學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2012-2013學(xué)年第二學(xué)期贛州市十二縣（市）期中聯(lián)考高一年級數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘滿分：150分）上猶中學(xué)周曉靈王建明上猶中學(xué)周曉靈王建明命題人：贛縣中學(xué)南區(qū)曾榮宗嚴(yán)偉敏審題人：贛縣中學(xué)南區(qū)曾榮宗嚴(yán)偉敏贛縣中學(xué)北區(qū)黃月華贛縣中學(xué)北區(qū)黃月華贛州一中鄧如海贛州一中鄧如海一.選擇題(本大題共10小題，每小題5分,共50分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．下列可作為數(shù)列：1,2，1，2,1，2，…的通項(xiàng)公式的是()A．B．C．D． 2.為平行四邊形的一條對角線，（）A．B．C．D．3．?dāng)?shù)列滿足則（）A． B． 3 C． D．4。在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5，那么滿足條件的△ABC(）A。無解B。有一個解C.有兩個解D.不能確定5。等差數(shù)列中，，，則的前項(xiàng)和中最大的項(xiàng)為（）A． B． C．D．6．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，則的值是（)A． B． C． D． 7。在△ABC中,已知AB=2，BC=3，∠ABC=60°，AH⊥BC于H，M為AH的中點(diǎn)，若=λ+μ，則，的值是（)A．，B．,C．，D．，8。已知數(shù)列的前項(xiàng)和，若是等比數(shù)列，則的值為（)A.—1B.0C。1D.29.△外接圓的半徑為，圓心為，且,,則等于（）A.B.C.D.10.設(shè)是公比為q的等比數(shù)列，令(n＝1,2,…），若數(shù)列的連續(xù)四項(xiàng)在集合中，則q等于（)A． B． C．或 D．或二.填空題（本題共5小題，每小題5分，共25分,把答案填在答題卷中的橫線上)15．對于下列命題:①=(－1，1)在=(3，4）方向上的投影為;②若，則∥;③在中，；④若數(shù)列是等比數(shù)列，則數(shù)列也是等比數(shù)列；⑤在中，若，則一定是銳角三角形。以上正確的命題的序號是三.解答題(本大題共5小題，總分75分）16.(本小題滿分12分）設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為。已知成等差數(shù)列．(1）求的公比；（2）若，求。17．（本小題滿分12分）已知向量。(1）若,求的值;(2）設(shè)，求的取值范圍。18.（本小題滿分12分）已知為數(shù)列的前項(xiàng)和,點(diǎn)列在直線上.（1)求數(shù)列的通項(xiàng)；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和。19．（本小題滿分12分）已知臺風(fēng)中心B位于城市A正東方向km處,正以每小時km的速度向西北方向移動,距離臺風(fēng)中心km范圍內(nèi)將會受到其影響。如果臺風(fēng)風(fēng)速不變，那么該城市從何時起要遭受臺風(fēng)影響？這種影響將持續(xù)多長時間？20．(本小題滿分13分）已知向量，，函數(shù)．（1）求的最大值，并求取最大值時的取值集合；(2)已知。。分別為內(nèi)角。。的對邊，且,,成等比數(shù)列,角為銳角，且，求的值． 2012-2013學(xué)年第二學(xué)期贛州市十二縣（市)期中聯(lián)考高一年級數(shù)學(xué)試卷答案2013。4。24一、選擇題題號12345678910答案DDCCBABACC二、填空題11。12。等腰直角三角形13。314．15．①②③=5\＊GB3⑤三、解答題18：解:(1）依題意有，即………1分當(dāng)時，………2分當(dāng)時，………3分=…………5分又時上式也成立∴………6分（2)…9分∴……………11分…12分解法二:設(shè)臺風(fēng)沿直線方向運(yùn)動，城市首次和最后受臺風(fēng)影響時臺風(fēng)分別位于和處，則在中由余弦定理有：,……6分可得：，……8分故城市首次受臺風(fēng)影響時小時,……10分這種影響將持續(xù)小時?！?2分解法三：設(shè)臺風(fēng)沿直線方向運(yùn)動，城市首次和最后受臺風(fēng)影響時臺風(fēng)分別位于和處，則在中由正弦定理有：，……4分則在中由正弦定理有:，可得：,……6分在中由正弦定理有:,可得:;……8分故城市首次受臺風(fēng)影響時小時，……10分這種影響將持續(xù)小時.…12分（注：原題見必修五第46頁例2，僅改寫了數(shù)字。）21。（本小題滿分14分)解:(1）由已知得,,--————---—-—-—-—1分即，且.--—-—-—————-———-2分