第3頁（共16頁）高考數(shù)學三輪復習精選比較大小eq\o\ac(○,易)eq\o\ac(○,錯)eq\o\ac(○,考)eq\o\ac(○,點)eq\o\ac(○,解)eq\o\ac(○,讀)高考預測高考預測函數(shù)“比大小”是非常經典的題型，難度不以，方法無常，很受命題者的青睞。高考命題中，常常在選擇題或填空題中出現(xiàn)這類型的問題，往往將冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等混在一起，進行排序。這類問題的解法往往可以從代數(shù)和幾何來那個方面加以探尋，即利用函數(shù)的性質與圖象解答。預測分值：15分必考指數(shù)：★★★★★滿分技巧滿分技巧比較大小的常見方法1、單調性法：當兩個數(shù)都是指數(shù)冪或對數(shù)式時，可將其看成某個指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)或冪函數(shù)的函數(shù)值，然后利用該函數(shù)的單調性比較；2、作差法、作商法：（1）一般情況下，作差或者作商，可處理底數(shù)不一樣的對數(shù)比大??；（2）作差或作商的難點在于后續(xù)變形處理，注意此處的常見技巧與方法；3、中間值法或1/0比較法：比較多個數(shù)的大小時，先利用“0”“1”作為分界點，然后再各部分內再利用函數(shù)的性質比較大??；4、估值法：（1）估算要比較大小的兩個值所在的大致區(qū)間；（2）可以對區(qū)間使用二分法（或利用指對轉化）尋找合適的中間值；5、構造函數(shù)，運用函數(shù)的單調性比較：構造函數(shù)，觀察總結“同構”規(guī)律，很多時候三個數(shù)比較大小，可能某一個數(shù)會被可以的隱藏了“同構”規(guī)律，所以可能優(yōu)先從結構最接近的的兩個數(shù)規(guī)律（1）對于抽象函數(shù)，可以借助中心對稱、軸對稱、周期等性質來“去除f()外衣”比較大??；（2）有解析式函數(shù)，可以通過函數(shù)性質或者求導等，尋找函數(shù)的單調性、對稱性，比較大小。6、放縮法：（1）對數(shù)，利用單調性，放縮底數(shù)，或者放縮真數(shù)；（2）指數(shù)和冪函數(shù)結合來放縮；（3）利用均值不等式的不等關系進行放縮；（4）“數(shù)值逼近”是指一些無從下手的數(shù)據(jù)，如果分析會發(fā)現(xiàn)非常接近某些整數(shù)（主要是整數(shù)多一些），那么可以用該“整數(shù)”為變量，構造四舍五入函數(shù)關系。eq\o\ac(

,以)eq\o\ac(

,練)eq\o\ac(

,帶)eq\o\ac(

,學)真題回顧真題回顧一．選擇題1．（2022?天津）已知，，，則A． B． C． D．2．（2022?新高考Ⅰ）設，，，則A． B． C． D．3．（2021?全國）已知，則以下四個數(shù)中最大的是A． B． C． D．4．（2021?天津）設，，，則三者大小關系為A． B． C． D．5．（2021?新高考Ⅱ）已知，，，則下列判斷正確的是A． B． C． D．6．（2020?天津）設，，，則，，的大小關系為A． B． C． D．7．（2020?新課標Ⅲ）設，，，則A． B． C． D．8．（2020?新課標Ⅲ）已知，．設，，，則A． B． C． D．區(qū)域模擬區(qū)域模擬一．選擇題1．（2023?榆林三模）已知，，，則A． B． C． D．2．（2023?天津二模）設，則，，的大小關系為A． B． C． D．3．（2023?和平區(qū)二模）設，則，，的大小關系為A． B． C． D．4．（2023?南昌二模）已知，，，則A． B． C． D．5．（2023?包頭二模）設，，，則A． B． C． D．6．（2023?貴陽模擬）設，，，則，，的大小關系為A． B． C． D．7．（2023?南江縣二模）已知，，，則A． B． C． D．8．（2023?吉安一模）已知，則A． B． C． D．9．（2023?吳忠模擬）已知，，，則A． B． C． D．10．（2023?河南模擬）已知，，，則A． B． C． D．11．（2023?鞍山模擬）已知，，，則A． B． C． D．12．（2023?周口模擬）若，，，則A． B． C． D．13．（2023?貴州模擬）設，，，則，，的大小關系是A． B． C． D．14．（2023?山西模擬）設，，，則，，的大小關系是A． B． C． D．15．（2023?延慶區(qū)一模）設，，，則，，的大小關系是A． B． C． D．16．（2023?安陽二模）已知，，，則A． B． C． D．17．（2023?河南模擬）已知，，，則，，的大小關系是A． B． C． D．18．（2023?河北區(qū)一模）若，，，則，，的大小關系為A． B． C． D．二．填空題19．（2022?上杭縣模擬）設，，，則，，的大小關系為．（從小到大順序排）20．（2021?梁園區(qū)模擬）已知，，，則，，的大小關系為（按從大到小順序排列）．21．（2022?西安模擬）已知，，，則，，的大小關系是．22．（2021?吉林模擬）設，，，則，，按從小到大的順序為．考前押題考前押題一．選擇題1．已知，，，則下列不等關系正確的是A． B． C． D．2．設，，，則A． B． C． D．3．設，則，，的大小關系為A． B． C． D．4．已知，，，則下列判斷正確的是A． B． C． D．5．設，則下列正確的是A． B． C． D．6．已知，，，則，，的大小關系為A． B． C． D．

