精品文檔-下載后可編輯年黑龍江省大慶市五校聯(lián)考中考模擬數(shù)學(xué)試題2023年黑龍江省大慶市五校聯(lián)考中考模擬數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.下列實(shí)數(shù)中小于0的數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

2.是一種人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語(yǔ)言處理工具．將推出基于的自有聊天機(jī)器人，最終目標(biāo)讓的億月活躍用戶都可以使用該機(jī)器人．其中億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

3.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

4.某校從各年級(jí)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，每人進(jìn)行10次投籃，投籃進(jìn)球次數(shù)如下表所示：進(jìn)球次數(shù)012345678910人數(shù)19986654110該投籃進(jìn)球次數(shù)的中位數(shù)是（）

A．2

B．3

C．4

D．5

5.如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為（）

A．

B．

C．

D．

6.中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘．問(wèn)有多少人，多少輛車？設(shè)共有人，輛車，可列方程組為（）

A．

B．

C．

D．

7.已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足為M，則AC的長(zhǎng)為（）

A．2cm

B．4cm

C．2cm或4cm

D．2cm或4cm

8.下列說(shuō)法正確的是（）

A．選舉中，人們通常最關(guān)心的是眾數(shù)

B．若甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

C．?dāng)?shù)據(jù)3，2，5，2，6的中位數(shù)是5

D．某游藝活動(dòng)抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為，則參加6次抽獎(jiǎng)，一定有1次能獲獎(jiǎng)

9.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（?2，0），點(diǎn)C是以O(shè)A為直徑的⊙B上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)P．當(dāng)點(diǎn)C在⊙B上運(yùn)動(dòng)時(shí)，所有這樣的點(diǎn)P組成的圖形與直線y=kx－3k（k＞0）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為（）．

A．

B．

C．

D．

10.如圖，已知拋物線（常數(shù)）與軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)與軸交于點(diǎn)軸交拋物線于點(diǎn)作直線和甲、乙、丙三人的說(shuō)法如下：

甲：若則點(diǎn)的坐標(biāo)為=

乙：若則的值有兩個(gè)，且互為倒數(shù)．

丙：若點(diǎn)Q′是直線上一點(diǎn)，點(diǎn)到直線PQ′的最大距離為．

下列判斷正確的是（）

A．甲對(duì)，乙和丙錯(cuò)

B．乙對(duì)，甲和丙錯(cuò)

C．甲和丙對(duì)，乙錯(cuò)

D．甲、乙、丙都對(duì)

二、填空題

11.要使二次根式有意義，則x的取值范圍是______．

12.因式分解：m2﹣mn=_____．

13.已知扇形的面積為，半徑為6，則此扇形的圓心角為_(kāi)_______度.

14.在物理實(shí)驗(yàn)課上，同學(xué)們用三個(gè)開(kāi)關(guān)、兩個(gè)燈泡、一個(gè)電源、一個(gè)電阻及若干條導(dǎo)線連接如圖所示的電路圖，隨機(jī)閉合圖中的兩個(gè)開(kāi)關(guān)，有一個(gè)燈泡發(fā)光的概率是_____．

15.已知關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是_____．

16.如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，根據(jù)對(duì)稱性△AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當(dāng)△AMB為直角三角形時(shí)，就稱△AMB為該拋物線的“完美三角形”．如圖2，則拋物線y＝x的“完美三角形”斜邊AB的長(zhǎng)________．

17.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線交x軸、y軸于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，過(guò)點(diǎn)B分別作x軸、y軸的垂線，垂足為A，C．點(diǎn)D是線段上的動(dòng)點(diǎn)，以為對(duì)稱軸，作與成軸對(duì)稱的．當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)（如圖），求點(diǎn)D由C到O的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段掃過(guò)的圖形與重疊部分的面積________．

18.如圖，在中，，，，點(diǎn)在軸上由原點(diǎn)開(kāi)始向右滑動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)在y軸上也隨之向點(diǎn)滑動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)滑動(dòng)至點(diǎn)重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束．在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為_(kāi)_____．

