PAGE15-2024版高考物理一輪復(fù)習(xí)第七章靜電場第1講電場力的性質(zhì)學(xué)案新人教版第七章靜電場課標(biāo)解讀課程標(biāo)準(zhǔn)命題熱點1．通過實驗，了解靜電現(xiàn)象。能用原子結(jié)構(gòu)模型和電荷守恒的觀念分析靜電現(xiàn)象。2．知道點電荷模型，體會科學(xué)研究中的物理模型方法。知道兩個點電荷間相互作用的規(guī)律。體會庫侖定律探究過程中的科學(xué)思想和方法。3．知道電場是一種物質(zhì)。了解電場強度，體會用物理量之比定義新物理量的方法。會用電場線描述電場。4．了解生產(chǎn)生活中關(guān)于靜電的利用與防護(hù)的實例。5．知道靜電場中的電荷具有電勢能。了解電勢能、電勢的含義。6．知道勻強電場中電勢差及其與電場強度的關(guān)系。7．能分析帶電粒子在電場中的運動情況，能解釋相關(guān)的物理現(xiàn)象。8．觀察常見電容器，了解電容器的電容，觀察電容器的充、放電現(xiàn)象。能舉例說明電容器的應(yīng)用。(1)電場線、等勢線與帶電粒子運動軌跡的判斷問題。(2)電勢、電勢能、電勢差與電場強度的關(guān)系。(3)電容器的動態(tài)分析，電容器與平衡條件的綜合。(4)帶電粒子在勻強電場中的運動問題。(5)用功能關(guān)系的觀點處理帶電體在電場中的運動問題。第1講電場力的性質(zhì)知識梳理·雙基自測ZHISHISHULISHUANGJIZICE知識梳理知識點1電荷守恒定律1．兩種電荷毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù)電，絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電。同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，帶電的物體能吸引輕小物體。2．元電荷最小的電荷量，其值為e＝1.60×10－19C。其他帶電體的電荷量皆為元電荷的整數(shù)倍。注意：元電荷不是帶電體，也不是點電荷。3．電荷守恒定律(1)內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量保持不變。(2)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電。(3)帶電實質(zhì)：物體帶電的實質(zhì)是得失電子。知識點2庫侖定律1．點電荷是一種理想化的物理模型，當(dāng)帶電體本身的形狀和大小對研究的問題影響很小時，可以將帶電體視為點電荷。2．庫侖定律注意：均勻帶電的絕緣球可以視為點電荷，而距離較近的帶電金屬球不能視為點電荷，因為金屬球相互靠近時，表面所帶電荷要重新分布。知識點3電場強度及電場線1．電場基本性質(zhì)：對放入其中的電荷產(chǎn)生力的作用。2．電場強度(1)定義式：E＝eq\f(F,q)，適用于任何電場，是矢量。單位：N/C或V/m。(2)點電荷的電場強度：E＝eq\f(kQ,r2)，適用于計算真空中的點電荷產(chǎn)生的電場。(3)方向：規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點的電場強度方向。(4)電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。3．電場線(1)電場線是為了形象地描述電場而引入的，是假想的、客觀不存在的，它有以下特點：①電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)處或負(fù)電荷；②電場線在電場中不相交；③在同一電場里，電場線越密的地方電場強度越大；④電場線上某點的切線方向表示該點的電場強度方向；⑤沿電場線方向電勢逐漸降低；⑥電場線和等勢面在相交處相互垂直。(2)幾種典型電場的電場線思考：(1)兩個完全相同的帶電金屬球接觸時，電荷量如何分配？(2)已知一條電場線如圖，能否比較任意兩點場強的大小及電勢高低。(3)什么情況下帶電粒子在電場中的運動軌跡與電場線重合？[答案](1)平分(2)不能，能。(3)帶電粒子在電場中的運動軌跡由帶電粒子受到的合外力和初速度決定。帶電粒子在電場力作用下同時滿足下列條件，軌跡才能與電場線重合。①電場線是直線。②帶電粒子的初速度為零或不為零但速度方向與電場線平行。③帶電粒子僅受電場力作用或所受合外力的方向和電場線平行。雙基自測一、堵點疏通1．只有體積足夠小的帶電體才能看成點電荷，大的帶電體不能看成點電荷。(×)2．任何帶電體的帶電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。(√)3．任意兩個帶電體間的庫侖力都可以用庫侖定律計算。(×)4．電場中某點的電場強度與放在該點的電荷所受靜電力成正比，與電荷的電荷量成反比。(×)5．當(dāng)電場線是直線時，只受靜電力的電荷的運動軌跡一定與電場線重合。(×)6．當(dāng)電場線是曲線時，初速為零且只受靜電力的電荷的運動軌跡一定與電場線重合。(×)二、對點激活1．關(guān)于點電荷和元電荷，下列說法正確的是(C)A．一個很小的帶電體，不論在何種情況下均可視為點電荷B．點電荷所帶的電荷量一定很小C．點電荷所帶的電荷量一定是元電荷的整數(shù)倍D．元電荷就是點電荷[解析]帶電體可以看作點電荷的條件是帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對所研究問題的影響可以忽略不計，與帶電體自身的大小、形狀以及電荷分布狀況無關(guān)，選項A，B錯誤；任何帶電體所帶的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，選項C正確；元電荷是最小的電荷量，點電荷是一種理想化模型，是特殊的帶電體，兩者意義不同，選項D錯誤。2．(多選)下列關(guān)于電場強度的兩個表達(dá)式E＝eq\f(F,q)和E＝eq\f(kQ,r2)的敘述，正確的是(BCD)A．E＝eq\f(F,q)是電場強度的定義式，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的電場力，q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量B．E＝eq\f(F,q)是電場強度的定義式，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的電場力，q是放入電場中的電荷的電荷量，它適用于任何電場C．E＝eq\f(kQ,r2)是點電荷電場強度的計算式，Q是產(chǎn)生電場的電荷的電荷量，它不適用于勻強電場D．從點電荷電場強度計算式分析庫侖定律的表達(dá)式F＝keq\f(Qq,r2)，eq\f(kQ,r2)是點電荷Q產(chǎn)生的電場在點電荷q處的電場強度大小，而eq\f(kq,r2)是點電荷q產(chǎn)生的電場在Q處電場強度的大小[解析]公式E＝eq\f(F,q)是電場強度的定義式，適用于任何電場，其中q是放入電場中的電荷的電荷量。E＝eq\f(kQ,r2)是點電荷電場強度的計算公式，只適用于點電荷電場，庫侖定律公式F＝keq\f(Qq,r2)可以看成Q在q處產(chǎn)生的電場E1＝eq\f(kQ,r2)對q的作用力，選項B，C，D正確。3．以下關(guān)于電場線的說法中正確的是(C)A．電場線上每一點的切線方向都跟電荷在該點的受力方向相同B．沿電場線的方向，電場強度越來越小C．電場線越密的地方同一試探電荷所受的電場力就越大D．順著電場線移動電荷，電荷受電場力大小一定不變[解析]本題考查對電場線的理解。電場線上每一點的切線方向都跟正電荷在該點所受電場力方向相同，與負(fù)電荷在該點受到的電場力方向相反，選項A錯誤；勻強電場中沿電場線的方向，電場強度不變，選項B錯誤；電場線越密的地方，電場強度就越大，則同一試探電荷所受的電場力就越大，選項C正確；順著電場線移動電荷，若是非勻強電場，則電荷所受電場力大小改變，選項D錯誤。核心考點·重點突破HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO考點一庫侖定律及庫侖力作用下的平衡1．對庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)的理解與計算(1)近似條件：在要求不很精確的情況下，空氣可近似當(dāng)作真空來處理。當(dāng)帶電體間的距離遠(yuǎn)大于它們本身尺度時，可把帶電體看作點電荷。(2)計算方法：注意庫侖力是矢量，計算庫侖力可以直接運用公式，將電荷量的絕對值代入公式，根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來判斷作用力F是引力還是斥力。特別提醒：不可由r→0時，得出F→∞的結(jié)論，雖然從數(shù)學(xué)角度成立，但從物理角度分析，當(dāng)r→0時，兩帶電體不能視為點電荷，公式已不適用。2．解決庫侖力作用下平衡問題的方法步驟庫侖力作用下平衡問題的分析方法與純力學(xué)平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了電場力。具體步驟如下：eq\x(確定研究對象)→可以根據(jù)問題需要，選擇“整體法”或“隔離法”eq\x(受力分析)→多了電場力(F＝eq\f(kq1q2,r2)或F＝qE)eq\x(列平衡方程)→F合＝0或Fx＝0、Fy＝03．