第12講積的近似數(shù)（講義）小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊易錯(cuò)專項(xiàng)練（知識梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練）1.

求積的近似值的方法。求積的近似值一般用“四舍五入”法。先算出積，然后看哪些是要省略的部分，再看省略部分的首位數(shù)字是幾，決定是“舍”還是“入”，最后把取舍后的得數(shù)用“≈”連接。溫馨提示：若近似值末尾是0，這個(gè)0必須保留。1.

用“四舍五入”法按要求保留小數(shù)位數(shù)，不能直接去掉尾數(shù)；計(jì)算結(jié)果是近似值，得數(shù)要用“≈”連接。2.

求得的近似值如果是末尾含有0的小數(shù)，那么這個(gè)小數(shù)末尾的0不能去掉，否則會改變近似值的精確度。3.

相等的兩個(gè)小數(shù)精確度不一定相同。如4.8和4.80?！疽族e(cuò)一】李奶奶花22.2元買了5棵大白菜，共重12千克。照這樣計(jì)算，買30.5千克大白菜要花（

）元。A．56.425 B．56.43 C．11.29 D．11.285【解題思路】根據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，用買5棵大白菜的總錢數(shù)除以大白菜的質(zhì)量，求出每千克大白菜的價(jià)錢；再根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，用每千克大白菜的價(jià)錢乘30.5，即是買30.5千克大白菜的錢數(shù)；注意計(jì)算結(jié)果根據(jù)“四舍五入”法保留兩位小數(shù)。【完整解答】22.2÷12＝1.85（元）1.85×30.5≈56.43（元）故答案為：B【易錯(cuò)點(diǎn)】掌握小數(shù)乘除法的計(jì)算法則及應(yīng)用，注意結(jié)合生活實(shí)際，人民幣最小單位為分，所以錢數(shù)最多是兩位小數(shù)?！疽族e(cuò)二】我們現(xiàn)在使用的《數(shù)學(xué)》課本的規(guī)格為“210毫米×148毫米”。那么數(shù)學(xué)課本封面的面積大約是()平方米。（保留兩位小數(shù)）【解題思路】課本的規(guī)格為“210毫米×148毫米”，將毫米變換單位為“米”，再根據(jù)長方形面積公式求出面積?！就暾獯稹?10毫米＝0.21米，148毫米＝0.148米0.21×0.148≈0.03（平方米）【易錯(cuò)點(diǎn)】此題考查的是小數(shù)乘法的應(yīng)用，解答此題應(yīng)注意單位不同?！疽族e(cuò)三】我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星，繞地球一周需要1.9小時(shí)，這顆衛(wèi)星繞地球8.4周大約需要多少小時(shí)？（得數(shù)保留整數(shù)）【解題思路】用人造地球衛(wèi)星繞地球一周需要的時(shí)間乘繞地球的總周數(shù)即可解答，保留整數(shù)就要看小數(shù)點(diǎn)后面第一位，再根據(jù)“四舍五入”法取近似數(shù)即可?！就暾獯稹?.9×8.4≈16（小時(shí)）答：這顆衛(wèi)星繞地球8.4周大約需要16小時(shí)。【易錯(cuò)點(diǎn)】熟練掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。【易錯(cuò)四】美國小朋友瑪麗給小紅寄來一本故事書，折合人民幣大約多少元？【解題思路】每天平均用電量×八月份天數(shù)＝八月份共用電量；用電量×每度電費(fèi)＝應(yīng)繳納的電費(fèi)，結(jié)果用四舍五入法保留近似數(shù)即可，據(jù)此列式解答?！就暾獯稹?.3×31＝71.3（度）71.3×0.79≈56.3（元）答：八月份她家共用電71.3度，她家八月份一共應(yīng)繳納電費(fèi)56.3元?！疽族e(cuò)點(diǎn)】關(guān)鍵是掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法。一、選擇題1．下列算式中，乘積與7.9832×6.4617最接近的是（

