專題提升訓(xùn)練4萬有引力與航天一、單項選擇題(本題共5小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1.(2019·天津和平區(qū)二模)2019年4月20日,我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運載火箭,成功發(fā)射第44顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,拉開了今年北斗全球高密度組網(wǎng)的序幕。北斗系統(tǒng)主要由離地面高度約為6R(R為地球半徑)的同步軌道衛(wèi)星和離地面高度約為3R的中圓軌道衛(wèi)星組成,設(shè)表面重力加速度為g,忽略地球自轉(zhuǎn)。則()A.這兩種衛(wèi)星速度都大于gRB.中圓軌道衛(wèi)星的運行周期大于24小時C.中圓軌道衛(wèi)星的向心加速度約為gD.根據(jù)GMmr答案:C解析:M表示地球的質(zhì)量,m表示衛(wèi)星的質(zhì)量,由GMmr2=mv2r,可得v=GMr,又對地球表面的物體有GMmR2=mg0,可得v=R2rg,故A錯誤;M表示地球的質(zhì)量,m表示衛(wèi)星的質(zhì)量,由GMmr2=mr2πT2,可得:T=2.(2019·天津模擬)設(shè)北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m,周期為T。已知地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,下列說法正確的是()A.地球的質(zhì)量為4B.衛(wèi)星距地面的高度為gRC.衛(wèi)星運行時的速度大于第一宇宙速度D.衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度答案:D解析:由GMmr2=mr2πT2得M=4π2r3GT2,r應(yīng)為軌道半徑,不是地球的半徑,故A錯誤;由GMmr2=mr2πT2得r=3.(2019·天津南開區(qū)二模)2016年10月17日,神舟十一號載人飛船發(fā)射升空,運送兩名宇航員前往在軌運行的天宮二號空間實驗室進行科學(xué)實驗。神舟十一號與天宮二號的對接變軌過程如圖所示,AC是橢圓軌道Ⅱ的長軸。神舟十一號從圓軌道Ⅰ先變軌到橢圓軌道Ⅱ,再變軌到圓軌道Ⅲ,與在圓軌道Ⅲ運行的天宮二號實施對接。下列說法正確的是()A.神舟十一號在變軌過程中機械能不變B.可讓神舟十一號先進入圓軌道Ⅲ,然后加速追趕天宮二號實現(xiàn)對接C.神舟十一號從A到C的平均速率比天宮二號從B到C的平均速率大D.神舟十一號在軌道Ⅱ上經(jīng)過C點的速率比在軌道Ⅲ上經(jīng)過C點的速率大答案:C解析:神舟十一號在變軌過程中需要向外噴出氣體而加速,對飛船做功,所以機械能將發(fā)生變化,故A錯誤;若神舟十一號與天宮二號同軌,加速會做離心運動,不會對接,故B錯誤;結(jié)合牛頓第二定律和開普勒第三定律,可以將橢圓軌道的平均速率與半徑等于AC2的圓軌道類比,根據(jù)v=GMr可知,神舟十一號從A到C的平均速率比天宮二號從B到C的平均速率大,故C正確;神舟十一號在軌道Ⅱ上經(jīng)過C點要點火加速做離心運動到軌道Ⅲ上,所以神舟十一號在軌道Ⅱ上經(jīng)過C點的速率比在軌道Ⅲ上經(jīng)過4.(2019·山東聊城一中模擬)衛(wèi)星電話在搶險救災(zāi)中能發(fā)揮重要作用。第一代、第二代海事衛(wèi)星只使用地球同步衛(wèi)星,不能覆蓋地球上的高緯度地區(qū),第三代海事衛(wèi)星采用地球同步衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星結(jié)合的方案,它由4顆同步衛(wèi)星與12顆中軌道衛(wèi)星構(gòu)成。中軌道衛(wèi)星高度為10354km,分布在幾個軌道平面上(與赤道平面有一定的夾角),在這個高度上,衛(wèi)星沿軌道旋轉(zhuǎn)1周的時間為6h。則下列判斷正確的是()A.中軌道衛(wèi)星的角速度小于地球同步衛(wèi)星B.中軌道衛(wèi)星的線速度小于地球同步衛(wèi)星C.如果某一時刻中軌道衛(wèi)星、地球同步衛(wèi)星與地球的球心在同一直線上,那么經(jīng)過6h它們?nèi)栽谕恢本€上D.在中軌道衛(wèi)星經(jīng)過地面某點的正上方24h后,該衛(wèi)星仍在地面該點的正上方答案:D5.(2019·河南三門峽一模)宇航員在某星球上為了探測其自轉(zhuǎn)周期做了如下實驗:在該星球兩極點,用彈簧測力計測得質(zhì)量為m的砝碼所受重力為F,在赤道測得該砝碼所受重力為F'。他還發(fā)現(xiàn)探測器繞該星球表面做勻速圓周運動的周期為T。