǎo)納）

（Ω）（S）2.鋼導(dǎo)線架空電力線路的參數(shù)鋼導(dǎo)線是導(dǎo)磁物質(zhì)，其電阻、電抗與磁場有關(guān)，當(dāng)鋼導(dǎo)線通過交流電流時，集膚效應(yīng)和磁滯效應(yīng)都很突出，因而鋼導(dǎo)線的交流電阻比直流電阻大很多。難以計算,通過實測得到,或從手冊中查得.鋼導(dǎo)線每相單位長度的電抗為：前項為的外電抗，與導(dǎo)線的排列位置和計算半徑有關(guān)；后項為內(nèi)電抗，只與導(dǎo)磁系數(shù)μr有關(guān)。3.電纜電力線路的參數(shù)電纜電力線路與架空電力線路在結(jié)構(gòu)上是截然不同的。三相電力電纜的三相導(dǎo)線間的距離很近，導(dǎo)線截面是圓形或扇形，導(dǎo)線的絕緣介質(zhì)不是空氣，絕緣層外有鋁包或鉛包，最外層還有鋼鎧。這樣，使電纜電力線路的參數(shù)計算較為復(fù)雜，一般從手冊中查取或從試驗中確定，而不必計算。例

LGJ—120導(dǎo)線架空線路參數(shù)（見附錄2，表Ⅱ-4，Ⅱ-6）（Ω/km)（Ω/km)（S/km)三、電力線路的等值電路1.短電力線路概念：長度不超過100km的架空電力線路，以及不長的電纜電力線路?；究紤]：1.三相對稱，三相用單相表示；2.按長度劃分：短線路，中等長度線路，長線路；3.短線路和中等長度線路：集中參數(shù)元件等值電路；4.長線路：分布參數(shù)等值電路。等值電路：如圖參數(shù)：忽略短線路的對地參數(shù)（或橫向參數(shù)），即導(dǎo)納（電導(dǎo)和電納），其參數(shù)只有縱向參數(shù)，即阻抗（Ω）l:線路長度（km）

注：關(guān)于線路（或等值電路）的首端（或始端）和末端。電路方程：線路首端、末端的電路變量（電壓、電流）之間的關(guān)系式。由等值電路（重畫于右），可得電路方程：矩陣形式：引用二端口網(wǎng)絡(luò)傳輸參數(shù)電路方程:短線路的傳輸參數(shù)：

2.中等長度電力線路等值電路：概念：長度為100~300km的架空線路；不超過100km的電纜線路。參數(shù)：須同時考慮縱向參數(shù)（阻抗）和橫向參數(shù)（導(dǎo)納）

Π型T型矩陣形式：П型等值電路方程式：П型等值電路傳輸參數(shù)：

注：T型等值電路很少用。例

前例LGJ—120導(dǎo)線架空線路長km，已求得線路參數(shù)電導(dǎo)忽略不計（為什么？），所以?？汕蟮镁€路全長參數(shù)Ω/kmΩ/kmS/km(Ω)(S)阻抗：導(dǎo)納：

線路的Π型等值電路Ω(S)(S)線路的傳輸參數(shù)矩陣（電路方程）一、雙繞組變壓器的參數(shù)和等值電路第二節(jié)變壓器、電抗器的參數(shù)和等值電路變壓器的基本類型：升壓和降壓，雙繞組和三繞組，單相和三相，普通和自耦，有載調(diào)壓和無載調(diào)壓，干式和油浸，風(fēng)冷和水冷等。變壓器的基本參數(shù)：電阻，電抗，電導(dǎo)，電納。變壓器的型式試驗：短路試驗和空載試驗。變壓器參數(shù)計算的依據(jù)：短路試驗和空載試驗所得變量。變壓器等值電路：Γ型等值電路，單相表示三相。變壓器的額定值：額定容量，額定電壓。所以1.阻抗（阻抗支路，電阻和電抗）注：由短路試驗所得變量計算。（1）電阻計算原理：短路試驗所得短路損耗近似為額定電流通過時，高低壓總電阻中的三相有功功率損耗，即計算公式推演：由計算原理，得單位換算：標(biāo)準(zhǔn)單位為伏（V），伏安（VA），瓦（W），歐姆（Ω）；工程單位（或稱實用單位）為千伏(kV)，兆伏安（MVA），千瓦（kW），歐姆（Ω）。換算關(guān)系

