第2章平面體系的幾何組成分析●本章教學(xué)的根本要求：掌握幾何不變體系、幾何可變體系、剛片、自由度、約束、必要約束與多余約束、實(shí)鉸與虛鉸的概念；了解平面體系的計(jì)算自由度及其計(jì)算方法；掌握平面幾何不變體系的根本組成規(guī)那么及其運(yùn)用；了解體系的幾何組成與靜力特性之間的關(guān)系?！癖菊陆虒W(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)：幾何不變體系的根本組成規(guī)那么及其運(yùn)用；靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)的概念?！癖菊陆虒W(xué)內(nèi)容的難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三個(gè)根本組成規(guī)那么分析平面體系的幾何組成性質(zhì)。AllRightsReserved精選ppt2.1幾何不變體系和幾何可變體系2.2幾何組成分析的幾個(gè)概念2.3平面體系的計(jì)算自由度2.4平面幾何不變體系的根本組成規(guī)那么2.5幾何可變體系2.6幾何組成分析的方法及例如2.7靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)●

本章內(nèi)容簡介:第2章平面體系的幾何組成分析AllRightsReserved精選ppt2.1幾何不變體系和幾何可變體系2.1.1幾何不變體系和幾何可變體系1.幾何不變體系——受到荷載等外因作用后，假設(shè)不考慮材料的應(yīng)變，其幾何形狀和位置均能保持不變的體系。D

FP

FPAABBA1EIEI1=∞彈性變形幾何不變體系例如AllRightsReserved精選ppt2.幾何可變體系——受到荷載等外因作用后，由于剛體運(yùn)動，其幾何形狀和位置仍可以發(fā)生改變的體系。ABEI1=∞FPA1A2剛體位移2.1.1幾何不變體系和幾何可變體系2.1幾何不變體系和幾何可變體系幾何可變體系例如幾何可變體系例如幾何可變體系例如AllRightsReserved精選ppt2.1.2造成幾何可變的原因1.內(nèi)部構(gòu)造不健全：如圖a所示，由兩個(gè)鉸結(jié)三角形組成的桁架，本為幾何不變體系；但假設(shè)從其內(nèi)部抽掉一根桁桿CB，如圖b所示，那么當(dāng)結(jié)點(diǎn)C處作用FP時(shí)，該桁架桿件之間將產(chǎn)生剛性位移，即變成了幾何可變體系。a)幾何不變體系b)幾何可變體系A(chǔ)BCDABCDC1D1FPFP2.1幾何不變體系和幾何可變體系A(chǔ)llRightsReserved精選ppt2.外部支承不恰當(dāng)：如圖a所示簡支梁，本為幾何不變體系；但假設(shè)將A端水平支桿移至C處并豎向設(shè)置，如圖b所示，那么在圖示FP作用下，梁AB將相對于地基發(fā)生剛性平移，即變成了幾何可變體系。a)幾何不變體系b)幾何可變體系A(chǔ)BFPFPAA1BB1CC12.1.2造成幾何可變的原因2.1幾何不變體系和幾何可變體系A(chǔ)llRightsReserved精選ppt2.1.3幾何組成分析的目的結(jié)構(gòu)必須是幾何不變體系才能承擔(dān)荷載。幾何組成分析的目的：主要就是要檢查并設(shè)法保證結(jié)構(gòu)是幾何不變體系；2.1幾何不變體系和幾何可變體系A(chǔ)llRightsReserved精選ppt2.2.2自由度體系運(yùn)動時(shí)可以獨(dú)立改變的幾何坐標(biāo)的數(shù)目，稱為該體系的自由度。平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)的自由度為2。平面內(nèi)一根桿件〔一個(gè)剛片〕的自由度為3xxyyAA1Dx

DyABA1B1DxDyDq

OO2.2幾何組成分析的幾個(gè)概念2.2.1剛片體系的幾何組成分析不考慮材料的應(yīng)變，任一桿件〔或體系中一幾何不變局部〕均可看為一個(gè)剛體，一個(gè)平面剛體稱為一個(gè)剛片。AllRightsReserved精選ppt2.2.3約束減少自由度的裝置稱為約束〔或聯(lián)系〕。可以減少1個(gè)自由度的裝置是1個(gè)約束。桿件與地基之間常用的約束是支桿、固定鉸支座和固定支座，稱為外部約束；桿件之間常用的約束是鏈桿、鉸結(jié)和剛結(jié)，稱為內(nèi)部約束。1.鏈桿的約束作用

