第4章第4節(jié)玻爾原子模型課標要求1.知道玻爾原子理論的基本假設的主要內容。(物理觀念)2.了解能級躍遷、軌道和能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念。(物理觀念)3.能用玻爾理論解釋氫原子模型。(物理觀念)4.了解玻爾理論的不足之處和原因。(物理觀念)基礎落實·必備知識全過關重難探究·能力素養(yǎng)全提升目錄索引

學以致用·隨堂檢測全達標基礎落實·必備知識全過關一、玻爾原子模型1.經(jīng)典理論的困難(1)原子核式結構模型的成就:正確地指出了原子核的存在,很好地解釋了α粒子散射實驗。(2)經(jīng)典理論的困難:盧瑟福的原子核式結構模型無法解釋原子的________

和原子光譜的不連續(xù)性。

穩(wěn)定性

2.玻爾原子模型(1)軌道定態(tài)①軌道量子化:原子核外電子只能在一些分立的特定軌道上運動,電子的軌道是

的。

②能量量子化:電子在這些軌道上運動時,原子具有一定的能量,其數(shù)值也是分立的,原子的能量是

的。

③定態(tài):電子在這些軌道上做圓周運動,不向外輻射能量,處于穩(wěn)定的狀態(tài),電子處于分立軌道的這些狀態(tài)稱為定態(tài)。量子化量子化(2)頻率條件當電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為Em)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(能量記為En,m>n)時,會放出能量為hν的光子,反之會吸收光子。輻射或吸收的光子的能量hν由兩個定態(tài)的能量差決定,該光子的能量應滿足頻率條件hν=

,該式被稱為頻率條件,又稱輻射條件。

Em-En(m>n)二、氫原子的能級結構1.能級:在玻爾的原子模型中,原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)。在每個狀態(tài)中,原子的能量值都是確定的,各個確定的能量值稱為能級。氫原子在不同能級上的能量值和相應的電子軌道半徑分別為

,

,式中,E1=-13.6eV,r1=0.53×10-10

m。

2.基態(tài):在正常狀態(tài)下,原子處于最低能級,電子受核的作用力最大而處于離核

的軌道,這時原子的狀態(tài)稱為基態(tài)。

最近rn=n2r1(n=1,2,3,…)3.激發(fā)態(tài):電子吸收能量后,原子從低能級躍遷到高能級,這時原子的狀態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。4.電子從高能級軌道躍遷到低能級軌道時,原子會輻射能量;當電子從低能級軌道躍遷到高能級軌道時,原子要吸收能量。因為能級是不連續(xù)的,所以原子在電子躍遷時吸收或輻射的能量都不是任意的,這個能量等于電子躍遷時始、末兩個能級間的

。能量差值不同,輻射的光子頻率也不同,由此便產生了不同波長的光。

能量差

三、解釋氫原子光譜1.氫原子的能級圖2.解釋巴耳末公式(1)由玻爾理論可知,激發(fā)到高能級Em的電子躍遷到低能級En,輻射出的光子的能量為

,所以

。

(2)當n=2,m=3,4,5,6,…時,這個式子與巴耳末公式一致。電子從更高的能級躍遷到n=2的能級,可得氫原子巴耳末系的光譜線。四、玻爾模型的局限1.玻爾理論的成功之處:玻爾理論沖破了經(jīng)典物理中能量連續(xù)變化的束縛,解釋了原子結構和氫原子光譜的關系,引入了普朗克的

,認為電子的軌道和能量都是量子化的。

2.玻爾理論的局限性:沒有跳出經(jīng)典力學的范圍,認為電子是

,運動有確定的軌道。

3.電子云:電子是微觀粒子,其運動與宏觀物體運動不同,沒有確定的方向和軌跡,它們在原子核周圍各處出現(xiàn)的概率是不同的。為了形象地描述電子的運動情況,人們將這些概率用點的方式表現(xiàn)出來,若某一空間范圍內電子出現(xiàn)的概率大,則這里的點就密集;若某一空間范圍內電子出現(xiàn)的概率小,則這里的點就稀疏。這種用點的疏密表示電子出現(xiàn)的概率分布的圖形,稱為電子云。量子化觀念

經(jīng)典粒子

想一想為什么原子光譜是線狀譜?提示

原子從高能級向低能級躍遷時,放出光子的能量是不連續(xù)的,所以原子光譜是線狀譜。易錯辨析

判一判(1)玻爾的原子結構假說認為電子的軌道是量子化的。(

)(2)電子吸收某種頻率的光子時會從較低的能級躍遷到較高的能級。(

)(3)電子能吸收任意頻率的光子發(fā)生躍遷。(

)(4)玻爾的原子模型可以很好地解釋氦原子的光譜現(xiàn)象。(

)(5)電子的實際運動并不具有確定的軌道。(

)(6)玻爾理論能很好地解釋氫光譜為什么是一些分立的亮線。(

)√√×提示

電子只能吸收特定頻率的光子發(fā)生躍遷。

×提示

玻爾的原子模型可以很好地解釋氫原子的光譜現(xiàn)象,不能解釋氦原子的光譜現(xiàn)象?！獭碳磳W即用

練一練(多選)按照玻爾原子模型,下列表述正確的是(

)A.核外電子運動的軌道半徑可取任意值B.氫原子中的電子離原子核越遠,氫原子的能量越大C.電子躍遷時,輻射或吸收光子的能量由能級的能量差決定,即hν=Em-En(m>n)D.氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過程,可能輻射能量,也可能吸收能量BC解析