工程計算式：由單位換算關(guān)系，得（Ω）即：變壓器三相短路損耗（kW）：變壓器額定容量（MVA）：變壓器額定電壓（kV）：變壓器每相電阻（Ω）（2）電抗計算原理：變壓器電抗比電阻大得多，所以在考慮短路電壓（常用其與額定電壓的百分值表示）時,電阻上的電壓可忽略。

計算公式推演：由計算原理，得所以考慮即：變壓器額定容量（MVA）：變壓器額定電壓（kV）：變壓器短路電壓百分值：變壓器每相電抗（Ω）思考：對電抗計算式，單位換算如何作？2.導(dǎo)納（勵磁支路，電導(dǎo)和電納）注：由空載試驗所得變量計算。（1）電導(dǎo)計算原理：變壓器空載試驗所得空載損耗為當(dāng)變壓器原邊加額定電壓時，在勵磁支路的電導(dǎo)上產(chǎn)生的三相有功功率損耗。計算公式推演：由計算原理，得P0：變壓器空載損耗（kW）所以單位換算：引用單位換算關(guān)系

：變壓器額定電壓（kV）

：變壓器每相電導(dǎo)（S）（2）電納計算原理：變壓器勵磁支路由電導(dǎo)和電納并聯(lián)組成，與電導(dǎo)相比較，電納大得多，所以，變壓器空載試驗所得空載電流約為當(dāng)變壓器原邊加額定電壓時，在勵磁支路的電納上通過的電流，即。計算公式推演：一方面，由空載電流的物理意義另一方面，由空載電流百分值得定義由計算原理所以：變壓器額定容量（MVA）：變壓器額定電壓（kV）

：變壓器每相電納（S）：變壓器空載電流百分值思考：對電抗計算式，單位換算如何作？雙繞組變壓器等值電路：求出變壓器的阻抗、導(dǎo)納后，即可作出變壓器的等值電路，如圖。

注1：變壓器電納符號與電力線路電納符號相反，前者為感性而后者為容性。

注2：對照等值電路，理解變壓器型式試驗。例

SFPL1—63000/110三相雙繞組強迫油循環(huán)風(fēng)冷式鋁線變壓器參數(shù)（見附錄2，表Ⅱ-12）。

（Ω）（Ω）（S）（S）0.9024Ωj20.1667ΩSS變壓器等值電路二、三繞組變壓器的參數(shù)和等值電路概念：每相三個繞組（線圈），一個原邊(初級、一次），兩個付邊（次級、二次），可按電壓高低稱為高壓繞組、中壓繞組和低壓繞組。考慮因素：與雙繞組變壓器相比計較，三繞組變壓器在計算參數(shù)和等值電路時，要考慮以下不同。繞組容量組合：100/100/100，100/50/100，100/100/50。型式試驗：空載試驗與雙繞組變壓器相同，短路試驗不同。短路試驗數(shù)據(jù)的折算：短路損耗和短路電壓，容量折算、歸屬折算。參數(shù)：電阻，電抗，電導(dǎo)，電納。電導(dǎo)和電納（勵磁支路）與雙繞組變壓器的計算相同；電阻和電抗（阻抗支路）與雙繞組變壓器有區(qū)別，高、中、低三個繞組的阻抗不能合并。三繞組變壓器的等值電路123

1.電阻計算方法：由短路試驗所得短路損耗

、、進行計算。

計算步驟：

（1）短路損耗的容量折算對容量組合為100/100/100的三繞組變壓器，不需要折算，直接采用給出的數(shù)據(jù)。對容量組合為100/50/100和100/100/50的三繞組變壓器，與容量為50%的繞組相關(guān)的短路損耗需進行折算。以容量組合為100/50/100的三繞組變壓器為例，折算式如下。：不需要折算

（2）短路損耗的繞組歸屬折算

（3）每個繞組的電阻：第3繞組開路，1-2繞組作短路試驗所得短路損耗：第1繞組開路，2-3繞組作短路試驗所得短路損耗：第2繞組開路，1-3繞組作短路試驗所得短路損耗2.電抗計算方法：由短路試驗所得短路電壓

、和進行計算。計算步驟：

（1）短路電壓的繞組歸屬折算

（2）每個繞組的電抗

注：制造廠給出的短路電壓百分?jǐn)?shù)已歸算至變壓器的額定容量，因此在計算電抗時，對于各種不同繞組容量組合，三繞組變壓器的短路電壓百分?jǐn)?shù)不需歸算。3.導(dǎo)納三繞組變壓器導(dǎo)納的計算方法和公式與雙繞組變壓器完全相同。例