三、解答題

19.計(jì)算：；

20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

21.某地開(kāi)展建設(shè)綠色家園活動(dòng)，活動(dòng)期間，計(jì)劃每天種植相同數(shù)量的樹(shù)木．該活動(dòng)開(kāi)始后，實(shí)際每天比原計(jì)劃每天多植樹(shù)50棵，實(shí)際植樹(shù)600棵所需時(shí)間與原計(jì)劃植樹(shù)450棵所需時(shí)間相同，求實(shí)際每天植樹(shù)的棵數(shù)．

22.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明同學(xué)利用無(wú)人機(jī)測(cè)量大樓的高度．無(wú)人機(jī)在空中P處，測(cè)得樓樓頂D處的俯角為，測(cè)得樓樓頂A處的俯角為．已知樓和樓之間的距離為120米，樓的高度為18米的A處測(cè)得樓的D處的仰角為（點(diǎn)A、B、C、D、P在同平面內(nèi)）．

(1)求樓的高度（結(jié)果保留根號(hào)）；

(2)求此時(shí)無(wú)人機(jī)距離地面的高度．

23.2023年7月28日至8月8日，第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將在成都舉行（以下簡(jiǎn)稱“成都大運(yùn)會(huì)”），這是成都第一次舉辦世界性綜合運(yùn)動(dòng)會(huì)．某校為了解同學(xué)們對(duì)“成都大運(yùn)會(huì)”競(jìng)賽項(xiàng)目的知曉情況，對(duì)部分同學(xué)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，結(jié)果分為四種類型：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．知曉情況人數(shù)A．非常了解4B．比較了解18C．基本了解mD．不了解5

根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：

(1)求本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)及表中m的值；

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

(3)“非常了解”的四名同學(xué)分別是，兩名女生，，兩名男生，若從中隨機(jī)選取兩名同學(xué)向全校作交流，請(qǐng)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好選到一名男生和一名女姓的概率．

24.如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使，連接．

(1)求證：四邊形AEFD是矩形；

(2)連接，若，．求的長(zhǎng)．

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)．

(1)求反比例函致的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)M為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸垂線，交一次函數(shù)圖象于點(diǎn)N，連接，若是以為底邊的等腰三角形，求的面積；

(3)點(diǎn)P為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，連接，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

26.某校九年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某商場(chǎng)參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某商品的銷售工作，已知該商品的進(jìn)價(jià)為元/件，售價(jià)為元/件，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話：

小麗：我發(fā)現(xiàn)此商品如果按元/件銷售，每星期可賣出件．

小強(qiáng)：我發(fā)現(xiàn)在售價(jià)元/件的基礎(chǔ)上調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)元，每星期比小麗所調(diào)查的銷售量件要少賣出件．

小紅：我發(fā)現(xiàn)在售價(jià)元/件的基礎(chǔ)上調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)元，每星期比小麗所調(diào)查的銷售量件要多賣出件．

(1)若設(shè)每件漲價(jià)元，則每星期實(shí)際可賣出__________件，每星期售出商品的利潤(rùn)（元）與的關(guān)系式為_(kāi)_________，的取值范圍是__________．

(2)若設(shè)每件降價(jià)元，則每星期售出商品的利潤(rùn)（元）與的關(guān)系式為_(kāi)_________．

(3)在漲價(jià)情況下，如何定價(jià)才能使每星期售出商品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

27.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB邊上的一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB交AB于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E的弦EP交AB于點(diǎn)Q（EP不是直徑），點(diǎn)Q為弦EP的中點(diǎn)，連結(jié)BP，BP恰好為⊙O的切線．

（1）求證：BC是⊙O的切線．

（2）求證：＝．

（3）若sin∠ABC═，AC＝15，求四邊形CHQE的面積．

28.如圖1，已知一次函數(shù)的圖象與y軸，x軸相交于