山東省棗莊市棗莊市第四十一中學2023-2024學年八上數(shù)學期末統(tǒng)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．圖書館的標志是濃縮了圖書館文化的符號，下列圖書館標志中，不是軸對稱的是()A． B．C． D．2．如圖，已知△ABC中，PM、QN分別是AB，AC邊上的垂直平分線，∠BAC=100°，AB>AC，則∠PAQ的度數(shù)是（）A．10° B．20° C．30° D．403．如圖，ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，點D是邊BC上一點，若沿將ACD翻折，點C剛好落在邊上點E處，則BD等于（）

A．2 B． C．3 D．4．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．5．已知正n邊形的一個內(nèi)角為135°，則邊數(shù)n的值是（）A．6 B．7 C．8 D．106．下列各式中，不是多項式2x2﹣4x+2的因式的是（）A．2 B．2（x﹣1） C．（x﹣1）2 D．2（x﹣2）7．下列因式分解正確的是A．4m2-4m+1=4m（m-1） B．a(chǎn)3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）C．x2-7x-10=（x-2）（x-5） D．10x2y-5xy2=5xy（2x-y）8．命題“鄰補角的和為”的條件是（）A．兩個角的和是 B．和為的兩角為鄰補角C．兩個角是鄰補角 D．鄰補角的和是9．若把分式中的x與y都擴大3倍，則所得分式的值（）A．縮小為原來的 B．縮小為原來的C．擴大為原來的3倍 D．不變10．在折紙活動中，王強做了一張△ABC紙片，點D，E分別是AB，AC上的點，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A1重合，且∠A1DB=90°，若∠A=50°，則∠CEA1等于（）A．20° B．15° C．10° D．5°二、填空題(每小題3分,共24分)11．定義表示不大于的最大整數(shù)、，例如，，，，，，則滿足的非零實數(shù)值為_______．12．在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示．那么點A2020的坐標是________．13．如圖，在△ABC中，∠A=63°，直線MN∥BC，且分別與AB，AC相交于點D，E，若∠AEN=133°，則∠B的度數(shù)為__________．14．小時候我們用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度約0.0000065毫米，該厚度用科學記數(shù)法表示為_____毫米．15．若關于x的不等式組有4個整數(shù)解，那么a的取值范圍是_____．16．某中學為了解學生上學方式，現(xiàn)隨機抽取部分學生進行調(diào)查，將結果繪成條形統(tǒng)計圖如圖，由此可估計該校2000名學生中有______名學生是乘車上學的．17．若a2+b2＝19，a+b＝5，則ab＝_____．18．某單位定期對員工按照專業(yè)能力、工作業(yè)績、考勤情況三方面進行考核（每項滿分100分），三者權重之比為，小明經(jīng)過考核后三項分數(shù)分別為90分，86分，83分，則小明的最后得分為_________分．三、解答題(共66分)19．（10分）已知，請化簡后在–4≤x≤4范圍內(nèi)選一個你喜歡的整數(shù)值求出對應值．20．（6分）如圖，長方形AEFG是由長方形ABDC繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，連結AD，AF，F(xiàn)D．（1）若△ADF的面積是，△ABD的面積是6，求△ABD的周長；（2）設△ADF的面積是S1，四邊形DBGF的面積是S2，試比較2S1與S2的大小，并說明理由．21．（6分）如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，試判斷∠AED與∠ACB的大小關系，并說明理由．22．（8分）計算：（1）（2）（3）（4）．23．（8分）如圖①，一個長為，寬為的長方形，沿途中的虛線用剪刀均勻的分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．（1）觀察圖②，請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．方法1：________________________________________（只列式，不化簡）方法2：________________________________________（只列式，不化簡）（2）請寫出三個式子之間的等量關系：_______________________________．（3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：若，求的值．24．（8分）若一個正整數(shù)能表示為四個連續(xù)正整數(shù)的積，即：(其中為正整數(shù))，則稱是“續(xù)積數(shù)”，例如：，，所以24和360都是“續(xù)積數(shù)”.(1)判斷224是否為“續(xù)積數(shù)”，并說明理由；(2)證明：若是“續(xù)積數(shù)”，則是某一個多項式的平方.25．（10分）如圖，在中，，，于，于，交于.（1）求證：；（2）如圖1，連結，問是否為的平分線？請說明理由.（3）如圖2，為的中點，連結交于，用等式表示與的數(shù)量關系？并給出證明.26．（10分）如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，AE＝CF，DF∥BE，∠B＝∠D，求證：AD＝BC．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選A．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，熟記軸對稱圖形的定義是解題關鍵.2、B【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到，，計算即可．