）。A．7×6 B．8×6 C．8×7 D．7×72．兩個(gè)數(shù)的積保留兩位小數(shù)約是6.36，準(zhǔn)確值可能是下面的（

）。A．6.357 B．6.351 C．6.3673．曇花的壽命最少保持4小時(shí)，小麥開花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，約（）左右。A．0.8分鐘 B．0.08分鐘 C．5分鐘4．獼猴桃因超高的維生素C含量被譽(yù)為“水果之王”，每千克獼猴桃維生素C含量為1.1克～4.2克，0.96千克獼猴桃最多含維生素C（

）克。（保留一位小數(shù)）A．4.0 B．4.1 C．4 D．1.15．0.03×3.32的積保留兩位小數(shù)約是（

）。A．0.09 B．0.10 C．1.006．一個(gè)削筆器16.09元，一個(gè)鋼筆6.03元，各買4個(gè)，全用10元紙幣付款的話，至少應(yīng)付（

）張10元。A．9 B．8 C．77．當(dāng)氣溫與人體正常體溫（37℃）之比等于黃金比0.618時(shí)，人體感覺最舒適，這個(gè)氣溫約為（

）℃。A．20 B．23 C．268．超市有一種蘋果，單價(jià)是每500克3.96元。張阿姨買了9個(gè)蘋果，如果按每3個(gè)蘋果500克計(jì)算，估計(jì)買這些蘋果需要（

）。A．12元左右 B．16元左右 C．40元左右 D．10元左右二、填空題9．填表格。保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)()()()()()()10．23.3×0.3的積精確到十分位是()。11．大米每千克是4.96元，張阿姨買了15.4千克，一共大約要()元。12．我們現(xiàn)在使用的《數(shù)學(xué)》課本的規(guī)格為“210毫米×148毫米”。那么數(shù)學(xué)課本封面的面積大約是()平方米。（保留兩位小數(shù)）13．美術(shù)課上，我們見識到了國寶《千里江山圖》，雖歷經(jīng)千年，畫面的顏色依舊鮮艷，這是由于它的顏料大多是從寶石級的礦石中提取出來的，特別是青色和綠色是從孔雀石中提取的。據(jù)記載曾有一個(gè)孔雀石筆架的拍賣價(jià)是30萬港幣，按照1港元兌換0.8179元人民幣計(jì)算，相當(dāng)于()萬元人民幣，保留整數(shù)是()萬元人民幣。14．膠州灣大橋全長31.63千米，港珠澳大橋建成后超越膠州灣大橋，它的長度是膠州灣大橋的1.73倍，港珠澳大橋全長約()千米。（保留整數(shù)）15．從包頭到呼和浩特的一輛高鐵動車二等座的票價(jià)是每張43.5元，一等座票價(jià)是二等座票價(jià)的1.6倍。一等座票價(jià)每張()元（得數(shù)保留整數(shù)）。16．生活中人民幣的最小單位是“分”，因此以“元”為單位時(shí)，通常保留()位小數(shù)。如每千瓦時(shí)的電0.68元，張阿姨家9月份用了43.2千瓦時(shí)的電，張阿姨只需交()元電費(fèi)。三、豎式計(jì)算題17．豎式計(jì)算。21.4×7＝