“三個自由點電荷平衡”的問題(1)平衡的條件：每個點電荷受到另外兩個點電荷的合力為零或每個點電荷處于另外兩個點電荷產(chǎn)生的合電場強度為零的位置。(2)例1(2018·全國卷Ⅰ，16)如圖，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則(D)A．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝eq\f(16,9)B．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝eq\f(16,9)C．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝eq\f(64,27)D．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝eq\f(64,27)[解析]由于小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線，根據(jù)受力分析知，a、b的電荷異號根據(jù)庫侖定律a對c的庫侖力為Fa＝k0eq\f(qaqc,ac2) ①b對c的庫侖力為Fb＝k0eq\f(qbqc,bc2) ②設(shè)合力向左，如圖所示，根據(jù)相似三角形，得eq\f(Fa,ac)＝eq\f(Fb,bc) ③聯(lián)立①②③式得k＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(qa,qb)))＝eq\f(ac3,bc3)＝eq\f(64,27)。〔變式訓(xùn)練1〕(2021·武漢調(diào)研)a、b、c三個點電荷僅在相互之間的靜電力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知a所帶的電荷量為＋Q，b所帶的電荷量為－q，且Q>q。關(guān)于電荷c，下列判斷正確的是(B)A．c一定帶負(fù)電B．c所帶的電荷量一定大于qC．c可能處在a、b之間D．如果固定a、b，仍讓c處于平衡狀態(tài)，則c的電性、電荷量、位置都將唯一確定[解析]根據(jù)點電荷所受的電場力方向以及受力平衡來確定各自電性，可以得出三個點電荷若要平衡應(yīng)處于同一條直線上，處于兩端的點電荷的電性相同且與中間點電荷的電性相反，即“兩同夾一異”，又因為Q>q,根據(jù)庫侖定律來確定電場力的大小，并由平衡條件確定各自電荷量的大小，因此一定為“兩大夾一小”，c所帶電荷量一定大于q，且c必須帶正電，在b的另一側(cè)，A、C錯誤，B正確；如果固定a、b，因Q>q，則在a、b形成的靜電場中，只有b的另一邊僅存在一點場強為零，c放在此時受力平衡，因位置固定，c的電荷量和電性均不確定，D錯誤。考點二電場強度的理解及應(yīng)用1．場強公式的比較eq\a\vs4\al(三個,公式)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝\f(F,q)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于任何電場,與檢驗電荷是否存在無關(guān))),E＝\f(kQ,r2)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于點電荷產(chǎn)生的電場,Q為場源電荷的電荷量)),E＝\f(U,d)\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(適用于勻強電場,U為兩點間的電勢差，d為沿電場方向,兩點間的距離))))2．電場的疊加(1)電場疊加：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強度為各電荷單獨在該處所產(chǎn)生的電場強度的矢量和。(2)運算法則：平行四邊形定則。3．等量同種和等量異種電荷的電場強度的比較比較項目等量異種點電荷等量同種點電荷電場線分布圖連線中點O處的場強連線上O點場強最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的場強大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點向外場強大小O點最大，向外逐漸減小O點最小，向外先變大后變小關(guān)于O點對稱的A與A′、B與B′的場強等大同向等大反向4．電場線的應(yīng)用例2直角坐標(biāo)系xOy中，M，N兩點位于x軸上，G，H兩點坐標(biāo)如圖所示。M，N兩點各固定一負(fù)點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零。靜電力常量用k表示，若將該正點電荷移到G點，則H點處電場強度的大小和方向分別為(B)A．eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B．eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向C．eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D．eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向[解析]因正電荷Q在O點時，G點的電場強度為零，則可知兩負(fù)點電荷在G點形成的電場的合電場強度與正電荷Q在G點產(chǎn)生的電場強度等大反向，大小為E合＝keq\f(Q,a2)；若將正電荷移到G點，則正電荷在H點的電場強度為E1＝keq\f(Q,2a2)＝eq\f(kQ,4a2)，方向沿y軸正向，因兩負(fù)電荷在G點的合電場強度與在H點的合電場強度等大反向，則H點處電場強度為E＝E合－E1＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y軸負(fù)向，故選B。名師點撥電場疊加問題的分析思路電場中某點的實際場強等于幾個場源電荷單獨存在時產(chǎn)生的電場強度的矢量和。同一直線上的場強的疊加可簡化為代數(shù)運算；不在同一直線上的兩個場強的疊加，用平行四邊形定則求合場強。分析電場疊加問題的一般步驟是：(1)確定研究點的空間位置；(2)分析該處有幾個分電場，先計算出各個分電場在該點的電場強度的大小和方向。(3)依次利用平行四邊形定則求出電場強度的矢量和?！沧兪接?xùn)練2〕利用補償法求場強均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球面頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，OM＝ON＝2R。已知M點的場強大小為E，則N點的場強大小為(A)A．eq\f(kq,2R2)－E B．eq\f(kq,4R2)C．eq\f(kq,4R2)－E D．eq\f(kq,4R2)＋E[解析]左半球面AB上的正電荷產(chǎn)生的電場等效為帶正電荷為2q的整個球面的電場和帶電荷－q的右半球面的電場的合電場，則E＝eq\f(k2q,2R2)－E′，E′為帶電荷－q的右半球面在M點產(chǎn)生的場強大小。帶電荷－q的右半球面在M點的場強大小與帶正電荷為q的左半球面AB在N點的場強大小相等，則EN＝E′＝eq\f(k2q,2R2)－E＝eq\f(kq,2R2)－E，則A正確?！沧兪接?xùn)練3〕利用微元法求場強如圖所示，均勻帶正電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點，OP＝L，試求P點的場強。[答案]keq\f(QL,R2＋L2\f(3,2))沿OP方向[解析]設(shè)想將圓環(huán)看成由n個小段組成，當(dāng)n相當(dāng)大時，每一小段都可以看成點電荷，其所帶電荷量Q′＝eq\f(Q,n)，由點電荷場強公式可求得每一小段帶電體在P處產(chǎn)生的場強為E＝eq\f(kQ,nr2)＝eq\f(kQ,nR2＋L2)由對稱性知，各小段帶電體在P處場強E的垂直于中心軸的分量Ey相互抵消，而其軸向分量Ex之和即為帶電環(huán)在P處的場強EP，方向沿OP方向，則EP＝nEx＝nkeq\f(Q,nR2＋L2)cosθ＝keq\f(QL,R2＋L2\f(3,2))?！沧兪接?xùn)練4〕利用對稱法求場強如圖所示，邊長為L的正六邊形ABCDEF的5條邊上分別放置5根長度也為L的相同絕緣細(xì)棒。每根細(xì)棒均勻帶上正電?，F(xiàn)將電荷量為＋Q的點電荷置于BC中點，此時正六邊形幾何中心O點的場強為零。若移走＋Q及AB邊上的細(xì)棒，則O點強度大小為(k為靜電力常量)(不考慮絕緣棒及＋Q之間的相互影響)(D)A．eq\f(kQ,L2) B．eq\f(4kQ,3L2)C．eq\f(2\r(3)kQ,3L2) D．eq\f(4\r(3)kQ,3L2)[解析]根據(jù)對稱性，AF與CD上的細(xì)棒在O點產(chǎn)生的電場強度疊加為零，AB與ED上的細(xì)棒在O點產(chǎn)生的電場強度疊加為零。BC中點的點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度為eq\f(kQ,Lsin60°2)＝eq\f(4kQ,3L2)，因EF上的細(xì)棒與BC中點的點電荷在O點產(chǎn)生的電場強度疊加為零，EF上的細(xì)棒在O點產(chǎn)生的電場強度為eq\f(4kQ,3L2)，故每根細(xì)棒在O點產(chǎn)生的電場強度為eq\f(4kQ,3L2)，移走＋Q及AB邊上的細(xì)棒，O點的電場強度為EF與ED上的細(xì)棒在O點產(chǎn)生的電場強度疊加，這兩個場強夾角為60°，所以疊加后電場強度為2eq\f(4kQ,3L2)cos30°＝eq\f(4\r(3)kQ,3L2)。