陜西省漢中學市實驗中學2023年八上數(shù)學期末檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，一塊三角形玻璃碎成了4塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊與原來的三角形玻璃完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪塊玻璃碎片去玻璃店？()A．① B．② C．③ D．④2．如圖，把一副三角板的兩個直角三角形疊放在一起，則α的度數(shù)（）A．75° B．135° C．120° D．105°3．已知，則化簡的結果是（）．A．4 B．6-2x C．-4 D．2x-64．如圖，已知△ABC，AB＜BC，用尺規(guī)作圖的方法在BC上取一點P，使得PA+PC＝BC，則下列選項正確的是（）A． B． C． D．5．以下列各組線段長為邊，不能組成三角形的是（）A．8cm，7cm，13cmB．6cm，6cm，12cmC．5cm，5cm，2cmD．10cm，15cm，17cm6．在－，－π，0，3.14，0.1010010001，－3中，無理數(shù)的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．說明命題“若a2＞b2，則a＞b．”是假命題，舉反例正確的是（）A．a＝2，b＝3 B．a＝﹣2，b＝3 C．a＝3，b＝﹣2 D．a＝﹣3，b＝28．下列圖案是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．9．在中，，，斜邊的長，則的長為（）A． B． C． D．10．在△ABC中，∠C=∠B，與△ABC全等的三角形有一個角是100°，那么△ABC中與這個角對應的角是()A．∠B B．∠A C．∠C D．∠B或∠C二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知直線AB的解析式為：y=kx+m，且經(jīng)過點A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．當是整數(shù)時，滿足條件的整數(shù)k的值為．12．如圖，在中的垂直平分線交于點，交于點，的垂直平分線交于點，交于點，則的長____________.13．計算：=________．14．如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=CE，則∠BCD+∠CBE=度．15．若一個正多邊形的每一個外角都是30°，則這個正多邊形的內角和等于__________度．16．如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點為軸上一動點，以為邊在的右側作等腰，，連接，則的最小值是__________．17．若點關于軸的對稱點的坐標是，則的值是__________．18．用科學記數(shù)法表示：0.00000036=三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，是等邊三角形，是的角平分線上一點，于點，線段的垂直平分線交于點，垂足為點．（1）若，求的長．（2）連接，，試判斷的形狀，并說明理由．20．（6分）為了保護環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設備共10臺．已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數(shù)相同，每臺設備價格及月處理污水量如下表所示：污水處理設備A型B型價格（萬元/臺）mm-3月處理污水量（噸/臺）220180（1）求m的值；（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設備的資金不超過156萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)．21．（6分）分解因式：（1）；（2）22．（8分）兩個大小不同的等腰直角三角板按圖①所示的位置放置，圖②是由它抽象畫出的幾何圖形，，，，，，在同一條直線上，連接.(1)請找出圖②中與全等的三角形，并給予證明(說明:結論中不得含有未標識的字母);(2)求證:.23．（8分）小冬與小夏是某中學籃球隊的隊員，在最近五場球賽中的得分如下表所示：第一場第二場第三場第四場第五場小冬10139810小夏11113111（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小冬10101．8小夏101131．4（1）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場比賽，教練的理由是什么？（3）若小冬的下一場球賽得分是11分，則在小冬得分的四個統(tǒng)計量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變小？（只要回答是“變大”或“變小”）（）24．（8分）已知：如圖，點是的中點，于，于，，求證：.25．（10分）如圖，點B在線段上，，，，求證：．26．（10分）計算:(1)(2)(3)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)兩角和一邊可以確定唯一的一個三角形.考點：三角形的確定2、D【解析】如圖，根據(jù)三角板的特點，可知∠3=45°，∠1=60°，因此可知∠2=45°，再根據(jù)三角形的外角的性質，可求得∠α=105°.