2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.關(guān)于x的一元二次方程/一3x+機=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)”的取值范圍是（）

9999

A.<—B.—C.in>一D.m..—

4444

2.一個多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，它是（）

A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形

3.下列計算正確的有（）個

①(-2a2)3=-6a6②(x-2)(x+3)=x2-6③(x--2)2=x2-4④-2m3+ni3=-m3⑤-16=-1

A.0B.1C.2D.3

4.據(jù)浙江省統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2017年末，全省常住人口為5657萬人?數(shù)據(jù)“5657萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5657xlO4B.56.57xlO6C.5.657xlO7D.5.657xlO8

5.在平面直角坐標系xOy中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項系數(shù)一定小于1的是（）

A.yiB.yiC.yaD.y4

6.計算(2017-Tt)°-(-1)r+&tan30°的結(jié)果是()

A.5B.-2C.2D.-1

7.在對某社會機構(gòu)的調(diào)查中收集到以下數(shù)據(jù)，你認為最能夠反映該機構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計量是（）

年齡13141525283035其他

人數(shù)30533171220923

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.方差D.標準差

8.將弧長為27rcm、圓心角為120。的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高是（）

A.五cmB.2^/2cmC.26cmD.5/Tocm

9.不等式4—2x>0的解集在數(shù)軸上表示為（）

A.I，，，，.B.!AA「》C.，.，1AD.AALIA

-2-10I2。I2-2-10I2-2-1012

10.在如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關(guān)于點A對稱，A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是6和-1,則點C所對應(yīng)的實

數(shù)是（）

B，AA1C1A

-1043

A.1+73B.2+73C.273-1D.273+1

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.已知2—6是一元二次方程V-4x+c=0的一個根，則方程的另一個根是.

12.已知x、y是實數(shù)且滿足x2+xy+y2-2=0,設(shè)M=x2-xy+y2,則M的取值范圍是.

13.二次根式中字母x的取值范圍是.

14.一個正多邊形的一個外角為3（）。，則它的內(nèi)角和為.

15.在一個暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球，這a個球中紅球只有3個.每次將球攪拌均勻后，任意摸出

一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25,那么可以推算出a大約是

16.已知線段AB=10cm,C為線段AB的黃金分割點（AC>BC）,則BC=.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線ynad+Zox+c（其中a、c為常數(shù)，且a<0）與x軸交于點4（-3,0）,

與y軸交于點8,此拋物線頂點C到x軸的距離為1.

（1）求拋物線的表達式；

（2）求NC48的正切值；

（3）如果點P是x軸上的一點，且NA5P=NC4。，直接寫出點P的坐標.

18.（8分）某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快

售完.由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%,他用150（）元所購該書的數(shù)量比第一

次多1（）本，當按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書.

（1）第一次購書的進價，是多少元？

（2）試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少？

19.（8分）如圖，在等邊△ABC中，點D是AB邊上一點，連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60。后得

至UCE,連接AE.求證：AE〃BC.

20.（8分）某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x>2）個

羽毛球，供社區(qū)居民免費借用.該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標

價均為30元，每個羽毛球的標價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：

A超市：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售；

B超市：買一副羽毛球拍送2個羽毛球.

設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yA（元），在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為yB（元）.請解答下

列問題：分別寫出y,\、yB與x之間的關(guān)系式；若該活動中心只在一家超市購買，你認為在哪家超市購買更劃算？若每

副球拍配15個羽毛球，請你幫助該活動中心設(shè)計出最省錢的購買方案.

21.（8分）某景區(qū)商店銷售一種紀念品，每件的進貨價為40元.經(jīng)市場調(diào)研，當該紀念品每件的銷售價為50元時，

每天可銷售200件；當每件的銷售價每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件.當每件的銷售價為52元時，該紀念

品每天的銷售數(shù)量為件;當每件的銷售價x為多少時，銷售該紀念品每天獲得的利潤y最大？并求出最大利潤.