1根鏈桿相當(dāng)于1個(gè)約束。IIIAB2.2幾何組成分析的幾個(gè)概念A(yù)llRightsReserved精選ppt2.鉸的約束作用

(1)單鉸〔連接兩個(gè)剛片的鉸〕1個(gè)單鉸相當(dāng)于2個(gè)約束,減少2個(gè)自由度。(2)復(fù)鉸〔連接兩個(gè)剛片以上的鉸〕連接n個(gè)剛片的復(fù)鉸可折算成〔n-1〕個(gè)單鉸，相當(dāng)于2(n-1)個(gè)約束。AIIIIIIIIIq1

q2qA2.2幾何組成分析的幾個(gè)概念A(yù)llRightsReserved精選ppt3.剛結(jié)的約束作用(1)單剛結(jié)〔連接兩個(gè)剛片的剛結(jié)〕1個(gè)單剛結(jié)相當(dāng)于3個(gè)約束,減少3個(gè)自由度。(2)復(fù)剛結(jié)〔連接兩個(gè)以上的剛片的剛結(jié)〕連接n個(gè)剛片的復(fù)剛結(jié)可折算成〔n-1〕個(gè)單剛結(jié)，相當(dāng)于3(n-1)個(gè)約束。IIIIIIIIIAAABCDEA左A右2.2幾何組成分析的幾個(gè)概念A(yù)llRightsReserved精選ppt2.2.4必要約束和多余約束1.必要約束在體系中增加或去掉某個(gè)約束，體系的自由度數(shù)目將隨之變化，那么此約束稱為必要約束。2.多余約束在體系中增加或去掉某個(gè)約束，體系的自由度數(shù)目并不因此而改變，那么此約束稱為多余約束。a)無多余約束b)有多余約束c)有多余約束AA①①①②②②④③③③BBC2.2幾何組成分析的幾個(gè)概念A(yù)llRightsReserved精選ppt2.2.5實(shí)鉸和虛鉸1.實(shí)鉸

2.虛鉸〔瞬鉸〕【注意】形成虛鉸的兩鏈桿必須連接相同的兩個(gè)剛片。IIIIIIAAIIIAAABBBCCCDDD①①①②②②O(虛鉸)O(虛鉸)相交于無窮遠(yuǎn)處(虛鉸)2.2幾何組成分析的幾個(gè)概念A(yù)llRightsReserved精選ppt2.3平面體系的計(jì)算自由度2.3.1體系的實(shí)際自由度S與計(jì)算自由度W的定義1.體系的實(shí)際自由度S

體系是由對象〔剛片或鉸結(jié)點(diǎn)部件〕加上約束組成的。令體系的實(shí)際自由度為S，各對象的自由度總和為a，必要約束數(shù)為c，那么

S＝a–c

2.體系的計(jì)算自由度W

將上式中的必要約束數(shù)c改為全部約束數(shù)d，那么

W＝a–d

只有當(dāng)體系的全部約束中沒有多余約束時(shí)，體系的計(jì)算自由度W才等于實(shí)際自由度S。AllRightsReserved精選ppt2.3平面體系的計(jì)算自由度2.3.1體系的實(shí)際自由度S與計(jì)算自由度W的關(guān)系3.體系的多余約束數(shù)n

體系的必要約束數(shù)c與多余約束數(shù)n之間有如下關(guān)系

n＝d–c

4.計(jì)算自由度W≤

實(shí)際自由度S

證明：因?yàn)?/p>

W＝a–d=a–c–n=S–n而n≥0，因此W＝S–n≤S。AllRightsReserved精選ppt2.3.2平面體系的計(jì)算自由度1.剛片體系的計(jì)算自由度

