如何得到一個(gè)圓？BBO問題1觀察畫圖的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？OAr標(biāo)注旋轉(zhuǎn)問題2在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)O叫做圓心.線段OA叫做半徑.以點(diǎn)為O圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”.同一個(gè)圓中，所有半徑都相等半徑是常用的輔助線可見圓是由一個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)形成的圓的這種記法缺陷是不能體現(xiàn)出圓的半徑大小圓心OAr

圓的定義半徑外端圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）.r圓上的點(diǎn)都具有什么特征？我國(guó)古人很早對(duì)圓就有這樣的認(rèn)識(shí)了，戰(zhàn)國(guó)時(shí)的《墨經(jīng)》就有“圓，一中同長(zhǎng)也”的記載.它的意思是圓有一個(gè)圓心，圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑.

圓的歷史圓可以看成到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的.滿足什么條件的？有間隙嗎？圓也可以看成是由多個(gè)點(diǎn)組成的到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上嗎？【靜態(tài)】【動(dòng)態(tài)】在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)的集合.

圓的兩種定義確定一個(gè)圓的兩要素是什么？圓心：半徑：確定圓的位置確定圓的大小Or問題3圓心相同，半徑不等的一組圓.OABC同心圓O1AO1A=O2BO2B圓心不同，半徑相等.同圓1同圓2等圓圓心相同，半徑也相等.如果把這幅圖看作由多個(gè)等圓疊合而成，那么這些圓……OABCDEFG既然它們是重合的，因此我們也時(shí)常認(rèn)為同圓是“同一個(gè)圓”.換句話說僅當(dāng)作一個(gè)圓看待同時(shí)我們還知道了在等圓中考慮問題，和在同圓中考慮問題，往往效果是一樣的.從側(cè)面并拉開一點(diǎn)看看^_^原本是疊合的同圓車輪為什么要做成圓形的？問題4生活中的圓1.弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段.弦AB直徑AB【發(fā)現(xiàn)】直徑是特殊的弦.OABOBA“直徑”和“弦”有什么關(guān)系？與圓有關(guān)的概念特殊化經(jīng)過圓心的弦與圓有關(guān)的元素1.弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段特殊化經(jīng)過圓心的弦【發(fā)現(xiàn)】直徑是特殊的弦OBA弦AB直徑ABOABOABOAB圓中最長(zhǎng)的弦是什么？為什么？OABCCDCDOABCOABCDOABCD【發(fā)現(xiàn)】直徑是最長(zhǎng)的弦問題5.OADQCBPHGFE1.如圖(1)直徑是_______;(2)弦是_____________;(3)PQ是直徑嗎?______;(4)線段EF、GH是弦嗎？

_______.KABCD、DK、AB不是不是（三）即時(shí)考你：O2.(圓)弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分.ABBAB從圓中取下一部分這部分叫做圓弧(簡(jiǎn)稱弧)余下部分呢？與圓有關(guān)的概念OABABOABBA半個(gè)圓叫做半圓可見半圓是弧2.(圓)弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分.與圓有關(guān)的概念【發(fā)現(xiàn)】弧可分為：特殊化(其中線段AB是直徑)

半圓

C劣弧，半圓，優(yōu)弧.2.(圓)弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分.與圓有關(guān)的概念●OBCA3.如圖：⌒AB⌒BC

劣弧有：優(yōu)弧有：⌒ACB⌒BAC與圓有關(guān)的概念同圓或等圓中能夠完全重合的弧是等弧.AB

=CD︵︵ABCDABCD同圓中等圓中3.等?。?/p>

如圖，如果AB和CD的拉直長(zhǎng)度都是10cm，平移并調(diào)整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？︵︵DCAB與圓有關(guān)的概念同圓或等圓中能夠完全重合的弧是等弧.3.等?。航Y(jié)論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.可見這兩條弧不可能完全重合實(shí)際上，這兩條弧彎曲程度不同“等弧”要區(qū)別于“長(zhǎng)度相等的弧”

如圖，如果AB和CD的拉直長(zhǎng)度都是10cm，平移并調(diào)整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？︵︵DCAB與圓有關(guān)的概念同圓或等圓中能夠完全重合的弧是等弧.3.等?。?024/1/2425圓理解圓的相關(guān)概念如圖，D是弧AB的中點(diǎn)，結(jié)合圖形列舉弦、弧、等弧.判斷下列說法的正誤.(2)弦是直徑.(4)半圓是弧.(3)直徑是最長(zhǎng)的弦.(5)弧是半圓.(1)直徑是弦.想一想(7)過圓心的線段是直徑.(8)過圓心的直線是直徑.(6)半圓是最長(zhǎng)的弧.(10)半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧.(9)長(zhǎng)度相等的弧是等弧.判斷下列說法的正誤.想一想求證：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心的圓上已知：如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O.

求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.

ABCDO證明：∵四邊形ABCD是矩形∴OA=OC=0.5AC；OB=OD=0.5BD；

AC=BD∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心以O(shè)A為半徑的圓上.矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上嗎？∴OA=OB=OC=OD思考直徑、半圓一般◆數(shù)學(xué)思想特殊到一般數(shù)形結(jié)合

類比、分類

……

特殊弦、弧聯(lián)系圓的相關(guān)概念三角形四邊形類比線段的表示◆相關(guān)概念

①弦②弧③等弧……◆圓的定義動(dòng)態(tài)、靜態(tài)◆學(xué)習(xí)方法咬文嚼字列舉反例梳理反思