22.（10分）如圖，在RtAABC中NABC=90。，AC的垂直平分線交BC于D點，交AC于E點，OC=OD.

3

(1)若sinA=-,DC=4,求AB的長;

4

（2）連接BE,若BE是ADEC的外接圓的切線，求NC的度數(shù).

BDOC

23.（12分）如圖，點。在。。的直徑43的延長線上，點。在。。上，且AC=CD,NACD=120。.求證：CO是

的切線；若。。的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.1

24.省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動，某中學(xué)為了了解本校

學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示），請

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題.

學(xué)生上學(xué)方式扇形統(tǒng)計圖學(xué)生上學(xué)方式條形統(tǒng)計圖

人尊

25

20

15m=—%,這次共抽取_名學(xué)生進行調(diào)查;

10

步行乘公交車騎自行車其它上學(xué)方式

并補全條形圖；在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多？如果該校共有1500名學(xué)生，請你估計該校騎自行

車上學(xué)的學(xué)生有多少名？

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、A

【解析】

根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可.

【詳解】

?.?關(guān)于X的一元二次方程X2-3x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，

-4ac=(-3)2-4xlx/n>0,

..m<—,

4

故選A.

【點睛】

本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握一元二次方程根的情況與判別式A的關(guān)系，即：(1)△>0a方程有

兩個不相等的實數(shù)根；(2)△=0地程有兩個相等的實數(shù)根；(3)△<0坊程沒有實數(shù)根.

2、B

【解析】

多邊形的外角和是310。，則內(nèi)角和是2x310=720。.設(shè)這個多邊形是〃邊形，內(nèi)角和是(?-2)?180。，這樣就得到一

個關(guān)于〃的方程，從而求出邊數(shù)"的值.

【詳解】

設(shè)這個多邊形是"邊形，根據(jù)題意得：

(n-2)xl80°=2x310°

解得："=1.

故選B.

【點睛】

本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理,

求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決.

3、C

【解析】

根據(jù)積的乘方法則，多項式乘多項式的計算法則，完全平方公式，合并同類項的計算法則，乘方的定義計算即可求解.

【詳解】

①(-2a2)3=-8a6,錯誤；

②(x-2)(x+3)=x2+x-6,錯誤；

③(x-2)2=x2-4x+4,錯誤

@-2mJ+m3=-m3,正確；

(S)-16=-1,正確.

計算正確的有2個.

故選C.

【點睛】

考查了積的乘方，多項式乘多項式，完全平方公式，合并同類項，乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算.

4、C

【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10。的形式，其中l(wèi)W|a|＜10,n為整數(shù)?確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移

動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同?當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù).

【詳解】

解：5657萬用科學(xué)記數(shù)法表示為5.657x107,

故選：C.

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法?科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中14同＜10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

5、A

【解析】

由圖象的點的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式即可判定.

【詳解】

由圖象可知：

2

拋物線yi的頂點為（-2,-2）,與y軸的交點為（0,1）,根據(jù)待定系數(shù)法求得yi=‘（x+2）-2;

4

拋物線yz的頂點為（0,-1）,與x軸的一個交點為（1,0）,根據(jù)待定系數(shù)法求得y2=xZl；

拋物線y3的頂點為（1,D,與y軸的交點為（0,2）,根據(jù)待定系數(shù)法求得y3=（x-1）2+1；

拋物線y4的頂點為（L-3）,與y軸的交點為（0,-1）,根據(jù)待定系數(shù)法求得y4=2（x-1）2-3；

綜上，解析式中的二次項系數(shù)一定小于1的是也

故選A.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)點的坐標求得解析式是解題

的關(guān)鍵.

6、A

【解析】

試題分析：原式=1—(―3)+——=1+3+1=5,故選A.

3

7、B

【解析】

分析：根據(jù)平均數(shù)的意義，眾數(shù)的意義，方差的意義進行選擇.

