課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十二)電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析1．如圖1所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，則()圖1A．帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)B．P點(diǎn)的電勢(shì)將降低C．帶電油滴的電勢(shì)能將減小D．電容器的電容減小，極板帶電荷量將增大2．(多選)如圖2所示的電路，閉合開關(guān)，水平放置的平行板電容器中有一個(gè)帶電液滴正好處于靜止?fàn)顟B(tài)。為了使液滴豎直向上運(yùn)動(dòng)，下列操作可行的是()圖2A．?dāng)嚅_開關(guān)，將兩板間的距離拉大一些B．?dāng)嚅_開關(guān)，將兩板水平地向相反方向移開一些C．保持開關(guān)閉合，將兩板間的距離減小一些D．保持開關(guān)閉合，以兩板各自的左側(cè)板沿為軸，同時(shí)向上(即逆時(shí)針?lè)较?轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度3．(多選)如圖3所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E′的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地，靜電計(jì)所帶電荷量很少，可被忽略。一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn)?，F(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則()圖3A．平行板電容器的電容將變小B．靜電計(jì)指針張角變小C．帶電油滴的電勢(shì)能將減少D．若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開，再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，則帶電油滴所受電場(chǎng)力不變對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)4．(多選)如圖4所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子，以初速度v0由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，粒子剛好能到達(dá)N板，如果要使這個(gè)帶電粒子能到達(dá)M、N兩板間距的eq\f(1,2)處返回，則下述措施能滿足要求的是()圖4A．使初速度減為原來(lái)的eq\f(1,2)B．使M、N間電壓提高到原來(lái)的2倍C．使M、N間電壓提高到原來(lái)的4倍D．使初速度和M、N間電壓都減為原來(lái)的eq\f(1,2)5．(多選)如圖5所示為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖像。當(dāng)t＝0時(shí)，在此勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放一個(gè)帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法中正確的是()圖5A．帶電粒子將始終向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)B．2s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)C．3s末帶電粒子的速度為零D．0～3s內(nèi)，電場(chǎng)力做的總功為零對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)6．(2015·安徽無(wú)為四校聯(lián)考)如圖6所示，兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，在板右端L處有一豎直放置的光屏M，一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)從兩板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，則下列結(jié)論正確的是()圖6A．板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(mg,q)B．板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(mg,2q)C．質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間相等D．質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間7.(2015·蘭州診斷)如圖7所示，一電子槍發(fā)射出的電子(初速度很小，可視為零)進(jìn)入加速電場(chǎng)加速后，垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，射出后偏轉(zhuǎn)位移為Y，要使偏轉(zhuǎn)位移增大，下列哪些措施是可行的(不考慮電子射出時(shí)碰到偏轉(zhuǎn)電極板的情況)()圖7A．增大偏轉(zhuǎn)電壓UB．增大加速電壓U0C．增大偏轉(zhuǎn)極板間距離D．將發(fā)射電子改成發(fā)射負(fù)離子8．(多選)如圖8所示，平行板電容器AB兩極板水平放置，A在上方，B在下方，現(xiàn)將其和二極管串聯(lián)接在電源上，已知A和電源正極相連，二極管具有單向?qū)щ娦?，一帶電小球沿AB中心水平射入，打在B極板上的N點(diǎn)，小球的重力不能忽略，現(xiàn)通過(guò)上下移動(dòng)A板來(lái)改變兩極板AB間距(兩極板仍平行)，則下列說(shuō)法正確的是()圖8A．若小球帶正電，當(dāng)AB間距增大時(shí)，小球打在N的右側(cè)B．若小球帶正電，當(dāng)AB間距減小時(shí)，小球打在N的左側(cè)C．若小球帶負(fù)電，當(dāng)AB間距減小時(shí)，小球可能打在N的右側(cè)D．