W＝3m-(3g+2h+r)其中：m為個(gè)剛片個(gè)數(shù)；g為單剛結(jié)個(gè)數(shù)，h為單鉸結(jié)個(gè)數(shù)，r為與地基之間參加的支桿數(shù)。以剛片為對象，以地基為參照物，其剛片體系的計(jì)算自由度為2.3平面體系的計(jì)算自由度AllRightsReserved精選ppt(2)計(jì)入m的剛片，其內(nèi)部應(yīng)無多余約束。如果遇到內(nèi)部有多余約束的剛片，那么應(yīng)把它變成內(nèi)部無多余約束的剛片，而把它的附加約束在計(jì)算體系的“全部約束數(shù)〞d時(shí)考慮進(jìn)去。a)b)c)d)圖a是內(nèi)部沒有多余約束的剛片，而圖b、c、d那么是內(nèi)局部別有1、2、3個(gè)多余約束的剛片，它們可以看作在圖a的剛片內(nèi)局部別附加了一根鏈桿或一個(gè)鉸結(jié)或一個(gè)剛結(jié)。(1)地基是參照物，不計(jì)入m中。在應(yīng)用公式時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：2.3平面體系的計(jì)算自由度AllRightsReserved精選ppt(3)剛片與剛片之間的剛結(jié)或鉸結(jié)數(shù)目〔復(fù)剛結(jié)或復(fù)鉸結(jié)應(yīng)折算為單剛結(jié)或單鉸結(jié)數(shù)目〕計(jì)入g和h。(4)剛片與地基之間的固定支座和鉸支座不計(jì)入g和h，而應(yīng)等效代換為三根支桿或兩根支桿計(jì)入r。2.3平面體系的計(jì)算自由度AllRightsReserved精選ppt【例2-1】試求圖示體系的計(jì)算自由度W。

解：m=9，g=3，h=8,r=6W=3m-(3g+2h+r)=3×9-(3×3+2×8+6)=-4m1

m2(3)h(1)hm3m4m5m6m7m8m9(1)h

(3)h(3)g(3)r(3)r2.3平面體系的計(jì)算自由度AllRightsReserved精選ppt【例2-2】試求圖示體系的計(jì)算自由度。解：m=9，g=4，h=7，

r=3W=3m-(3g+2h+r)=3×9-(3×4+2×7+3)=-22.3平面體系的計(jì)算自由度AllRightsReserved精選ppt【例】試求圖示體系的計(jì)算自由度。解：m=9，g=6，h=4，

r=9W=3m-(3g+2h+r)=3×9-(3×6+2×4+9)=-8m1m2m3m4m5m6m7m8m9(1)h(1)h(1)h(1)g(1)g(2)g(2)g(1)h(3)r(3)r(3)r2.3平面體系的計(jì)算自由度AllRightsReserved精選ppt2.鉸接鏈桿體系的計(jì)算自由度

W=2j-(b+r)其中：j為體系的鉸結(jié)數(shù)；b為鏈桿數(shù)為；r為支桿數(shù)?！咀⒁狻吭谟?jì)算j時(shí)，但凡鏈桿的端點(diǎn)，都應(yīng)當(dāng)算作結(jié)點(diǎn)，而且無論一個(gè)鉸結(jié)點(diǎn)上連接幾根鏈桿，都只以1計(jì)入j中；在計(jì)算b和r時(shí)，鏈桿與支桿應(yīng)當(dāng)區(qū)別開來，因?yàn)殒湕U是內(nèi)部約束，而支桿那么是外部約束，二者不可混淆。2.3平面體系的計(jì)算自由度AllRightsReserved精選ppt【例2-3】試求圖2-12所示體系的計(jì)算自由度。解：在該體系中，4、5兩處除應(yīng)算作結(jié)點(diǎn)外，同時(shí)還都是固定鉸支座。因此，該體系的鉸結(jié)數(shù)j=5，鏈桿數(shù)b=4，支桿數(shù)r=6。故由公式(2-4)，可得W=2j-(b+r)=2×5-(4+6)=0451232.3平面體系的計(jì)算自由度AllRightsReserved精選ppt2.3.3體系的幾何組成性質(zhì)與計(jì)算自由度之間的關(guān)系先求出圖示各體系的W?？煽闯龃嬖谝韵氯N情況：(1)W>0時(shí)，體系缺少必要的約束，具有運(yùn)動自由度，為幾何可變體系。S≥W>0，即S>0，體系幾何可變。2.3平面體系的計(jì)算自由度a)W=1>0b)W=0c)W=-1<0AllRightsReserved精選ppt

