第5章系統(tǒng)的頻率特性§5.1頻率特性概述§5.2頻率特性的極坐標圖§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖§5.4最小相位系統(tǒng)§5.5閉環(huán)頻率特性與頻域性能指標§5.6由對數(shù)幅頻特性曲線求系統(tǒng)傳遞函數(shù)§5.1頻率特性概述頻率特性：又稱頻率響應，是系統(tǒng)對不同頻率正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應?！?.1頻率特性概述§5.1頻率特性概述§5.1頻率特性概述§5.1頻率特性概述§5.1頻率特性概述系統(tǒng)在正弦信號作用下的穩(wěn)態(tài)輸出是與輸入同頻率的正弦信號，輸出與輸入的幅值之比為|G(jω)|，穩(wěn)態(tài)輸出與輸入間的相位差為∠G(jω)。頻率特性:

幅頻特性：

相頻特性：

頻率特性表征了系統(tǒng)輸入輸出之間的關系，可由頻率特性來分析系統(tǒng)性能?！?.1頻率特性概述實頻特性：

虛頻特性：

§5.1頻率特性概述幾點認識：頻率特性有明確的物理意義，可以用實驗的手段準確地得到系統(tǒng)的頻率響應，當系統(tǒng)傳遞函數(shù)未知時，可以通過測量頻率響應來推導系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；系統(tǒng)頻率特性能間接地揭示系統(tǒng)的動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性，可簡單迅速地判斷某些環(huán)節(jié)或參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，指出系統(tǒng)改進方向；頻率特性是在系統(tǒng)穩(wěn)定的條件下分析穩(wěn)態(tài)響應得到的，它與傳遞函數(shù)一樣，也表征了系統(tǒng)的運動規(guī)律，是系統(tǒng)頻域分析的理論依據(jù)，但只適應于線性定常連續(xù)系統(tǒng)?！?.1頻率特性概述頻率特性:

幅頻特性：

相頻特性：

實頻特性：

虛頻特性：

頻率特性的表示方法§5.1頻率特性概述頻率特性:

幅頻特性：

相頻特性：

實頻特性：

虛頻特性：

解析表示法圖示表示法極坐標圖，或稱奈奎斯特(Nyquist)圖

對數(shù)坐標圖，或稱伯德(Bode)圖

對數(shù)幅-相圖，或稱尼柯爾斯(Nichols)圖

§5.2頻率特性的極坐標圖一、極坐標圖極坐標圖又稱奈奎斯特〔Nyquist〕圖，是當ω從0→∞時，表示在極坐標上的G(jω)的幅值與相位角的關系圖，或G(jω)端點的軌跡。由于G(jω)是ω的復變函數(shù)，故可在復平面上用復矢量表示。矢量的長度為其幅值|G(jω)|，與正實軸的夾角為其相角φ(ω)，在實軸和虛軸上的投影分別為其實部和虛部。相角φ(ω)的符號規(guī)定為從正實軸開始，逆時針方向旋轉為正，順時針方向旋轉為負。圖中ω箭頭的方向為ω從小到大的方向。0Re(ω)ω∞Im(ω)ωω=0極坐標圖含義極坐標圖不僅表示了幅頻特性和相頻特性，也表示了實頻特性和虛頻特性。其主要優(yōu)點是能在一張圖上表示出整個頻率域中系統(tǒng)的頻率特性，在對系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析及校正時，極為方便。假設系統(tǒng)有多個環(huán)節(jié)組成，在繪制系統(tǒng)極坐標圖時，對于每一頻率，其幅值和相位角分別為各環(huán)節(jié)幅值的乘積和各環(huán)節(jié)相位角的代數(shù)和?！?.2頻率特性的極坐標圖極坐標圖的特點§5.2頻率特性的極坐標圖一般系統(tǒng)都是由典型環(huán)節(jié)組成的，所以系統(tǒng)的頻率特性也都是由典型環(huán)節(jié)的頻率特性組成的。掌握典型環(huán)節(jié)的頻率特性是了解系統(tǒng)的頻率特性和分析系統(tǒng)的動態(tài)性能的根底。二、典型環(huán)節(jié)的極坐標圖§5.2頻率特性的極坐標圖1.比例環(huán)節(jié)0KReIm傳遞函數(shù)：頻率特性:

幅頻特性:相頻特性:

實頻特性:虛頻特性:

極坐標圖為實軸上的一點，其坐標為(K,j0)?！?.2頻率特性的極坐標圖2.積分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性:

幅頻特性:相頻特性:

實頻特性:虛頻特性:

