四川省峨眉山市2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列分式中，不是最簡(jiǎn)分式的是（）A． B．C． D．2．下列計(jì)算正確的一個(gè)是（）A．a(chǎn)5+a5＝2a5 B．a(chǎn)5+a5＝a10C．a(chǎn)5+a5＝a D．x2y+xy2＝2x3y33．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最小，這個(gè)運(yùn)算符號(hào)是（）A．加號(hào) B．減號(hào) C．乘號(hào) D．除號(hào)4．的相反數(shù)是（）A． B．5 C．-5 D．5．下列等式的變形中，正確的有（）①由5x=3，得x=；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中∠α與∠β一定相等的圖形個(gè)數(shù)共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．8．-6的絕對(duì)值的倒數(shù)等于()A．6 B． C． D．69．某地修一條公路，若甲工程隊(duì)單獨(dú)承包要80天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)承包要120天完成.現(xiàn)在由甲、乙工程隊(duì)合作承包，完成任務(wù)需要（）A．48天 B．60天 C．80天 D．100天10．某學(xué)校初一年級(jí)某班舉行元旦晚會(huì)，小明在布置教室的時(shí)候遇到了困難，他現(xiàn)在需要若干張形狀大小完全相同的長(zhǎng)方形紙片，但手里只有一張正方形卡紙，于是他采用了如圖所示的分割方法（即上、下橫排各兩個(gè)，中間豎排若干個(gè)），將正方形卡紙一共分出k個(gè)形狀大小完全相同的長(zhǎng)方形，則k的值為（）A．6 B．8 C．10 D．1211．關(guān)于多項(xiàng)式，下列說(shuō)法正確的是()A．它是五次三項(xiàng)式 B．它的最高次項(xiàng)系數(shù)為C．它的常數(shù)式為 D．它的二次項(xiàng)系數(shù)為12．小紅家的冰箱冷藏室溫度是冷凍室的溫度是，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．方程中有一個(gè)數(shù)字被墨水蓋住了，查后面的答案，知道這個(gè)方程的解是，那么墨水蓋住的數(shù)字是________________14．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，則由題意可列方程_____．15．某股票上漲0.21元，記作＋0.21元，那么下跌0.10元記作________元.16．若與互為補(bǔ)角，，，且，則的余角的度數(shù)是________度.（結(jié)果用同時(shí)含m，n的代數(shù)式表示）17．單項(xiàng)式的系數(shù)是，多項(xiàng)式的次數(shù)是，則_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）畫出三角形ABC向上平移4個(gè)單位后的三角形A1B1C1（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A1，B1，C1）；（2）畫出三角形A1B1C1向左平移5個(gè)單位后的三角形A2B2C2（點(diǎn)A1，B1，C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2，B2，C2）；（3）分別連接AA1，A1A2，AA2，并直接寫出三角形AA1A2的面積為平方單位．19．（5分）如圖，C為線段AB上的一點(diǎn)，AC：CB=3：2，D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，若線段DE為2cm，則AB的長(zhǎng)為多少？20．（8分）如圖，線段AB=6cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．（1）求線段AE的長(zhǎng)；（2）求線段EC的長(zhǎng)．21．（10分）如圖，已知與互余，，BP平分.求的度數(shù).22．（10分）計(jì)算：（1）﹣(﹣3)+7﹣|﹣8|（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)23．（12分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計(jì)購(gòu)物超出了200元以后，超出部分按原價(jià)8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計(jì)購(gòu)物超出100元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠．設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計(jì)累計(jì)購(gòu)物元（其中）．（1）當(dāng)時(shí)，顧客到哪家超市購(gòu)物優(yōu)惠；（2）當(dāng)為何值時(shí)，顧客到這兩家超市購(gòu)物實(shí)際支付的錢數(shù)相同．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子,分母中不含有公因式,不能再約分.判斷的方法是把分子,分母分解因式,觀察互為相反數(shù)的因式,這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而約分.【詳解】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．解：A、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;B、不是最簡(jiǎn)分式，符合題意;C、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;D、是最簡(jiǎn)分式，不符合題意;故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式化簡(jiǎn)中最簡(jiǎn)分式的判斷.2、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則“合并同類項(xiàng)時(shí)字母和字母的指數(shù)不變把系數(shù)相加減”進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：a5+a5＝2a5，選項(xiàng)正確；B：a5+a5＝2a5，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：a5+a5＝2a5，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：x2y與xy2無(wú)法合并計(jì)算，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.3、A【分析】將運(yùn)算符號(hào)填入算式中，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】（﹣1）+（﹣2）＝﹣1﹣2＝﹣3；﹣1﹣（﹣2）＝﹣1+2＝1；（﹣1）×（﹣2）＝2；﹣1÷（﹣2）＝0.5，﹣3＜0.5＜1＜2，則這個(gè)運(yùn)算符號(hào)為加號(hào)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】先計(jì)算原式，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答．【詳解】解：，﹣1的相反數(shù)是1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是關(guān)鍵．5、B【解析】①若5x=3，則x=，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②若a=b，則-a=-b，

