全等三角形判定復(fù)習(xí)教學(xué)課件目錄引言全等三角形的基本性質(zhì)全等三角形的判定方法判定方法的綜合應(yīng)用典型例題解析練習(xí)題與答案引言01鞏固全等三角形的基本概念和性質(zhì)掌握全等三角形的判定方法提高學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力復(fù)習(xí)目的全等三角形的定義和性質(zhì)全等三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS和HL典型例題和練習(xí)題的解析復(fù)習(xí)內(nèi)容全等三角形的基本性質(zhì)0201能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。02"全等"用符號"≌"表示，讀作"全等于"。03全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。全等三角形的定義010204全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等。全等三角形的對應(yīng)角相等。全等三角形的周長、面積相等。全等三角形的對應(yīng)中線、角平分線、高線相等。030102在全等三角形中，兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊分別相等。在全等三角形中，兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)角分別相等。對應(yīng)邊相等對應(yīng)角相等對應(yīng)邊和對應(yīng)角的關(guān)系全等三角形的判定方法0301舉例02注意點(diǎn)若△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，CA=FD，則△ABC≌△DEF。在應(yīng)用邊邊邊判定法時(shí)，需要確保所比較的三邊確實(shí)是對應(yīng)邊。邊邊邊判定法若△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，則△ABC≌△DEF。舉例在應(yīng)用邊角邊判定法時(shí)，需要確保所比較的兩邊和夾角是對應(yīng)邊和對應(yīng)角。注意點(diǎn)邊角邊判定法若△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，則△ABC≌△DEF。在應(yīng)用角邊角判定法時(shí)，需要確保所比較的兩角和夾邊是對應(yīng)角和對應(yīng)邊。角邊角判定法注意點(diǎn)舉例舉例若△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，則△ABC≌△DEF。注意點(diǎn)在應(yīng)用角角邊判定法時(shí)，需要確保所比較的兩角和一邊是兩個(gè)角和其中一角的對邊。同時(shí)也要注意不要和角邊角判定法混淆。角角邊判定法判定方法的綜合應(yīng)用04010203SAS（Side-Angle-Side）判定法，即已知兩邊和它們之間的夾角，可以判定兩個(gè)三角形全等。方法一構(gòu)造法，通過已知的兩邊和夾角，構(gòu)造出兩個(gè)全等的直角三角形，再利用HL判定法證明兩個(gè)三角形全等。方法二向量法，利用向量的夾角公式和模長公式，證明兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，從而判定兩個(gè)三角形全等。方法三已知兩邊及夾角求全等三角形ASA（Angle-Side-Angle）判定法，即已知兩個(gè)角和它們之間的夾邊，可以判定兩個(gè)三角形全等。方法一AAS（Angle-Angle-Side）判定法，即已知兩個(gè)角和一個(gè)非夾邊的邊，也可以判定兩個(gè)三角形全等。方法二構(gòu)造法，通過已知的兩角和夾邊，構(gòu)造出兩個(gè)全等的直角三角形，再利用其他全等判定法證明兩個(gè)三角形全等。方法三已知兩角及夾邊求全等三角形

已知三邊求全等三角形方法一SSS（Side-Side-Side）判定法，即已知三邊長度相等，可以判定兩個(gè)三角形全等。方法二構(gòu)造法，通過已知的三邊長度，構(gòu)造出兩個(gè)全等的三角形，再利用其他全等判定法證明兩個(gè)三角形全等。方法三余弦定理法，利用余弦定理求出三角形的三個(gè)角，再利用ASA或AAS判定法證明兩個(gè)三角形全等。方法一01AAA（Angle-Angle-Angle）相似判定法+相似比=1，即已知三個(gè)角相等且相似比為1，可以判定兩個(gè)三角形全等。但此方法不能直接證明全等，需要結(jié)合其他方法。方法二02構(gòu)造法，通過已知的三個(gè)角，構(gòu)造出兩個(gè)相似的三角形，再利用相似比=1證明兩個(gè)三角形全等。但此方法較為繁瑣，不常用。