【詳解】解：，，，分別是，的垂直平分線，，，，，，故選：B．【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．3、B【分析】根據(jù)勾股定理，求出BC的長度，設BD=x，則DC=4-x，由折疊可知：DE=4-x，BE=1，在RtBDE中，，根據(jù)勾股定理即可求出x的值，即BD的長度．【詳解】∵∠C=90°，AC=3，AB=5BC==4，設BD=x，則DC=4-x，由折疊可知：DE=DC=4-x，AE=AC=3，∠AED=∠C=90°，∴BE=AB-AE=1．在RtBDE中，，即：，解得：x=，即BD=，故選：B．【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、勾股定理，解題的關鍵在于寫出直角三角形BDE三邊的關系式，即可求出答案．4、D【解析】求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．【詳解】的相反數(shù)是:故選：D【點睛】考查相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．5、C【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補角求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個外角的度數(shù)進行計算即可得解．解：∵正n邊形的一個內(nèi)角為135°，∴正n邊形的一個外角為110°﹣135°=45°，n=360°÷45°=1．故選C．考點：多邊形內(nèi)角與外角．6、D【分析】原式分解因式，判斷即可．【詳解】原式＝1（x1﹣1x+1）＝1（x﹣1）1．故選D．【點睛】考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．7、D【分析】A、利用完全平方公式分解；B、利用提取公因式a2進行因式分解；C、利用十字相乘法進行因式分解；D、利用提取公因式5xy進行因式分解．【詳解】A、4m2-4m+1=（2m-1）2，故本選項錯誤；B、a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b+1），故本選項錯誤；C、（x-2）（x-5）=x2-7x+10，故本選項錯誤；D、10x2y-5xy2=xy（10x-5y）=5xy（2x-y），故本選項正確；故選D．【點睛】本題考查了因式分解，要想靈活運用各種方法進行因式分解，需要熟練掌握各種方法的公式和法則；分解因式中常出現(xiàn)錯誤的有兩種：①丟項：整項全部提取后要剩1，分解因式后項數(shù)不變；②有些結果沒有分解到最后，如最后一個選項需要一次性將公因式提完整或進行多次因式分解，分解因式一定要徹底．8、C【分析】根據(jù)命題“鄰補角的和為”的條件是：兩個角是鄰補角，即可得到答案．【詳解】命題“鄰補角的和為”的條件是：兩個角是鄰補角，故選C．【點睛】本題主要考查命題的條件和結論，學會區(qū)分命題的條件與結論，是解題的關鍵．9、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：原式＝＝，故選：A．【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì),關鍵在于熟記基本性質(zhì).10、C【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠A1DE=∠ADE，∠A1ED=∠AED，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠A1ED和∠AED，然后利用平角等于180°即可求解∠CEA1．【詳解】解：∵△ABC沿著DE折疊壓平，A與A1重合，且∠A1DB=90°，∴∠A1DE=∠ADE=，∠A1ED=∠AED，∵∠A=50°，∴∠A1ED=∠AED=，∴∠CEA1=.故選：C．【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，熟練進行整體思想的利用使得求解更簡便．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設x=n+a，其中n為整數(shù)，0≤a＜1，則[x]=n，{x}=x-[x]=a，由此可得出2a=n，進而得出a=n，結合a的取值范圍即可得出n的取值范圍，結合n為整數(shù)即可得出n的值，將n的值代入a=n中可求出a的值，再根據(jù)x=n+a即可得出結論．【詳解】設，其中為整數(shù)，，則，，原方程化為：，．，即，，為整數(shù)，、．當時，，此時，為非零實數(shù)，舍去；當時，此時．故答案為：1.1．【點睛】本題考查了新定義運算，以及解一元一次不等式，讀懂題意熟練掌握新定義是解題的關鍵．12、（1010,0）【分析】這是一個關于坐標點的周期問題，先找到螞蟻運動的周期，螞蟻每運動4次為一個周期，題目問點的坐標，即，相當于螞蟻運動了505個周期，再從前4個點中找到與之對應的點即可求出點的坐標.【詳解】通過觀察螞蟻運動的軌跡可以發(fā)現(xiàn)螞蟻的運動是有周期性的，螞蟻每運動4次為一個周期，可得：，即點是螞蟻運動了505個周期，此時與之對應的點是，點的坐標為（2，0），則點的坐標為（1010，0）【點睛】本題是一道關于坐標點的規(guī)律題型，解題的關鍵是通過觀察得到其中的周期，再結合所求點與第一個周期中與之對應點，即可得到答案.13、70°【解析】解：∵∠AEN=∠A+∠ADE，∠AEN=133°，∠A=63°，∴∠ADE=70°．∵MN∥BC，∴∠B=∠ADE=70°．故答案為70°．14、【分析】一個較小的數(shù)可表示為：的形式，其中1≤，據(jù)此可得結論.【詳解】將0.0000065用科學記數(shù)法法表示，其中則原數(shù)變?yōu)?.5，小數(shù)點需要向右移動6為，故n=6故答案為：【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，需要注意，科學記數(shù)法還可以表示較大的數(shù)，形式為：.15、【分析】不等式組整理后，根據(jù)4個整數(shù)解確定出a的范圍即可．【詳解】解：不等式組整理得：，

