第一節(jié)安培力第二節(jié)安培力的應(yīng)用1．知道安培力的定義及安培力的方向與電流、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的關(guān)系，會用左手定則判斷安培力的方向。2．理解安培力的計(jì)算公式，會用F＝BIL計(jì)算安培力的大小。3．知道磁電式電表的結(jié)構(gòu)及工作原理；了解直流電動機(jī)的工作原理；體會物理知識與科學(xué)技術(shù)的關(guān)系。知識點(diǎn)一安培力1．定義：物理學(xué)中，將磁場對通電導(dǎo)線的作用力稱為安培力2．方向：用左手定則判斷。判斷方法：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)，讓磁感線垂直穿過手心，四指指向電流的方向，此時(shí)拇指所指的方向即為所受安培力的方向。3．大小(2)在非勻強(qiáng)磁場中公式可用于很短的一段通電直導(dǎo)線。知識點(diǎn)二安培力的應(yīng)用1．電流天平：當(dāng)線圈(線圈質(zhì)量不計(jì))中通入圖示方向電流I時(shí)，在天平左、右兩邊加上質(zhì)量分別為m1、m2的砝碼使天平平衡，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則有m1g＝m2g－nBIL，使電流反向，在天平左盤上加上質(zhì)量為m的砝碼，則有(m1＋m)g＝m2g＋nBIL，可得勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝mg2nIL2．磁電式電表(1)構(gòu)造：最基本的組成部分是磁體和放在磁體兩極之間的線圈。(2)原理。①通電線圈在磁場中受到安培力的作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)。螺旋彈簧變形，以反抗線圈的轉(zhuǎn)動。②線圈偏轉(zhuǎn)的角度越大，被測電流就越大，所以根據(jù)線圈偏轉(zhuǎn)角度的大小，可以確定通過電流的大小；根據(jù)指針偏轉(zhuǎn)的方向，可以知道被測電流的方向。(3)優(yōu)、缺點(diǎn)。優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，可以測出很弱的電流。缺點(diǎn)：線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很弱。3．直流電動機(jī)：如圖所示，當(dāng)電流通過線圈時(shí)，右邊線框受到的安培力方向向下，左邊線框受到的安培力方向向上，在安培力作用下線框轉(zhuǎn)動起來。1．思考判斷(正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”)(1)安培力的方向可能與磁場方向垂直，也可能不垂直。 (×)(2)通電導(dǎo)線在磁場中一定會受到安培力的作用。 (×)(3)安培力的方向與導(dǎo)線方向一定垂直。 (√)(4)電動機(jī)工作時(shí)，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。 (×)(5)磁電式電表只能測定電流的大小，不能確定被測電流的方向。 (×)2．下列四幅圖中分別標(biāo)明了通電直導(dǎo)線中電流I、勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電流所受安培力F的方向，其中正確的是()ABCDA[伸開左手，四指指向電流方向，讓磁感線垂直穿過手心，拇指指向?yàn)榘才嗔Ψ较?，故A中的安培力方向豎直向上，B中的安培力為零，C中安培力方向豎直向下，D中安培力方向垂直紙面向外，故A正確。]3．(多選)關(guān)于磁場對通電直導(dǎo)線的作用力的大小，下列說法正確的是()A．通電直導(dǎo)線跟磁場方向平行時(shí)作用力為零B．通電直導(dǎo)線跟磁場方向垂直時(shí)作用力最大C．作用力的大小跟導(dǎo)線與磁場方向的夾角無關(guān)D．通電直導(dǎo)線跟磁場方向斜交時(shí)肯定有作用力ABD[安培力既垂直于通電導(dǎo)線，又垂直于磁場。當(dāng)導(dǎo)線與磁場方向垂直時(shí)，安培力最大，當(dāng)導(dǎo)線與磁場方向平行時(shí)，安培力為零，故A、B正確，C錯(cuò)誤；通電直導(dǎo)線跟磁場方向斜交時(shí)，可將磁場沿平行于導(dǎo)線方向和垂直于導(dǎo)線方向進(jìn)行分解，垂直于導(dǎo)線方向的磁場為有效磁場，安培力不為零，故D正確。](1)用兩根細(xì)銅絲把一根直導(dǎo)線懸掛起來，放入蹄形磁鐵形成的磁場中。