SFSL1—20000/110三相油浸三繞組風(fēng)冷鋁線變壓器參數(shù)（見附錄2，表Ⅱ-13）。（1）額定容量20000/10000/20000電阻計算因

短路損耗容量折算

短路損耗繞組歸屬折算每個繞組的電阻電抗計算因

短路電壓繞組歸屬折算每個繞組的電抗導(dǎo)納計算

變壓器的等值電路123

三、電抗器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型參數(shù)：電抗計算依據(jù)：電抗器的銘牌（型式試驗）數(shù)據(jù)，包括額定電壓，額定電流，電抗百分值。計算式：依據(jù)電抗百分值的定義：以額定電壓、額定電流計算所得的電抗基準(zhǔn)。由以上兩式，得電抗器的電抗等值電路：由于電抗器的電阻一般可忽略不計，所以電抗器的等值電路為純電抗電路。

：電抗器的額定電壓（kV)：電抗器的額定電流（kA)：電抗器的電抗（Ω）第三節(jié)發(fā)電機和負(fù)荷的參數(shù)及等值電路

關(guān)于功率的約定：

元件（包括電源、無源元件、負(fù)載）的功率：元件的電壓相量：元件的電流相量：復(fù)功率：視在功率，：功率因數(shù)角，

：有功功率；：無功功率功率約定：采用這種表示方式時，負(fù)荷以滯后功率因數(shù)運行時所吸取的無功功率為正（感性），以超前功率因數(shù)運行時所吸取的無功功率為負(fù)（容性）；發(fā)電機以滯后功率因數(shù)運行時所發(fā)出的無功功率為正（感性）。一、發(fā)電機電抗和電動勢約定電流電壓參考方向：無源元件（包括負(fù)載）采用一致的參考方向（無源慣例），電源采用

不一致的參考方向（有源慣例）。發(fā)電機的基本等值電路：電動勢和電抗串聯(lián)。在不同的運行狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)）下用不同的值。1.發(fā)電機的電抗計算依據(jù)：發(fā)電機的銘牌（型式試驗）數(shù)據(jù)，包括額定電壓，額定容量，電抗百分值。計算式：依據(jù)電抗百分值的定義：以額定電壓、額定容量計算所得的電抗基準(zhǔn):

：發(fā)電機額定電壓（kV）：發(fā)電機額定容量（kVA）：發(fā)電機額定功率（kVA）：發(fā)電機額定功率因數(shù)：發(fā)電機電抗百分值：發(fā)電機電抗（Ω）由以上兩式，得發(fā)電機一相電抗2.發(fā)電機的電動勢和等值電路發(fā)電機等值電路：根據(jù)電路方程，可作出以電壓源表示的等值電路。發(fā)電機的電路方程（電壓方程）：發(fā)電機相電勢(空載，或開路電壓)（kV）：發(fā)電機相電壓（kV）：發(fā)電機相電流（kA）：發(fā)電機相電抗（Ω）注：為發(fā)電機電勢，根據(jù)運行狀態(tài)可取為穩(wěn)態(tài)電勢，或暫態(tài)電勢，或次暫態(tài)（超瞬態(tài)）電勢，相應(yīng)地電抗取穩(wěn)態(tài)電抗，暫態(tài)電抗，或次暫態(tài)（超瞬態(tài)）電抗。電流源表示的等值電路很少應(yīng)用。1.負(fù)荷的功率則負(fù)荷的單相復(fù)功率二、負(fù)荷的功率、阻抗和導(dǎo)納負(fù)荷的表示兩種方法：功率、阻抗或?qū)Ъ{。思考：感性負(fù)荷和容性負(fù)荷的區(qū)別。若負(fù)荷的單相電壓相量和電流相量為2.負(fù)荷的阻抗和導(dǎo)納阻抗表示

由負(fù)荷的阻抗可表示為可見以阻抗表示的負(fù)荷等值電路思考：1.以導(dǎo)納表示的等值電路；2.感性負(fù)荷和容性負(fù)荷的區(qū)別。

變壓器分接頭：雙繞組變壓器的高壓繞組和三繞組變壓器的高、中壓繞組，除主分接頭外，還有若干分接頭可供使用。例如，對于無載調(diào)壓變壓器容量一般為6300kVA以下者，有三個分接頭，分別對應(yīng)電壓為1.05UN、UN、0.95UN，調(diào)壓范圍為±5%UN；容量為8000kVA以上的變壓器有五個分接頭，分別從1.05UN、1.025UN、UN、0.975UN、0.95UN處引出，調(diào)壓范圍為±2×2.5%UN。而變壓器低壓繞組沒有分接頭。第四節(jié)電力網(wǎng)絡(luò)的等值網(wǎng)絡(luò)

