小學(xué)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)趣味學(xué)習(xí)——火柴混游戲火柴棍游戲用火柴棍不但可以在桌面上擺出三角形、四邊形等平面圖形，而且還可以搭出立體圖形，如正方體、長方體。還可以擺出棱臺(tái)和棱錐等立體圖形，只是要你更耐心些，更細(xì)心些。其實(shí)這些都不難，只要用橡皮泥把火柴棍按要求粘起來，一個(gè)個(gè)立體模型骨架就會(huì)在你的桌面上“站”起來了。這種活動(dòng)大有好處，既能鍛煉動(dòng)手能力，又能增強(qiáng)空間想像力。立體模型做好之后，你再仔細(xì)進(jìn)行觀察，數(shù)一數(shù)每個(gè)立體的頂點(diǎn)、棱和面的數(shù)目，然后再經(jīng)過簡單的計(jì)算就可能重新發(fā)現(xiàn)250多年前大數(shù)學(xué)家歐拉提出的一個(gè)著名公式；如果你在驚奇之余，不滿足于對(duì)歐拉的敬佩和對(duì)公式的贊美，那就請(qǐng)你模仿歐拉、學(xué)習(xí)歐拉，也來搞點(diǎn)創(chuàng)造性的思維活動(dòng)——用火柴棍當(dāng)工具，做一次親身發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)公式的嘗試吧。例1：以下各小題做立體模型要用橡皮泥粘接。（1）用六根火柴棍搭成一個(gè)四面體。（2）用八根火柴棍搭成一個(gè)四棱錐。（3）用十二根火柴棍搭成一個(gè)正方體。（4）用九根火柴棍搭成一個(gè)三棱柱。解：例2.算一算例1中，每個(gè)立方體的頂點(diǎn)數(shù)-棱數(shù)+面數(shù)=？再把數(shù)據(jù)列成表。解：進(jìn)一步想，任何一個(gè)立體圖形的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間都有這種關(guān)系嗎？這是多么奇妙的事情呀！立體又叫多面體。任何一個(gè)多面體都有。頂點(diǎn)數(shù)-棱數(shù)+面數(shù)=2這叫歐拉公式。最早是法國大數(shù)學(xué)家笛卡兒發(fā)現(xiàn)的，后來大數(shù)學(xué)家歐拉在1732年正式提出并給予了證明。例1：請(qǐng)你用火柴棍擺圖形，并用橡皮泥粘接起來。（1）用三根火柴棍擺出一個(gè)等邊三角形。（2）用四根火柴棍擺出一個(gè)正方形。（3）用四根火柴棍擺出一個(gè)菱形。解：（1）等邊三角形的三條邊的長度彼此都相等，而火柴棍也都一樣長。所以可以用三根火柴棍擺成一個(gè)等邊三角形，如圖。（2）正方形的四條邊都相等，所以四根同樣長的火柴棍可以擺出一個(gè)正方形。但要注意，必須使四個(gè)角都擺成直角。如圖。（3）菱形的四條邊也是相等的，所以用四根一樣長的火柴棍也能擺出來。但注意，這時(shí)不必使每個(gè)角都擺成直角，只要使兩組對(duì)角分別相等即可。例2：請(qǐng)用7根火柴棍擺出2個(gè)小正方形出來。解：由例1可知，擺一個(gè)正方形需4根火柴棍，所以擺兩個(gè)獨(dú)立的正方形需要8根火柴棍。現(xiàn)在要求用7根火柴棍擺出兩個(gè)正方形，顯然必須有一根火柴棍公用才能辦到。例3：請(qǐng)你用12根火柴棍擺出四個(gè)同樣大小的小正方形。解：下圖擺一個(gè)小正方形需要4根火柴棍，所以擺4個(gè)獨(dú)立的小正方形需4×4=