回顧與思考版本：北京師范大學(xué)出版社章節(jié)：八年級上冊第三章回顧與思考授課：回顧與思考榮譽：中原區(qū)優(yōu)質(zhì)課一等獎學(xué)校：河南省鄭州市第七十三中學(xué)北師大八年級數(shù)學(xué)第三章位置與坐標(biāo)（復(fù)習(xí)）鄭州市第七十三中學(xué)張勛學(xué)習(xí)目標(biāo)1.復(fù)習(xí)確定位置的常用方.2.復(fù)習(xí)直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念，理解軸對稱變化過程中點的坐標(biāo)變化規(guī)律.3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想及應(yīng)用意識.位置與坐標(biāo)確定位置軸對稱與坐標(biāo)變化平面直角坐標(biāo)系關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)變化關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)變化定義坐標(biāo)軸及四個象限點的坐標(biāo)特征給定圖形建立坐標(biāo)系求點的坐標(biāo)條件：平面內(nèi)確定位置一般需要兩個數(shù)據(jù)方位角、距離經(jīng)緯度區(qū)域定位有序數(shù)對方法：一、位置的確定1、在平面內(nèi)，確定一個物體的位置一般需要

數(shù)據(jù).2、確定位置的方法排號和座號、方位角和距離、經(jīng)緯度、區(qū)域、行號和列號兩個二、平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念在平面內(nèi)兩條

且有

的兩條數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.互相垂直公共原點第一象限第四象限第三象限第二象限三、給出點求坐標(biāo)AA點的坐標(biāo)記作（2,1）規(guī)定：橫坐標(biāo)在前縱坐標(biāo)在后四、給出坐標(biāo)描點B（3,-2）？B由坐標(biāo)找點的方法：先找在坐標(biāo)軸上到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點，然后過這兩點分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點.五、象限點的坐標(biāo)第四象限（+，-）第三象限（-，-）第二象限（-，+）第一象限（+，+）若點P（x，y）在第一象限，則x0，y0.若點P（x，y）在第二象限，則x0，y0.若點P（x，y）在第三象限，則x0，y0.若點P（x，y）在第四象限，則x0，y0.＞＜＞＞＞＜＜＜六、平行于坐標(biāo)軸的直線上的點的坐標(biāo)（x，0）（0，y）AAEDCB平行于x軸的直線上的各點的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)不同.GF平行于y軸的直線上的各點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)不同.七、象限角平分線上點的坐標(biāo)AB一、三象限角平分線上的點橫縱坐標(biāo)相同.DC二、四象限角平分線上的點橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù).八、點到坐標(biāo)軸的距離1.點P（x，y）到x軸的距離2.點P（x，y）到y(tǒng)軸的距離3.點P（x，y）到原點的距離P（4，3）MN長度為3長度為4PM=3PN=4OP=5八、點到坐標(biāo)軸的距離1.點P（x，y）到x軸的距離2.點P（x，y）到y(tǒng)軸的距離3.點P（x，y）到原點的距離PM=|y|PN=|x|

九、建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求圖形頂點的坐標(biāo)如圖，矩形ABCD的長寬分別是6，4，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并寫出各個頂點的坐標(biāo).DCBAxy0解：如圖，以點C為坐標(biāo)原點，分別以CD，CB所在的直線為x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系.此時C點坐標(biāo)為（0，0）.由CD長為6，CB長為4，可得D，B，A的坐標(biāo)分別為D（6，0），B（0，4），A（6，4）.（6，4）（0，0）（0，4）（0，4）九、建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求圖形頂點的坐標(biāo)如圖，正三角形ABC的邊長為6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個頂點的坐標(biāo).ACBxy0解：如圖，以邊AB所在的直線為x軸，以邊AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系.33

（3,0）（-3,0）十、軸對稱與坐標(biāo)變化（點）P（a，b）（-a，-b）P1P2（-a，b）P3（a，-b）1.關(guān)于X軸對稱的兩個點橫坐標(biāo)

相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).2.關(guān)于Y軸對稱的兩個點縱坐標(biāo)