若小球帶負(fù)電，當(dāng)AB間距增大時(shí)，小球可能打在N的左側(cè)考點(diǎn)綜合訓(xùn)練9．(2015·上海市閘北區(qū)一模)如圖9，水平放置的金屬薄板A、B間有勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知B板電勢(shì)高于A板。電場(chǎng)強(qiáng)度E＝5×105N/C，間距d＝1.25m。A板上有一小孔，M恰好在孔的正上方，距離h＝1.25m。從M處每隔相等時(shí)間間隔由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量m＝1×10－3kg的帶電小球。第1個(gè)帶電小球的電量q1＝＋1×10－8C，第n個(gè)帶電小球的電量qn＝nq1。取g＝10m/s圖9(1)第1個(gè)帶電小球從M處下落至B板的時(shí)間；(2)第幾個(gè)帶電小球?qū)⒉荒艿诌_(dá)B板；(3)第(2)問(wèn)中該帶電小球下落過(guò)程中機(jī)械能的變化量。10．(2015·江蘇二校聯(lián)考)如圖10所示，A、B為兩塊平行金屬板，A板帶正電、B板帶負(fù)電。兩板之間存在著勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間距為d、電勢(shì)差為U，在B板上開有兩個(gè)間距為L(zhǎng)的小孔。C、D為兩塊同心半圓形金屬板，圓心都在貼近B板的O′處，C帶正電、D帶負(fù)電。兩板間的距離很近，兩板末端的中心線正對(duì)著B板上的小孔，兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度可認(rèn)為大小處處相等，方向都指向O′。半圓形金屬板兩端與B板的間隙可忽略不計(jì)?，F(xiàn)從正對(duì)B板小孔緊靠A板的O處由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的帶正電微粒(微粒的重力不計(jì))，問(wèn)：圖10(1)微粒穿過(guò)B板小孔時(shí)的速度多大？(2)為了使微粒能在CD板間運(yùn)動(dòng)而不碰板，CD板間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小應(yīng)滿足什么條件？(3)從釋放微粒開始，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間微粒通過(guò)半圓形金屬板間的最低點(diǎn)P點(diǎn)？答案1．選B上極板向上移動(dòng)一小段距離后，板間電壓不變，仍為電源電動(dòng)勢(shì)E，故電場(chǎng)強(qiáng)度將減小，油滴所受電場(chǎng)力減小，故油滴將向下運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)；P點(diǎn)的電勢(shì)大于0，且P點(diǎn)與下極板間的電勢(shì)差減小，所以P點(diǎn)的電勢(shì)降低，B對(duì)；兩極板間電場(chǎng)方向豎直向下，所以P點(diǎn)的油滴應(yīng)帶負(fù)電，當(dāng)P點(diǎn)電勢(shì)減小時(shí)，油滴的電勢(shì)能應(yīng)增加，C錯(cuò)；電容器的電容C＝eq\f(εrS,4πkd)，由于d增大，電容C應(yīng)減小，極板帶電荷量Q＝CE將減小，D錯(cuò)。2．選BC帶電液滴受到豎直向下的重力和豎直向上的電場(chǎng)力正好處于靜止?fàn)顟B(tài)，有Eq＝mg。兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)，保持開關(guān)閉合時(shí)，U不變，當(dāng)兩板間的距離d減小時(shí)，E變大，此時(shí)Eq＞mg，液滴豎直向上運(yùn)動(dòng)，C正確；保持開關(guān)閉合，以兩板各自的左側(cè)板沿為軸，同時(shí)向上(即逆時(shí)針?lè)较?轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度，E方向變了，此時(shí)液滴不會(huì)沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，所以D錯(cuò)誤；斷開開關(guān)，電容器的電荷量Q不變，E與d無(wú)關(guān)，所以斷開開關(guān)，將兩板間的距離拉大一些，仍有Eq＝mg，液滴仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，A錯(cuò)誤；斷開開關(guān)，將兩板水平地向相反方向移開一些，此時(shí)兩板的正對(duì)面積S變小，E變大，此時(shí)Eq＞mg，所以液滴豎直向上運(yùn)動(dòng)，B正確。3．選ACD將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離時(shí)，兩極板的正對(duì)面積S不變，間距d變大，根據(jù)關(guān)系式C＝eq\f(εrS,4πkd)∝eq\f(S,d)可知，電容C減小，選項(xiàng)A正確；因?yàn)殪o電計(jì)指針的變化表征了電容器兩極板電勢(shì)差的變化，題中電容器兩極板間的電勢(shì)差U不變，所以靜電計(jì)指針張角不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；U不變，極板間距d變大時(shí)，板間電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)減小，帶電油滴所處位置的電勢(shì)UP＝U－Ed1增大，其中d1為油滴到上極板的距離，又因?yàn)橛偷螏ж?fù)電，所以其電勢(shì)能將減少，選項(xiàng)C正確；若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開，再將下極板向下移動(dòng)一小段距離，則電容器電荷量Q不變，極板間距d變大，根據(jù)Q＝CU，E＝eq\f(U,d)和C＝eq\f(εrS,4πkd)可知E∝eq\f(Q,S)，可見(jiàn)，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度E不變，所以帶電油滴所受電場(chǎng)力不變，選項(xiàng)D正確。4．