當(dāng)導(dǎo)線中通入電流時(shí)，你能看到通電導(dǎo)線在磁場中朝一個(gè)方向擺動，這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說明了什么？改變電池的正負(fù)極接線柱或?qū)⒋盆F的N極、S極交換位置，閉合開關(guān)，你能看到通電導(dǎo)線的擺動方向發(fā)生改變，這個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說明了什么？提示：說明磁場對通電導(dǎo)線有力的作用。磁場中導(dǎo)線所受安培力的方向與磁場方向和電流方向都有關(guān)。(2)如圖所示，當(dāng)電流與磁場方向成θ角時(shí)，安培力的大小怎樣表示？提示：①當(dāng)其他因素不變時(shí)，電流增大，安培力增大。當(dāng)其他因素不變時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，安培力增大。②如圖所示，可以把磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量分解為兩個(gè)分量：與電流方向垂直的分量B1＝Bsinθ，與電流方向平行的分量B2＝Bcosθ，平行于導(dǎo)線的分量B2對通電導(dǎo)線沒有作用力，通電導(dǎo)線所受的作用力F僅由B1決定，即F＝B1IL，故F＝BILsinθ(θ為B與I的夾角)。安培力的方向1．安培力的方向不管電流方向與磁場方向是否垂直，安培力的方向總是垂直于磁場方向和電流方向所決定的平面，即總有F⊥I和F⊥B。(1)已知I、B的方向，可用左手定則唯一確定F的方向。(2)已知F、B的方向，當(dāng)導(dǎo)線的位置確定時(shí)，可唯一確定I的方向。(3)已知F、I的方向，B的方向不能唯一確定。2．安培定則(右手螺旋定則)與左手定則的區(qū)別區(qū)別安培定則(右手螺旋定則)左手定則用途判斷電流的磁場方向判斷電流在磁場中的受力方向適用對象直線電流環(huán)形電流或通電螺線管電流在磁場中應(yīng)用方法拇指指向電流的方向四指彎曲的方向表示電流的環(huán)繞方向磁感線穿過手掌心，四指指向電流的方向結(jié)果四指彎曲的方向表示磁感線的方向拇指指向軸線上磁感線的方向拇指指向電流受到的安培力的方向【典例1】畫出圖中通電直導(dǎo)線A受到的安培力的方向。[解析](1)中電流與磁場垂直，由左手定則可判斷出A所受安培力方向如圖甲所示。(2)中條形磁鐵在A處的磁場分布如圖乙所示，由左手定則可判斷A受到的安培力的方向如圖乙所示。(3)中由安培定則可判斷出電流A處磁場方向如圖丙所示，由左手定則可判斷出A受到的安培力方向如圖丙所示。(4)中由安培定則可判斷出電流A處磁場如圖丁所示，由左手定則可判斷出A受到的安培力方向如圖丁所示。[答案]判斷安培力方向常見的兩類問題[跟進(jìn)訓(xùn)練]1．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，a、b、c是等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三個(gè)頂點(diǎn)處分別放置三根互相平行的長直導(dǎo)線，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向垂直紙面向里。對于頂點(diǎn)c處的通電直導(dǎo)線所受安培力的方向，下列說法正確的是()A．沿y軸正方向 B．沿y軸負(fù)方向C．沿x軸正方向 D．沿x軸負(fù)方向B[等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處均有一通電導(dǎo)線，且導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流。由安培定則可得導(dǎo)線a、b的電流在c處的合磁場方向水平向右。再由左手定則可得安培力的方向豎直向下，沿y軸負(fù)方向。故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]安培力的大小1．對安培力F＝BILsinθ的理解(1)B對放入的通電導(dǎo)線來說是外磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，不必考慮導(dǎo)線自身產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的影響。