故選D?？键c三帶電體的力電綜合問題1．解答思路2．運動情況反映受力情況(1)物體靜止(保持)：F合＝0。(2)做直線運動①勻速直線運動：F合＝0。②變速直線運動：F合≠0，且F合與速度方向總是一致。(3)做曲線運動：F合≠0，F(xiàn)合與速度方向不在一條直線上，且總指向運動軌跡曲線凹的一側(cè)。(4)F合與v的夾角為α，加速運動：0≤α<90°；減速運動；90°<α≤180°。(5)勻變速運動：F合＝恒量。例3如圖所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上，一個質(zhì)量為m＝0.2kg、帶電荷量為q＝＋2.0×10－6C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1。t＝0時刻開始，空間加上一個電場強度大小和方向呈周期性變化的電場，取水平向右為正方向，g取10m/s2。求：(1)0～2s內(nèi)小物塊加速度的大小；(2)2～4s內(nèi)小物塊加速度的大??；(3)14s末小物塊的速度大小；(4)前14s內(nèi)小物塊的位移大小。[解析](1)0～2s內(nèi)小物塊的加速度大小a1＝eq\f(qE1－μmg,m)＝2m/s2。(2)2～4s內(nèi)小物塊的加速度大小a2＝eq\f(qE2＋μmg,m)＝2m/s2。(3)0～2s內(nèi)小物塊的位移s1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝4m,2s末的速度v2＝a1t1＝4m/s,2～4s內(nèi)位移為s2＝s1＝4m,4s末的速度為v4＝0。小物塊做周期為4s的直線運動，故第14s末的速度v14＝v2＝4m/s。(4)14s內(nèi)小物塊經(jīng)過了3.5個周期，故位移s＝3(s1＋s2)＋s1＝28m。[答案](1)2m/s2(2)2m/s2(3)4m/s(4)28m名師點撥分析力、電綜合的問題的三種途徑(1)建立物體受力圖景。①弄清物理情境，選定研究對象。②對研究對象按順序進(jìn)行受力分析，畫出受力圖。③應(yīng)用力學(xué)規(guī)律進(jìn)行歸類建模。(2)建立能量轉(zhuǎn)化圖景：各種不同的能量之間相互轉(zhuǎn)化時，遵守能量守恒定律，運用能量觀點，建立能量轉(zhuǎn)化圖景是分析解決力、電綜合問題的有效途徑。(3)運用等效思維法構(gòu)建物理模型：電場力和重力做功均與路徑無關(guān)，在同一問題中可將它們合成一個等效重力，從而使問題簡化。在對物理過程分析的基礎(chǔ)上構(gòu)建相應(yīng)的物理模型，是一種科學(xué)的思維方法。〔變式訓(xùn)練5〕(2021·山西太原模擬)如圖，AB為豎直的eq\f(1,4)光滑圓弧絕緣軌道，其半徑為0.5m，A點與圓心O等高，最低點B與絕緣水平面平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中，場強為5×103N/C。將一個質(zhì)量為0.1kg、電荷量為＋8×10－5C的小滑塊(可視為質(zhì)點)從A由靜止釋放，已知小滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.05，取g＝10m/s2，則小滑塊(D)A．第一次經(jīng)過B點時速度值為eq\r(10)m/sB．第一次經(jīng)過B點時對B點的壓力為1.2NC．在水平面向右運動的加速度值為3.5m/s2D．在水平面上通過的總路程為6m[解析]本題考查分析和處理物體在復(fù)合場運動的能力。設(shè)小滑塊第一次到達(dá)B點時的速度為vB，根據(jù)動能定理可得mgR－qER＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vB＝eq\r(6)m/s，選項A錯誤；在最低點B對小滑塊運用牛頓第二定律可得F′N－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，根據(jù)牛頓第三定律FN＝F′N，所以小滑塊第一次經(jīng)過圓弧形軌道最低點B時對B點的壓力FN＝3mg－2qE＝2.2N，選項B錯誤；在水平面向右運動時有qE＋μmg＝ma，解得a＝4.5m/s2，選項C錯誤；電場力大小qE＝8×10－5×5×103N＝0.4N，摩擦力大小f＝μmg＝0.05×0.1×10N＝0.05N，可知qE>f，所以小滑塊最終在圓弧軌道的下部分往復(fù)運動，并且小滑塊運動到B點時速度恰好為零，對小滑塊運用動能定理可得mgR－qER－μmgx＝0－0，解得小滑塊在水平面上通過的總路程x＝6m，選項D正確。名師講壇·素養(yǎng)提升MINGSHIJIANGTANSUYANGTISHENG電場線帶電粒子運動軌跡判斷1．判斷速度方向：帶電粒子軌跡的切線方向為該點處的速度方向。2．判斷電場力(或場強)的方向：帶電粒子所受電場力方向(僅受電場力作用)指向軌跡曲線的凹側(cè)，再根據(jù)粒子的正、負(fù)判斷場強的方向。3．判斷電場力做功的正、負(fù)及電勢能的增、減：若電場力與速度方向成銳角，則電場力做正功，電勢能減少；若電場力與速度方向成鈍角，則電場力做負(fù)功，電勢能增加。例4(多選)如圖所示，實線為不知方向的三條電場線，從電場中M點以相同速度垂直于電場線方向飛出a，b兩個帶電粒子，僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示，不計兩粒子間的相互作用，則(CD)A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電B．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增大C．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增大D．兩個粒子的動能均增大[解析]根據(jù)兩粒子的偏轉(zhuǎn)方向，可知兩粒子帶異種電荷，但無法確定其具體電性，故A錯誤；由粒子受力方向與速度方向的關(guān)系，可判斷電場力對兩粒子均做正功，兩粒子的速度、動能均增大，故B錯誤，D正確；從兩粒子的運動軌跡判斷，a粒子的運動軌跡所在的電場線逐漸變得稀疏，b粒子的運動軌跡所在的電場線逐漸變密，說明a的加速度減小，b的加速度增大，故C正確?！沧兪接?xùn)練6〕A、B是一條電場線上的兩個點，一帶負(fù)電的微粒僅在電場力作用下以一定初速度從A點沿電場線運動到B點，其v－t圖像如圖所示。則電場可能是(D)[解析]由圖像可知，速度在逐漸增大，圖像的斜率在逐漸增大，故此帶負(fù)電的微粒做加速度越來越大的加速直線運動，所受電場力越來越大，受力方向與運動方向相同。故A、B、C錯誤，D正確。2年高考·1年模擬2NIANGAOKAO1NIANMONI1．(2020·浙江7月選考)國際單位制中電荷量的單位符號是C，如果用國際單位制基本單位的符號來表示，正確的是(B)A．F·V B．A·sC．J/V D．N·m/V[解析]國際單位制中基本單位有7個，即kg、m、s、A、cd、K、mol。根據(jù)排除法，可以排除A、C、D．根據(jù)Q＝It可知，可用A·s表示庫侖(C)，因此選項B正確。2．(2019·全國卷Ⅰ，15)如圖，空間存在一方向水平向右的勻強電場，兩個帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則(D)A．P和Q都帶正電荷B．P和Q都帶負(fù)電荷C．P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷D．P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷[解析]A、B錯：細(xì)繩豎直，把P、Q看作整體，在水平方向不受力，對外不顯電性，帶異種電荷。C錯，D對：若P帶正電荷，它受電場力向右，Q對它吸引力向若，不平衡，P帶負(fù)電、Q帶正電時符合題意。3．(2020·江蘇南通一調(diào))如圖所示，A小球帶負(fù)電，B小球不帶電，A、B兩小球用一根細(xì)線連接，另兩根細(xì)線將A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點O，三根細(xì)線長度相同，空間存在勻強電場E。兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時，三根細(xì)線均處于伸直狀態(tài)。且OB細(xì)線恰好沿豎直方向。則該電場E可能為圖中的(B)A．E1 B．E2C．E3 D．E4[解析]因為B球靜止不動，故B球受力平衡；因OB豎直，故小球B只受重力及OB的拉力作用，AB上沒有彈力。對A球受力分析可知，A受重力，OA的拉力及電場力作用而處于平衡狀態(tài)，因此三力合力應(yīng)為零，由力的合成知識可知，電場力沿重力與OA的拉力的合力的反方向，因小球A帶負(fù)電，故電場E的方向應(yīng)為E2的方向，故B正確，A、C、D錯誤。故選B項。4．