真題回顧真題回顧一．選擇題1．【解答】解：因為是定義域上的單調增函數(shù)，所以，即；因為是定義域上的單調減函數(shù)，所以，且，所以；因為是定義域上的單調增函數(shù)，所以，即；所以．故選：．2．【解答】解：構造函數(shù)，，則，，當時，，時，，單調遞減；時，，單調遞增，在處取最小值（1），，且，，，；，，，；設，則，令，，當時，，函數(shù)單調遞減，當時，，函數(shù)單調遞增，，當時，，當時，，單調遞增，，，，．故選：．3．【解答】解：令，，則，，，，故最大的是，故選：．4．【解答】解：，，，，，，，故選：．5．【解答】解：，，．故選：．6．【解答】解：，，則，，，故選：．7．【解答】解：，，，．故選：．8．【解答】解法一：由，，而，即；，，，；，，，，綜上，．解法二：，，，，，，，，，，，．故選：．區(qū)域模擬區(qū)域模擬一．選擇題1．【解答】解：令，則在上遞增，因為，，所以，（1），，所以．故選：．2．【解答】解：因為函數(shù)在上單調遞減，且，所以，即，所以，又因為，所以，所以．故選：．3．【解答】解：，，，故．故選：．4．【解答】解：，，綜上，．故選：．5．【解答】解：，．故選：．6．【解答】解：，，，故．故選：．7．【解答】解：因為，，，所以．故選：．8．【解答】解：，，，，又，，，．故選：．9．【解答】解：設函數(shù)，，則，當時，，所以在上單調遞增，所以，所以，所以，即，得，設函數(shù)，則，當時，，所以在上單調遞減，當時，，所以在上單調遞增，所以，當且僅當時等號成立，所以，即；又，所以，所以，綜上，．故選：．10．【解答】解：因為，，所以，則；，因為，所以，則有．故選：．11．【解答】解：，，，則．，因為，，所以，，所以，所以．故選：．12．【解答】解：，，對于指數(shù)函數(shù)，當時，，，．故選：．13．【解答】解：，，，．故．故選：．14．【解答】解：因為在上為增函數(shù)，所以，即，因為在上為增函數(shù)，所以，即，所以．故選：．15．【解答】解：，，，即，又，．故選：．16．【解答】解：，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的泰勒展開式：，，．故選：．17．【解答】解：，，，，，又，，，故選：．18．【解答】解：因為，，，所以．故選：．二．填空題19．【解答】解：設，則，當時，，故函數(shù)在上單調遞增，故，即，即，故．設，則，當時，，故函數(shù)在上單調遞減，故（1），即，即，故．所以．故答案為：．20．【解答】解：因為，，所以，，的大小關系為．故答案為：．21．【解答】解：，，即，設，，，，又，在上單調遞增，，，，，，，故答案為：．22．【解答】解：因為，，，所以，，的大小關系為：，故答案為：．考前押題考前押題一．選擇題1