極坐標圖為虛軸的下半軸〔即負虛軸〕，由負無窮遠點指向原點。ReIm0ω=0ω=∞ω§5.2頻率特性的極坐標圖3.微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性:

幅頻特性:相頻特性:

實頻特性:虛頻特性:

極坐標圖為虛軸的上半軸〔即正虛軸〕，由原點指向正無窮遠點。ReIm0ω=0ω=∞ω§5.2頻率特性的極坐標圖4.慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性:

幅頻特性:相頻特性:

實頻特性:虛頻特性:

極坐標圖為正實軸下的一個半圓，圓心為(1/2,j0)，半徑為1/2。ωReIm0ω=011ω=T-45ω∞0.707§5.2頻率特性的極坐標圖5.一階微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性:

幅頻特性:相頻特性:

實頻特性:虛頻特性:

極坐標圖為過(1,j0)點，且平行于虛軸上半部的直線。1ω=∞ReIm0ω=0ω§5.2頻率特性的極坐標圖6.振蕩環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性:

幅頻特性:相頻特性:

實頻特性:虛頻特性:

§5.2頻率特性的極坐標圖幅頻特性:相頻特性:

當ω從0→∞〔即λ由0→∞〕時，G(jω)的幅值由1→0，其相位角由0°→－180°。振蕩環(huán)節(jié)極坐標圖始于點(1,j0)，而終于原點，曲線與虛軸的交點的頻率就是無阻尼固有頻率ωn，此時的幅值為1/2ξ，曲線在第三、四象限。1ReIm0ω=0ω

∞ω=ωnξ=0.4ξ=0.6ξ=0.8ω§5.2頻率特性的極坐標圖在阻尼比ξ<0.707時，幅頻特性|G(jω)|在頻率ωr〔或頻率比λr＝ωr/ωn〕處出現(xiàn)峰值，如以下圖所示。此峰值稱為諧振峰值Mr，頻率ωr稱為諧振頻率?！?.2頻率特性的極坐標圖7.二階微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性:

幅頻特性:相頻特性:

實頻特性:虛頻特性:

§5.2頻率特性的極坐標圖當ω從0→∞〔即λ由0→∞〕時，G(jω)的幅值由1→∞，其相位角由0°→180°。極坐標圖始于點(1,j0)，而終于無窮遠處，曲線與虛軸的交點的頻率就是無阻尼固有頻率ωn，此時的幅值為2ξ，曲線在第一、二象限?！?.2頻率特性的極坐標圖8.延時環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性:

幅頻特性:相頻特性:

實頻特性:虛頻特性:

極坐標圖為以原點為圓心，半徑為1的圓〔無窮多個圓〕。1ω=0ReIm0§5.2頻率特性的極坐標圖三、極坐標圖繪制方法頻率特性法的最大特點是可以根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性曲線分析系統(tǒng)的閉環(huán)性能。繪制準確的極坐標圖比較麻煩，一般可通過有限的點對其進行概略繪制。繪制極坐標概略圖形的一般步驟如下：§5.2頻率特性的極坐標圖系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)一般是由典型環(huán)節(jié)串聯(lián)而成的：

幅頻特性:相頻特性:頻率特性:例1：畫出以下兩個0型系統(tǒng)的極坐標圖?！?.2頻率特性的極坐標圖說明0型系統(tǒng)的極坐標圖的起點均位于正實軸的一個有限點(K,0)?！?.2頻率特性的極坐標圖當ω→∞時，G1(jω)以－180°相位角趨于坐標原點，G2(jω)以－270°相位角趨于坐標原點，這是因為G2(jω)比G1(jω)附加了一個慣性環(huán)節(jié)。§5.2頻率特性的極坐標圖例2：畫出以下兩個Ⅰ型系統(tǒng)的極坐標圖§5.2頻率特性的極坐標圖當ω→0時，G1(jω)的起始點位于相位角為－90°的無窮遠處，且趨于一條漸近線，該漸近線為過點(-KT,0〕且平行于虛軸的直線；當ω→∞時，幅值趨于零，相位角趨于－180°。§5.2頻率特性的極坐標圖§5.2頻率特性的極坐標圖當ω→0時，G2(jω)的起始點也位于相位角為－90°的無窮遠處，且趨于一條漸近線，該漸近線為過點[-K(T1+T2),0]且平行于虛軸的直線；當ω→∞時，幅值趨于零，相位角趨于-270°?！?.2頻率特性的極坐標圖例3：畫出Ⅱ型系統(tǒng)的極坐標圖§5.2頻率特性的極坐標圖當ω→0時，U(ω)→－∞，V(ω)→∞；而當ω→∞時，U(ω)→0，V(ω)→0，且V(ω)始終為正值，說明頻率特性在復平面的上半平面。§5.2頻率特性的極坐標圖例4：畫出如下系統(tǒng)的極坐標圖當ω＝0時，|G(jω)|＝∞，∠G(jω)＝－90°當ω＝∞時，|G(jω)|＝0，∠G(jω)＝－90°