解得：1＜x＜-a-2，

由不等式組有4個整數(shù)解，得到整數(shù)解為2，3，4，5，

∴5＜-a-2≤6，

解得：-8≤a＜-7，

故答案為：-8≤a＜-7【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、260【詳解】，故答案為：260.17、1【分析】根據(jù)整式乘法的完全平方公式解答即可．【詳解】解：∵(a+b)2＝25，∴a2+2ab+b2＝25，∴19+2ab=25，∴ab＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了整式乘法的完全平方公式，屬于基礎題型，熟練掌握完全平方公式、靈活應用整體思想是解題的關鍵．18、82.2【分析】將三個方面考核后所得的分數(shù)分別乘上它們的權重，再相加，即可得到最后得分．【詳解】解：小明的最后得分=27+43+1．2=82.2（分），

故答案為：82.2．【點睛】此題主要考查了加權平均數(shù)，關鍵是掌握加權平均數(shù)的計算方法．若n個數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權分別是w1，w2，w3，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù)．三、解答題(共66分)19、；當x=1時，原式=1.【分析】先計算括號內(nèi)的部分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，得出結果，再【詳解】解：原式====，∵–4≤x≤4且為整數(shù)，∴x=±4，±3，±2，±1，0，又根據(jù)題目和計算過程中x≠0，2，4，當x=1時，原式=1.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式化簡的運算法則，同時注意x不能取的值.20、（1）12；（2），見解析【分析】（1）長方形AEFG是由長方形ABDC繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，可得∠DAF=，且AD=AF，已知△ADF的面積是，可得AD=AF=5，，已知△ABD的面積是6，可得，即可求出AB和BD，進而求出△ABD的周長．（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)將S1和S2表示出來，分別利用了三角形面積公式和題型面積公式，再判斷2S1-S2和0的大小關系，即可求解．【詳解】（1）∵長方形AEFG是由長方形ABDC繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的∴∠DAF=90°那么∴AD2=25，AF=AD=5∴而，∴AB?BD=12∴AB=3，BD=4∴故答案為：12（2）由（1）可知∴2S1=????2∵∴四邊形DBGF是梯形∵AB=GF，BD=AG在Rt△BAD中0∴【點睛】本題考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理解直角三角形，本題還利用了三角形面積公式和梯形面積公式．21、∠AED＝∠ACB，見解析【分析】首先判斷∠AED與∠ACB是一對同位角，然后根據(jù)已知條件推出DE//BC，得出兩角相等．【詳解】解：∠AED＝∠ACB．理由：∵∠1+∠4＝180°（平角定義），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠4，∴EF//AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代換），∴DE//BC（同位角相等，兩直線平行），∴∠AED＝∠ACB（兩直線平行，同位角相等）．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關鍵．解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．22、（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先化成最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可;（2）先化成最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可;（3）根據(jù)二次根式的混合運算的法則計算即可;（4）根據(jù)二次根式的混合運算的法則計算即可．【詳解】解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式===【點睛】本題考查二次根式的混合運算，掌握二次根式的化簡、二次根式的混合運算法則是解題的關鍵．23、（1）；（2）；（3）1【分析】(1)方法1：表示出陰影部分小正方形的的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式表示出面積即可.方法2：根據(jù)陰影部分的面積等于大正方形的面積減去四個小長方形的面積即可.(2)根據(jù)題(1)列出等量關系即可.(3)將代入(2)題即可求出.【詳解】解：(1)（順序可顛倒）(2)(3)∵∴此題中，則【點睛】本題考查的是完全平方公式的幾何背景，熟練地掌握完全平方公式的幾何背景是解本題的關鍵.24、（1）不是，理由見解析；（2）見解析．【分析】（1）根據(jù)“續(xù)積數(shù)”的定義，只要將224分解因數(shù)，看能否等于4個連續(xù)的正整數(shù)之積即可；（2）由于是“續(xù)積數(shù)”，可設，然后只要將M+1分解因式為一個多項式的完全平方即可，注意把看作一個整體．【詳解】解：（1）∵，不是4個連續(xù)正整數(shù)之積，∴224不是