(2)W=0時(shí)，體系具有成為幾何不變體系所必須的最少約束數(shù)目，但體系不一定是幾何不變的。S≥W=0，即S≥

0，體系幾何組成性質(zhì)不確定。2.3.3體系的幾何組成性質(zhì)與計(jì)算自由度之間的關(guān)系2.3平面體系的計(jì)算自由度a)W=1>0b)W=0c)W=-1<0AllRightsReserved精選ppt

(3)W<0時(shí)，體系有多余約束，但體系也不一定是幾何不變的。S≥W，但S不可能為負(fù)值，即S≥0，體系幾何組成性質(zhì)不確定。2.3.3體系的幾何組成性質(zhì)與計(jì)算自由度之間的關(guān)系2.3平面體系的計(jì)算自由度a)W=1>0b)W=0c)W=-1<0AllRightsReserved精選ppt(2)假設(shè)W≤0，只說明具有幾何不變的必要條件，但不是充分條件。因?yàn)轶w系是否幾何不變還取決于約束的布置是否合理。(1)假設(shè)W＞0，體系一定是幾何可變的。由此可知：2.3平面體系的計(jì)算自由度2.3.3體系的幾何組成性質(zhì)與計(jì)算自由度之間的關(guān)系a)W=1>0b)W=0c)W=-1<0AllRightsReserved精選ppt2.4平面幾何不變體系的根本組成規(guī)那么2.4.1二元體規(guī)那么〔固定一點(diǎn)規(guī)那么〕——一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片的聯(lián)結(jié)方式總規(guī)那么：鉸結(jié)三角形是幾何不變的。規(guī)那么Ⅰ：一個(gè)點(diǎn)與一個(gè)剛片用兩根不共線的鏈桿相連，那么組成內(nèi)部幾何不變且無多余約束的體系。IBC③②AAllRightsReserved精選ppt用兩根不共線的鏈桿聯(lián)結(jié)(開展)一個(gè)新結(jié)點(diǎn)的構(gòu)造，稱為二元體。于是，規(guī)那么Ⅰ也可用二元體的組成表述為：由二元體的性質(zhì)可知：在一個(gè)體系上依次加上〔或取消〕假設(shè)干個(gè)二元體，不影響原體系的幾何可變性。這一結(jié)論常為幾何組成分析帶來方便。②②②①①①AAA2.4.1二元體規(guī)那么

在一個(gè)剛片上，增加一個(gè)二元體，仍為幾何不變，且無多余約束的體系。2.4平面幾何不變體系的根本組成規(guī)那么AllRightsReserved精選ppt2.4.2兩剛片規(guī)那么——平面內(nèi)兩個(gè)剛片的聯(lián)結(jié)方式規(guī)那么Ⅱ〔表述之一〕：兩剛片用一鉸和一鏈桿相連，且鏈桿及其延線不通過鉸，那么組成內(nèi)部幾何不變且無多余約束的體系。規(guī)那么Ⅱ〔表述之二〕：兩個(gè)剛片用三個(gè)鏈桿相連，且三根鏈桿不全交于一點(diǎn)也不全平行，那么組成內(nèi)部幾何不變且無多余約束的體系。ABC③③③②IIIIIIIAABBCC①②2.4平面幾何不變體系的根本組成規(guī)那么AllRightsReserved精選ppt2.4.3三剛片規(guī)那么——平面內(nèi)三個(gè)剛片的聯(lián)結(jié)方式規(guī)那么Ⅲ：三個(gè)剛片用三個(gè)鉸兩兩相連，且三個(gè)鉸不在一直線上，那么組成內(nèi)部幾何不變且無多余約束的體系。IIIIIIABC2.4平面幾何不變體系的根本組成規(guī)那么AllRightsReserved精選ppt

【小結(jié)】1)二元體規(guī)則：（不共線）伸出兩桿發(fā)展結(jié)點(diǎn)3)三剛片規(guī)則：三個(gè)鉸鏈不共一線2)二剛片規(guī)則：（鉸可“實(shí)”可“虛”）一鉸一桿鉸心勿穿三根鏈桿不交一點(diǎn)2.4平面幾何不變體系的根本組成規(guī)那么或AllRightsReserved精選ppt2.5幾何可變體系由于約束布置不當(dāng)，可以持續(xù)發(fā)生大的剛體運(yùn)動的體系，稱為幾何常變體系。2.5.1當(dāng)兩個(gè)剛片互相聯(lián)結(jié)時(shí)1.三根鏈桿，常交一點(diǎn)——幾何常變體系