(2)L是有效長度，勻強(qiáng)磁場中彎曲導(dǎo)線的有效長度L，等于連接兩端點(diǎn)直線的長度(如圖所示)；相應(yīng)的電流沿L由始端流向末端。2．F＝BILsinθ的適用條件(1)導(dǎo)線所處的磁場應(yīng)為勻強(qiáng)磁場。(2)在非勻強(qiáng)磁場中，公式僅適用于電流元。3．當(dāng)通電導(dǎo)線同時(shí)受到幾個(gè)安培力時(shí)，則通電導(dǎo)線所受的安培力為這幾個(gè)安培力的矢量和。【典例2】如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中放有下列各種形狀的通電導(dǎo)線，電流均為I，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，求各導(dǎo)線所受到的安培力的大小。ABCDE[解析]題圖A中，F(xiàn)＝BIlcosα，這時(shí)不能死記公式而錯(cuò)寫成F＝BIlsinα。要理解公式本質(zhì)是有效長度或有效磁場，導(dǎo)線與B垂直方向的分解為Lcosα，故F＝BIlcosα。題圖B中，B垂直于I，導(dǎo)線再怎么放，也在紙平面內(nèi)，故F＝BIl。題圖C是兩段等長導(dǎo)線組成的折線abc，整體受力實(shí)質(zhì)上是兩部分直導(dǎo)線分別受力的矢量和，其有效長度為ac，故F＝2BIl。題圖D中，從a→b的半圓形電流，分析圓弧上對稱的每一小段電流，受力抵消合并后，其有效長度為ab，故F＝2BIR。題圖E中，導(dǎo)線的有效長度為0，故F＝0。[答案]A：BIlcosαB：BIlC：2BIlD：2BIRE：0應(yīng)用安培力公式F＝BILsinθ解題的技巧(1)公式F＝BILsinθ中θ是B和I方向的夾角，不能盲目應(yīng)用題目中所給的夾角，要根據(jù)具體情況進(jìn)行分析。(2)公式F＝BILsinθ中的Lsinθ也可以理解為垂直于磁場方向的“有效長度”。[跟進(jìn)訓(xùn)練]2．長度為L、通有電流為I的直導(dǎo)線放入一勻強(qiáng)磁場中，電流方向與磁場方向如圖所示，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在下列各圖中，導(dǎo)線所受安培力的方向如何？大小是多大？ABCD[解析]題圖A中，由左手定則可判斷出導(dǎo)線所受力的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?，因?qū)Ь€不和磁場垂直，故將導(dǎo)線投影到垂直磁場方向上，導(dǎo)線所受力大小為F＝BILcosθ；題圖B中，由左手定則可判斷出導(dǎo)線所受力的方向?yàn)榇怪庇趯?dǎo)線斜向左上方，因?qū)Ь€和磁場方向垂直，導(dǎo)線所受力大小為F＝BIL；題圖C中，由左手定則可判斷出導(dǎo)線所受力的方向?yàn)榇怪庇诖艌龇较蛐毕蜃笊戏?，因?qū)Ь€和磁場方向垂直，故導(dǎo)線所受力大小為F＝BIL；題圖D中，由左手定則可判斷出導(dǎo)線所受安培力的方向?yàn)樗较蛴?，?dǎo)線所受安培力大小為F＝BIL。[答案]垂直紙面向外，BILcosθ；垂直于導(dǎo)線斜向左上方，BIL；垂直于磁場方向斜向左上方，BIL；水平向右，BIL安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動問題分析導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動的常用方法電流元法把整段導(dǎo)線分為多段電流元，先用左手定則判斷每段電流元所受安培力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受安培力的方向，從而確定導(dǎo)線的運(yùn)動方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個(gè)環(huán)形電流(反過來等效也成立)，然后根據(jù)磁體間或電流間的作用規(guī)律判斷特殊位置法通過轉(zhuǎn)動通電導(dǎo)線到某個(gè)便于分析的特殊位置，判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；不平行的兩直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對象法定性分析磁體在電流磁場作用下如何運(yùn)動的問題，可先分析電流在磁體磁場中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的反作用力，從而確定磁體所受合力及其運(yùn)動方向【典例3】一個(gè)可以自由運(yùn)動的線圈L1和一個(gè)固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個(gè)線圈的圓心重合。