相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).3.關(guān)于原點對稱的兩個點橫、

縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).十、軸對稱與坐標(biāo)變化（圖形）將圖形“魚”各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以-1.將圖形“魚”各坐標(biāo)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)都乘以-1.十、軸對稱與坐標(biāo)變化1、關(guān)于y軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：（x，y）→（-x，y）2、關(guān)于x軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：（x，y）→（x，-y）3、關(guān)于原點軸對稱的兩個圖形上點的坐標(biāo)特征：（x，y）→（-x，-y）點P（x，y）在各象限的坐標(biāo)特點點P（x，y）在坐標(biāo)軸上點P（x，y）對稱點的坐標(biāo)點P（x，y）平行于坐標(biāo)軸第一象限第二象限第三象限第四象限x軸y軸原點關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱關(guān)于原點對稱平行于x軸平行于y軸

小結(jié)特殊位置點的特殊坐標(biāo)：（x,0）（0,y）（0,0）x＞0y＞0x＜0y＞0x＜0y＜0x＞0y＜0（x,-y）（-x,y）（-x,-y）縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)相同達標(biāo)檢測考點1：確定位置1.如圖，圍棋棋盤放在某平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知黑棋（甲）的坐標(biāo)為（-2，2）黑棋（乙）的坐標(biāo)為（-1，-2），則白棋（甲）的坐標(biāo)是

.2.如圖點A在點O的

的位置；點O在點A的

的位置.北偏東30°，2千米南偏西30°，2千米（2，1）達標(biāo)檢測考點2：判斷點的位置1.點P的坐標(biāo)是（2，-3），則點P在第

象限.2.若點P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy>0，則點P在第

象限.3.若點P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy<0，且在x軸上方，則點P在第

象限.4.若點A的坐標(biāo)為（a2+1，-2-b2，則點A在第

象限.5.點P（x，-y）在第三象限，則Q（-x，y3）在第

象限.四一或三二四一達標(biāo)檢測考點3：坐標(biāo)軸上點的特征1.點P（m+2，m-1）在x軸上，則點P的坐標(biāo)是

.2.點P（m+2，m1）在y軸上，則點P的坐標(biāo)是

.3.已知點M（2+x，9-x2）在x軸的負半軸上，則點M的坐標(biāo)是

.4.已知點P（m+n-4，m-2）同時在兩坐標(biāo)軸上，則點Q（2m，-2n）的坐標(biāo)為

.（3，0）（0，-3）（-1，0）（4，-4）原點（0,0）既在x軸上，又在y軸上.達標(biāo)檢測考點4：點到坐標(biāo)軸的距離1.若點A的坐標(biāo)是（-3，5），則它到x軸的距離是

，到y(tǒng)軸的距離是

.2.若點B在x軸上方，y軸右側(cè)，并且到x軸、y軸距離分別是2，4個單位長度，則點B的坐標(biāo)是

.3.點P到x軸、y軸的距離分別是2，1，則點P的坐標(biāo)可能為

.4.已知點p的坐標(biāo)為（2-a，3a+6），且點p到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點p的坐標(biāo)

.（3，3）或（6，6）5（1，2）、（1，-2）、（-1，2）、（-1，-2）（4,2）3達標(biāo)檢測考點5：平行與對稱1.已知點A（4，y），B（x，-3），如果AB∥x軸，且線段AB的長為5，則x的值為

，y的值為

.2.點P（1，2）P關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是

，P關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是

，P關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是

.3.已知點A（0，2），B（4，1），點P是x軸上的一點，則PA+PB的最小值是（

）-1或9-3（1，-2）（-1，2）（-1，-2）5拓展延伸如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)分別為（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0，0），確定這個四邊形的面積，你是怎么做的？拓展延伸2.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，圓的圓心P的坐標(biāo)為（2，0），圓的半徑為3，求圓與坐標(biāo)軸的交點A，B，C，D的坐標(biāo).拓展延伸3.正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知A點的坐標(biāo)（0，4），B點的坐標(biāo)（-3，0），則C點的坐標(biāo)

.E證△ABO≌△BCE（1，-3）拓展延伸4.已知點A（0，