O虛鉸a)幾何常變體系b)幾何常變體系c)幾何瞬變體系d)幾何瞬變體系

(三根鏈桿平行且等長)

(三根連桿平行但不等長)IIIIIIIIIIIIq1q2q3DDD只能瞬時(shí)繞虛鉸產(chǎn)生微小運(yùn)動的體系，稱為幾何瞬變體系。AllRightsReserved精選ppt2.三根鏈桿，瞬交一點(diǎn)——幾何瞬變體系

2.5.1當(dāng)兩個(gè)剛片互相聯(lián)結(jié)時(shí)2.5幾何可變體系O虛鉸a)幾何常變體系b)幾何常變體系c)幾何瞬變體系d)幾何瞬變體系

(三根鏈桿平行且等長)

(三根連桿平行但不等長)IIIIIIIIIIIIq1q2q3DDDAllRightsReserved精選ppt2.5.2當(dāng)三個(gè)剛片互相聯(lián)結(jié)時(shí)假設(shè)三個(gè)鉸鏈共在一線，那么該體系即為幾何可變體系〔視約束布置具體情況，可判定其為幾何瞬變體系或幾何常變體系〕。(1)假設(shè)三鉸共線，且全是有限遠(yuǎn)鉸，那么體系必為幾何瞬變。2.5幾何可變體系A(chǔ)llRightsReserved精選ppt(2)假設(shè)三鉸共線，且局部或全部是無窮遠(yuǎn)虛鉸，那么體系可能為幾何瞬變或幾何常變。2.5幾何可變體系A(chǔ)llRightsReserved精選ppt當(dāng)三個(gè)虛鉸均在無窮遠(yuǎn)處時(shí)，它們是否共線呢？根據(jù)射影幾何學(xué)原理，平面上不同方向的所有無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的集，是一條直線，稱為無窮遠(yuǎn)直線〔而一切有限遠(yuǎn)點(diǎn)均不在此直線上〕。因此，三個(gè)無窮遠(yuǎn)虛鉸均在此直線上，它們共線。2.5幾何可變體系【討論】瞬變體系的靜力特征

IIIIII(地基)AA1BCqqqql

lA1FP

FPFNFN

圖示體系為瞬變體系。桿件AB與AC在A點(diǎn)有一段公切線，在FP作用下，可以產(chǎn)生微小線位移AA1及相應(yīng)的微小轉(zhuǎn)角q。

AllRightsReserved精選ppt取結(jié)點(diǎn)A為隔離體，如下圖。由∑Fy=0，得FP＝2FNsinqFN＝FP/2sinq

當(dāng)q→0時(shí)，F(xiàn)N→∞。這說明，該幾何瞬變體系在有限力的作用下，桿件會產(chǎn)生無窮大的內(nèi)力。幾何常變體系和幾何瞬變體系在工程結(jié)構(gòu)中一般不采用。2.5幾何可變體系IIIIII(地基)AA1BCqqqql

lA1FP

FPFNFNAllRightsReserved精選ppt2.6幾何組成分析的方法及例如2.6.1解題步驟1.用公式法計(jì)算W求體系的計(jì)算自由度W，假設(shè)W＞0〔缺少約束〕，那么為幾何常變體系；假設(shè)W≤0，那么體系滿足幾何不變的必要條件，尚須繼續(xù)進(jìn)行如下幾何組成分析。2.直接進(jìn)行幾何組成分析(1)簡化：有二元體，可依次取消〔僅分析余下的局部〕；凡本身幾何不變且無多余約束的局部，可看為一個(gè)剛片〔有時(shí)也將地基看作一個(gè)剛片〕。AllRightsReserved精選ppt(2)根據(jù)三條根本規(guī)那么，判定體系的幾何可變性：假設(shè)體系是由并列之二、三剛片組成，那么可對照根本規(guī)那么Ⅱ、Ⅲ分析判斷；假設(shè)體系為多層多跨結(jié)構(gòu)，那么應(yīng)先分析根本結(jié)構(gòu)，再分析附屬結(jié)構(gòu)。(3)注意：一是約束的等效代換，可將二鏈桿看作一個(gè)鉸〔虛鉸〕，一個(gè)形狀復(fù)雜的剛片如果僅有兩個(gè)單鉸與其它局部連接也可化作一直線鏈桿；二是找出“根本——附屬〞體系中的第一個(gè)構(gòu)造單元。2.6.1解題步驟2.6幾何組成分析的方法及例如AllRightsReserved精選ppt3.答案要肯定：應(yīng)為以下四種情況之一。2.6.1解題步驟2.6幾何組成分析的方法及例如(1)幾何不變且無多余約束的體系；(2)幾何不變但有(幾個(gè)?)多余約束的體系;(3)幾何常變體系；(4)幾何瞬變體系。AllRightsReserved精選ppt【例2-4】試對圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。解：根據(jù)二元體規(guī)那么，如下圖，依次取消二元體1，2，…，8，只剩下地基，故原體系幾何不變，且無多余約束。當(dāng)然，也可以通過在地基上依次添加二元體8,7，…，1而形成圖a原體系，答案完全相同。A

