第1頁（共1頁）廣西河池市東蘭縣2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分1．（3分）下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列四個圖形中，線段BE是△ABC的高的是（）A． B． C． D．3．（3分）小芳有兩根長度為5cm和10cm的木條，她想釘一個三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，她應(yīng)該選擇長度為（）的木條．A．5cm B．3cm C．17cm D．12cm4．（3分）已知圖中的兩個三角形全等，則∠α度數(shù)是（）A．50° B．58° C．60° D．72°5．（3分）在△ABC和△DEF中，如果∠A＝∠D，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF，還需要的條件是（）A．AB＝EF B．AB＝DE C．BC＝DE D．∠C＝∠F6．（3分）如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是（）A．AB＝2BF B．∠ACE＝∠ACB C．AE＝BE D．CD⊥BE7．（3分）如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線MN對稱，點P為MN上任一點，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．△AA1P是等腰三角形 B．MN垂直平分AA1 C．△ABC與△A1B1C1面積相等 D．直線AB，A1B1的交點不一定在MN上8．（3分）小明把一副含45°，30°的直角三角板如圖擺放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，則∠α+∠β等于（）A．180° B．210° C．360° D．270°9．（3分）如圖，△ABC周長為27cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊于點E，連接AD，若AE＝5cm，則△ABD的周長是（）A．17cm B．18cm C．20cm D．15cm10．（3分）下列說法錯誤的是（）A．有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形 B．如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊相等 C．等腰三角形的角平分線，中線，高相互重合 D．三個角都相等的三角形是等邊三角形．11．（3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（2，2），B（0，4），在坐標(biāo)軸上找一點P，使得△ABP是等腰三角形，則這樣的點P共有（）A．4個 B．5個 C．6個 D．8個12．（3分）如圖，在△ABC中，∠A＝120°，AB、AC邊上的中垂線DE、DF交于點D，垂足分別為點E、F，DE、DF分別交BC于點M、N，連接BD，CD．下列結(jié)論中正確的結(jié)論是（）①∠EDF＝60°；②DB＝DC；③MN＝DN；④∠EDF＝∠BDC．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．（3分）我們用如圖的方法（斜釘上一塊木條）來修理一條搖晃的凳子的數(shù)學(xué)原理是利用三角形的．14．（3分）從八邊形的一個頂點可以引條對角線．15．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)為（﹣2，1），若點B和點A關(guān)于y軸對稱，則點A的坐標(biāo)為．16．（3分）室內(nèi)墻壁上掛一平面鏡，明敏在平面鏡內(nèi)看到他背后墻上的時鐘如圖，則這時的實際時間是．17．（3分）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，求底角的度數(shù)．18．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面積是16，AC邊的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于點E，F(xiàn)．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則△CDM周長的最小值為．三、解答題（本大題共8小題，共66分。請將解答過程寫在相應(yīng)的答題卡位置，作圖或者添加輔助線先用鉛筆畫完，再用水性筆描黑19．（6分）在一個各內(nèi)角都相等的多邊形中，每一個內(nèi)角與鄰?fù)饨堑谋葹?：1，求這個多邊形的邊數(shù)．20．（6分）如圖，已知△ABC，求作一點P，使P點在∠A的平分線上，且PA＝PB（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）．21．（8分）如圖，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1；（2）在DE上畫出點Q，使QA+QC最小；（3）求△ABC的面積．22．（6分）如圖，已知在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高，求∠DBC的度數(shù)．23．（8分）課間，小明拿著老師的等腰直角三角尺玩，不小心掉到兩堆磚塊之間，如圖所示．（1）求證：△ADC≌△CEB；（2）已知DE＝35cm，請你幫小明求出磚塊的厚度a的大小（每塊磚的厚度相同）．24．（10分）如圖①，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．（1）求∠DAE的度數(shù)；（2）如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點F在DA的延長線上，F(xiàn)E⊥BC”，其它條件不變，求∠DFE的度數(shù)．25．（10分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，連接EF，EF與AD相交于點G．（1）求證：AD是EF的垂直平分線；（2）若AB+AC＝9，ED＝2，求△ABC的面積．26．（12分）如圖①所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（10，0），點B在y軸上，連接AB，∠BAO＝30°，動點C從點B出發(fā)沿射線BO方向運動，點C、F關(guān)于直線AB對稱，連接CF交AB于點E．（1）請直接寫出∠BFC的度數(shù)；（2）如圖②，當(dāng)點C運動到與點O重合時，求證：AF＝OF；（3）如圖③，當(dāng)點C運動到y(tǒng)軸的負(fù)半軸且恰好有∠BFA＝75°時，設(shè)CF與x軸正半軸交于點G，若BE＝4，求證：△AFG≌△FAB，并直接寫出此時點G的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分1．B； 2．D； 3．D； 4．A； 5．B； 6．C； 7．D； 8．B； 9．A； 10．C； 11．B； 12．A； 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．穩(wěn)定性； 14．5條； 15．（2，1）； 16．3：40； 17．65°或25°； 18．10； 三、解答題（本大題共8小題，共66分。請將解答過程寫在相應(yīng)的答題卡位置，作圖或者添加輔助線先用鉛筆畫完，再用水性筆描黑19．6．； 20．解：如圖所示：

作∠A的平分線AE和線段AB的垂直平分線MN，交點即為所要求作的點P．

； 21．解：（1）的△A1B1C1如圖所示；

（2）連接AC1交直線DE于點Q，連接CQ，點Q即為所求；； 22．解：∵∠C=∠ABC=2∠A，

∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，

∴∠A=36°．

則∠C=∠ABC=2∠A=72°．

又BD是AC邊上的高，

則∠DBC=90°-∠C=18°．； 23．（1）；（2）解：由題意得：∵一塊墻磚的厚度為a,

∴AD