四川省攀枝花市屬高中2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)高一上期末統(tǒng)考模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，共60分）1．已知點(diǎn)在圓外，則直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相切 B.相交C.相離 D.不確定2．若在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）.A. B.C. D.3．用二分法求函數(shù)零點(diǎn)時(shí),用計(jì)算器得到下表：1.001.251.3751.501.07940.1918-0.3604-0.9989則由表中數(shù)據(jù),可得到函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)的近似值（精確度為0.1）為A.1.125 B.1.3125C.1.4375 D.1.468754．如果直線l，m與平面滿足和，那么必有（）A.且 B.且C.且 D.且5．若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域是（）A B.C. D.6．已知直線和互相平行，則實(shí)數(shù)的取值為（）A.或3 B.C. D.1或7．已知函數(shù)，則的值為A. B.C. D.8．角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為（）A. B.C. D.9．已知,則=（）A. B.C. D.10．已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，是偶函數(shù)，，在上單調(diào)遞增，則不等式的解集為（）A. B.C D.11．若是第三象限角，且，則是A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角12．設(shè)，，則（）A.且 B.且C.且 D.且二、填空題（本大題共4小題，共20分）13．計(jì)算=_______________14．已知與之間的一組數(shù)據(jù)如下，且它們之間存在較好的線性關(guān)系，則與的回歸直線方程必過(guò)定點(diǎn)__________15．將函數(shù)的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)________________的圖象，再把圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)________________的圖象16．命題“，”的否定形式為__________________________.三、解答題（本大題共6小題，共70分）17．已知分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且（1）求的解析式；（2）若時(shí)，對(duì)一切，使得恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．如圖，四棱錐的底面是菱形，，平面，是的中點(diǎn).（1）求證：平面平面；（2）棱上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，確定的位置并加以證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19．已知函數(shù)（1）若函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱,且，求的值；（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域.20．已知全集，集合，集合.（1）當(dāng)時(shí)，求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，B1C⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是AC，B1C的中點(diǎn)（1）求證：EF∥平面AB1C1；（2）求證：平面AB1C⊥平面ABB122．設(shè)，函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，寫出的單調(diào)區(qū)間（不用寫出求解過(guò)程）；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

參考答案一、選擇題（本大題共12小題，共60分）1、B【解析】由題意結(jié)合點(diǎn)與圓的位置關(guān)系考查圓心到直線的距離與圓的半徑的大小關(guān)系即可確定直線與圓的位置關(guān)系.【詳解】點(diǎn)在圓外，，圓心到直線距離，直線與圓相交.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.2、B【解析】令f（x）＝，由題意得f（x）在上單調(diào)遞增，且f（﹣1），由此能求出a的取值范圍【詳解】∵函數(shù)在上單調(diào)遞減，令f（x）＝，∴f（x）＝在上單調(diào)遞增，且f（﹣1）∴，解得a≤8故選B．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，注意函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．3、B【解析】根據(jù)二分法的思想,確定函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間,并確保精確度為0.1即可.【詳解】根據(jù)二分法的思想,因?yàn)?故的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi),但區(qū)間的長(zhǎng)度為,不滿足題意,因而取區(qū)間的中點(diǎn),由表格知,故的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi),但區(qū)間的長(zhǎng)度為,不滿足題意,因而取區(qū)間的中點(diǎn),可知區(qū)間和中必有一個(gè)存在的零點(diǎn),而區(qū)間長(zhǎng)度為,因此是一個(gè)近似解,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查二分法求零點(diǎn)問(wèn)題,注意滿足題意的區(qū)間要滿足兩個(gè)條件:①區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值要異號(hào);②區(qū)間長(zhǎng)度要小于精確度0.1.4、A【解析】根據(jù)題設(shè)線面關(guān)系，結(jié)合平面的基本性質(zhì)判斷線線、線面、面面的位置關(guān)系.【詳解】由，則；由，則；由上條件，m與可能平行、相交，與有可能平行、相交.綜上，A正確；B，C錯(cuò)誤，m與有可能相交；D錯(cuò)誤，與有可能相交故選：A5、B【解析】根據(jù)題意可得出關(guān)于的不等式組，由此可解得函數(shù)的定義域.