(2020·湖北孝感模擬)(多選)已知均勻帶電球體在其外部產(chǎn)生的電場與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產(chǎn)生的電場相同，而均勻帶電球殼在其內(nèi)部任意一點形成的電場強度為零?，F(xiàn)有一半徑為R、電荷量為Q的均勻帶電絕緣球體，M、N為一條直徑上距圓心O為eq\f(1,2)R的兩點，靜電力常量為k，則(BD)A．M、N點的電場強度方向相同B．M、N點的電場強度方向相反C．M、N點的電場強度大小均為eq\f(kQ,8R2)D．M、N點的電場強度大小均為eq\f(kQ,2R2)[解析]根據(jù)均勻帶電球殼在其內(nèi)部任意一點形成的電場強度為零，知M點的場強等于以O(shè)為圓心半徑為eq\f(1,2)R的均勻球體在M點產(chǎn)生的場強，這個球體之外的球殼在M點產(chǎn)生的場強為零，這個球體所帶電荷量為q＝eq\f(\f(4,3)π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,2)))3,\f(4,3)πR3)Q＝eq\f(Q,8)，M點的電場強度大小為EM＝keq\f(q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,2)))2)＝eq\f(kQ,2R2)方向向左，根據(jù)對稱性知N點的電場強度大小也為eq\f(kQ,2R2)，方向向右，故A、C錯誤，B、D正確。第2講電場能的性質(zhì)一、選擇題(本題共12小題，1～8題為單選，9～12題為多選)1．如圖所示，在光滑絕緣水平面上停放了兩個完全一樣的金屬小球，現(xiàn)在給B球帶上一定量的電荷，然后給A球一個向右的水平初速度，將與B球發(fā)生對心碰撞。下列說法正確的有(A)A．兩球組成的系統(tǒng)動量守恒B．兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能可能守恒C．若發(fā)生彈性碰撞，碰后瞬間A球速度為零D．若發(fā)生彈性碰撞，機(jī)械能守恒[解析]兩球組成的系統(tǒng)不受外力作用，動量守恒，故A正確；A球靠近B球，碰撞后兩球?qū)щ姡妱菽芘c機(jī)械能存在相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能不守恒，所以B、D錯誤；碰撞前，由于感應(yīng)起電，兩球相互吸引，球B獲得一定速度，發(fā)生彈性碰撞后，兩球速度發(fā)生交換，A球在碰后瞬間速度并不為零，故C錯誤。2．(2021·湖南長沙一中段考)如圖所示，帶正電的點電荷Q固定，電子僅在庫侖力作用下，做以Q點為焦點的橢圓運動，M、P、N為橢圓上的三點，P點是軌道上離Q最近的點。φM、φN和EM、EN分別表示電子在M、N兩點的電勢和電場強度，則電子從M點逆時針運動到N點(D)A．φM>φN，EM<EN B．φM<φN，EM>ENC．電子的動能減小 D．電場力對電子做了正功[解析]本題考查點電荷場強分布、電場力做功與電勢能的變化。在正點電荷形成的電場中，越靠近點電荷的位置場強越大，電勢越高，所以EM<EN，φM<φN，故A、B錯誤；當(dāng)電子從M點逆時針向N點運動時，電子在M點的電勢能大于在N點的電勢能，根據(jù)能量守恒可知，電子在M點的動能小于在N點的動能，電子的動能增加，電場力對電子做了正功，故C錯誤，D正確。3．如圖所示正方形ABCD中，C、D兩處放置了兩個點電荷，B處電場強度方向與CD平行。下列說法正確的有(A)A．C、D兩處點電荷電性一定相異B．D處電荷量為C處電荷量的2倍C．A、B兩處的電場強度大小相等D．A點電勢一定高于B點電勢[解析]根據(jù)電場強度的矢量疊加關(guān)系，如果B處電場強度水平向右，則D處點電荷帶正電，C處點電荷帶負(fù)電；如果B處電場強度水平向左，則D處點電荷帶負(fù)電，C處點電荷帶正電，故A正確；根據(jù)平行四邊形定則，EDB＝eq\r(2)ECB，設(shè)正方形邊長為a，又有EDB＝keq\f(QD,2a2)，ECB＝keq\f(QC,a2)，得到QD＝2eq\r(2)QC，故B錯誤；由于C、D兩處電荷量大小不相等，關(guān)于中垂線對稱的A、B兩點的電場強度大小不相等，所以C錯誤；由于C、D兩處的電荷性質(zhì)不確定，所以A、B兩處的電勢高低不確定，所以D錯誤。4．如圖所示，一個原來不帶電的半徑為r的空心金屬球固定在絕緣支架上，右側(cè)放一個電荷量為＋Q的點電荷，點電荷到金屬球的球心距離為3r。達(dá)到靜電平衡后，下列說法正確的是(D)A．金屬球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷，右側(cè)感應(yīng)出正電荷B．點電荷Q在金屬球內(nèi)產(chǎn)生的電場的場強處處為零C．金屬球最左側(cè)表面的電勢高于最右側(cè)表面的電勢D．感應(yīng)電荷在金屬球球心處產(chǎn)生的電場場強大小為E＝keq\f(Q,9r2)[解析]本題考查靜電感應(yīng)及其相關(guān)知識點。根據(jù)靜電感應(yīng)，金屬球的左側(cè)感應(yīng)出正電荷，右側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷，選項A錯誤；點電荷Q在金屬球內(nèi)產(chǎn)生的電場與感應(yīng)電荷在金屬球內(nèi)產(chǎn)生的電場的合場強處處為零，點電荷Q在金屬球內(nèi)產(chǎn)生的電場的場強不為零，選項B錯誤；處在靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體是等勢體，表面為等勢面，金屬球最左側(cè)表面的電勢等于最右側(cè)表面的電勢，選項C錯誤；在金屬球球心處，有keq\f(Q,3r2)－E感＝0，解得E感＝keq\f(Q,9r2)，選項D正確。5．(2020·云南昭通期末)在孤立點電荷－Q產(chǎn)生的電場中，一質(zhì)子在距離點電荷r0處若具有E0的動能時，能夠恰好逃逸此電場的束縛。若規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零，用E表示該電場中某點的場強大小，用φ表示電場中某點的電勢，用Ep表示質(zhì)子在電場中所具有的電勢能，用Ek表示質(zhì)子在電場中某點所具有的動能，用r表示該點距點電荷的距離，則如圖所示的圖像中，表示關(guān)系正確的是(A)[解析]本題考查點電荷的場強、電勢、電勢能隨r的變化關(guān)系。孤立點電荷－Q產(chǎn)生的場強大小與r的關(guān)系為E＝keq\f(Q,r2)，可知E與eq\f(1,r2)成正比，故A正確；由E＝keq\f(Q,r2)知，r增大，E減小，φ－r圖線的斜率大小等于場強，則φ－r圖線的斜率應(yīng)隨r的增大逐漸減小，由于規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢為零，圖線應(yīng)在r軸下方，故B錯誤；由B項分析可知φ、r是非線性關(guān)系，質(zhì)子的電勢能Ep＝qφ，則質(zhì)子的電勢能與r也是非線性關(guān)系，根據(jù)能量守恒定律可知，質(zhì)子的動能與電勢能總和不變，則質(zhì)子的動能與r也是非線性關(guān)系，故C、D錯誤。6．在α粒子散射實驗中，虛線是以原子核P為圓心的同心圓，相鄰兩個同心圓之間的間距相等，實線為一α粒子運動的軌跡，a，b，c為軌跡上的三個點。則(C)A．α粒子在a點的加速度最大B．α粒子在a點的動能最小C．α粒子在b點的電勢能最大D．兩點間的電勢差|Uac|＝|Uab|[解析]由庫侖定律可知，距離原子核越近，α粒子所受庫侖力越大，加速度越大，故A錯誤；α粒子從a到c的全過程，庫侖斥力先做負(fù)功后做正功，電勢能先增大后減小，故動能先減小后增大，即b點的動能最小，電勢能最大，故B錯誤，C正確；相鄰虛線圓間的d相等，而由點電荷的電場分布可知，平均場強Eac<Ebc，則據(jù)U＝eq\o(E,\s\up6(－))d可得|Uac|<|Ubc|，故D錯誤。7．(2020·廣東興寧一中期末)在x軸上O、P兩點分別放置電荷量為q1、q2的點電荷，一帶負(fù)電的試探電荷在兩電荷連線上的電勢能Ep隨x的變化關(guān)系如圖所示，其中A、B兩點電勢能為零，BD段中C點電勢能最大，則(A)A．q1是負(fù)電荷，q2是正電荷且q1>q2B．BC間場強方向沿x軸負(fù)方向C．C點的電場強度大于A點的電場強度D．將一正點電荷從B點移到D點，電場力先做負(fù)功后做正功[解析]本題考查電勢能Ep隨x變化的關(guān)系。由φ＝eq\f(Ep,－q)，知A點的電勢為零，越靠近O點電勢越低，越靠近P點電勢越高，所以O(shè)點的電荷帶負(fù)電，P點的電荷帶正電，Ep－x圖線斜率的大小可表示電場強度大小，由圖知C點場強為零，根據(jù)E＝eq\f(kq,r2)和電場疊加原理，可以得到q1>q2，故A正確；負(fù)點電荷從B點到C點，電勢能增大，根據(jù)φ＝eq\f(Ep,－q)可知從B到C電勢降低，由于沿著電場線電勢降低，則有BC間場強方向沿x軸正方向，故B錯誤；Ep－x圖線斜率的絕對值越大，則電場強度大小越大，可知C點的電場強度小于A點的電場強度，故C錯誤；因為BC間電場強度方向沿x軸正方向，CD間電場強度方向沿x軸負(fù)方向，則將一正點電荷從B點移到D點，電場力先做正功后做負(fù)功，故D錯誤。8．