BCDEFGHIJK123456782.6幾何組成分析的方法及例如AllRightsReserved精選ppt【例2-5】試對圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。解：首先，依次取消二元體1，2，3；其次，將幾何局部ACD和BCE分別看作剛片I和剛片II，該二剛片用一鉸〔鉸C〕和一桿〔桿DE〕相連，組成幾何不變的一個(gè)新的大剛片ABC。當(dāng)然，也可將DE看作剛片III，那么剛片I、II、III用三個(gè)鉸〔鉸C、D、E〕兩兩相連，同樣組成新的大剛片ABC；第三，該大剛片ABC與地基剛片IV之間用一鉸〔鉸A〕和一桿〔B處支桿〕相連，組成幾何不變且無多余約束的體系。2.6幾何組成分析的方法及例如(b)(a)221133ABCDEIⅡ(Ⅲ)Ⅳ(地基)AllRightsReserved精選ppt【例2-6】試對圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。解：首先找出第一個(gè)構(gòu)造單元，它是由剛片I、II、III〔地基〕用三鉸A、B、C兩兩相連所組成的幾何不變的新的大剛片ABC；其次，該大剛片與剛片IV用一鉸一鏈桿相連，組成更大剛片ABCDE；第三，該更大剛片與剛片V用兩個(gè)鉸〔鉸F、G〕相連，組成幾何不變，但有一個(gè)多余約束的體系。(b)(a)AABBCCDDEEFFGGIIIIII(地基)IVV2.6幾何組成分析的方法及例如AllRightsReserved精選ppt解：首先，取消二元體FEG；其次，地基擴(kuò)大剛片I與剛片II用一鉸〔鉸B〕一鏈桿〔桿①〕相連，組成地基擴(kuò)大新剛片ABC；第三，該新剛片與剛片III用三桿②、③、④相連，組成幾何不變且無多余約束的體系。【例2-7】試對圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。(a)(b)AABBCCDDEEGGFFI(地基擴(kuò)大剛片)IIIII①②③④2.6幾何組成分析的方法及例如AllRightsReserved精選ppt【例2-8】試對圖a所示體系進(jìn)行幾何組成分析。解：首先，依次取消二元體1、2；其次，分析所余局部，除剛片I、II之外，還有7根鏈桿，假設(shè)選擇其中一桿視為剛片III，那么三剛片之間共有6根桿，形成不共線的三個(gè)虛鉸即[I，II]、[I，III]和[II，III]，組成內(nèi)部幾何不變且無多余約束的體系。(a)(b)1234567891012IIIIII[I，II][I，III][II，III]2.6幾何組成分析的方法及例如AllRightsReserved精選ppt【例2-9】試對圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。解：首先，進(jìn)行簡化，將“不變局部，并為一桿〔剛片〕〞，其中剛片I、III分別按三剛片規(guī)那么和二元體規(guī)那么組成；其次，對剛片I、II、III進(jìn)行幾何組成分析，該三剛片用不共線的三鉸〔鉸A、B、C〕兩兩相連，組成幾何不變體系，但有一個(gè)多余約束〔桿AD〕。IABCDEFGHJKABCDIIIIII2.6幾何組成分析的方法及例如AllRightsReserved精選ppt解：當(dāng)一個(gè)體系的支桿多于三根時(shí)，常運(yùn)用三剛片規(guī)那么進(jìn)行分析。本例假設(shè)按常規(guī)以鉸結(jié)三角形124、235和地基為剛片，那么分析將無