凸輪磨削數(shù)學(xué)模型及編程方法研究的中期報(bào)告摘要本文研究了凸輪磨削數(shù)學(xué)模型及編程方法，主要內(nèi)容包括凸輪的數(shù)學(xué)模型和磨削過程的編程方法。首先，通過對(duì)凸輪運(yùn)動(dòng)學(xué)及其幾何形態(tài)的分析，建立了凸輪磨削的數(shù)學(xué)模型。其次，采用輪廓修正法和輪廓誤差限制法分別對(duì)磨削過程進(jìn)行編程，實(shí)現(xiàn)了凸輪磨削的自動(dòng)化加工。最后，通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性和精度，證明了其在凸輪磨削中具有較好的應(yīng)用前景。關(guān)鍵詞：凸輪；磨削；數(shù)學(xué)模型；編程方法AbstractThispaperstudiesthemathematicalmodelandprogrammingmethodofcamgrinding,includingthemathematicalmodelofcamandtheprogrammingmethodofgrindingprocess.Firstly,themathematicalmodelofcamgrindingwasestablishedbyanalyzingthekinematicsandgeometricshapeofcam.Secondly,theprogrammingofgrindingprocesswascarriedoutbyusingprofilemodificationmethodandprofileerrorrestrictionmethod,whichrealizedtheautomaticprocessingofcamgrinding.Finally,thefeasibilityandaccuracyofthemethodwereverifiedbyexperiments,anditsgoodapplicationprospectsincamgrindingwereproved.Keywords:cam；grinding；mathematicalmodel；programmingmethod正文一、前言凸輪是機(jī)械工程中的一種重要零部件，其作用是將轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為往復(fù)運(yùn)動(dòng)，通常用于內(nèi)燃機(jī)、柴油機(jī)、摩托車等發(fā)動(dòng)機(jī)中。在制造凸輪時(shí)，常采用磨削加工方法，以達(dá)到高精度和高表面質(zhì)量的要求。因此，研究凸輪磨削數(shù)學(xué)模型及編程方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。二、凸輪的數(shù)學(xué)模型1.凸輪的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析凸輪是指一種具有規(guī)則幾何形態(tài)并能實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)或移動(dòng)的零件。在機(jī)械傳動(dòng)中，凸輪經(jīng)過連桿與活塞的連結(jié)，將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為往復(fù)運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)了發(fā)動(dòng)機(jī)的工作。因此，凸輪的幾何形態(tài)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和效率具有重要影響。凸輪的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是凸輪磨削數(shù)學(xué)模型建立的基礎(chǔ)。在凸輪運(yùn)動(dòng)學(xué)中，主要考慮凸輪和隨動(dòng)件（如活塞、滑塊等）之間的相互作用。凸輪曲線是決定凸輪與隨動(dòng)件之間相互作用的關(guān)鍵，因此要先建立凸輪曲線的方程式。2.凸輪曲線的方程式建立凸輪曲線的方程式是凸輪磨削數(shù)學(xué)模型的第一步。凸輪曲線的方程式有許多種，其中最常用的是三角函數(shù)曲線。三角函數(shù)曲線的方程式為：f(θ)=r+a*sin(nθ±α)其中，r是凸輪的基圓半徑，a是凸輪偏置量，n是曲線的周期，α是曲線在θ=0處的相位角。3.凸輪幾何形態(tài)的分析與計(jì)算凸輪的幾何形態(tài)主要包括凸輪輪廓線和凸輪倒角。在實(shí)際加工中，凸輪的輪廓線和倒角的計(jì)算十分復(fù)雜，需要借助計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和數(shù)值模擬技術(shù)。在建立凸輪磨削數(shù)學(xué)模型時(shí)，可采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件進(jìn)行計(jì)算，以得到凸輪的輪廓線和倒角等重要參數(shù)。三、凸輪磨削的編程方法凸輪磨削的編程方法是指利用計(jì)算機(jī)程序自動(dòng)控制磨削過程。在凸輪磨削過程中，常采用輪廓修正法和輪廓誤差限制法進(jìn)行編程。1.輪廓修正法輪廓修正法是指先計(jì)算出凸輪的輪廓線，然后對(duì)刀具輪廓進(jìn)行修正，以消除輪廓誤差。輪廓修正法的基本思想是基于輪廓誤差量形成一組輪廓誤差函數(shù)，然后將此函數(shù)加到刀具幾何形狀函數(shù)中，從而修正刀具輪廓。2.輪廓誤差限制法輪廓誤差限制法是指在刀具輪廓與凸輪輪廓之間設(shè)置一定的誤差限制，以保證磨削精度。在編程過程中，先將刀具輪廓轉(zhuǎn)化為凸輪輪廓，然后進(jìn)行誤差分析和限制，得到最終的刀具路徑。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析在實(shí)驗(yàn)中，采用輪廓修正法和輪廓誤差限制法分別對(duì)凸輪進(jìn)行磨削加工，實(shí)現(xiàn)了凸輪的高精度制造。通過對(duì)制造的凸輪進(jìn)行精度測(cè)試，證明了該方法在凸輪磨削加工中的優(yōu)良性能。此外，該方法還具有編程簡單、工藝靈活、生產(chǎn)效率高等優(yōu)點(diǎn)。五、結(jié)論本文對(duì)凸輪磨削數(shù)學(xué)模型及編程方法進(jìn)行了