(2021·浙江杭州期末)空間某區(qū)域內(nèi)存在著電場，電場線在豎直平面上的分布如圖所示。一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球在該電場中運動，小球經(jīng)過A點時的速度大小為v1，方向水平向右；運動至B點時的速度大小為v2，運動方向與水平方向之間的夾角為α，A、B兩點之間的高度差為h、水平距離為s，則以下判斷中正確的是(D)A．A、B兩點的電場強度和電勢關(guān)系為EA<EB、φA<φBB．如果v2>v1，則電場力一定做正功C．A、B兩點間的電勢差為eq\f(m,2q)(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1))D．小球從A運動到B點的過程中電場力做的功為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－mgh[解析]本題考查非勻強電場中的電場強度、電勢和電場力做功。電場線越密場強越大，沿電場線方向電勢降低，可得EA<EB、φA>φB，A錯誤；A點的電勢高于B點的電勢，小球的電性未知，若小球帶負(fù)電，小球從A點運動到B點的過程中電場力對小球做負(fù)功，重力對小球做正功，可能會有v2>v1的情況，B錯誤；小球從A到B的過程中，對整個過程應(yīng)用動能定理，有mgh＋qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得U＝eq\f(m,2q)(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)－2gh)，C錯誤；設(shè)電場力做功為W，則有mgh＋W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，由此可求出電場力做的功為W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－mgh，D正確。9．(2019·全國卷Ⅱ)靜電場中，一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點由靜止開始運動，N為粒子運動軌跡上的另外一點，則(AC)A．運動過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小B．在M、N兩點間，粒子的軌跡一定與某條電場線重合C．粒子在M點的電勢能不低于其在N點的電勢能D．粒子在N點所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點的切線平行[解析]如圖所示，在兩正電荷形成的電場中，一帶正電的粒子在兩電荷的連線上運動時，粒子有可能經(jīng)過先加速再減速的過程，A正確；粒子運動軌跡與電場線重合需具備初速度為0、電場線為直線、只受電場力三個條件，B錯誤；帶電粒子僅受電場力在電場中運動時，其動能與電勢能的總量不變，EkM＝0，而EkN≥0，故EpM≥EpN，C正確；粒子運動軌跡的切線方向為速度方向，由于粒子運動軌跡不一定是直線，故N點電場力方向與軌跡切線方向不一定平行，D錯誤。10．(2018·全國卷Ⅰ)圖中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時的動能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是(AB)A．平面c上的電勢為零B．該電子可能到達(dá)不了平面fC．該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4eVD．該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍[解析]因等勢面間距相等，由U＝Ed得相鄰虛線之間電勢差相等，由a到d，eUad＝6eV，故Uad＝6V；各虛線電勢如圖所示，因電場力做負(fù)功，故電場方向向右，沿電場線方向電勢降低，φc＝0。A正確；因電子的速度方向未知，若不垂直于等勢面，如圖中實線所示，電子可能到達(dá)不了平面f，B正確；經(jīng)過d時，電勢能Ep＝eφd＝2eV，C錯誤；由a到b，Wab＝Ekb－Eka＝－2eV，所以Ekb＝8eV；由a到d，Wad＝Ekd－Eka＝－6eV，所以Ekd＝4eV；則Ekb＝2Ekd，根據(jù)Ek＝eq\f(1,2)mv2知vb＝eq\r(2)vd，D錯誤。11．(2019·全國卷Ⅲ)如圖，電荷量分別為q和－q(q>0)的點電荷固定在正方體的兩個頂點上，a、b是正方體的另外兩個頂點。則(BC)A．a(chǎn)點和b點的電勢相等B．a(chǎn)點和b點的電場強度大小相等C．a(chǎn)點和b點的電場強度方向相同D．將負(fù)電荷從a點移到b點，電勢能增加[解析]b點距q近，a點距－q近，則b點的電勢高于a點的電勢，A錯誤；如圖所示，a、b兩點的電場強度可視為E3與E4、E1與E2的合場強，其中E1∥E3，E2∥E4，且知E1＝E3，E2＝E4，故合場強Ea與Eb大小相等、方向相同。B、C正確；由于φa<φb，負(fù)電荷從低電勢移至高電勢過程中，電場力做正功，電勢能減少，D錯誤。12．(2021·重慶八中月考)如圖所示，勻強電場中有一圓心角為120°的扇形OAB，半徑OA為2m，且扇形所在的平面平行于電場線，C點為AB弧的中點、把一個電荷量為1×10－7C的負(fù)點電荷由電勢為零的某點移到O點克服電場力做功5×10－7J，將該電荷從O點移動到A點電勢能增加2×10－7J，將該電荷沿圓弧從A移到C電場力做功4×10－7J，則(CD)A．O點的電勢為5VB．A點的電勢高于O點的電勢C．該電荷在B點的電勢能為1×10－7JD．電場強度大小為2V/m[解析]本題考查勻強電場中電勢和電勢能。把一個電荷量為1×10－7C的負(fù)點電荷由電勢為零的某點移到O點克服電場力做功5×10－7J，故O點的電勢為φ0＝eq\f(W,q)＝－5V，故A錯誤；將該負(fù)電荷從O點移動到A點電勢能增加2×10－7J，故A點的電勢為φA＝－7V，低于O點的電勢，故B錯誤；將該電荷沿圓弧從A移到C電場力做功4×10－7J，故φC＝－3V，由幾何知識可得CB∥AO，可知將該電荷從C移到B電場力做功為2×10－7J，故B位置的電勢為φB＝－1V，故電荷在B點的電勢能為1×10－7J，故C正確；φC＝－3V，故AC連線中點D的電勢為－5V，故電場方向與OD垂直，由幾何知識可知CA與OD垂直，則可知電場強度方向由C指向A，其大小為E＝eq\f(UCD,\f(AC,2))＝eq\f(2,1)V/m＝2V/m，故D正確。二、非選擇題13．絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電荷量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標(biāo)如圖(甲)所示，已知A處電荷的電量為＋Q。圖(乙)是A、B連線之間的電勢φ與位置x之間的關(guān)系圖像，圖中x＝L點對應(yīng)圖線的最低點，x＝－2L處的縱坐標(biāo)φ＝2φ0；x＝2L處的縱坐標(biāo)φ＝eq\f(6φ0,7)，若在x＝－2L處的C點由靜止釋放一個質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電物塊(可視為質(zhì)點)，物塊隨即向右運動(假設(shè)此帶電物塊不影響原電場分布)。求：(1)固定在B處的電荷的電量QB；(2)物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ應(yīng)多大，才能使小物塊恰好到達(dá)x＝2L處；(3)若小物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(kQq,12mgL2)，小物塊運動到何處時速度最大。[答案](1)Q/4(2)eq\f(2qφ0,7mgL)(3)x為零時[解析](1)由圖(乙)得x＝L點為圖線的最低點，切線斜率為零，即合場強為0所以keq\f(QA,r\o\al(2,A))＝keq\f(QB,r\o\al(2,B))代入得：QB＝QA/4＝Q/4。(2)物塊先做加速運動再做減速運動，到達(dá)x＝2L處速度v1＝0從x＝－2L到x＝2L過程中，由動能定理得：qU1－μmgΔx＝0－0即：q(2φ0－eq\f(6,7)φ0)－μmg·4L＝0－0計算得：μ＝eq\f(2qφ0,7mgL)。(3)小物塊運動速度最大時，電場力與摩擦力的合力為零，設(shè)該位置距A點的距離為LA則：keq\f(QAq,L\o\al(2,A))－keq\f(QBq,6L－LA2)－μmg＝0計算得出LA＝3L，即小物塊運動到x＝0時速度最大。第2講電場能的性質(zhì)知識點1電勢能電勢1．電勢能(1)電場力做功的特點：電場力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)。(2)電勢能①定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點移到零勢能位置時電場力所做的功。②電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：電場力做的功等于電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。2．電勢(1)定義：試探電荷在電場中某點具有的電勢能Ep與它的電荷量q的比值。