故選3、A【分析】根據(jù)絕對值的性質以及二次根式的性質即可求出答案．【詳解】解：因為，所以，，則，故選：A．【點睛】本題考查二次根式，解題的關鍵是熟練運用絕對值的性質以及二次根式的性質．4、B【詳解】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根據(jù)線段垂直平分線定理的逆定理可得點P在AB的垂直平分線上，于是可判斷D選項正確．故選B．考點：作圖—復雜作圖5、B【解析】根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關系，得A、8+7＞13，能組成三角形；B、6+6＝12，不能組成三角形；C、2+5＞5，能組成三角形；D、10+15＞17，能組成三角形．故選：B．【點睛】考查了三角形的三邊關系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．6、A【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行求解.【詳解】解：無理數(shù)有：?π，共1個．故選：A．【點睛】本題考查了無理數(shù)，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)常見的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．7、D【分析】反例就是滿足命題的題設，但不能由它得到結論．【詳解】解：當a＝﹣3，b＝2時，滿足a2＞b2，而不滿足a＞b，所以a＝﹣3，b＝2可作為命題“若a＞b，則a2＞b2”是假命題的反例．故選：D．【點睛】本題考查命題題意定理：命題的“真”“假”是就命題的內容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】軸對稱圖形是圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．A,B,C圖都不滿足條件，只有D沿某條直線（對稱軸）折疊后，圖形兩部分能重合，故選D．9、A【分析】根據(jù)30°角的直角三角形的性質解答即可．【詳解】解：在中，∵，，斜邊的長，∴．故選：A．【點睛】本題考查了30°角的直角三角形的性質，屬于基礎題型，熟練掌握30°角對的直角邊等于斜邊的一半是解題關鍵．10、B【分析】根據(jù)三角形的內角和等于180°可知，∠C與∠B不可能為100°，根據(jù)全等三角形的性質可得∠A為所求角.【詳解】解：假設，，與矛盾，假設不成立，則,故答案為B.【點睛】本題考查了全等三角形的基本性質和三角形內角和定理，滿足內角和定理的前提下找到對應角是解題關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、9或1．【詳解】把A（a，a），B（b，8b）代入y=kx+m得：，解得：k==+1=+1，∵是整數(shù)，k是整數(shù)，∴1﹣=或，解得：b=2a或b=8a，則k=1或k=9，故答案為9或1．12、【分析】連接AM和AN，先說明△AMN是等邊三角形，從而說明BM=MN=CN，得出MN=2cm.【詳解】解：∵∠BAC=120，AB=AC，∴∠B=∠C==30，∵NF、ME分別是AC、AB的垂直平分線，∴BM=AM，CN=AN，∴∠B=∠MAB=∠C=∠NAC=30°，∴∠AMN=∠ANM=60°，∴△AMN是等邊三角形，∴AM=AN=MN，∴BM=MN=CN，∵BM+MN+CN=BC=6cm，∴MN=2cm，故答案為2.【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質、等邊三角形的判定.13、1【分析】把給的算式進行因式分解后再計算即可．【詳解】20192-20182=(2019+2018)()=2019+2018=1．故答案為：1．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運算，關鍵是利用因式分解可簡化運算．14、1．【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，從而得出∠ACD=∠CBE，所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．解：∵△ABC是等邊三角形∴∠A=∠ACB=1°，AC=BC∵AD=CE∴△ADC≌△CEB∴∠ACD=∠CBE∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．故答案為1．考點：等邊三角形的性質；全等三角形的判定與性質．15、1800【詳解】多邊形的外角和等于360°，則正多邊形的邊數(shù)是360°÷30°=12，所以正多邊形的內角和為.16、3．【分析】如圖，作DH⊥x于H，利用全等三角形的判定與性質證明點D在直線y=x-3上運動，O關于直線y=x-3的對稱點E′，連接AE′，求出AE′的長即可解決問題．【詳解】如圖，作DH⊥x軸于H．∵∠AOB=∠ABD=∠BHD=90°，∴∠ABO+∠BAO=90°，∠ABO+∠DBH=90°，∴∠BAO=∠DBH，∵AB=DB，∴△ABO≌△BDH（AAS），∴OA=BH=3，OB=DH，∴HD=OH-3，∴點D在直線y=x-3上運動，作O關于直線y=x-3的對稱點E′，連接AE′交直線y=x-3于D′，連接OD′,則OD′=D′E′根據(jù)“兩點之間，線段最短”可知此時OD+AD最小，最小值為AE′，∵O（0，0），O關于直線y=x-3的對稱點為E′，∴E′（3，-3），∵A（0，3），∴AE′=3，∴OD+AD的最小值是3，故答案為：3．