第五章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列命題為真命題的是（）

A.兩點(diǎn)確定一個(gè)圓

B.度數(shù)相等的弧相等

C.垂直于弦的直徑平分弦

D.相等的圓周角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等

2.已知。0的半徑為5,點(diǎn)戶到圓心0的距離為6,那么點(diǎn)戶與。0的位置關(guān)系

是（）

A.點(diǎn)P在。。外B.點(diǎn)。在。。內(nèi)C.點(diǎn)P在。。上D.無(wú)法確定

3.如圖，。。是△/SC1的外接圓，N806—120。,則N縱C的度數(shù)是（）

A.70°B.60°C.50°D.30°

（第3題）（第6題）

4.如圖，AB,"■為。。的切線，8和C是切點(diǎn)，延長(zhǎng)08到。，粳BD=OB,連接

4Z如果N%"78°,那么N4M等于（）

A.70°B.64°C.62°D.51°

5.如圖，在中，卷=正應(yīng)，OB,0c分別交4C,BD于點(diǎn)E,F,則下列結(jié)

論不一定正確的是（）

A.AC=BDB.OEA.AC,OFA.BD

C.△窕尸為等腰三角形D.△窕尸為等邊三角形

6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)0,交坐標(biāo)軸于點(diǎn)￡F,OE=8,

OF=6,則圓的直徑長(zhǎng)為（）

A.12B.10C.14D.15

7.如圖，△知/?是。。的內(nèi)接正三角形，四邊形ABCD建50的內(nèi)接正方形，BC//OR,

則N/O0等于（）

A.60°B.65°C.72°D.75°

8.秋千拉繩長(zhǎng)3m,靜止時(shí)踩板離地面0.5m,某小朋友蕩秋千時(shí)，秋千在最高

處踩板離地面2m（左右對(duì)稱），如圖，則該秋千所蕩過(guò)的圓弧長(zhǎng)為（）

44

A.nmB.2nmCmD.~m

OJ

9.如圖，PA,PB切?0千A,8兩點(diǎn)，3切。0于點(diǎn)￡交PA,附于點(diǎn)C和點(diǎn)

〃若△外〃的周長(zhǎng)為00半徑的3倍，則tanNAPB等于（）

123/—2I—5

A.3B.-C.-Vl3D.—

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的圓心坐標(biāo)是（3,a）（a>3）,半徑為3,

函數(shù)y=x的圖象被。戶截得的弦的長(zhǎng)為4/，則a的值是（）

A.4B.3+/C.3^2D.3+^3

二、填空題（每題3分，共24分）

11.如圖，圓錐的底面半徑r=3,高h(yuǎn)=4,則圓錐的側(cè)面積是

12.如圖，EB,&?是。0的兩條切線，B,C是切點(diǎn)，A,。是00上的兩點(diǎn)，如

果Nf=46°,2DCF=32°,刃么N4=.

13.如圖，DB切00于點(diǎn)、A,N46M=66°,則N%M=.

14.如圖，48,⑺是。0的弦，JL3,鴕是00的直徑，若4"3,則DE=

15.如圖，水平放置的圓柱形油槽的截面直徑是52cm,裝入油后，油深⑦為

16cm,那么油面寬度AB=.

（第15題）（第16題）（第18題）

16.如圖，在扇形中，N478=90°,點(diǎn)C為0的中點(diǎn)，CEX.0A交@于點(diǎn)E,

以點(diǎn)0為圓心，0C的長(zhǎng)為半徑作令交。8于點(diǎn)〃若如=2,則陰影部分的面

積為.

17.如圖，在△486'中，NC=90°,AC=3,AB=5,〃為8c邊的中點(diǎn)，以4?

上一點(diǎn)0為圓心的。。和48,8c均相切，則。0的半徑為.

18.如圖，在。。中，C,，分別是。1,的中點(diǎn)，MC^.AB,NDA.AB,M,〃在。0

上.下列結(jié)論：①M(fèi)gND；②領(lǐng)士誦上曲;③四邊形帆?ZW是正方形；④股

1

=~AB,其中正確的結(jié)論有.（填序號(hào)）

三、解答題（19題6分，其余每題12分，共66分）

19.如圖，是。。的直徑，21切。。于點(diǎn)4。交。。于點(diǎn)C,連接8C,若

=30°,求N8的度數(shù).

（第19題）

20.如圖，48是。。的直徑，曲是。0的弦，延長(zhǎng)放到點(diǎn)C,使DC=BD,連接

AC,過(guò)點(diǎn)。作DEI.AC,垂足為E.