3.08×19.1＝

8.5×0.39＝

34.7×0.16≈（得數(shù)保留一位小數(shù)）18．列豎式計(jì)算。（帶☆的要驗(yàn)算）53×0.19＝

☆0.97×3.02＝

3.84×2.6≈（精確到百分位）

1.05×0.29≈（保留一位小數(shù)）四、解答題19．我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星，繞地球一周需要1.9小時(shí)，這顆衛(wèi)星繞地球8.4周大約需要多少小時(shí)？（得數(shù)保留整數(shù)）20．看圖解答問題。21．明明去澳門參加科技夏令營，買了1個(gè)鉛筆盒花了12澳門元，折合人民幣多少元？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）中國銀行外匯牌價(jià)（單位：元）1港元兌換人民幣0.84251澳門元兌換人民幣0.8181泰銖兌換人民幣0.216522．在學(xué)校開展的“節(jié)約紙張，保護(hù)地球”活動中，五年級同學(xué)9月份共收集廢紙27.3千克。如果1千克廢紙可生產(chǎn)0.75千克再生紙，五年級同學(xué)9月份收集的廢紙大約可以制造再生紙多少千克？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）23．先解答，再根據(jù)實(shí)際情況取近似值。小紅買了6.2千克蘋果，每千克蘋果1.98元，小紅需要付多少錢？24．藏羚羊的奔跑速度大約可達(dá)到每分鐘1.4km，非洲獵豹的速度大約是藏羚羊的1.33倍。非洲獵豹的速度每分鐘大約是多少千米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）25．一種窗簾布料每米售價(jià)58.76元，買這樣的面料2.6米，應(yīng)付多少元？（保留一位小數(shù)）26．給一個(gè)長2.4米、寬0.8米的長方形宣傳欄刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克，刷這個(gè)宣傳欄一共需要多少千克油漆？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）27．蝸牛的爬行速度能達(dá)到每小時(shí)0.45km，蜘蛛的爬行速度是蝸牛的爬行速度的4.22倍。蜘蛛的爬行速度是每小時(shí)多少千米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）28．一間長方形的辦公室長9.84m、寬5.06m，這間辦公室的面積有多少平方米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）29．一種鋼管每根長15.5m，每米約重52.76kg，30根這樣的鋼管約重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）30．小明一家三口，上個(gè)月平均每人用水1.85噸，每噸水的價(jià)格是1.58元，他家上個(gè)月共繳納水費(fèi)多少錢？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）參考答案1．B【分析】根據(jù)小數(shù)乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因數(shù)看作與它接近的整數(shù)，再根據(jù)表內(nèi)乘法進(jìn)行口算?！驹斀狻?.9832×6.4617，6.4617利用“四舍”法看作6；7.9832利用“五入”法看作8。7.9832×6.4617≈8×6故答案為：B【點(diǎn)睛】此題主要考查小數(shù)乘法的估算方法，利用“四舍五入法”把因數(shù)看作與它接近的整數(shù)，然后進(jìn)行估算。2．A【分析】將每個(gè)選項(xiàng)用四舍五入法求解出近似值，再進(jìn)行對比即可。【詳解】A．6.357保留兩位小數(shù)后結(jié)果是6.36，A符合；B．6.351保留兩位小數(shù)后結(jié)果是6.35，B不符合；C．6.367保留兩位小數(shù)后結(jié)果是6.37，C不符合。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是積的近似數(shù)，用四舍五入法求近似值。3．C【分析】根據(jù)進(jìn)率1小時(shí)＝60分鐘，先把4小時(shí)換算成240分鐘；根據(jù)“小麥開花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍”，用曇花的壽命乘0.02，就是小麥開花的時(shí)間，計(jì)算結(jié)果根據(jù)“四舍五入”法取近似數(shù)?！驹斀狻?小時(shí)＝240分鐘240×0.02＝4.8（分鐘）4.8≈5故答案為：C【點(diǎn)睛】明確求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算；掌握時(shí)間單位的換算以及小數(shù)乘法的計(jì)算法則、積的近似數(shù)是解題的關(guān)鍵。4．A【分析】由題意可知：每千克獼猴桃維生素C含量最多為4.2千克，求0.96千克獼猴桃最多含維生素C多少千克，用0.96×4.2即可?！驹斀狻?.96×4.2≈4.0（克）故答案為：A【點(diǎn)睛】保留小數(shù)時(shí)注意，要保留部分是0也要寫出了。5．B【分析】運(yùn)用小數(shù)乘法運(yùn)算法則得出小數(shù)的積，再根據(jù)四舍五入法則看千分位上的數(shù)，據(jù)此得出積的近似數(shù)?！驹斀狻抗蔬x：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是小數(shù)乘法及積的近似數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用小數(shù)乘法運(yùn)算法則及四舍五入法，進(jìn)而得出答案。6．A【分析】已知削筆器和鋼筆的單價(jià)分別為16.09元、6.03元，則買這樣的一組要花費(fèi)16.09＋6.03＝22.12（元）；那么買這樣的4組就花費(fèi)：22.12×4＝88.48（元）；88.48＜90，即不會超過90元，至少應(yīng)付9張10元?！驹斀狻浚?6.09＋6.03）×4＝22.12×4＝88.48（元）88.48≈90且88.48＜90因此，至少應(yīng)付90元，即9張10元。故答案為：A【點(diǎn)睛】因?yàn)樗兜腻X的面值是10元，所以要將計(jì)算結(jié)果同整十?dāng)?shù)相比較，接近幾十元，就付幾張10元。7．B【分析】根據(jù)黃金比的值知，身體感到特別舒適的溫度應(yīng)為37℃的0.618倍?！驹斀狻扛鶕?jù)黃金比的值得：37×0.618≈23℃故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)黃金分割比的意義得出身體感到特別舒適的溫度應(yīng)為37℃的0.618倍是解題的關(guān)鍵。8．A【分析】由于3個(gè)蘋果是500克，張阿姨買了9個(gè)蘋果，9個(gè)蘋果是3個(gè)蘋果的3倍，那么價(jià)格也是3個(gè)蘋果價(jià)格的3倍，由于500克是3.96元，此時(shí)它的3倍：3.96×3≈12元?！驹斀狻?÷3＝33.96×3＝11.88≈12（元）故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查小數(shù)的乘法，最后結(jié)果估算成整數(shù)看小數(shù)點(diǎn)后的第一位數(shù)，按照四舍五入的方法即可。9．0.7