當(dāng)兩線圈通以如圖所示的電流時(shí)，從左向右看，則線圈L1將()A．不動B．順時(shí)針轉(zhuǎn)動C．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動D．向紙面內(nèi)平動B[方法一：直線電流元分析法把線圈L1沿轉(zhuǎn)動軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中，據(jù)安培定則可知各電流元所在處磁場方向豎直向上。由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈L1順時(shí)針轉(zhuǎn)動。方法二：等效分析法把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，通電后，小磁針的N極應(yīng)指向該點(diǎn)環(huán)形電流I2的磁場方向，由安培定則知L2產(chǎn)生的磁場方向在其中心豎直向上，而L1等效成小磁針后轉(zhuǎn)動前，N極指向紙內(nèi)，因此應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L1順時(shí)針轉(zhuǎn)動。方法三：結(jié)論法環(huán)形電流I1、I2方向不平行，則必有相對轉(zhuǎn)動，直到兩環(huán)形電流同向且平行為止，據(jù)此可得從左向右看，線圈L1順時(shí)針轉(zhuǎn)動。]判斷導(dǎo)體在磁場中運(yùn)動情況的常規(guī)思路不管是電流還是磁體，對通電導(dǎo)體的作用都是通過磁場來實(shí)現(xiàn)的，因此，此類問題可按下面步驟進(jìn)行分析：(1)確定導(dǎo)體所在位置的磁場分布情況。(2)結(jié)合左手定則判斷導(dǎo)體所受安培力的方向。(3)由導(dǎo)體的受力情況判定導(dǎo)體的運(yùn)動狀態(tài)和方向。[跟進(jìn)訓(xùn)練]3．如圖所示，把一重力不計(jì)的通電直導(dǎo)線水平放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以自由轉(zhuǎn)動，當(dāng)導(dǎo)線通入圖示方向的電流I時(shí)，導(dǎo)線的運(yùn)動情況是(從上往下看)()A．順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)下降B．順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)上升C．逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)下降D．逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)上升A[方法一：電流元法把直線電流等效為AO、OB兩段電流，由左手定則可以判斷出AO段受力方向垂直紙面向外，OB段受力方向垂直紙面向內(nèi)，因此，從上向下看AB將以中心O為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動；方法二：特殊位置法用導(dǎo)線轉(zhuǎn)過90°的特殊位置來分析，根據(jù)左手定則判得安培力的方向向下，故導(dǎo)線在順時(shí)針轉(zhuǎn)動的同時(shí)向下運(yùn)動。故選A。]安培力作用下導(dǎo)體的平衡和加速1．解決安培力作用下導(dǎo)體平衡和加速的解題步驟(1)選取研究對象：通電導(dǎo)體。(2)先把立體圖改畫成平面圖，并將題中的角度、電流的方向、磁場的方向標(biāo)注在圖上。(3)正確進(jìn)行受力分析(包括安培力)，然后根據(jù)平衡條件：F合＝0或牛頓第二定律：F合＝ma列方程求解。2．分析求解安培力時(shí)需要注意的問題(1)首先畫出通電導(dǎo)體所在處的磁感線的方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力的方向。(2)安培力大小與導(dǎo)體放置的角度有關(guān)，但一般情況下只要求導(dǎo)體與磁場垂直的情況，其中L為導(dǎo)體垂直于磁場方向的長度，為有效長度?！镜淅?】