(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。(3)矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點電勢比零電勢高(低)。(4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同。3．等勢面(1)定義：電場中電勢相等的各點組成的面。(2)四個特點①等勢面一定與電場線垂直。②在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功。③電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。④等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越小。知識點2電勢差1．定義：電荷在電場中，由一點A移到另一點B時，電場力做功與移動電荷的電荷量的比值。2．定義式：UAB＝eq\f(WAB,q)。3．電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。知識點3勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系1．電勢差與電場強度的關(guān)系：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場線方向的距離的乘積。即U＝Ed，也可以寫作E＝eq\f(U,d)。2．公式U＝Ed的適用范圍：勻強電場。思考：電勢和電勢差與檢驗電荷有關(guān)嗎？電場中各點的電勢與零電勢點的選取有關(guān)，電勢差與零電勢點的選取有關(guān)嗎？電勢降低的方向一定是沿電場線方向嗎？[答案]無關(guān)；無關(guān)；不是。雙基自測一、堵點疏通1．電場中電場強度為零的地方電勢一定為零。(×)2．等勢面是客觀存在的，電場線與等勢面一定垂直。(×)3．電場力做功與路徑無關(guān)。(√)4．帶電粒子僅受電場力作用時，一定從電勢能大的地方向電勢能小的地方移動。(×)5．由于靜電力做功跟移動電荷的路徑無關(guān)，所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關(guān)，只跟這兩點的位置有關(guān)。(√)二、對點激活1．(多選)某區(qū)域的電場線分布如圖所示，電場中有A、B兩點。設(shè)A、B兩點的電場強度大小分別為EA、EB，電勢分別是φA、φB，則下列判斷正確的是(AD)A．EA＜EB B．EA＞EBC．φA＜φB D．φA＞φB[解析]本題考查對電場強度和電場線的理解。電場線越密集，場強越大，所以EA<EB；沿著電場線方向，電勢降低，所以φA>φB故A、D正確。2．(2020·天津紅橋區(qū)一模)在靜電場中，將一帶正電的點電荷從a點移到b點，電場力做了負(fù)功，則(C)A．b點的電場強度一定比a點大B．電場線方向一定從b指向aC．b點的電勢一定比a點高D．該點電荷的動能一定減小[解析]本題考查電場強度、電勢等。在靜電場中，將一帶正電的點電荷從a點移到b點，電場力做了負(fù)功，根據(jù)功能關(guān)系可知，點電荷的電勢能增大，由電勢能與電勢的關(guān)系可知，b點的電勢一定比a點高，選項C正確；只有電場力做功時點電荷的電勢能和動能之和才保持不變，而題述沒有明確點電荷是否受到其他力，所以不能判定該點電荷的動能一定減小，選項D錯誤；根據(jù)題述條件，不能判斷出電場線方向一定從b指向a，也不能判斷出a點與b點電場強度的大小關(guān)系，選項A、B錯誤。3．(2021·河北唐山月考)空間存在平行于紙面方向的勻強電場，紙面內(nèi)ABC三點形成一個邊長為1cm的等邊三角形。將電子由A移動到B點，電場力做功2eV，再將電子由B移動到C點，克服電場力做功1eV。勻強電場的電場強度大小為(C)A．100V/m B．eq\f(200\r(3),3)V/mC．200V/m D．200eq\r(3)V/m[解析]本題考查電場強度，電場力做功、電勢等。根據(jù)題述電子由A移動到B點，電場力做功2eV，可知A、B之間的電勢差為－2V，根據(jù)電子由B移動到C點，克服電場力做功1eV，可知B、C之間的電勢差為1V，由此可知AB的中點與C點等電勢，電場線平行于AB，方向由B指向A，由E＝eq\f(U,d)可得E＝200V/m，選項C正確。核心考點·重點突破HEXINKAODIANZHONGDIANTUPO考點一電勢差、電勢、電勢能的理解與應(yīng)用1．電勢高低的判斷判斷角度判斷方法依據(jù)電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低依據(jù)電場力做功根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正、負(fù)號代入，由UAB的正、負(fù)判斷φA、φB的高低依據(jù)場源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低依據(jù)電勢能的高低正電荷在電勢較高處電勢能大，負(fù)電荷在電勢較低處電勢能大2．電勢能大小的判斷判斷角度判斷方法做功判斷法電場力做正功，電勢能減??；電場力做負(fù)功，電勢能增大電荷電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大，負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大公式法由Ep＝qφ將q、φ的大小、正、負(fù)號一起代入公式，Ep的正值越大，電勢能越大；Ep的負(fù)值越小，電勢能越大能量守恒法在電場中，若只有電場力做功，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增大，電勢能減小，反之，動能減小，電勢能增大例1(2020·浙江物理7月)空間P、Q兩點處固定電荷量絕對值相等的點電荷，其中Q點處為正電荷，P、Q兩點附近電場的等勢線分布如圖所示，a、b、c、d、e為電場中的5個點，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為0，則(D)A．e點的電勢大于0B．a(chǎn)點和b點的電場強度相同C．b點的電勢低于d點的電勢D．負(fù)電荷從a點移動到c點時電勢能增加[解析]本題考查等量異種點電荷電場的性質(zhì)。由題圖可知，圖中的等勢線并未相交，且二者連線的中垂線可以延伸到無窮遠(yuǎn)處，故該圖為等量異種點電荷的等勢線分布圖。已知無窮遠(yuǎn)處電勢為0，則正點電荷形成的電場，在點電荷附近電勢大于0，負(fù)點電荷形成的電場，在點電荷附近電勢小于0，已知Q點處為正電荷，則e點所在直線左側(cè)電勢大于0，右側(cè)電勢小于0，兩電荷連線上電勢從左向右降低，a、b兩點在同一等勢線上，電勢相等且大于0，e點的電勢為0，b點的電勢高于d點的電勢，故A、C錯誤；由電場的疊加原理可知，a、b兩點電場強度大小相等，方向不同，故B錯誤；a點的電勢高于c點，由EP＝φq可知，負(fù)電荷從a點移到c點時電勢能增加，故D正確。名師點撥等量同種點電荷與等量異種點電荷的電場線和等勢線立體分布如圖所示。等量異種點電荷電場中，正電荷到負(fù)電荷的連線上電場強度方向不變，大小先減小后增大，電勢一直降低，兩電荷連線中垂線上電勢為零；等量同種點電荷電場中，兩電荷連線上電場強度先減小后增大，中間位置電場強度為零，兩側(cè)對稱位置場強大小相等，兩電荷連線上電勢先降低后升高(同為正電荷)或先升高后降低(同為負(fù)電荷)，連線中垂線上電勢向兩側(cè)降低(同為正電荷)或向兩側(cè)升高(同為負(fù)電荷)?！沧兪接?xùn)練1〕(多選)某帶電金屬棒所帶電荷均勻分布，其周圍的電場線分布如圖所示，在金屬棒的中垂線上的兩條電場線上有A、B兩點，電場中另有一點C。已知A點到金屬棒的距離大于B點到金屬棒的距離，C點到金屬棒的距離大于A點到金屬棒的距離，則(BD)A．A點的電勢高于B點的電勢B．B點的電場強度大于C點的電場強度C．負(fù)電荷在A點的電勢能小于其在B點的電勢能D．將正電荷沿AC方向從A點移動到C點，電場力做正功[解析]由題圖結(jié)合電場線的特點可知，該題中金屬棒兩側(cè)的電場是對稱的。根據(jù)電場線的疏密表示電場強度的大小，可知B點的電場強度大于C點的電場強度，選項B正確；根據(jù)沿著電場線方向電勢逐漸降低，可知A點電勢低于B點電勢，選項A錯誤；根據(jù)電勢能與電勢的關(guān)系可知，負(fù)電荷在A點的電勢能大于其在B點的電勢能，選項C錯誤；將正電荷沿AC方向從A點移動到C點，電場力做正功，選項D正確?？键c二電勢差與電場強度的關(guān)系1．勻強電場中公式U＝Ed的兩個推論(1)如圖甲，C點為線段AB的中點，則有φC＝eq\f(φA＋φB,2)。(2)如圖乙，AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD。2．非勻強電場中公式U＝Ed的定性應(yīng)用(1)判斷電場強度大?。焊鶕?jù)E＝eq\f(U,d)，等差等勢面越密，電場強度越大。(2)判斷電勢差的大?。焊鶕?jù)U＝Ed，距離相等的兩點間，E越大，U越大。例2(2021·河北邢臺月考)如圖所示，在紙面內(nèi)有一直角三角形ABC，P1為AB的中點，P2為AP1的中點，BC＝2cm，∠A＝30°。