假設(shè)該星球可視為質(zhì)量分布均勻的球體,則其自轉(zhuǎn)周期為()A.TF'F B.C.TF-F'F答案:D解析:設(shè)星球及探測器質(zhì)量分別為m0、m'在兩極點,有Gmm0在赤道,有Gmm0R探測器繞該星球表面做勻速圓周運動的周期為T,則有Gm0m'聯(lián)立解得T自=TFF二、多項選擇題(本題共5小題,在每小題給出的四個選項中,有多個選項是符合題目要求的)6.(2019·天津二模)“虹云工程”是基于低軌衛(wèi)星星座而構(gòu)建的天地一體化信息系統(tǒng),預(yù)計2022年將完成156顆衛(wèi)星部署,這些衛(wèi)星都將在距離地面1000km的圓形軌道上運行。若地球同步衛(wèi)星的軌道距離地面為36000km,運行周期為24h,地球半徑為6400km。不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響,根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計算出這些衛(wèi)星的()A.線速度 B.向心加速度C.向心力 D.某兩顆衛(wèi)星之間的引力答案:AB解析:由題意知,已知同步衛(wèi)星的軌道半徑r=R+h和周期T,則有v=2πrT,則已知半徑和周期可以求出同步衛(wèi)星的線速度,故A正確;向心加速度a=rω2=r7.假如某志愿者登上火星后將一小球從高為h的地方由靜止釋放,不計空氣阻力,測得經(jīng)過時間t小球落在火星表面,已知火星的半徑為R,引力常量為G,不考慮火星自轉(zhuǎn),則下列說法正確的是()A.火星的第一宇宙速度為2B.火星的質(zhì)量為2C.火星的平均密度為3D.環(huán)繞火星表面運行的衛(wèi)星的周期為πt2答案:CD8.(2019·天津河西區(qū)三模)其實地月系統(tǒng)是雙星模型,為了尋找航天器相對地球和月球不動的位置,科學(xué)家們作出了不懈努力。如圖所示,1767年歐拉推導(dǎo)出L1、L2、L3三個位置,1772年拉格朗日又推導(dǎo)出L4、L5兩個位置?，F(xiàn)在科學(xué)家把L1、L2、L3、L4、L5統(tǒng)稱地月系中的拉格朗日點。中國嫦娥四號探測器成功登陸月球背面,并通過處于拉朗日區(qū)的嫦娥四號中繼衛(wèi)星鵲橋號把信息返回地球,引起眾多師生對拉格朗日點的熱議。下列說法正確的是()A.在拉格朗日點航天器的受力不再遵循萬有引力定律B.在不同的拉格朗日點航天器隨地月系統(tǒng)運動的周期均相同C.嫦娥四號中繼衛(wèi)星鵲橋號應(yīng)選擇L1點開展工程任務(wù)實驗D.嫦娥四號中繼衛(wèi)星鵲橋號應(yīng)選擇L2點開展工程任務(wù)實驗答案:BD解析:處于拉格朗日點的航天器仍然遵循萬有引力定律,故A錯誤;據(jù)題意知,衛(wèi)星在拉格朗日點與月球同步繞地球做圓周運動,則周期相同,故B正確;由于嫦娥四號探測器在月球背面著陸,所以鵲橋號中繼衛(wèi)星應(yīng)選擇L2點位置開展工程任務(wù)實驗,故C錯誤,D正確。9.(2019·湖南模擬)月球背面有許多秘密未能解開,原因在于我們無法從地球上直接觀測到月球背面。為探測月球背面,我國發(fā)射了嫦娥四號探測器,并于2019年1月3日實現(xiàn)了人類首次月球背面著陸,并開展巡視探測。假設(shè)嫦娥四號探測器的發(fā)射過程簡化如下:探測器從地球表面發(fā)射后,進入月球轉(zhuǎn)移軌道,經(jīng)多次變軌后進入距離月球表面100km的圓形環(huán)月軌道(圖中軌道Ⅲ),然后在該軌道上再次成功實施變軌控制,順利進入預(yù)定的著陸軌道,最后成功在月球背面著陸。忽略探測器的質(zhì)量變化,下列說法正確的是()A.嫦娥四號探測器的發(fā)射速度大于地球的第二宇宙速度B.嫦娥四號探測器在軌道Ⅲ上的運行周期比在軌道Ⅱ上的小C.嫦娥四號探測器在軌道Ⅰ上的機械能比在軌道Ⅱ上的大D.嫦娥四號探測器在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點時速率和加速度大小比在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時的速率和加速度大小均小答案:BC解析:嫦娥四號探測器仍然沒有脫離地球的引力束縛,則其發(fā)射速度小于第二宇宙速度,故A錯誤;根據(jù)開普勒第三定律a3T2=k(定值),可知半長軸a越大,運動周期越大,因嫦娥四號探測器在軌道Ⅲ上的半徑比在軌道Ⅱ上半長軸小,故嫦娥四號探測器在軌道Ⅲ上的運行周期比在軌道Ⅱ上小,故B正確;嫦娥四號探測器在軌道Ⅰ上P點減速到軌道Ⅱ上P點,故嫦娥四號探測器在軌道Ⅰ上的機械能比在軌道Ⅱ上的大,故C正確;嫦娥四號探測器在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點時速率比在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點時的速率小,根據(jù)GMmr2=ma,得10.(2019·河北衡水中學(xué)模擬)極地衛(wèi)星的運