如圖所示，用兩根輕細(xì)金屬絲將質(zhì)量為m、長為l的金屬棒ab懸掛在c、d兩處，置于勻強(qiáng)磁場內(nèi)，當(dāng)棒中通以從a到b的電流I后，兩懸線偏離豎直方向θ角而處于平衡狀態(tài)。為了使棒平衡在該位置上，所需的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值、方向?yàn)?)A．mgIltanθB．mgIltanθC．mgIlsinθD．mgIlsinθD[要求所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，應(yīng)使棒平衡時(shí)所受的安培力有最小值。由于棒的重力恒定，懸線拉力的方向不變，由畫出的力的三角形可知，安培力的最小值為Fmin＝mgsinθ，即BminIL＝mgsinθ，得Bmin＝mgIlsinθ，方向應(yīng)平行于懸線向上。故選D]解決安培力作用下的受力平衡問題，受力分析是關(guān)鍵，解題時(shí)應(yīng)先畫出受力分析圖，必要時(shí)要把立體圖轉(zhuǎn)換成平面圖。例如：立體圖平面圖[跟進(jìn)訓(xùn)練]4．如圖所示，水平放置的兩導(dǎo)軌P、Q間的距離L＝0.5m，垂直于導(dǎo)軌平面的豎直向上的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T，垂直于導(dǎo)軌放置的ab棒的質(zhì)量m＝1kg，系在ab棒中點(diǎn)的水平繩跨過定滑輪與重量G＝3N的物塊相連。已知ab棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，電源的電動勢E＝10V、內(nèi)阻r＝0.1Ω，導(dǎo)軌的電阻及ab棒的電阻均不計(jì)。要想ab棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，R應(yīng)在哪個(gè)范圍內(nèi)取值？(g取10m[解析]依據(jù)物體的平衡條件可得，ab棒恰不向右滑動時(shí)：G－μmg－BI1L＝0，ab棒恰不向左滑動時(shí)：G＋μmg－BI2L＝0，依據(jù)閉合電路歐姆定律可得I1＝ER1+r，I由以上各式代入數(shù)據(jù)可解得R1＝9.9Ω，R2＝1.9Ω，所以R的取值范圍為1.9Ω≤R≤9.9Ω。[答案]1.9Ω≤R≤9.9Ω1．(多選)關(guān)于磁電式電表內(nèi)的磁鐵和鐵芯之間的均勻輻射分布的磁場，下列說法正確的是()A．該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小處處相等，方向相同B．該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向處處相同，大小不等C．使線圈平面始終與磁感線平行D．該磁場中距軸線等距離處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都相等CD[磁電式電表內(nèi)的磁鐵和鐵芯之間均勻輻射分布的磁場，使線圈平面始終與磁感線平行，C正確；該磁場中距軸線等距離處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小處處相等，但方向不同，A、B錯(cuò)誤，D正確。]2．如圖所示，空間中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一不可伸縮的軟導(dǎo)線兩端分別拴在橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)M、N處，并通入由M到N的恒定電流I?，F(xiàn)將P從左側(cè)A點(diǎn)沿橢圓順時(shí)針緩慢移動到右側(cè)B點(diǎn)，在此過程中導(dǎo)線MPN受到的安培力的合力大小()A．始終不變 B．逐漸增大C．先增大后減小 D．先減小后增大A[在P從左側(cè)緩慢移動到右側(cè)的過程中，導(dǎo)線MPN受到的安培力可等效為直導(dǎo)線MN通入電流I時(shí)受到的安培力，即導(dǎo)線MPN受到的安培力大小始終不變，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。]3．(2022·浙江杭州二中高二月考)如圖所示，用天平測量勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列各選項(xiàng)所示的載流線圈匝數(shù)相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方，線圈中通有大小相同的電流，天平處于平衡狀態(tài)，若磁場發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是()ABCDA[由題意可知，處于磁場中的導(dǎo)體的有效長度越長，磁場發(fā)生微小變化時(shí)，安培力變化量越大，天平越容易失去平衡，故A正確。]