0.68

0.677

1.2

1.17

1.171【分析】3.76×0.18＝0.6768，根據(jù)“四舍五入”法分別將這個(gè)積保留一位小數(shù)、兩位小數(shù)和三位小數(shù)；41÷35＝，根據(jù)“四舍五入”法分別將這個(gè)商保留一位小數(shù)、兩位小數(shù)和三位小數(shù)即可?！驹斀狻刻畋砣缦拢罕Ａ粢晃恍?shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)0.70.680.6771.21.171.171【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)乘除法，掌握小數(shù)乘除法的計(jì)算法則，以及“四舍五入”法求近似數(shù)是解題的關(guān)鍵。10．7.0【分析】小數(shù)乘法法則：（1）按整數(shù)乘法的法則先求出積；（2）看因數(shù)中一個(gè)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。根據(jù)四舍五入法保留近似數(shù)?！驹斀狻?3.3×0.3≈7.0【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法，以及用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。11．75【分析】把4.96元看作5元，15.4千克看作15千克，根據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”求出需要的總錢數(shù)?！驹斀狻?.96元≈5元，15.4千克≈15千克5×15＝75（元）所以，一共大約要75元?！军c(diǎn)睛】掌握單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。12．0.03【分析】課本的規(guī)格為“210毫米×148毫米”，將毫米變換單位為“米”，再根據(jù)長方形面積公式求出面積?！驹斀狻?10毫米＝0.21米，148毫米＝0.148米0.21×0.148≈0.03（平方米）【點(diǎn)睛】此題考查的是小數(shù)乘法的應(yīng)用，解答此題應(yīng)注意單位不同。13．24.537

25【分析】按照匯率，用30乘0.8179得出兌換的人民幣，再根據(jù)“四舍五入”法保留整數(shù)。【詳解】由分析得，30×0.8179＝24.537（萬元）24.537萬元≈25萬元【點(diǎn)睛】此題考查的是單位換算，明確換算單位的匯率是解題關(guān)鍵。14．55【分析】根據(jù)倍數(shù)關(guān)系的意義，用31.63乘1.73，積保留整數(shù)就是，將小數(shù)點(diǎn)后第一位進(jìn)行“四舍五入”即可?！驹斀狻?1.63×1.73≈55（千米）【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法的應(yīng)用及積的近似數(shù)，明確倍數(shù)關(guān)系的意義。15．70【分析】求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法，結(jié)果用四舍五入法保留近似數(shù)即可?！驹斀狻?3.5×1.6≈70（元）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法，會用四舍五入法保留近似數(shù)。16．兩

