動能定理一、動能1．定義：物體由于

而具有的能．

2．表達式：Ek＝

.3．物理意義：動能是狀態(tài)量，是

(填“矢量”或“標(biāo)量”)．運動

標(biāo)量

注意：動能具有相對性。由于瞬時速度與參考系有關(guān)，所以Ek也與參考系有關(guān)，在一般情況下，如無特殊說明，則認(rèn)為取大地為參考系。二、動能定理1．內(nèi)容：力在一個過程中對物體所做的功，等于物體在這個過程中

．2．表達式：W＝

＝

.3．物理意義：

的功是物體動能變化的量度．4．適用條件(1)動能定理既適用于直線運動，也適用于

．(2)既適用于恒力做功，也適用于

．(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以

作用．動能的變化

合外力

曲線運動

變力做功

分階段1．[對動能的理解]關(guān)于動能的理解，下列說法正確的是 (

)A．動能是機械能的一種表現(xiàn)形式，凡是運動的物體都具有動能B．物體的動能不可能為負(fù)值C．一定質(zhì)量的物體動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化D．動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)ABC

對動能定理的理解和簡單運用2．[對動能定理的理解]關(guān)于運動物體所受的合外力、合外力做的功及動能變化的關(guān)系，下列說法正確的是(

)A．合外力為零，則合外力做功一定為零B．合外力做功為零，則合外力一定為零C．合外力做功越多，則動能一定越大D．動能不變，則物體合外力一定為零A3．[動能定理的簡單應(yīng)用]質(zhì)量為m的物體在水平力F的作用下由靜止開始在光滑地面上運動，前進一段距離之后速度大小為v，再前進一段距離使物體的速度增大為2v，則(

)A．第二過程的速度增量等于第一過程的速度增量B．第二過程的動能增量是第一過程動能增量的3倍C．第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功D．第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的2倍AB4．[動能定理的應(yīng)用]甲、乙兩物體質(zhì)量之比m1∶m2＝1∶2，它們與水平桌面間的動摩擦因數(shù)相同，在水平桌面上運動時，因受摩擦力作用而停止．(1)若它們的初速度相同，則運動位移之比為________；(2)若它們的初動能相同，則運動位移之比為________．

1:12:1【例1】(2011·課標(biāo)全國·15)一質(zhì)點開始時做勻速直線運動，從某時刻起受到一恒力作用．此后，該質(zhì)點的動能可能(

)A．一直增大B．先逐漸減小至零，再逐漸增大C．先逐漸增大至某一最大值，再逐漸減小D．先逐漸減小至某一非零的最小值，再逐漸增大

ABD應(yīng)用一：用動能定理求變力做功

用動能定理求解變力功的注意要點：(1)分析物體受力情況，確定哪些力是恒力，哪些力是變力。(2)找出其中恒力的功及變力的功。(3)運用動能定理求解。5．[利用動能定理求變力功]一個質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點，小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點很緩慢地移動到Q點，此時輕繩與豎直方向夾角為θ，如圖1所示，則拉力F所做的功為(

)A．mgLcosθB．mgL(1－cosθ)C．FLsinθD．FLcosθ圖1B6．[利用動能定理求彈力的功]如圖2所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一物體向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面．設(shè)物體在斜面最低點A的速度為v，壓縮彈簧至C點時彈簧最短，C點距地面高度為h，則從A到C的過程中彈簧彈力做功是(

)A．mgh－

mv2

B.mv2－mghC．－mgh

D．－(mgh＋

mv2)圖2A【例2】如圖3所示，質(zhì)量為m的小球用長為L的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點，與O點處于同一水平線上的P點處有一個光滑的細(xì)釘，已知OP＝

，在A點給小球一個水平向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達跟P點在同一豎直線上的最高點B.則：(1)小球到達B點時的速率？

(2)若不計空氣阻力，則初速度v0為多少？(3)若初速度v0＝

，則小球在從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功？圖3【突破訓(xùn)練1】如圖4所示，質(zhì)量為m的物塊與水平轉(zhuǎn)臺之間的動摩擦因數(shù)為μ，物體與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸相距R，物體隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到某值時，物塊即將開始滑動，在這一過程中，摩擦力對物體做的功是(

)A.μmgR

B．2πmgRC．2μmgR

D．0圖4A【例3】如圖5所示，電梯質(zhì)量為M，在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體．電梯在鋼索的拉力作用下由靜止開始豎直向上加速運動，當(dāng)上升高度為H時，電梯的速度達到v，則在這個過程中，以下說法中正確的是(

)A．電梯地板對物體的支持力所做的功等于B．電梯地板對物體的支持力所做的功大于C．鋼索的拉力所做的功等于

＋MgHD．鋼索的拉力所做的功大于

＋MgH圖5

BD應(yīng)用二：動能定理在物體系統(tǒng)中的應(yīng)用圖6BD應(yīng)用三：動能定理在多過程問題中的應(yīng)用【例5】（13分）如圖9所示，一質(zhì)量m=0.5kg的小滑塊，在F=4N水平拉力的作用下，從水平面上的A處由靜止開始運動，滑行s=1.75m后由B處滑上傾角為37°的光滑斜面，滑上斜面后拉力的大小不變，方向變?yōu)檠匦泵嫦蛏希幸欢螘r間后撤去拉力.已知小滑塊沿斜面滑到的最遠(yuǎn)點C距B點為L=2m，小滑塊最后恰好停在A處.不計B處的能量損失，g取10m/s2,已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.試求：（1）小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù);（2）小滑塊在斜面上運動時，拉力作用的距離;（3）小滑塊在斜面上運動時，拉力作用的時間圖9圖9圖10應(yīng)用四：動能定理求解往返運動地面上有一鋼板水平放置，它上方3m處有一鋼球質(zhì)量m=1kg，以向下的初速度v0=2m/s豎直向下運動，假定小球運動時受到一個大小不變的空氣阻力f=2N，小球與鋼板相撞時無機械能損失，小球最終停止運動時，它所經(jīng)歷的路程S等于多少？(g=10m/s2)應(yīng)用五：動能定理求解曲線運動質(zhì)量為m的跳水運動員從高為H的跳臺上以速率v1

起跳，落水時的速率為v2，運動中有空氣阻力，那么運動員起跳后