4．某大學(xué)制成了能把2.2g的彈體(包括金屬桿EF的質(zhì)量)加速到10km/s的電磁炮(常規(guī)炮彈的速度約為2km/s)。如圖所示，若軌道寬為2m，長為100m，通過的電流為10A，試求軌道間所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。(軌道摩擦不計(jì))[解析]根據(jù)v2-v0a＝v22s＝10×10322×100根據(jù)牛頓第二定律F＝ma得電磁炮所受的安培力F＝ma＝2.2×10-3×5×105N＝1.1×103N，根據(jù)安培力公式F＝BIL得B＝FIL＝1.1×[答案]55T回歸本節(jié)內(nèi)容，自我完成以下問題：1．左手定則的內(nèi)容是什么？提示：伸開左手，使大拇指與四指垂直，且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)。讓磁感線垂直穿入手心，并使四指指向電流的方向，這時(shí)大拇指所指方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。2．安培力為零說明磁場一定為零嗎？提示：不一定，有可能I∥B。3．磁電式電表的工作原理是什么？提示：通電線圈在磁場中受到安培力而偏轉(zhuǎn)。線圈偏轉(zhuǎn)的角度越大，被測電流就越大。根據(jù)線圈偏轉(zhuǎn)的方向，可以知道被測電流的方向。電磁炮和電磁彈射器原理電磁炮是利用電磁發(fā)射技術(shù)制成的一種先進(jìn)武器，與傳統(tǒng)的火藥推動的大炮相比，電磁炮可以大大提高彈丸的速度和射程。電磁彈射器和電磁炮的原理是一樣的，把電磁炮的體積和驅(qū)動電流大大加強(qiáng)，就可以用拋射體牽引飛機(jī)從航空母艦上起飛，這就是航空母艦上幫助艦載機(jī)起飛的電磁彈射器，它比上一代的蒸汽彈射器更為優(yōu)越。下面僅介紹電磁炮的一種常見類型——軌道式電磁炮。軌道式電磁炮由兩條發(fā)射軌道和一個(gè)導(dǎo)電的拋射物組成，強(qiáng)大的電流由一條軌道流入，經(jīng)拋射物后再由另一根軌道流回，如圖甲所示。圖乙是軌道式電磁炮的模型化原理圖。根據(jù)直線電流的安培定則，圖乙中下方軌道的電流在拋射物處產(chǎn)生的磁場垂直于紙面向外，上方軌道的電流在拋射物處產(chǎn)生的磁場同樣垂直紙面向外，如圖乙中符號⊙所示，可見拋射物中部磁場被成倍地加強(qiáng)。當(dāng)電流流經(jīng)拋射物時(shí)，拋射物因載有電流而受到向右的安培力F，從而使拋射物沿軌道向右拋射出去。顯然，電流I越大，磁感應(yīng)強(qiáng)度B越大，拋射物所受安培力F越大，拋射物的拋射初速率也就越大。電磁炮的優(yōu)點(diǎn)：1．發(fā)射拋射物的初速度大，所以電磁炮的射程遠(yuǎn)、命中率高，是打擊坦克、飛機(jī)等活動目標(biāo)的理想武器；2．相對傳統(tǒng)方式，電磁炮的發(fā)射成本低，并易于連續(xù)發(fā)射；3．由于電磁炮發(fā)射時(shí)不使用火藥，因此沒有巨大的聲響，而且使用安全；4．可以發(fā)射質(zhì)量較大的物體。若拋射物的質(zhì)量m＝2.2g，加速達(dá)到的速度為v＝10km/s，軌道寬L＝2m，長s＝100m，通過的電流I＝10A。(不計(jì)摩擦)(1)軌道間的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是多少？(2)磁場力的最大功率多大？提示：(1)在導(dǎo)軌通有電流I時(shí)，炮彈作為導(dǎo)體受到磁場施加的安培力為F＝BIl， ①設(shè)炮彈的加速度的大小為a，F(xiàn)＝ma， ②炮彈在兩導(dǎo)軌間做勻加速運(yùn)動v2＝2as， ③聯(lián)立①②③代入題給數(shù)據(jù)得F＝1100N，B＝55T。(2)磁場力的最大功率P＝Fv，解得P＝1.1×107W。課時(shí)分層作業(yè)(一)安培力安培力的應(yīng)用題組一安培力的方向1．在赤道上空，水平放置一根通以由西向東的電流的直導(dǎo)線，則此導(dǎo)線()A．受到豎直向上的安培力B．受到豎直向下的安培力C．受到由南向北的安培力D．受到由西向東的安培力A[赤道上空地磁場方向由南向北，由左手定則可確定該導(dǎo)線受到的安培力方向豎直向上，A正確。]