當ω→0時，G(jω)的起始點也位于相位角為－90°的無窮遠處，且趨于一條漸近線，該漸近線為過點[K(T1-T2),j0]且平行于虛軸的直線；當ω→∞時，幅值趨于零，相位角趨于-90°。假設傳遞函數(shù)有一階微分環(huán)節(jié)，那么極坐標圖曲線發(fā)生彎曲，即相位可能發(fā)生非單調變化?！?.2頻率特性的極坐標圖當ω＝0時，|G(jω)|＝∞，∠G(jω)＝－90°當ω＝∞時，|G(jω)|＝0，∠G(jω)＝－90°

§5.2頻率特性的極坐標圖例5：例6：§5.2頻率特性的極坐標圖對于不同型次的系統(tǒng)，其極坐標圖特點為

Kλ

=0n-m=2n-m=1n-m=3ReIm0ω=0ω=∞n-m=2n-m=1n-m=3ReIm0ω=0ω=∞λ

=1n-m=2n-m=1n-m=3ReIm0ω=0ω=∞λ

=2§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖一、對數(shù)坐標圖對數(shù)坐標圖又稱伯德(Bode)圖，它由對數(shù)幅頻特性圖和對數(shù)相頻特性圖組成，分別表示幅頻特性和相頻特性。坐標間距為一個長度單位§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖對數(shù)幅頻特性對數(shù)相頻特性-20dB/dec-40dB/dec-20dB/dec-400-202040-1800-901100.1ω1100.1ω對數(shù)幅頻特性十倍頻程縱坐標表示為：橫坐標表示為：

dB

L(ω)=20lgA(ω)

lgω-101dec為方便只用ω表示單位為dB

斜率對數(shù)相頻特性)

(ωφ§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖對數(shù)頻率特性表示法的優(yōu)點能在很寬廣的頻率范圍表示頻率特性：在一張圖上,可畫出頻率特性的低、中、高頻率段，有利于分析和設計系統(tǒng)。可分別作出各個環(huán)節(jié)的Bode圖，然后用疊加方法得出系統(tǒng)的Bode圖，并由此可以看出各個環(huán)節(jié)對系統(tǒng)總特性的影響：給分析和設計控制系統(tǒng)帶來很大方便。簡化繪制系統(tǒng)頻率特性的工作：系統(tǒng)通常由許多環(huán)節(jié)串聯(lián)構成。系統(tǒng)的對數(shù)頻率特性即為各環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性疊加。可采用漸近線近似的作圖方法繪制幅頻圖，簡單方便?！?.3頻率特性的對數(shù)坐標圖1.比例環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性:

幅頻特性:相頻特性:

二、典型環(huán)節(jié)的對數(shù)坐標圖對數(shù)幅頻特性：對數(shù)相頻特性：20lgK010.1ωdB

L(ω)010.1ω)

(ωφK值改變時，對數(shù)幅頻特性上、下移動，而對數(shù)相頻特性不變?！?.3頻率特性的對數(shù)坐標圖2．積分環(huán)節(jié)頻率特性:

幅頻特性:相頻特性:

對數(shù)幅頻特性：對數(shù)相頻特性：10.1100-9010.110-20dB/decωω)

(ωφdB

L(ω)020-20每當頻率增為10倍時，對數(shù)幅頻特性就下降20dB，即是一條斜率為每10倍頻程負20dB的直線(-20dB/dec)?！?.3頻率特性的對數(shù)坐標圖假設系統(tǒng)包含兩個積分環(huán)節(jié)，即對數(shù)幅頻圖為過點〔1,0〕、斜率-40dB/dec的一條直線，相位角恒等于-180°。即是兩個串聯(lián)積分環(huán)節(jié)的相加。§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖3.微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性:

幅頻特性:相頻特性:

對數(shù)幅頻特性：對數(shù)相頻特性：10.11010.11020dB/decωω)

(ωφdB

L(ω)020-20090§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖假設系統(tǒng)包含兩個微分環(huán)節(jié)，即對數(shù)幅頻圖為過點〔1,0〕、斜率40dB/dec的一條直線，相位角恒等于180°。即是兩個串聯(lián)微分環(huán)節(jié)的相加?！?.3頻率特性的對數(shù)坐標圖4.慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性:

幅頻特性:相頻特性:

對數(shù)幅頻特性：對數(shù)相頻特性：對數(shù)幅頻特性在低頻段近似為0dB水平線，它止于點(ωT,0)，稱為低頻漸近線。對數(shù)幅頻特性在高頻段近似為一條直線，它始于點(ωT,0)，斜率為-20dB/dec，稱為高頻漸近線。ω=ωT是低頻漸近線與高頻漸近線交點處的頻率，稱為轉角頻率。§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖對數(shù)相頻特性：轉角頻率-20dB/decT110TωdB

L(ω)-20020漸近線精確曲線ω0-45-90)

(ωφ§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖5.一階微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性:

幅頻特性:相頻特性:

對數(shù)幅頻特性：對數(shù)相頻特性：對數(shù)幅頻特性在低頻段近似為0dB水平線，它止于點(ωT,0)，稱為低頻漸近線。對數(shù)幅頻特性在高頻段近似為一條直線，它始于點(ωT,0)，斜率為20dB/dec，稱為高頻漸近線。ω=ωT是低頻漸近線與高頻漸近線交點處的頻率，稱為轉角頻率。§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖對數(shù)相頻特性：一階微分環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性和相頻特性相比，僅相差一個符號。所以，一階微分環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性與慣性環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性呈鏡像關系對稱于橫軸。20dB/decT110TωdB

L(ω)-20020)

(ωφ漸近線45090§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖6.振蕩環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性:

幅頻特性:相頻特性:

對數(shù)幅頻特性：對數(shù)幅頻特性在低頻段近似為0dB水平線，它止于點(ωn,0)，稱為低頻漸近線。對數(shù)幅頻特性在高頻段近似為一條直線，它始于點(ωn,0)，斜率為-40dB/dec，稱為高頻漸近線?！?.3頻率特性的對數(shù)坐標圖對數(shù)相頻特性：

ωdB

L(ω)ωn-20020-40ωn10ξ=0.1ξ=0.3ξ=0.5ω0-90-180)

(ωφξ=0.1ξ=0.３ξ=0.５-40dB/decξ=0.7ξ不同，相頻特性曲線的形狀有所不同對數(shù)相頻特性曲線對稱于點(ωn,-90o)§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖7.二階微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性:

幅頻特性:相頻特性:

對數(shù)幅頻特性：對數(shù)相頻特性：二階微分環(huán)節(jié)與振蕩環(huán)節(jié)僅相差一個符號，二階微分環(huán)節(jié)與振蕩環(huán)的對數(shù)幅頻曲線對稱于零分貝線，對數(shù)相頻曲線對稱于0°線?！?.3頻率特性的對數(shù)坐標圖§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖8.延時環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)：頻率特性:

幅頻特性:相頻特性:

對數(shù)幅頻特性：對數(shù)相頻特性：ωdB

L(ω)020ω)

(ωφ0-100-200-300對數(shù)幅頻特性為0分貝線；相頻特性隨ω的增加而線性增加，在線性坐標中，應為一條直線，但對數(shù)相頻特性由于橫坐標為lgω，所以是一條曲線?！?.3頻率特性的對數(shù)坐標圖環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)斜率dB/dec特殊點φ(ω)0o1s1Ts+11s2KL(ω)=0ω=1,L(ω)=20lgKT1ω=轉角頻率轉角頻率1ω=T轉角頻率ω=ωn-90o-180o0o～-90o0o～90o0o～-180o