【詳解】由于函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)于函數(shù)，有，解得.因此，函數(shù)的定義域是.故選：B.6、B【解析】利用兩直線平行等價(jià)條件求得實(shí)數(shù)m的值.【詳解】∵兩條直線x+my+6=0和（m﹣2）x+3y+2m=0互相平行，∴解得m=﹣1，故選B【點(diǎn)睛】已知兩直線的一般方程判定兩直線平行或垂直時(shí)，記住以下結(jié)論，可避免討論：已知，，則，7、C【解析】由，故選C8、D【解析】根據(jù)三角函數(shù)定義求解即可.【詳解】因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，，所以.故選：D9、B【解析】根據(jù)兩角和的正切公式求出，再根據(jù)二倍角公式以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系將弦化切，代入求值即可.【詳解】解：解得故選：【點(diǎn)睛】本題考查三角恒等變換以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于中檔題.10、A【解析】由題意判斷出函數(shù)關(guān)于對(duì)稱，結(jié)合函數(shù)的對(duì)稱性與單調(diào)性求解不等式.【詳解】∵是偶函數(shù)，∴函數(shù)關(guān)于對(duì)稱，∴，又∵在上單調(diào)遞增，∴在單調(diào)遞減，∴可化為，解得，∴不等式解集為.故選：A11、D【解析】根據(jù)是第三象限角，寫出角的集合，進(jìn)一步得到的集合，再根據(jù)得到答案【詳解】是第三象限角，，則，即是第二象限或者第四象限角，，是第四象限角故選：D12、B【解析】容易得出，，即得出，，從而得出，【詳解】，.又，即，，，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，求解時(shí)注意總結(jié)規(guī)律，即對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)同時(shí)大于1或同時(shí)大于0小于1，函數(shù)值大于0；若一個(gè)大于1，另一個(gè)大于0小于1，函數(shù)值小于0二、填空題（本大題共4小題，共20分）13、【解析】原式考點(diǎn)：三角函數(shù)化簡(jiǎn)與求值14、【解析】因?yàn)榕c的回歸直線方程必過(guò)定點(diǎn)則與的回歸直線方程必過(guò)定點(diǎn).即答案為.15、①.②.【解析】根據(jù)三角函數(shù)的圖象變換可得變換后函數(shù)的解析式.【詳解】由三角函數(shù)的圖象變換可知，函數(shù)的圖象先向右平移可得，再把圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變）可得，故答案為：；16、##【解析】根據(jù)全稱量詞命題的否定直接得出結(jié)果.【詳解】命題“”的否定為：，故答案為：三、解答題（本大題共6小題，共70分）17、（1）;（2）綜上或【解析】（1）利用奇偶性構(gòu)建方程組，解之即可；（2）恒成立等價(jià)于在恒成立（其中），令，討論二次項(xiàng)系數(shù)，利用三個(gè)“二次”的關(guān)系布列不等式組即可.試題解析：（1）①，，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，②，由①②可知（2）當(dāng)時(shí)，，令，即，恒成立，在恒成立.令（ⅰ）當(dāng)時(shí)，（舍）；（ⅱ）法一：當(dāng)時(shí)，或或解得.法二：由于，所以或解得.（ⅲ）當(dāng)時(shí)，，解得綜上或點(diǎn)睛：研究不等式恒成立或存在型問(wèn)題，首先要構(gòu)造函數(shù)，然后研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，進(jìn)而得出相應(yīng)的含參不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；也可分離變量，構(gòu)造函數(shù)，直接把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問(wèn)題.18、(1)見解析(2)點(diǎn)為的中點(diǎn)【解析】（1）證面面垂直，可先由線面垂直入手即，進(jìn)而得到面面垂直；（2）通過(guò)構(gòu)造平行四邊形，得到線面平行．解析：（1）連接，因?yàn)榈酌媸橇庑危?所以為正三角形.因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn),所以,因?yàn)槊?，∴，因?yàn)?，?所以.又,所以面⊥面.（2）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，∥面.事實(shí)上，取的中點(diǎn),的中點(diǎn)，連結(jié)，，∵為三角形的中位線，∴∥且，又在菱形中，為中點(diǎn)，∴∥且，∴∥且，所以四邊形平行四邊形.所以∥，又面，面，∴∥面，結(jié)論得證.點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查了線面平行的證明，線面垂直的證明．一般證明線面平行是從線線平行入手，通過(guò)構(gòu)造平行四邊形，三角形中位線，梯形底邊等，找到線線平行，再證線面平行．證明線線垂直也可以從線面垂直入手．19、(1)w=1;(2)[0，].【解析】（1）求出函數(shù)的對(duì)稱軸，求出求的值.（2）根據(jù)x的范圍，利用三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)求出f（x）的范圍得解.【詳解】（1）∵函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，∴kπ，k∈Z，∴ω＝1k，k∈Z，∵ω∈（0，2]，∴ω＝1，（2）f（x）＝sin（2x），∵0≤x，∴2x，∴sin（2x）≤1，∴0≤f（x），∴函數(shù)f（x）的值域是[0，]【點(diǎn)睛】本題考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性、值域問(wèn)題，熟練掌握三角函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、(1)A∪B＝{x|－2<x<3}，；(2)(－∞，－2]【解析】（1）求解集合A,B根據(jù)集合交并補(bǔ)的定義求解即可；（2）由A∩B＝A，得A?B，從而得，解不等式求解即可.試題解析：（1）由題得集合A＝{x|0＜＜1}={x|1＜＜3}當(dāng)m＝－1時(shí)，B＝{x|－2<x<2}，則A∪B＝{x|－2<x<3}（2）由A∩B＝A，得A?B..解得m≤－2，即實(shí)數(shù)m的取值范圍為(－∞，－2].21、（1）證明詳見解析；（2）證明詳見解析.【解析】（1）通過(guò)證明，來(lái)證得平面.（2）通過(guò)證明平面，來(lái)證得平面平面.【詳解】（1）由于分別是的中點(diǎn)，所以.由于平面,平面，所以平面.（2）由于平面，平面，所以.由于，所以平面,由于平面，所以平面平面.【點(diǎn)睛】本小題主要考查線面平行證明，考查面面垂直的證明，屬于中檔題.22、（1）