2．(2021·廣東卷)截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導(dǎo)線，長管外表面固定著對稱分布的四根平行長直導(dǎo)線。若中心直導(dǎo)線通入電流I1，四根平行直導(dǎo)線均通入電流I2，I1?I2，電流方向如圖所示。下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)生形變的是()ABCDC[根據(jù)“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”的作用規(guī)律可知，左、右兩導(dǎo)線與長管中心的長直導(dǎo)線相互吸引，上、下兩導(dǎo)線與長管中心的長直導(dǎo)線相互排斥，C正確。]題組二安培力的大小3．在光滑水平桌面上有A、C兩個(gè)絕緣釘子，相距2L，一根長度為πL的軟導(dǎo)線固定在兩個(gè)釘子之間，并通有大小為I的穩(wěn)定電流。當(dāng)桌面上加上一個(gè)磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場后，穩(wěn)定時(shí)，釘子A上受到導(dǎo)線的拉力大小為()A．BIL B．2BILC．πBIL D．2πBILA[根據(jù)題意，導(dǎo)線在安培力作用下張緊成半圓，其有效長度等于2L，導(dǎo)線受到兩個(gè)釘子的彈力和安培力，對導(dǎo)線根據(jù)平衡條件2F＝BI×2L，解得F＝BIL，故選A。]4．如圖所示，長為2l的直導(dǎo)線折成邊長相等，夾角為60°的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流強(qiáng)度為I的電流時(shí)，該V形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為()A．0B．0.5BIlC．BIlD．2BIlC[方法一：導(dǎo)線有效長度為2lsin30°＝l，根據(jù)安培力公式，該V形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為BIl。方法二：由安培力大小公式F＝BIL知V形導(dǎo)線每邊受力為BIl，方向如圖所示，其合力大小為2Fsin30°＝F＝BIl，C正確。]題組三安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動5．兩條直導(dǎo)線相互垂直，如圖所示，但相隔一個(gè)小段距離，其中一條導(dǎo)線AB是固定的，另一條導(dǎo)線CD能自由活動，當(dāng)恒定電流按圖示方向通入兩條導(dǎo)線時(shí)，導(dǎo)線CD將()A．順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)靠近導(dǎo)線ABB．逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)離開導(dǎo)線ABC．順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)離開導(dǎo)線ABD．逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，同時(shí)靠近導(dǎo)線ABD[(電流分析方法)如圖所示，先分析AB導(dǎo)線中電流產(chǎn)生的磁場方向，再分段找出CD各段所受安培力的方向。設(shè)O為AB、CD兩導(dǎo)線交點(diǎn)，由左手定則判斷，CO段受力向下，DO段受力向上，所以CD導(dǎo)線沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，又由于AB、CD兩導(dǎo)線電流有同向的趨勢，由已知結(jié)論可知它們同時(shí)相互吸引，故D項(xiàng)正確。(結(jié)論法)凡轉(zhuǎn)動，必互相靠近，則兩導(dǎo)線轉(zhuǎn)動到電流方向相同為止。]6．(2022·湖北黃岡高二期末)電流天平是一種測量磁場力的裝置，如圖所示。兩相距很近的通電平行線圈Ⅰ和Ⅱ，線圈Ⅰ固定，線圈Ⅱ置于天平托盤上。當(dāng)兩線圈中均無電流通過時(shí)，天平示數(shù)恰好為零。下列說法正確的是()A．當(dāng)天平示數(shù)為負(fù)時(shí)，兩線圈中電流方向相同B．當(dāng)天平示數(shù)為正時(shí)，兩線圈中電流方向相同C．線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力大于線圈Ⅱ?qū)€圈Ⅰ的作用力D．