故本選項(xiàng)正確；

③-x-3=0，則-x=3，

故本選項(xiàng)正確；

④若m=n≠0時(shí)，則=1，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B.6、B【分析】根據(jù)直角三角板可得第一個(gè)圖形∠α+∠β=90°；根據(jù)余角和補(bǔ)角的性質(zhì)可得第二個(gè)圖形、第四個(gè)圖形中∠α=∠β，第三個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ)．【詳解】根據(jù)角的和差關(guān)系可得第一個(gè)圖形∠α+∠β=90°，根據(jù)同角的余角相等可得第二個(gè)圖形∠α=∠β，第三個(gè)圖形∠α和∠β互補(bǔ)，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得第四個(gè)圖形∠α=∠β，因此∠α=∠β的圖形個(gè)數(shù)共有2個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等．7、B【分析】直接根據(jù)去括號(hào)的法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，該選項(xiàng)正確；C.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查去括號(hào)，解題的關(guān)鍵是正確理解去括號(hào)的法則．8、B【分析】先算出-6的絕對(duì)值，再取倒數(shù)即可．【詳解】-6的絕對(duì)值是6，6的倒數(shù)等于，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了求絕對(duì)值和倒數(shù)，熟練掌握絕對(duì)值和倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】把這一項(xiàng)工作看作“單位1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，設(shè)完成任務(wù)需要x天，則（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程隊(duì)合作承包，完成任務(wù)需要48天.故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系列出方程．10、B【分析】根據(jù)圖形可知，2個(gè)矩形的長(zhǎng)=一個(gè)矩形的長(zhǎng)+2個(gè)矩形的寬，那么1個(gè)矩形的長(zhǎng)=2個(gè)矩形的寬，所以可知2個(gè)矩形的長(zhǎng)=1個(gè)矩形的寬，那么中間豎排的矩形的個(gè)數(shù)為1．則可求矩形的總個(gè)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意可知

2個(gè)矩形的長(zhǎng)=1個(gè)矩形的寬，中間豎排的矩形的個(gè)數(shù)為1

則矩形的總個(gè)數(shù)為k=2+1+2=2．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．解決本題的難點(diǎn)在于找到中間矩形的個(gè)數(shù)．11、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，次數(shù)等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行判斷即可得解.【詳解】A.該多項(xiàng)式是一個(gè)五次四項(xiàng)式，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.該多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是，則系數(shù)為，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C該多項(xiàng)式的常數(shù)式為，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.該多項(xiàng)式的二次項(xiàng)是，系數(shù)為，D選項(xiàng)正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟練掌握多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的確定是解決本題的關(guān)鍵.12、A【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】3-(-1)

=3+1

=4℃．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法的應(yīng)用，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】設(shè)被墨水蓋住的數(shù)字是，則由題意可得：，解得：.即被墨水蓋住的數(shù)字是1.14、3x+20=4x-25【詳解】根據(jù)題意，得：故答案為15、-0.1【分析】根據(jù)具有相反意義的量即可得出答案．【詳解】股票上漲0.21元，記作＋0.21元，那么下跌0.10元記作-0.1元，故答案為：-0.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)互為補(bǔ)角的概念得到∠1，∠2的關(guān)系式，再根據(jù)互為余角的概念表示出∠1的余角，然后把常數(shù)消掉整理即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，∠1+∠2=180°，

∴∠1的余角為：，

∴∠1的余角為：故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查了互為補(bǔ)角的概念，互為余角的概念，利用消掉常數(shù)進(jìn)行整理是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式的數(shù)字部分、多項(xiàng)式的次數(shù)是所含次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)解答即可．【詳解】根據(jù)題意得：m=，n=3，則m+n=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的概念，掌握多項(xiàng)式的次數(shù)及單項(xiàng)式的系數(shù)的求法是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；見(jiàn)解析；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；見(jiàn)解析；（3）1．【分析】（1）將三個(gè)頂點(diǎn)分別向上平移4個(gè)單位，再首尾順次連接即可得；（2）將三個(gè)頂點(diǎn)分別向左平移5個(gè)單位，再首尾順次連接即可得；（3）直接利用三角形面積公式計(jì)算可得．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；（3）△AA1A2的面積為×4×5＝1（平方單位），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖?軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．19、10cm【分析】根據(jù)比值，可得AC、BC，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD，AE，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得x的值，可得答案．【詳解】解：設(shè)AB=x，由已知得：AC=x，BC=x，∵D、E兩點(diǎn)分別為AC、AB的中點(diǎn)，∴DC=x，BE=x，DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），即：x﹣（x﹣x）=2，解得：x=10，則AB的長(zhǎng)為10cm．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離、線段中點(diǎn)定義，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.20、（1）AE=2.25cm；（2）EC=0.75cm．【分析】（1）觀察圖形,根據(jù)線段之間的關(guān)系,可得思路,代入數(shù)值求解即可.（2）觀察圖形,根據(jù)線段之間的關(guān)系,可得思路,代入數(shù)值求解即可.【詳解】（1）∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=3cm，又∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD=1.5cm，∴AD=AB﹣BD=6﹣1.5=4.5cm．∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE；（2）由（1）可知AE=2.25cm，AC=3cm，∴EC=AC﹣AE=3﹣2.25=0.75cm．【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)和線段之間的數(shù)量關(guān)系，觀察圖形，找到數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵.21、【分析】設(shè)，根據(jù)已知條件，列出方程求解即可.【詳解】設(shè)因?yàn)榕c互余，所以因?yàn)锽P平分，且，所以即：解得：【點(diǎn)睛】本題考查了角的和與差的計(jì)算以及余角的概念，利用已知條件構(gòu)建方程求解是解題的關(guān)鍵.22、（1）2；（2）﹣1．【分析】（1）先去括號(hào)和絕對(duì)值，再算加減法即可．（2）先算乘方和去括號(hào)，再算乘除法，再算減法即可．【詳解】（1）﹣(﹣1)+7﹣|﹣8|=1+7﹣8=2；（2）(﹣1)4﹣8÷(﹣4)×(﹣6+4)=1﹣(﹣2)×(﹣2)=1﹣4=﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算問(wèn)題，掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）甲超市；（2）300【分析】（1）根據(jù)超市的銷售方式先用x式表示在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用和在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用，然后將x=350代入確定到哪家超市購(gòu)物優(yōu)惠；

（2）由（1）得到的購(gòu)物所付的費(fèi)用使其相等