詳解：由于14歲的人數(shù)是533人，影響該機構(gòu)年齡特征，因此，最能夠反映該機構(gòu)年齡特征的統(tǒng)計量是眾數(shù).

故選B.

點睛：本題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用.

8、B

【解析】

由弧長公式可求解圓錐母線長，再由弧長可求解圓錐底面半徑長，再運用勾股定理即可求解圓錐的高.

【詳解】

解：設(shè)圓錐母線長為Rem,則2TTJ20°X乃解得R=3cm；設(shè)圓錐底面半徑為rem,則如=2仃，解得r=lcm.由勾

180°

股定理可得圓錐的高為正二［=2Ocm.

故選擇B.

【點睛】

本題考查了圓錐的概念和弧長的計算.

9,D

【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、系數(shù)化為1可得.

【詳解】

移項，得：-2x>-4,

系數(shù)化為1,得：xV2,

故選D.

【點睛】

考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同

一個負數(shù)不等號方向要改變.

10、D

【解析】

設(shè)點C所對應(yīng)的實數(shù)是x.根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，對稱點到對稱中心的距離相等，則有

X--\^=V3—（―1）,解得

故選D.

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11、2+百

【解析】

通過觀察原方程可知，常數(shù)項是一未知數(shù)，而一次項系數(shù)為常數(shù)，因此可用兩根之和公式進行計算，將2-班代入計

算即可.

【詳解】

設(shè)方程的另一根為XI,

又,由根與系數(shù)關(guān)系，得XI+2-G=4,解得XI=2+百.

故答案為：2+6

【點睛】

解決此類題目時要認真審題，確定好各系數(shù)的數(shù)值與正負，然后適當選擇一個根與系數(shù)的關(guān)系式求解.

2

12、-<M<6

3

【解析】

把原式的xy變?yōu)?xy-xy,根據(jù)完全平方公式特點化簡，然后由完全平方式恒大于等于0,得到xy的范圍；再把原式

中的xy變?yōu)?2xy+3xy,同理得到xy的另一個范圍，求出兩范圍的公共部分，然后利用不等式的基本性質(zhì)求出2-2xy

的范圍，最后利用已知x2+xy+y2-2=0表示出x2+y2,代入到M中得到M=2-2xy,2-2xy的范圍即為M的范圍.

【詳解】

由V+孫+/-2=0得：x2+2xy+y2-2-xy=Q,

即（x+y）2=2+孫NO,所以沖2-2；

由/+盯-2=0得：X1-2xy+y2-2+3xy=0,

3

即（x-y）2=2-3町20,所以孫45，

3

???—2?xy?—9

，不等式兩邊同時乘以-2得:

34

(-2)x(-2)>-2xy>-x(-2)，即一一<-2xy<4,

42

兩邊同時加上2得：—不+242—2xy<4+2,即—2,xyW6,

■:+xy+y~-2=0,

/.x24-y2=2-xy,

JM=x2-xy+y2=2-2xy,

2

則M的取值范圍是§WMW6.

故答案為：|<M<6.

【點睛】

此題考查了完全平方公式，以及不等式的基本性質(zhì)，解題時技巧性比較強,對已知的式子進行了三次恒等變形，前兩次利用

拆項法拼湊完全平方式，最后一次變形后整體代入確定出M關(guān)于xy的式子，從而求出M的范圍.要求學(xué)生熟練掌握完全

平方公式的結(jié)構(gòu)特點:兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍等于兩數(shù)和或差的平方.

13、x<l

【解析】

二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)是非負數(shù)，即可求解.

【詳解】

根據(jù)題意得：1-x>0,

解得x<l.

故答案為：x<l

【點睛】

主要考查了二次根式的意義和性質(zhì).性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.

14、1800°

【解析】

試題分析：這個正多邊形的邊數(shù)為匯-=12,

30°

所以這個正多邊形的內(nèi)角和為(12-2)xl8()°=1800°.