⑴求證:AB=AC\

⑵若。。的半徑為4,ABAC=6Q°,求跳的長(zhǎng).

(第20題)

21.如圖，點(diǎn)。在y軸上,。。交x軸于48兩點(diǎn)，連接8。并延長(zhǎng)交。。于點(diǎn)

C,過(guò)點(diǎn)C的直線j/=2x+6交x軸于點(diǎn)。，且。P的半徑為南，AB=4.

(1)求點(diǎn)8,P,C的坐標(biāo);

(2)求證：必是。。的切線.

22.如圖，第和⑺與。。相切于8,，兩點(diǎn)，力為圓周上一點(diǎn)，且N1：N2:N3

=1:2:3,BC=3,求扇形4勿的面積S.

(第22題)

23.如圖，一拱形公路橋，圓弧形橋拱的水面跨度48=80m,橋拱到水面的最

大高度為20m.

(1)求橋拱的半徑；

(2)現(xiàn)有一艘寬60m,頂部截面為長(zhǎng)方形且高出水面9m的輪船要經(jīng)過(guò)這座

拱橋，這艘輪船能順利通過(guò)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(第23題)

24.如圖，在△48。中，C是如邊上一點(diǎn)，/PAC=ZPBA,是△48C的外接

圓，4?是。。的直徑，且交8。于點(diǎn)￡

(1)求證：必是。。的切線；

⑵過(guò)點(diǎn)C作。^4?,垂足為尸，延長(zhǎng)CF交48于點(diǎn)G,AG-AB=y2,求

4C的長(zhǎng)；

⑶在滿足⑵的條件下，若彳尸：FD=y：2,GF=y,求。。的半徑及sinNACE

的值.

第24題)

答案

一、1.C2.A3.B4.B5.D6.B

7.D8.B9.A10.B

二、11.15n

12.99°:易知又Nf=46°,所以N￡C?=67°.從而N83=180°

-67°-32°=81°.在。0中，NBCD與乙A互補(bǔ),所以N4=180°-81°=

99°.

13.147°:因?yàn)槿缡恰?。的切線，所以。UZ78.所以N%0=9O°.由N4W

1

=66°,OA=OM,得NMI/=2(180°-66°)=57°.所以N%除=90°+57°=

147°.

14.3:?.?%是。。的直徑，

Z.4BDE=9G.

：.NBDC+NCDE=9G：

又,：ABLCD,

：.AACD+^CAB=9Q°.

■:NCAB=NBDC,

：.ZACANCDE.

：.Ab=C^.

忿一忿=&一忿

：.DE=AC.

：.DE=AC=3.

15.48cm

16?乎+工:連接宏?點(diǎn)C是"的中點(diǎn)，：.OC^OA=\J：OE=OA=2,：.OC

1______

=~OE.'：CELOA,：.ZOEC=3Q°.NCOE=6G.在RtZ\0宏中，CE=N。戶一OG

=/,：.S^=^OC-CE=^-.VZAOB=90°,：.ZBOE=AAOB-ZCOE=30°.

2

2

X1

90n

n

X2

30n

=

S扁

CE,

+S^O

S扇形8兆

陰影=

此S

了.因

扇形COD

又S

一

=~痂

忌形姐

360

n

n

n

VI

力

2

4

6

z

-

7

確.在

①正

〃?，故

欣?=

，可得

△。初

gRt

證

易

，。乂

接。避

：連

②④

18.①

1

NOD

C=N

得NMO

：易

C=6G

NM0

所以

,

=30°

CMO

可得N

那,

，Cg

為■中

Rt△欣

1

MC<

M,'：

A=O

B=O

D=,A

易得C

正確.

，故②

三病

加編

所以

0°,

加-6

=N欣

1

正確.

,故④

AB

D=^

N=C

易得M

誤.

③錯(cuò)

形，故

是矩

械W

邊形

...四

OM,

,

0°

P=3

徑，Z

。的直

8是。

4,4

0于點(diǎn)

切。

：?.?必

9.解

三、1

.

60°

被=

，N

1

°.

—30

40

N8=2

4Z

連接

明：

(1)證

20.

°.

B=9G

.NAD

徑，:

。的直

是。

?.?/8

=

AC.

AB

BD,

DC=-

,

/8=4C

⑴知

：由

(2)解

形.

三角

等邊

48C是

.?.△

°,

C=6Q

VABA

,

48=8

°,

=3Q

BAD

中，A

△必。

在Rt

=A.

：.DC

=4,

:.BD

,

1AC

叉.：DE

.

2小

X^=

=4

n60°

?si