29.38【分析】人民幣的單位有元、角、分，其中最小的單位是分；所以計(jì)算結(jié)果一般保留兩位小數(shù)。運(yùn)用單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，由此求出電的總錢數(shù)即可?！驹斀狻?.68×43.2＝29.376≈29.38（元）則張阿姨只需交29.38元電費(fèi)?！军c(diǎn)睛】本題考查積的近似數(shù)，明確錢數(shù)一般保留兩位小數(shù)是解題的關(guān)鍵。17．149.8；58.828；3.315；5.6【分析】計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，先按整數(shù)乘法的計(jì)算法則求出積，再看兩個(gè)因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在積的前面用0補(bǔ)足；如果積的小數(shù)部分末尾有0，要去掉，再根據(jù)“四舍五入”法求出近似值。【詳解】21.4×7＝149.8

3.08×19.1＝58.828

8.5×0.39＝3.315

34.7×0.16≈5.618．10.07；2.92949.98；0.3【分析】小數(shù)乘法的計(jì)算方法：按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從得數(shù)的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；可以利用交換乘數(shù)的位置進(jìn)行驗(yàn)算?！驹斀狻?3×0.19＝10.07

☆0.97×3.02＝2.9294

驗(yàn)算：

3.84×2.6≈9.98（精確到百分位）

1.05×0.29≈0.3（保留一位小數(shù)）

19．16小時(shí)【分析】用人造地球衛(wèi)星繞地球一周需要的時(shí)間乘繞地球的總周數(shù)即可解答，保留整數(shù)就要看小數(shù)點(diǎn)后面第一位，再根據(jù)“四舍五入”法取近似數(shù)即可?！驹斀狻?.9×8.4≈16（小時(shí)）答：這顆衛(wèi)星繞地球8.4周大約需要16小時(shí)?！军c(diǎn)睛】熟練掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。20．8.45元【分析】根據(jù)“總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量”列式解答即可?！驹斀狻?.64×3.2≈8.45（元）答：買3.2千克雞蛋要花8.45元?！军c(diǎn)睛】在收付現(xiàn)款時(shí)，通常只算到“分”，所以最后的結(jié)果要保留兩位小數(shù)。21．9.82元【分析】1澳門元兌換人民幣0.818，用0.818元乘上12，即可求出12澳門元折合人民幣多少元。【詳解】（元）答：折合人民幣9.82元。【點(diǎn)睛】此題主要考查了小數(shù)乘整數(shù)的小數(shù)乘法，要熟練掌握，注意弄清楚題中的數(shù)量關(guān)系。22．20.48千克【分析】1千克廢紙可生產(chǎn)0.75千克再生紙，共收集廢紙27.3千克，根據(jù)乘法意義可以求出制造再生紙多少千克。【詳解】27.3×0.75≈20.48（千克）答：五年級同學(xué)9月份收集的廢紙大約可以制造再生紙20.48千克?！军c(diǎn)睛】此題考查的是小數(shù)乘法的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是理解題意明確數(shù)量關(guān)系。23．12.3元【分析】單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，因此用每千克蘋果的價(jià)錢乘蘋果的重量即可，依此計(jì)算并保留一位小數(shù)即可?！驹斀狻?.98×6.2＝12.276（元）12.276元≈12.3（元）答：小紅需要付12.3元?！军c(diǎn)睛】此題考查的是經(jīng)濟(jì)問題的計(jì)算，熟練掌握小數(shù)與小數(shù)的乘法計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵。24．1.86千米【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，用乘法解答，其結(jié)果根據(jù)四舍五入法保留兩位小數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】1.4×1.33≈1.86（千米）答：非洲獵豹的速度每分鐘大約是1.86千米?！军c(diǎn)睛】本題考查小數(shù)乘法，明確小數(shù)乘法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。25．152.8元【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，列式解答，結(jié)果根據(jù)四舍五入法保留近似數(shù)即可。【詳解】58.76×2.6≈152.8（元）答：應(yīng)付152.8