方法三03正弦定理法+余弦定理法，利用正弦定理求出三角形的兩邊長度比值，再利用余弦定理求出第三邊長度比值，最后結(jié)合SSS判定法證明兩個(gè)三角形全等。此方法較為繁瑣且不易掌握，不常用。已知三角求全等三角形典型例題解析05題目已知三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，BC=EF，AC=DF。求證：三角形ABC全等于三角形DEF。解析根據(jù)邊邊邊全等判定法，當(dāng)兩個(gè)三角形的三邊分別相等時(shí)，這兩個(gè)三角形全等。因此，由已知條件AB=DE，BC=EF，AC=DF，可以直接得出三角形ABC全等于三角形DEF。例題一：利用邊邊邊判定法證明三角形全等例題二：利用邊角邊判定法證明三角形全等題目已知三角形ABC和三角形DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF。求證：三角形ABC全等于三角形DEF。解析根據(jù)邊角邊全等判定法，當(dāng)兩個(gè)三角形有兩邊和夾角分別相等時(shí)，這兩個(gè)三角形全等。因此，由已知條件AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，可以直接得出三角形ABC全等于三角形DEF。已知三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE。求證：三角形ABC全等于三角形DEF。題目根據(jù)角邊角全等判定法，當(dāng)兩個(gè)三角形有兩角和夾邊分別相等時(shí)，這兩個(gè)三角形全等。因此，由已知條件∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，可以直接得出三角形ABC全等于三角形DEF。解析例題三：利用角邊角判定法證明三角形全等已知三角形ABC和三角形DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。求證：三角形ABC全等于三角形DEF。題目根據(jù)角角邊全等判定法，當(dāng)兩個(gè)三角形有兩角和一邊分別相等時(shí)（其中一邊為兩角的夾邊），這兩個(gè)三角形全等。因此，由已知條件∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，可以直接得出三角形ABC全等于三角形DEF。解析例題四：利用角角邊判定法證明三角形全等練習(xí)題與答案0601題目一已知兩個(gè)三角形ABC和DEF，其中AB=DE，BC=EF，AC=DF，判斷兩個(gè)三角形是否全等。02題目二已知兩個(gè)三角形PQR和STU，其中PQ=ST，QR=TU，∠P=∠S，判斷兩個(gè)三角形是否全等。03題目三已知兩個(gè)三角形XYZ和MNO，其中XY=MN，YZ=NO，∠Y=∠N，∠Z=∠O，判斷兩個(gè)三角形是否全等。練習(xí)題一：判斷兩個(gè)三角形是否全等已知三角形ABC中，AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，請畫出與三角形ABC全等的三角形DEF。題目一題目二題目三已知三角形PQR中，∠P=45°，∠Q=60°，PQ=3cm，請畫出與三角形PQR全等的三角形STU。已知三角形XYZ中，XY=4cm，YZ=5cm，∠Y=90°，請畫出與三角形XYZ全等的三角形MNO。030201練習(xí)題二：根據(jù)已知條件畫出全等三角形已知三角形ABC和DEF中，AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F，求證兩個(gè)三角形全等并求出BC的長度。題目一已知三角形PQR和STU中，PQ=ST，∠P=∠S，∠Q=∠T，求證兩個(gè)三角形全等并求出∠R的度數(shù)。題目二已知三角形XYZ和MNO中，XY=MN，∠Y=∠N，∠Z=∠O，求證兩個(gè)三角形全等并求出XZ的長度。題目三練習(xí)題三題目一根據(jù)SSS全等條件，兩個(gè)三角形的三邊分別相等，因此可以判定兩個(gè)三角形全等。答案一對于練習(xí)題一中的三個(gè)題目，根據(jù)三角形的全等判定條件（SSS、SAS、ASA、AAS）可以判斷兩個(gè)三角形是否全等。具體解析如下題目二根據(jù)SAS全等條件，兩個(gè)三角形的兩邊和夾角分別相等，因此可以判定兩個(gè)三角形全等。答案及解析答案二對于練習(xí)題二中的三個(gè)題目，根據(jù)已知條件可以畫出與給定三角形全等的三角形。具體解析如下題目一按照SSS全等條件畫出與給定三角形三邊長度相等的三角形即可。題目三根據(jù)AAS或ASA全等條件，兩個(gè)三角形的兩角和一邊或兩邊和一角分別相等，因此可以判定兩個(gè)三角形全等。答案及解析按照ASA或AAS全等條件畫出與給定三角形兩角和一邊或兩邊和一角相等的三角形即可。題目二按照HL（直角三角形的斜邊和一條直角邊）全等條件畫出與給定直角三角形斜邊和一條直角邊相等的直角三角形即可。題目三對于練習(xí)題三中的三個(gè)題目，根據(jù)已知條件和三角形的全等判定條件可以證明兩個(gè)三角形全等