《循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)》ppt課件目錄循環(huán)小數(shù)的定義循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)循環(huán)小數(shù)的分類循環(huán)小數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用01循環(huán)小數(shù)的定義0102什么是循環(huán)小數(shù)例如：0.3333...，其中3是重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。循環(huán)小數(shù)是一種小數(shù)，在小數(shù)點(diǎn)后某一位開(kāi)始，有一段數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)。在循環(huán)小數(shù)中，重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字用省略號(hào)（...）表示。例如：0.3333...可以表示為0.3(3)。循環(huán)小數(shù)的表示方法無(wú)限小數(shù)是指小數(shù)點(diǎn)后數(shù)字無(wú)限延長(zhǎng)，無(wú)法終止。循環(huán)小數(shù)雖然也是無(wú)限小數(shù)，但有一段數(shù)字是重復(fù)出現(xiàn)的。例如：0.3333...是循環(huán)小數(shù)，而0.12345...是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)與無(wú)限小數(shù)的區(qū)別02循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)循環(huán)小數(shù)的位數(shù)規(guī)律是，循環(huán)節(jié)的長(zhǎng)度可以是1位、2位、3位等，但不會(huì)超過(guò)有限位。循環(huán)節(jié)的長(zhǎng)度與小數(shù)部分中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字個(gè)數(shù)有關(guān)，例如0.333...循環(huán)節(jié)長(zhǎng)度為1位，0.123123...循環(huán)節(jié)長(zhǎng)度為2位。循環(huán)小數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無(wú)限的，但會(huì)重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)或某幾個(gè)數(shù)字。循環(huán)小數(shù)的位數(shù)規(guī)律循環(huán)節(jié)的開(kāi)始和結(jié)束位置是固定的，不會(huì)出現(xiàn)不循環(huán)的情況。循環(huán)節(jié)的數(shù)字會(huì)不斷重復(fù)出現(xiàn)，且重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字順序也是確定的。循環(huán)節(jié)的長(zhǎng)度是有限的，不會(huì)出現(xiàn)無(wú)限不循環(huán)的情況。循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)規(guī)律

循環(huán)小數(shù)的近似表示循環(huán)小數(shù)可以用常規(guī)小數(shù)近似表示，例如0.333...≈0.33，保留兩位小數(shù)。在近似表示中，循環(huán)節(jié)的數(shù)字會(huì)被省略，用小黑點(diǎn)表示省略的循環(huán)節(jié)。由于循環(huán)小數(shù)的近似表示存在誤差，因此需要保留適當(dāng)?shù)男?shù)位數(shù)以減小誤差。03循環(huán)小數(shù)的分類簡(jiǎn)單循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)。定義例子特點(diǎn)如0.3333...，0.252525...等。循環(huán)部分位數(shù)有限，且循環(huán)節(jié)的重復(fù)次數(shù)也有限。030201簡(jiǎn)單循環(huán)小數(shù)復(fù)雜循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)或幾個(gè)不同的數(shù)字組成的數(shù)字組依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)。定義如0.123451234512345...，0.51501501501501...等。例子循環(huán)部分位數(shù)無(wú)限，但循環(huán)節(jié)的重復(fù)次數(shù)有限。特點(diǎn)復(fù)雜循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，既沒(méi)有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，也沒(méi)有規(guī)律可循的小數(shù)。定義如π（圓周率）等。例子小數(shù)位數(shù)無(wú)限，且沒(méi)有循環(huán)節(jié)和規(guī)律可循。特點(diǎn)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)04循環(huán)小數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)加法運(yùn)算性質(zhì)總結(jié)詞循環(huán)小數(shù)加法運(yùn)算性質(zhì)總結(jié)詞循環(huán)小數(shù)加法運(yùn)算性質(zhì)詳細(xì)描述循環(huán)小數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，相同循環(huán)部分的和可以簡(jiǎn)化為一個(gè)循環(huán)部分，例如0.333...+0.222...=0.555...。詳細(xì)描述循環(huán)小數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，如果兩個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)不同，則結(jié)果的小數(shù)部分會(huì)包含兩個(gè)循環(huán)部分，例如0.333...+0.444...=0.777...?？偨Y(jié)詞循環(huán)小數(shù)減法運(yùn)算性質(zhì)總結(jié)詞循環(huán)小數(shù)減法運(yùn)算性質(zhì)詳細(xì)描述循環(huán)小數(shù)減法運(yùn)算時(shí)，如果被減數(shù)和減數(shù)的循環(huán)節(jié)不同，則結(jié)果的小數(shù)部分會(huì)包含兩個(gè)循環(huán)部分，例如0.333...?0.444...=?0.111...。詳細(xì)描述循環(huán)小數(shù)減法運(yùn)算時(shí)，相同循環(huán)部分的差可以簡(jiǎn)化為一個(gè)循環(huán)部分，例如0.333...?0.111...=0.222...。減法運(yùn)算性質(zhì)乘法運(yùn)算性質(zhì)總結(jié)詞循環(huán)小數(shù)乘法運(yùn)算性質(zhì)詳細(xì)描述循環(huán)小數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)，將循環(huán)節(jié)分別乘以被乘數(shù)和乘數(shù)，例如0.333...×3=0.999...?？偨Y(jié)詞循環(huán)小數(shù)乘法運(yùn)算性質(zhì)詳細(xì)描述循環(huán)小數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)，如果被乘數(shù)和乘數(shù)的循環(huán)節(jié)不同，則結(jié)果的小數(shù)部分會(huì)包含兩個(gè)循環(huán)部分，例如0.333...×0.666...=0.222...。總結(jié)詞循環(huán)小數(shù)除法運(yùn)算性質(zhì)循環(huán)小數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，將循環(huán)節(jié)分別除以被除數(shù)和除數(shù)，例如0.333...÷3=0.111...。循環(huán)小數(shù)除法運(yùn)算性質(zhì)循環(huán)小數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，如果被除數(shù)和除數(shù)的循環(huán)節(jié)不同，則結(jié)果的小數(shù)部分會(huì)包含兩個(gè)循環(huán)部分，例如0.333...÷0.666...=0.5。詳細(xì)描述總結(jié)詞詳細(xì)描述除法運(yùn)算性質(zhì)05循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用循環(huán)小數(shù)在數(shù)學(xué)建模中有著廣泛的應(yīng)用，例如在解決一些物理問(wèn)題時(shí)，需要用到循環(huán)小數(shù)來(lái)表示某些特定的數(shù)值。數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)分析中，循環(huán)小數(shù)常常被用來(lái)研究函數(shù)的極限、連續(xù)性和可微性等性質(zhì)。數(shù)學(xué)分析在數(shù)學(xué)教育中，循環(huán)小數(shù)也是重要的教學(xué)內(nèi)容之一，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)教育在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用長(zhǎng)度測(cè)量在測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，有時(shí)候需要用到循環(huán)小數(shù)來(lái)表示一些特定的長(zhǎng)度，例如某些物體的寬度或高度。時(shí)間計(jì)算在日常生活中，時(shí)間常常被表示為循環(huán)小數(shù)，例如分鐘和秒之間的轉(zhuǎn)換。貨幣計(jì)算在貨幣計(jì)算中，有時(shí)候需要用到循環(huán)小數(shù)來(lái)表示一些特定的價(jià)格或金額。在日常生活中的應(yīng)用工程學(xué)在工程學(xué)中，很多測(cè)量數(shù)據(jù)都是以循環(huán)小數(shù)形式表示的，例如壓力、流量、溫度等