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，等腰直角三角形的判性質，利用軸對稱解決最短路徑問題，一次函數(shù)等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．17、-1【分析】根據(jù)關于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得3=n，m+4=0，解出m、n的值，可得答案．【詳解】解：∵點關于軸的對稱點的坐標是，∴3=n，m+4=0，∴n=3，m=-4，∴m+n=-1.故答案為：-1.【點睛】此題主要考查了關于x軸的對稱點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律．18、3.6×10﹣1．【解析】試題分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．0.00000036=3.6×10﹣1，考點：科學記數(shù)法—表示較小的數(shù)三、解答題(共66分)19、（1）；（2）是直角三角形，理由見解析．【分析】（1）由是等邊三角形，是的平分線，得，結合，，即可得到答案；（2）由，得，由垂直平分線段，得，進而即可得到結論．【詳解】（1）∵是等邊三角形，是的平分線，∴，∵于點，∴，∴，∵為線段的垂直平分線，∴，∴；（2）是直角三角形．理由如下：連接、，∵是等邊三角形，平分，∴，，∵，∴，∴，∵垂直平分線段，∴，∴，∴，∴是直角三角形．【點睛】本題主要考查等邊三角形的性質定理，中垂線的性質定理以及直角三角形的判定與性質定理，掌握直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半，是解題的關鍵．20、（1）m=18；（2）有3種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為1880噸．【解析】（1）根據(jù)90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數(shù)相同，列出m的分式方程，求出m的值即可；

（2）設買A型污水處理設備x臺，B型則（10-x）臺，根據(jù)題意列出x的一元一次不等式，求出x的取值范圍，進而得出方案的個數(shù)，并求出最大值．【詳解】（1）由90萬元購買A型號的污水處理設備的臺數(shù)與用75萬元購買B型號的污水處理設備的臺數(shù)相同，即可得：90m解得m=18，經(jīng)檢驗m=18是原方程的解，即m=18，（2）設買A型污水處理設備x臺，B型則(10-x)臺，根據(jù)題意得：18x+15(10-x)≤156，解得x≤2，由于x是整數(shù)，則有3種方案，當x=0時，10-x=10，月處理污水量為1800噸，當x=1時，10-x=9，月處理污水量為220+180×9=1840噸，當x=2時，10-x=8，月處理污水量為220×2+180×8=1880噸，答：有3種購買方案，每月最多處理污水量的噸數(shù)為1880噸．【點睛】本題考查分式方程的應用和一元一次不等式的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．21、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)平方差公式分解即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查了多項式的因式分解，屬于基礎題型，熟練掌握分解因式的方法是解題關鍵．22、（1）與△ABE全等的三角形是△ACD，證明見解析；（2）見解析.【分析】(1)此題根據(jù)△ABC與△AED均為等腰直角三角形，容易得到全等條件證明△ABE≌△ACD；(2)根據(jù)（1）的結論和已知條件可以證明DC⊥BE．【詳解】解答：（1）證明：∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE．即∠BAE=∠CAD，在△ABE與△ACD中，∵，∴△ABE≌△ACD．（2）∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD=∠ABE=45°．又∵∠ACB=45°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°．∴DC⊥BE．【點睛】此題是一個實際應用問題，利用全等三角形的性質與判定來解決實際問題，關鍵是理解題意，得到所需要的已知條件．23、（1）中位數(shù)為10；眾數(shù)為1；（1）小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮；（3）平均數(shù)變大，方差變小【分析】（1）將小冬的成績按照從大到小重新排列即可得到中位數(shù)，小夏的成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（1）根據(jù)表格分析小冬與小夏的各項成績，即可得到答案；（3）變化的應是平均數(shù)和方差，原來的平均數(shù)是10，增加得分11后平均數(shù)應是增大，方差變小了.【詳解】解：（1）小冬各場得分由大到小排列為：13，10，10，9，8；于是中位數(shù)為10；小夏各場得分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的得分為：1；于是眾數(shù)為1，故答案為：10，1；（1）教練選擇小冬參加下一場比賽的理由：小冬與小夏平均得分相同，小冬的方