紙面內(nèi)有一勻強電場，電子在A點的電勢能為－5eV，在C點的電勢能為19eV，在P2點的電勢能為3eV。下列說法正確的是(D)A．A點的電勢為－5VB．B點的電勢為－19VC．該電場的電場強度方向由B點指向A點D．該電場的電場強度大小為800V/m[解析]本題考查電勢和場強。由公式φ＝eq\f(Ep,q)可知，φA＝eq\f(EpA,q)＝eq\f(－5eV,－e)＝5V，同理φp2＝－3V，φc＝－19V，故A錯誤。A與P2間的電勢差為U＝φA－φp2＝5V－(－3V)＝8V，φB＝φA－4U＝5V－4×8V＝－27V，故B錯誤。A點到B點電勢均勻降落，設(shè)P1與B的中點為P3，該點電勢為φp3＝φA－3U＝5V－3×8V＝－19V＝φc，P3點與C點為等勢點，連接兩點的直線為等勢線，如圖虛線P3C所示。由幾何關(guān)系知，P3C與AB垂直，所以電場線與AB平行，又因為電場線方向由電勢高處指向電勢低處，所以該電場的電場強度方向是由A點指向B點，故C錯誤。該電場的場強為E＝eq\f(U,AP2)＝eq\f(8,1)V/cm＝800V/m。故D正確。名師點撥根據(jù)勻強電場中幾個點的電勢確定電場強度的大小和方向：根據(jù)勻強電場中幾個點的電勢確定勻強電場的電場強度的大小和方向是電勢差和場強關(guān)系的應(yīng)用，解答這類問題常用的方法是等分法。(1)勻強電場中，沿任意一個方向，電勢降落都是均勻的，故在同一直線上間距相同的兩點間電勢差相等。如果把某兩點間的距離等分成n段，則每段兩端點間的電勢差等于原電勢差的eq\f(1,n)，采用這種等分間距求電勢問題的方法叫等分法。(2)若已知電場中某幾點的電勢，求勻強電場的電場強度的大小和方向時，利用等分法先找出一條等勢線，作等勢線的垂線就是電場線所在的直線，由電勢高的等勢線指向電勢低的等勢線是電場強度的方向，再根據(jù)E＝eq\f(U,d)(U是兩等勢面間的電勢差，d是該兩等勢面間的距離)求電場強度的大小?！沧兪接?xùn)練2〕(多選)一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖所示，三點的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是(ABD)A．電場強度的大小為2.5V/cmB．坐標(biāo)原點處的電勢為1VC．電子在a點的電勢能比在b點的低7eVD．電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV[解析]ac垂直于bc，沿ca和cb兩方向的場強分量大小分別為E1＝eq\f(Uca,ac)＝2V/cm、E2＝eq\f(Ucb,bc)＝1.5V/cm，根據(jù)矢量合成可知E＝2.5V/cm，A項正確；根據(jù)在勻強電場中平行線上等距同向的兩點間的電勢差相等，有φO－φa＝φb－φc，得φO＝1V，B項正確；電子在a、b、c三點的電勢能分別為－10eV、－17eV和－26eV，故電子在a點的電勢能比在b點的高7eV，C項錯誤；電子從b點運動到c點，電場力做功W＝(－17eV)－(－26eV)＝9eV，D項正確?？键c三電場中的功能關(guān)系1．求電場力做功的幾種方法(1)由公式W＝Flcosα計算，此公式只適用于勻強電場，可變形為W＝Eqlcosα。(2)由WAB＝qUAB計算，此公式適用于任何電場。(3)由電勢能的變化計算：WAB＝EpA－EpB。(4)由動能定理計算：W電場力＋W其他力＝ΔEk。2．電場中的功能關(guān)系(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變。(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變。(3)除重力、彈簧彈力之外，其他各力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化。(4)所有外力對物體所做的功等于物體動能的變化。例3(多選)如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點是P，直徑MN水平。a、b是兩個完全相同的帶正電小球(視為點電荷)。b固定在M點，a從N點靜止釋放，沿半圓槽運動經(jīng)過P點到達(dá)某點Q(圖中未畫出)時速度為零。則小球a(BC)A．從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小B．從N到P的過程中，速率先增大后減小C．從N到Q的過程中，電勢能一直增加D．從P到Q的過程中，動能減少量小于電勢能增加量[延伸思考](1)在[例3]中小球a從N到Q的過程中機(jī)械能守恒嗎？(2)在[例3]中，若把b球固定在圓心O點(其他條件不變)，小球a從N點靜止釋放，小球a到達(dá)何處時的速度為零？在此過程中機(jī)械能守恒嗎？為什么？[解析]小球a從N點靜止釋放，過P點后到Q點速度為零，整個運動過程只有重力和庫侖力做功，庫侖力方向與小球a速度方向夾角一直大于90°，所以庫侖力整個過程做負(fù)功。小球a從N到Q的過程中，庫侖力增大，庫侖力與重力的夾角從90°一直減小，所以它們的合力一直增大，故A錯誤。帶電小球a受力如圖所示，在靠近N點的位置，合力與速度夾角小于90°，在P點合力與速度夾角大于90°，所以小球a從N到P的過程中，速率應(yīng)先增大后減小，故B正確。從N到Q的過程中，庫侖力一直做負(fù)功，所以電勢能一直增加，故C正確。根據(jù)能量守恒定律可知，P到Q的過程中，動能的減少量等于重力勢能和電勢能的增加量之和，故D錯誤。[延伸思考]提醒：(1)機(jī)械能不守恒。(2)小球a到達(dá)M點時速度為零，在此過程中機(jī)械能守恒，因為庫侖力、軌道的支持力都不做功。名師講壇·素養(yǎng)提升MINGSHIJIANGTANSUYANGTISHENG靜電場中的四類圖像問題類型一E－x圖像1．反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律。2．E>0表示場強沿x軸正方向；E<0表示場強沿x軸負(fù)方向。3．圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定。例4(多選)靜電場在x軸方向上的場強E隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正向為場強正方向，帶正電的點電荷沿x軸運動，則點電荷(BD)A．在x2和x4處電勢能相等B．由x1運動到x3的過程中電勢能增大C．由x1運動到x4的過程中電場力先減小后增大D．由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小[解析]本題考查對電場強度E隨坐標(biāo)x的變化曲線的理解。正點電荷受力方向與電場強度方向相同，在0～x1區(qū)域電場力方向沿x軸正方向，x1～∞區(qū)域電場力方向沿x軸負(fù)方向，則x2～x4區(qū)域電場力方向沿x軸負(fù)方向，若點電荷由x2運動到x4，則電場力做負(fù)功，電勢能增加，選項A錯誤。x1～x3區(qū)域電場力方向沿x軸負(fù)方向，點電荷由x1運動到x3的過程中，電場力做負(fù)功，電勢能增大，選項B正確。電場力大小為F＝qE，x1～x4區(qū)域電場強度先增大后減小，所以帶正電的點電荷由x1運動到x4的過程中電場力先增大后減小，選項D正確，C錯誤。類型二φ－x圖像1．電場強度的大小等于φ－x圖線的斜率大小，電場強度為零處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零。2．在φ－x圖像中可以直接判斷各點電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強度的方向。3．在φ－x圖像中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷。例5電荷量不等的兩點電荷固定在x軸上坐標(biāo)為－3L和3L的兩點，其中坐標(biāo)為3L處的電荷帶正電，電荷量為Q。兩點電荷連線上各點電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中x＝L處電勢最低，電場強度為零，x軸上M、N兩點的坐標(biāo)分別為－2L和2L，則下列判斷正確的是(B)A．兩點電荷一定為異種電荷B．原點O處電場強度大小為eq\f(kQ,3L2)C．負(fù)檢驗電荷在原點O處受到方向向右的電場力D．負(fù)檢驗電荷由M點運動到N點的過程，電勢能先減小后增大[解析]本題考查對電勢φ隨坐標(biāo)x的變化曲線的理解。由φ－x圖像特點可知兩點電荷均為正電荷，A錯誤；設(shè)坐標(biāo)為－3L處的電荷的電荷量為Q′，x＝L處電勢最低，電場強度為零，則eq\f(kQ′,4L2)＝eq\f(kQ,2L2)＝0，得Q′＝4Q，故原點O處的電場強度大小為eq\f(4kQ,3L2)－eq\f(kQ,3L2)＝eq\f(kQ,3L2)，方向向右，負(fù)檢驗電荷在原點O處受到的電場力方向向左，B正確，C錯誤；由M點到N點電勢先減小后增大，所以負(fù)檢驗電荷由M點運動到N點的過程，電勢能先增大后減小，D錯誤。類型三Ep－x圖像1．描述電勢能隨位移變化的規(guī)律。2．根據(jù)電勢能的變化可以判斷電場力做功的正負(fù)。3．根據(jù)W＝ΔEp＝Fx，圖像Ep－x的斜率為電場力。