多電壓級電力網(wǎng)：由變壓器將多個不同電壓等級的電力元件相互連接組成。

變壓器變比：變壓器各繞組的電壓之比。變壓器的變比額定變比：主分接頭電壓與低壓繞組額定電壓之比。

實際變比：運行中的變壓器高、中壓繞組實際使用的分接頭電壓與低壓繞組的額定電壓之比。

平均額定電壓之比：變壓器各側(cè)電力線路平均額定電壓之比電力網(wǎng)的等值網(wǎng)絡(luò)（等值電路）：有兩種，即有名制和標(biāo)么制。一、以有名制表示的等值網(wǎng)絡(luò)

有名制的定義：進行電力系統(tǒng)計算時，所有參數(shù)和變量都有單位。

電壓級的歸算：為方便計算，根據(jù)變壓器對參數(shù)（阻抗、導(dǎo)納）和變量（電壓、電流）的變換原理，應(yīng)將所有參數(shù)和變量都變換（歸算）到同一電壓等級—基本級。

基本級的選?。合到y(tǒng)中最高電壓級，或其他某一電壓級。

歸算式：阻抗和導(dǎo)納電壓和電流：變壓器變比：歸算前有名值：歸算后有名值

例如圖系統(tǒng)中，10kV（待歸算級）電纜l3的參數(shù)和變量歸算至220kV側(cè)（基本級），則變壓器T2，TA1-2的變比K2、K1-2應(yīng)分別取110/11、220/121。T210kV13.8/242T1TAl1l3l213.8kV220kV110kV35kV110/11220/121/38.5關(guān)于變比的選取1.變比的方向：從基本級到待歸算級

2.變比的精度：在需精確計算時應(yīng)取變壓器的實際變比；在近似計算的場合，變壓器變比可取其兩側(cè)平均額定電壓之比。引入平均額定電壓后，電力系統(tǒng)各元件參數(shù)的歸算可大為簡化，其表達式為：基本級平均額定電壓：待歸算級（變量或參數(shù)所在級）平均額定電壓二、以標(biāo)么制表示的等值網(wǎng)絡(luò)

標(biāo)么制的定義：在進行電力系統(tǒng)計算時，采用沒有單位的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流、功率等的相對值（標(biāo)么值）進行運算。標(biāo)么值的定義比較：變壓器的短路電壓百分值、空載電流百分值、電抗器和發(fā)電機的電抗百分值。標(biāo)么值的優(yōu)點：1.

線電壓與相電壓標(biāo)么值相等。2.

三相功率與單相功率標(biāo)么值相等。3.

計算結(jié)果清晰，便于判斷結(jié)果的正確性，簡化計算。

基準(zhǔn)值的選取

兩種電路元件參數(shù)，即阻抗、導(dǎo)納；三種電路變量，即線電壓、電流、三相功率。均需指定基準(zhǔn)值。分別為、、、、。

選取原則：各基準(zhǔn)值必須符合三相正弦交流電路的基本關(guān)系。

選取方法：五個基準(zhǔn)值，只有兩個可任選，一般選三相功率和線電壓基準(zhǔn)、，電流、阻抗、導(dǎo)納基準(zhǔn)由基本關(guān)系推出

注：三相功率基準(zhǔn)和線電壓基準(zhǔn)的選取。

標(biāo)么值的計算：有了上述基準(zhǔn)值后，就可以求Z、Y、U、I的標(biāo)么值，有按變壓器實際變比和按平均額定電壓之比計算兩種。對多電壓級網(wǎng)絡(luò)，還要考慮電壓級的歸算。1.按變壓器實際變比計算兩種途徑（1）將各量歸算至基本級，除以基本級相應(yīng)的基準(zhǔn)值

（2）將基準(zhǔn)值歸算至各元件所在電壓級，然后將未歸算的值除以由基本級歸算而來的基準(zhǔn)。500kV10kVT1T2T3500/121110/38.535/11110kV35kV例圖示系統(tǒng)，選取基本級為500kV，即，并取基準(zhǔn)功率。