根據(jù)玻爾理論,核外電子運動的軌道半徑是確定的值,而不是任意值,A錯誤;氫原子中的電子離原子核越遠,能級越高,能量越大,B正確;由躍遷規(guī)律可知C正確;氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷的過程中,應輻射能量,D錯誤。重難探究·能力素養(yǎng)全提升探究一玻爾原子模型情境探究如圖所示為分立軌道示意圖。

分立軌道示意圖

(1)電子的軌道有什么特點?(2)氫原子只有一個電子,電子在這些軌道間躍遷時會伴隨什么現(xiàn)象發(fā)生?要點提示

(1)電子的軌道是不連續(xù)的,是量子化的。(2)電子在軌道間躍遷時會吸收光子或輻射出光子。知識歸納1.軌道量子化(1)軌道半徑只能是不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值。(2)氫原子中電子軌道的最小半徑為r1=0.053nm,其余軌道半徑滿足rn=n2r1,式中n稱為量子數(shù),對應不同的軌道,只能取正整數(shù)?！傲孔踊币馕吨安贿B續(xù)”2.能量量子化(1)不同軌道對應不同的狀態(tài),在這些狀態(tài)中,電子在可能軌道上運動時,盡管是變速運動,但它并不釋放能量,原子是穩(wěn)定的,這樣的狀態(tài)稱為定態(tài),原子在不同狀態(tài)有不同的能量,所以原子的能量也是量子化的。(2)由于原子的可能狀態(tài)(定態(tài))是不連續(xù)的,具有的能量也是不連續(xù)的。這樣的能量值,稱為能級,能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài),其他的狀態(tài)叫作激發(fā)態(tài)。對氫原子,以無窮遠處為勢能零點時,其能級公式

(n=1,2,3,…),其中E1代表氫原子的基態(tài)的能級,即電子在離核最近的可能軌道上運動時原子的能量值,E1=-13.6eV。n是正整數(shù),稱為量子數(shù)。量子數(shù)n越大,表示能級越高。(3)原子的能量包括:原子的原子核與核外電子所具有的電勢能和電子運動的動能。3.躍遷原子從一種定態(tài)(設能量為Em)躍遷到另一種定態(tài)(設能量為En)時,它輻射(或吸收)一定頻率的光子,光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定。可見,電子如果從一個軌道到另一個軌道,不是以螺旋線的形式改變半徑大小的,而是從一個軌道“跳躍”到另一個軌道上。玻爾將這種現(xiàn)象叫作電子的躍遷。應用體驗典例1

根據(jù)玻爾理論,下列關于氫原子的論述正確的是(

)A.若氫原子由能量為En的定態(tài)向低能級躍遷時,氫原子要輻射的光子能量為hν=EnB.電子沿某一軌道繞核運動,若圓周運動的頻率為ν,則其發(fā)光的頻率也是νC.一個氫原子中的電子從一個半徑為Ra的軌道自發(fā)地直接躍遷到另一個半徑為Rb的軌道,已知Ra>Rb,則此過程原子要輻射某一頻率的光子D.氫原子吸收光子后,將從高能級向低能級躍遷C解析

原子由能量為En的定態(tài)向低能級躍遷時,輻射的光子能量等于能級差,與En不同,故A錯誤;電子沿某一軌道繞核運動,處于某一定態(tài),不向外輻射光子,故B錯誤;電子由半徑大的軌道躍遷到半徑小的軌道,能級降低,因而要輻射某一頻率的光子,故C正確;原子吸收光子后能量增加,能級升高,故D錯誤。規(guī)律方法

解決玻爾原子模型問題的四個關鍵(1)電子繞原子核做圓周運動時,不向外輻射能量。(2)原子輻射的能量與電子繞原子核運動無關,只由躍遷前后的兩個能級差決定。(3)處于基態(tài)的原子是穩(wěn)定的,而處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的。(4)原子的能量與電子的軌道半徑相對應:軌道半徑大,原子的能量大;軌道半徑小,原子的能量小。針對訓練1(多選)光子的發(fā)射和吸收過程是(