例6(多選)兩個點電荷分別固定于x軸上，電荷量大小分別為Q和2Q，在它們形成的電場中，有一個試探電荷＋q沿x軸從＋∞向坐標(biāo)原點O運動，其電勢能Ep隨x變化的關(guān)系如圖所示，當(dāng)x→＋∞時，電勢能Ep→0；當(dāng)x→0時，電勢能Ep→＋∞。根據(jù)圖像提供的信息可以確定(ACD)A．在x0處電場強度為零B．在x軸上x>x0的部分電場方向向右C．兩個點電荷的電性D．兩個點電荷在x軸上的位置[解析]本題根據(jù)Ep－x圖像考查電荷電性的判斷、電場強度。Ep－x圖像的切線斜率表示電場力的大小，E＝－eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(1,q)·eq\f(－ΔEp,Δx)，由圖像可知，x0處試探電荷所受電場力為零，電場強度為零，A正確。在x軸上從x0到＋∞電勢能逐漸增大，說明電場力做負(fù)功，所以電場強度的方向向左，B錯誤。在0<x<x0的范圍內(nèi)，電場強度的方向向右，兩個點電荷的合場強在x0處為0，說明兩個點電荷一定是一正一負(fù)；當(dāng)x→0時，電勢能Ep→＋∞，說明x＝0處一定是正電荷，進(jìn)而確定出負(fù)電荷的位置，C、D正確。類型四v－t圖像1．由v－t圖像中圖線的斜率變化分析帶電粒子的加速度a的大小變化；2．根據(jù)牛頓第二定律a＝eq\f(F,m)＝eq\f(Eq,m)，判斷場強E的大小變化；3．根據(jù)v－t圖像分析帶電粒子做加速運動還是減速運動，結(jié)合帶電粒子的電性分析場強的方向；4．由場強的大小和方向分析電場的其他性質(zhì)，如電場線、等勢面的分布及電勢的變化等。例7(2021·安徽天柱山中學(xué)月考)(多選)如圖甲所示，Q1、Q2是兩個固定的點電荷，一帶正電的試探電荷僅在電場力作用下以初速度v0沿兩點電荷連線的中垂線從a點開始向上做直線運動，其v－t圖像如圖乙所示，下列說法正確的是(BD)A．兩點電荷一定都帶負(fù)電，但電荷量不一定相等B．t1時刻試探電荷所在位置電場強度一定最大，t1時刻與t2時刻試探電荷在同一位置C．試探電荷做往復(fù)運動，0～t2與t2～t4時間內(nèi)加速度方向相反D．t2時刻試探電荷的電勢能最大，但加速度不為零[解析]本題考查帶電粒子在等量點電荷形成的電場中的運動分析。由題圖乙可知，粒子先向上做減速運動，再反向做加速運動，且向上運動過程加速度先增大后減小，粒子僅受電場力，則電場力應(yīng)向下，故兩個固定的點電荷均帶負(fù)電，由于電場線只能沿豎直方向，說明兩點電荷帶等量電荷，故A錯誤；由題圖乙可知，t1時刻加速度最大，則場強E最大，根據(jù)運動的對稱性知試探電荷t3時刻回到t1時刻的位置，故B正確；v－t圖線的斜率表示加速度，由題圖乙可知0～t2與t2～t4時間內(nèi)加速度方向相同，故C錯誤；0～t2時間內(nèi)，電場力做負(fù)功，電勢能增大，故t2時刻試探電荷的電勢能最大，但此時試探電荷仍受電場力作用，則加速度不為零，故D正確。2年高考·1年模擬2NIANGAOKAO1NIANMONI1．(2020·課標(biāo)Ⅱ，20)(多選)如圖，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個點，c、d為豎直直徑上的兩個點，它們與圓心的距離均相等。則(ABC)A．a(chǎn)、b兩點的場強相等B．a(chǎn)、b兩點的電勢相等C．c、d兩點的場強相等D．c、d兩點的電勢相等[解析]本題考查圓環(huán)形帶電體的電場與電勢分布。由題圖可知，帶電圓環(huán)上半部分帶正電，下半部分帶負(fù)電，電勢由上至下降低，在圓環(huán)上關(guān)于ab對稱地截取兩小段，ab連線直徑上的點為等量異種點電荷電場的連線中點，可知ab連線為等勢線，電勢相等，故B正確；同理可知，c、d兩點并不在等勢線上，故D錯誤；由電場疊加原理和對稱規(guī)律可知，a、b兩點電場強度大小相等，方向相同，同理可知，c、d兩點電場強度大小相等，方向相同，故A、C正確。2．(2020·課標(biāo)Ⅲ，21)(多選)如圖，∠M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為q(q>0)的點電荷固定在P點。下列說法正確的是(BC)A．沿MN邊，從M點到N點，電場強度的大小逐漸增大B．沿MN邊，從M點到N點，電勢先增大后減小C．正電荷在M點的電勢能比其在N點的電勢能大D．將正電荷從M點移動到N點，電場力所做的總功為負(fù)[解析]本題考查點電荷周圍電場的性質(zhì)、電場力和電勢能的分析。根據(jù)幾何關(guān)系可知，沿MN邊從M點到N點，線段上的點到P點的距離先減小后增大，且PM<PN。根據(jù)E＝eq\f(kQ,r2)可知，沿MN邊，從M點到N點，電場強度的大小先增大后減小，故A錯誤；根據(jù)越靠近正電荷電勢越高可知，沿MN邊，從M點到N點，電勢先增大后減小，且有φM>φN，故B正確；根據(jù)正電荷在電勢高的位置電勢能大可知，正電荷在M點的電勢能比其在N點的電勢能大，將正電荷從電勢高處移動到電勢低處，電場力做正功，故C正確，D錯誤。3．(2020·山東，10)(多選)真空中有兩個固定的帶正電的點電荷，電荷量不相等。一個帶負(fù)電的試探電荷置于二者連線上的O點時，僅在電場力的作用下恰好保持靜止?fàn)顟B(tài)。過O點作兩正電荷連線的垂線，以O(shè)點為圓心的圓與連線和垂線分別交于a、c和b、d，如圖所示。以下說法正確的是(BD)A．a(chǎn)點電勢低于O點B．b點電勢低于c點C．該試探電荷在a點的電勢能大于在b點的電勢能D．該試探電荷在c點的電勢能小于在d點的電勢能[解析]由題意可知O點合場強為零，根據(jù)同種電荷之間電場線的分布可知aO之間電場線由a到O，故a點電勢高于O點電勢，故A錯誤；根據(jù)同種電荷電場線分布可知b點電勢低于c點電勢，故B正確；根據(jù)電場線分布可知負(fù)電荷從a到b電場力做負(fù)功，電勢能增加，即該試探電荷在a點的電勢能小于在b點的電勢能，故C錯誤；根據(jù)電場線分布可知負(fù)電荷從c點到d點電場力做負(fù)功，電勢能增加，即該試探電荷在c點的電勢能小于在d點的電勢能，故D正確。故選BD。4．(2020·江蘇單科，9)(多選)如圖所示，絕緣輕桿的兩端固定帶有等量異號電荷的小球(不計重力)。開始時，兩小球分別靜止在A、B位置?，F(xiàn)外加一勻強電場E，在靜電力作用下，小球繞輕桿中點O轉(zhuǎn)到水平位置。取O點的電勢為0。下列說法正確的有(AB)A．電場E中A點電勢低于B點B．轉(zhuǎn)動中兩小球的電勢能始終相等C．該過程靜電力對兩小球均做負(fù)功D．該過程兩小球的總電勢能增加[解析]項沿著電場線方向，電勢降低，A正確；由于O點的電勢為0，根據(jù)勻強電場的對稱性φA＝－φB，又qA＝－qB，Ep＝qφ，所以EPA＝EPB，B正確；A、B位置的小球受到的靜電力分別水平向右、水平向左，絕緣輕桿順時針旋轉(zhuǎn)，兩小球靜電力對兩小球均做正功，電場力做正功，電勢能減少，CD錯誤；故選AB。第2講電場能的性質(zhì)知識點1電勢能電勢1．電勢能(1)電場力做功的特點：電場力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)。(2)電勢能①定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點移到零勢能位置時電場力所做的功。②電場力做功與電勢能變化的關(guān)系：電場力做的功等于電勢能的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。2．電勢(1)定義：試探電荷在電場中某點具有的電勢能Ep與它的電荷量q的比值。(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。(3)矢標(biāo)性：電勢是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點電勢比零電勢高(低)。(4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同。3．等勢面(1)定義：電場中電勢相等的各點組成的面。(2)四個特點①等勢面一定與電場線垂直。②在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功。③電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。④等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越小。知識點2電勢差1．定義：電荷在電場中，由一點A移到另一點B時，電場力做功與移動電荷的電荷量的比值。2．定義式：UAB＝eq\f(WAB,q)。3．電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。知識點3勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系1．電勢差與電場強度的關(guān)系：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場線方向的距離的乘積。即U＝Ed，也可以寫作E＝eq\f(U,d)。2．公式U＝Ed的適用范圍：勻強電場。思考：電勢和電勢差與檢驗電荷有關(guān)嗎？電場中各點的電勢與零電勢點的選取有關(guān)，電勢差與零電勢點的選取有關(guān)嗎？電勢降低的方