故答案為1800°.

考點：多邊形內(nèi)角與外角.

15、12

【解析】

在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，根據(jù)紅球的個數(shù)

除以總數(shù)等于頻率，求解即可.

【詳解】

?.?摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25,

3

-=0.25

a

解得：a=12

故答案為：12

【點睛】

此題主要考查了利用頻率估計概率，解答此題的關(guān)鍵是利用紅球的個數(shù)除以總數(shù)等于頻率.

16、(15-5\3).

【解析】

試題解析：為線段AB的黃金分割點(AOBC),

:.AC=^AB=AC=^xlO=5y?-5,

.*.BC=AB-AC=10-(5<>5)=(15-5V?)cm.

考點：黃金分割.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(4)y=-x4-4x+3；(4)(3)點尸的坐標是(4,0)

【解析】

(4)先求得拋物線的對稱軸方程，然后再求得點C的坐標，設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+4/+4,將點(-3,0)代入求得a

的值即可；

(4)先求得A、B、C的坐標，然后依據(jù)兩點間的距離公式可得到BC、AB,AC的長，然后依據(jù)勾股定理的逆定理可證

明NABC=90。,最后,依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可；

AL>CR

⑶連接SC,可證得ZAOB是等腰直角三角形，4ACBSABP0,可得下=代入個數(shù)據(jù)可得OP的值，可得P

BCOP

點坐標.

【詳解】

2a

解：(4)由題意得，拋物線y=ad+4ax+c的對稱軸是直線*=--=-1,

Va<0,拋物線開口向下，又與x軸有交點,

...拋物線的頂點C在X軸的上方，

由于拋物線頂點C到x軸的距離為4,因此頂點C的坐標是（-4,4）.

可設(shè)此拋物線的表達式是y=a（x+4）4+4,

由于此拋物線與x軸的交點A的坐標是（-3,0）,可得“=-4.

因此，拋物線的表達式是y=-/-4x+3.

TAB4=34+34=48,BCM=44+44=4,AC*=44+44=40,

...△ABC為直角三角形，ZABC=90°,

所以tanZCAB=-^-=-.

AB3

?；OA=OB=3,ZAOB=90°,

???△AOB是等腰直角三角形，

工NBAP=ZABO=45°,

9：ZCAO=ZABP,

：.NCAB=NOBP,

■:NABC=NBOP=90。,

:?△ACBsRBPO,

?ABOB

??二,

BCOP

噌=看。1

???點P的坐標是（4,0）.

【點睛】

本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，綜合性大.

18、賺了520元

【解析】

（1）設(shè)第一次購書的單價為x元，根據(jù)第一次用1200元購書若干本，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提

高了20%,他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本，列出方程，求出x的值即可得出答案；

（2）根據(jù)（1）先求出第一次和第二次購書數(shù)目，再根據(jù)賣書數(shù)目x（實際售價-當次進價）求出二次賺的錢數(shù)，再分

別相加即可得出答案.

【詳解】

（1）設(shè)第一次購書的單價為x元，

12001500

根據(jù)題意得:-r+lo-（i+2o%）x,

解得：x=5,

經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解,

答：第一次購書的進價是5元；

（2）第一次購書為1200-5-5=240（本）,

第二次購書為240+10=250（本），

第一次賺錢為240x（7-5）=480（元）,

第二次賺錢為200x（7-5x1.2）+50x（7x0.4-5x1.2）=40（元二

所以兩次共賺錢480+40=520（元），

答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元.

【點睛】

此題考查了分式方程的應(yīng)用，掌握這次活動的流程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的

關(guān)鍵.

19、見解析

【解析】

試題分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=3C,N5=NAC5=60。,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出C0=CE,NZ)CE=6O。,求出

N5C&NACE,根據(jù)SAS推出△BCD絲4406根據(jù)全等得出NEAC=NB=60。,求出NEAC=NACB,根據(jù)平行線的判定

得出即可.