)A.原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)要放出光子,放出光子的能量等于原子在始、末兩個能級的能量差B.原子不能從低能級向高能級躍遷C.原子吸收光子后從低能級躍遷到高能級,輻射出光子后從較高能級躍遷到較低能級D.原子無論是吸收光子還是輻射出光子,吸收的光子或輻射出的光子的能量恒等于始、末兩個能級的能量差CD解析

由玻爾理論的躍遷假設知,原子處于激發(fā)態(tài)不穩(wěn)定,可自發(fā)地向低能級發(fā)生躍遷,以光子的形式放出能量,光子的吸收是光子輻射的逆過程,原子在吸收光子后,會從較低能級向較高能級躍遷,但不管是吸收光子還是輻射出光子,光子的能量總等于兩能級的能量差,即hν=Em-En(m>n),故選項C、D正確。探究二能級躍遷玻爾理論對氫原子光譜的解釋情境探究(1)如何解釋氫氣導電發(fā)光現(xiàn)象?要點提示

通常情況下原子處于基態(tài),基態(tài)是最穩(wěn)定的狀態(tài)。氫氣在放電管中受到高速運動的電子的撞擊,躍遷到激發(fā)態(tài)。處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的,會自發(fā)地向能量較低的能級躍遷,放出光子,最終又回到基態(tài)。(2)它的譜線為什么又是分立的?要點提示

氫原子從高能級向低能級躍遷時,放出的光子能量等于前后兩個能級的能量差。由于原子的能級是分立的,所以放出的光子的能量也是分立的。因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線。由于不同的原子具有不同的結構,能級各不相同,因此輻射或吸收的光子也不相同,這就是不同元素的原子具有不同的特征譜線的原因。知識歸納1.氫原子能級圖(如圖所示)(1)能級圖中n稱為量子數(shù),E1代表氫原子的基態(tài)能量,即量子數(shù)n=1時對應的能量,其值為-13.6eV。En代表電子在第n個軌道上運動時氫原子的能量。(2)作能級圖時,能級橫線間的距離和相應的能級差相對應,能級差越大,間隔越寬,所以量子數(shù)越大,能級越密,豎直線的箭頭表示原子躍遷方向,長度表示輻射光子能量的大小,n=1是原子的基態(tài),n→∞是原子電離時對應的狀態(tài)。2.能級躍遷:處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的,它會自發(fā)地向較低能級躍遷,經(jīng)過一次或幾次躍遷到達基態(tài)。所以一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時,可能輻射出的光譜線條數(shù)為

。3.光子的輻射:原子由高能級向低能級躍遷時以光子的形式放出能量,輻射光子的頻率由下式?jīng)Q定。hν=Em-En(Em、En是始、末兩個能級且m>n),能級差越大,輻射出光子的頻率就越高。4.光子的吸收:原子只能吸收一些特定頻率的光子,原子吸收光子后會從較低能級向較高能級躍遷,吸收光子的能量仍滿足hν=Em-En(m>n)。應用體驗典例2

(2020北京卷)氫原子能級示意圖如圖所示?，F(xiàn)有大量氫原子處于n=3能級上,下列說法正確的是(

)A.這些原子躍遷過程中最多可輻射出2種頻率的光子B.從n=3能級躍遷到n=1能級比躍遷到n=2能級輻射的光子頻率低C.從n=3能級躍遷到n=4能級需吸收0.66eV的能量D.n=3能級的氫原子電離至少需要吸收13.6eV的能量C解析

大量氫原子處于n=3能級,躍遷到n=1最多可輻射出

=3種不同頻率的光子,故A錯誤;根據(jù)能級圖可知從n=3能級躍遷到n=1能級輻射的光子能量為hν1=(13.6-1.51)eV,從n=3能級躍遷到n=2能級輻射的光子能量為hν2=(3.4-1.51)eV,比較可知從n=3能級躍遷到n=1能級比躍遷到n=2能級輻射的光子頻率高,故B錯誤;根據(jù)能級圖可知從n=3能級躍遷到n=4能級,需要吸收的能量為E=(1.51-0.85)eV=0.66

eV,故C正確;根據(jù)能級圖可知氫原子處于n=3能級的能量為-1.51

eV,故要使其電離至少需要吸收1.51

eV的能量,故D錯誤。針對訓練2氫原子的能級圖如圖所示。用光子能量為13.06eV的光照射一群處于基態(tài)的氫原子,則可能觀測到氫原子發(fā)射的不同波長的光有(

)A.15種

B.10種

C.4種

D.1種B解析

基態(tài)的氫原子的能量為-13.6

eV,吸收13.06

eV的能量后變成-0.54

eV,原子躍遷到n=5能級,由于氫原子是大量的,故輻射的光子種類是學以致用·隨堂檢測全達標1231.氫原子輻射出一個光子后,根據(jù)玻爾理論,下列判斷正確的是(

)A.電子繞核旋轉的軌道半徑增大B.電子的動能減小C.氫原子的電