選BD在粒子剛好到達(dá)N板的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得－qEd＝0－eq\f(1,2)mv02，所以d＝eq\f(mv02,2qE)，令帶電粒子離開M板的最遠(yuǎn)距離為x，則使初速度減為原來(lái)的eq\f(1,2)，x＝eq\f(d,4)；使M、N間電壓提高到原來(lái)的2倍，電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，x＝eq\f(d,2)，使M、N間電壓提高到原來(lái)的4倍，電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，x＝eq\f(d,4)；使初速度和M、N間電壓都減為原來(lái)的eq\f(1,2)，電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，x＝eq\f(d,2)。5．選CD設(shè)第1s內(nèi)粒子的加速度為a1，第2s內(nèi)的加速度為a2，由a＝eq\f(qE,m)可知，a2＝2a1，可見(jiàn)，粒子第1s內(nèi)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，1.5s末粒子的速度為零，然后向正方向運(yùn)動(dòng)，至3s末回到原出發(fā)點(diǎn)，粒子的速度為0，由動(dòng)能定理可知，此過(guò)程中電場(chǎng)力做功為零，綜上所述，可知C、D正確。6．選C根據(jù)質(zhì)點(diǎn)垂直打在M屏上可知，質(zhì)點(diǎn)在兩板中央運(yùn)動(dòng)時(shí)向上偏轉(zhuǎn)，在板右端運(yùn)動(dòng)時(shí)向下偏轉(zhuǎn)，mg<qE，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解和合成，質(zhì)點(diǎn)沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的時(shí)間相等，選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。7．選A設(shè)偏轉(zhuǎn)電極板長(zhǎng)為l，極板間距為d，由qU0＝eq\f(1,2)mv02，t＝eq\f(l,v0)，y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qU,2md)t2，得偏轉(zhuǎn)位移y＝eq\f(Ul2,4U0d)，增大偏轉(zhuǎn)電壓U，減小加速電壓U0，減小偏轉(zhuǎn)極板間距離，都可使偏轉(zhuǎn)位移增大，選項(xiàng)A正確，B、C錯(cuò)誤；由于偏位移y＝eq\f(Ul2,4U0d)與粒子質(zhì)量和帶電量無(wú)關(guān)，故將發(fā)射電子改成發(fā)射負(fù)離子，偏轉(zhuǎn)位移不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。8．選BC若小球帶正電，當(dāng)AB間距增大時(shí)，由于二極管的單向?qū)щ娦?，平行板電容器帶電量不變，AB兩極板之間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，小球所受向下的電場(chǎng)力不變，向下的加速度不變，小球仍打在N點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若小球帶正電，當(dāng)AB間距減小時(shí)，平行板電容器AB兩極板之間電場(chǎng)強(qiáng)度增大，小球所受向下的電場(chǎng)力增大，向下的加速度增大，小球打在N的左側(cè)，選項(xiàng)B正確；若小球帶負(fù)電，當(dāng)AB間距減小時(shí)，平行板電容器AB兩極板之間電場(chǎng)強(qiáng)度增大，小球所受向上的電場(chǎng)力增大，向下的加速度減小，小球可能打在N的右側(cè)，選項(xiàng)C正確；若小球帶負(fù)電，當(dāng)AB間距增大時(shí)，由于二極管的單向?qū)щ娦裕叫邪咫娙萜鲙щ娏坎蛔?，AB兩極板之間電場(chǎng)強(qiáng)度不變，小球所受向上的電場(chǎng)力不變，小球仍打在N點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。9．解析：(1)t1＝eq\r(\f(2h,g))＝0.5s，v1＝eq\r(2gh)＝5m/s，a1＝eq\f(mg－Eq,m)＝5m/s2，d＝v1t2＋eq\f(1,2)a1t22，即2t22＋4t2－1＝0，解得：t2＝eq\f(\r(6)－2,2)s，t總＝t1＋t2＝eq\f(\r(6)－1,2)s；(2)mg(h＋d)－Eqnd＝ΔEk＝0，qn＝eq\f(mgh＋d,Ed)＝4×10－8C，n＝eq\f(qn,q1)＝4，即第4個(gè)小球恰好抵達(dá)B板，則第5個(gè)小球不能到達(dá)；(3)mg(h＋x)－Eq5x＝ΔEk＝0，x＝eq\f(5,6)m，ΔE機(jī)＝－mg(h＋x)＝－eq\f(25,12)×10－2J＝－2.08×10－2J。答案：(1)eq\f(\r(6)－1,2)s(2)5(3)－2.08×10－2J10．解析：(1)設(shè)微粒穿過(guò)B板小孔時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理，有qU＝eq\f(1,2)mv2①解得v＝eq\r(\f(2qU,m))(2)微粒進(jìn)入半圓形金屬板后，電場(chǎng)力提供向心力，有qE＝meq\f(v2,R)＝meq\f(2v2,L)②聯(lián)立①②，得E＝eq\f(4U,L)(3)微粒從釋放開始經(jīng)t1射出B板的小孔，則t1＝eq\f(d,\f(v,2))＝eq\f(2d,v)＝2deq\r(\f(m,2qU))③設(shè)微粒在半圓形金屬板間運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)t2第一次到達(dá)最低點(diǎn)P點(diǎn)，則t2＝eq\f(πL,4v)＝eq\f(πL,4)eq\r(\f(m,2qU))④所以從釋放微粒開始，經(jīng)過(guò)(t1＋t2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2d＋\f(πL,4)))eq\r(\f(