試題解析:V△ABC是等邊三角形，

：.AC=BC,ZB=ZACB=6Q°,

?.?線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60。得到CE,

：.CD=CE,NDCE=60。,

：.NOCE=NAC8,即ZBCD+ZDCA=ZDCA+ZACE,

：.NBCD=NACE,

在小BCD與4ACE中，

BC^AC

</BCD=NACE,

DC=EC

:.△BCDqAACE,

.：NEAC=NB=60。,

ZEAC=ZACB,

?：AE〃BC.

20、解：(DyA=27x+270,yB=30x+240；(2)當gxVIO時，到B超市購買劃算，當x=10時，兩家超市一樣劃算，

當x>10時在A超市購買劃算；(3)先選擇B超市購買10副羽毛球拍，然后在A超市購買130個羽毛球.

【解析】

(1)根據(jù)購買費用=單價x數(shù)量建立關(guān)系就可以表示出yA、yB的解析式；

(2)分三種情況進行討論，當yA=yB時，當y,、>yB時，當yx<yB時，分別求出購買劃算的方案；

(3)分兩種情況進行討論計算求出需要的費用，再進行比較就可以求出結(jié)論.

【詳解】

解：(1)由題意,得yA=(10x30+3xl0x)x0.9=27x+270；

yB=10x30+3(lOx-20)=30x+240；

(2)當yA=yB時，27x+270=30x+240,得x=10；

當yA>yi$時，27x+270>30x+240,得x<10；

當yAVyi,時，27x+270<30x+240,得x>10

.?.當2WxV10時，到B超市購買劃算，當x=10時，兩家超市一樣劃算，當x>10時在A超市購買劃算.

(3)由題意知x=15,15>10,

二選擇A超市，yA=27xl5+270=675(元)，

先選擇B超市購買10副羽毛球拍，送20個羽毛球，然后在A超市購買剩下的羽毛球：

(10x15-20)x3x0.9=351(元)，

共需要費用10x30+351=651(元).

V651元V675元,

二最佳方案是先選擇B超市購買10副羽毛球拍，然后在A超市購買130個羽毛球.

【點睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意確列出函數(shù)關(guān)系式是本題的解題關(guān)鍵.

21、(1)180；(2)每件銷售價為55元時，獲得最大利潤；最大利潤為2250元.

【解析】

分析：(1)根據(jù)“當每件的銷售價每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件“，即可解答；

(2)根據(jù)等量關(guān)系“利潤=(售價-進價)x銷量”列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答.

詳解：(1)由題意得：200-10x(52-50)=200-20=180(件)，

故答案為180；

(2)由題意得：

y=(x-40)[2()0-10(x-50)]

=-10x2+1100x-28000

=-10(x-55)2+2250

.??每件銷售價為55元時，獲得最大利潤；最大利潤為2250元.

點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出二次函數(shù)的最值是中考中考查重點，同學(xué)們應(yīng)重點掌握.

22、(1)士^；(2)30°

2

【解析】

(1)由于DE垂直平分AC,那么AE=EC,ZDEC=90°,而NABC=NDEC=90。，ZC=ZC,易證，

3

AABC^ADEC,ZA=ZCDE,于是sinNCDE=sinA=-，AB：AC=DE：DC,而DC=4,易求EC,

利用勾股定理可求DE,易知AC=6,利用相似三角形中的比例線段可求AB；

(2)連接OE,由于NDEC=90。，那么NEDC+NC=90。，又BE是切線，那么NBEO=90。，于是

ZEOB+ZEBC=90°,而BE是直角三角形斜邊上的中線，那么BE=CE,于是NEBC=NC,從而有

ZEOB=ZEDC,又OE=OD,易證△DEO是等邊三角形，那么NEDC=60。，從而可求NC.

【詳解】

解：(1)VAC的垂直平分線