比例積分重積分慣性一階微分振蕩00,-20-20-400,200,-40L(ω)=0ω=1,s2+2ωnζωns+22ωn1+Ts常用典型環(huán)節(jié)對數(shù)坐標圖§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖三、系統(tǒng)對數(shù)坐標圖的繪制各環(huán)節(jié)曲線疊加法步驟§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖例1：已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為繪制系統(tǒng)的伯德圖。①將系統(tǒng)傳遞函數(shù)化為標準形式，并求其頻率特性②求各環(huán)節(jié)轉角頻率一階微分環(huán)節(jié)：的慣性環(huán)節(jié)：的慣性環(huán)節(jié)：的§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖③作各環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性曲線漸近線的2040-20-402401101000.10.4一階微分環(huán)節(jié)：的慣性環(huán)節(jié)：的慣性環(huán)節(jié)：的§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖④將各環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性曲線進行疊加(這里不包括比例環(huán)節(jié))，得的2040-20-402401101000.10.4§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖的2040-20-402401101000.10.4⑤將疊加后的對數(shù)幅頻特性曲線上移得對數(shù)幅頻特性曲線§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖⑥作各環(huán)節(jié)對數(shù)相頻特性曲線，疊加后得系統(tǒng)對數(shù)相頻特性曲線§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖例2：已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為繪制系統(tǒng)的伯德圖。①將系統(tǒng)傳遞函數(shù)化為標準形式，并求其頻率特性②求各環(huán)節(jié)轉角頻率一階微分環(huán)節(jié)：的慣性環(huán)節(jié)：的振蕩環(huán)節(jié)：的§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖③作各環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性曲線漸近線的231100.11.440-40206080-20-60-80§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖231100.11.440-40206080-20-60-80④將各環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性曲線進行疊加(這里不包括比例環(huán)節(jié))，得§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖⑤將疊加后的對數(shù)幅頻特性曲線上移得對數(shù)幅頻特性曲線231100.11.440-40206080-20-60-80§5.3頻率特性的對數(shù)坐標圖§5.4最小相位系統(tǒng)最小相位系統(tǒng)假設系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)的所有零點和極點均在復平面s的左半平面時，該系統(tǒng)稱為最小相位系統(tǒng)。對于最小相位系統(tǒng)而言，當頻率從零變化到無窮大時，相位角的變化范圍最小，當ω→∞時，其相位角為－(n－m)×90°。非最小相位系統(tǒng)假設系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)有零點或極點在復平面s的右半平面時，該系統(tǒng)稱為非最小相位系統(tǒng)。對于非最小相位系統(tǒng)而言，當頻率從零變化到無窮大時，相位角的變化范圍總是大于最小相位系統(tǒng)的相角范圍，當ω→∞時，其相位角不等于－(n－m)×90°?！?.4最小相位系統(tǒng)例：兩個系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為〔T1>T2〕§5.4最小相位系統(tǒng)§5.5閉環(huán)頻率特性與頻域性能指標一、閉環(huán)頻率特性–+反響控制系統(tǒng)又稱為閉環(huán)控制系統(tǒng)。閉環(huán)傳遞函數(shù)為：閉環(huán)頻率特性§5.5閉環(huán)頻率特性與頻域性能指標二、頻域性能指標與時域中有最大超調量、調整時間等性能指標一樣，在頻域中也有相應的性能指標。如諧振峰值Mr及諧振頻率ωr，系統(tǒng)的截止頻率ωb與頻寬，幅值裕量與相位裕量等。諧振峰值Mr及諧振頻率ωr在阻尼比ξ<0.707時，幅頻特性|G(jω)|在頻率ωr處出現(xiàn)峰值，如下圖。此峰值稱為諧振峰值Mr，頻率ωr稱為諧振頻率。§5.5閉環(huán)頻率特性與頻域性能指標0閉環(huán)頻率特性的幅值用M(ω)表示，當頻率ω接近于零時，這時的幅值M(0)稱為零頻幅值。假設M(0)=1，M(ω)的最大值Mr稱為諧振峰值，諧振峰值處的頻率稱為諧振頻率ωr?！?.5閉環(huán)頻率特性與頻域性能指標0系統(tǒng)的截止頻率ωb與頻寬§5.5閉環(huán)頻率特性與頻域性能指標0系統(tǒng)的截止頻率ωb與頻寬對于系統(tǒng)響應的快速性而言，帶寬越大，響應的快速性越好，即過渡過程的上升時間越小，但同時對高頻噪聲的過濾特性降低，系統(tǒng)抗干擾性能減弱。因此，必須綜合考慮選擇適宜的頻帶范圍。所謂系統(tǒng)的頻寬是指0～ωb的頻率范圍，也稱截止帶寬或帶寬。頻寬表示超過此頻率后，輸出就急劇衰減，跟不上輸入，形成系統(tǒng)響應的截止狀態(tài)。對于隨動系統(tǒng)來說，系統(tǒng)的帶寬表征系統(tǒng)允許工作的最高頻率范圍，假設此帶寬大，系統(tǒng)的動態(tài)性能好?！?.5閉環(huán)頻率特性與頻域性能指標例：求如下一階系統(tǒng)的截止頻率。一階系統(tǒng)的截止頻率ωb等于系統(tǒng)的轉角頻率ωT，即等于時間常數(shù)的倒數(shù)。§5.6由對數(shù)幅頻特性曲線求系統(tǒng)傳遞函數(shù)實際中可由實驗確定系統(tǒng)的對數(shù)坐標圖。給系統(tǒng)加不同頻率的正弦信號，測量出系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性和相頻特性曲線。用標準斜率的直線近似被測對數(shù)幅頻特性曲線，得曲線的漸近線。ωω-20020400-180-90-270dB

L(ω))