線圈Ⅱ的匝數(shù)越少，天平越靈敏A[當(dāng)兩線圈中電流方向相同時(shí)，表現(xiàn)為相互吸引，電流方向相反時(shí)，表現(xiàn)為相互排斥，故當(dāng)天平示數(shù)為正時(shí)，兩線圈相互排斥，電流方向相反，當(dāng)天平示數(shù)為負(fù)時(shí)，兩線圈相互吸引，電流方向相同，A正確，B錯(cuò)誤；線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力與線圈Ⅱ?qū)€圈Ⅰ的作用力是一對相互作用力，等大反向，C錯(cuò)誤；由于線圈Ⅱ放在天平托盤上，線圈Ⅱ受到線圈Ⅰ的作用力為F＝N2BI2L，所以線圈Ⅱ的匝數(shù)越多，相同情況下的力越大，天平越靈敏，D錯(cuò)誤。]7．如圖所示，一條形磁鐵放在水平桌面上，在條形磁鐵的左上方固定一根與磁鐵垂直的長直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通以圖示方向的電流時(shí)()A．磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向左的摩擦力作用B．磁鐵對桌面的壓力減小，且受到向右的摩擦力作用C．磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向左的摩擦力作用D．磁鐵對桌面的壓力增大，且受到向右的摩擦力作用C[根據(jù)左手定則知導(dǎo)線受磁鐵的作用力斜向左上方，故由牛頓第三定律知，導(dǎo)線對磁鐵的反作用力應(yīng)斜向右下方，則一方面使磁鐵與桌面的擠壓增大，一方面使磁鐵產(chǎn)生向右的運(yùn)動趨勢，從而受向左的摩擦力作用，故C正確。]題組四安培力作用下導(dǎo)體的平衡和加速8．如圖所示，一根長為L的鋁棒用兩個(gè)勁度系數(shù)均為k的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，當(dāng)鋁棒中通過的電流I方向從左到右時(shí)，彈簧的長度變化了Δx，則下列說法正確的是()A．彈簧長度縮短了Δx，B＝2B．彈簧長度縮短了Δx，B＝kC．彈簧長度伸長了Δx，B＝2D．彈簧長度伸長了Δx，B＝kA[由左手定則可知，導(dǎo)體受到向上的安培力作用，彈簧的長度縮短Δx，通電前：mg＝2kΔx1；通電后：mg＝BIL＋2kΔx2，其中Δx＝Δx1－Δx2，解得B＝2kΔxIL9．如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端與水平直導(dǎo)體棒ab相連，彈簧與導(dǎo)軌平面平行并與ab垂直，直導(dǎo)體棒垂直跨接在兩導(dǎo)軌上，空間存在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場。閉合開關(guān)K后，導(dǎo)體棒中的電流為I，導(dǎo)體棒平衡時(shí)，彈簧伸長量為x1；調(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性使棒中電流反向，導(dǎo)體棒中電流仍為I，導(dǎo)體棒平衡時(shí)彈簧伸長量為x2。忽略回路中電流產(chǎn)生的磁場，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。[解析]第一次對導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析可知BIL＋kx1＝mgsinα，調(diào)轉(zhuǎn)電源極性后對導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析可知BIL＋mgsinα＝kx2，兩式聯(lián)立可得B＝kx[答案]k10．(多選)一種可測量磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。磁鐵放在水平放置的電子測力計(jì)上，兩極之間的磁場可視為水平勻強(qiáng)磁場，其余區(qū)域磁場的影響可忽略不計(jì)。此時(shí)電子測力計(jì)的示數(shù)為G1。將一根銅條AB水平且垂直于磁場方向靜置于磁場中，兩端通過導(dǎo)線與電源、開關(guān)、滑動變阻器和電流表連成回路。閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片。當(dāng)電流表示數(shù)為I時(shí)，電子測力計(jì)的示數(shù)為G2，測得銅條在勻強(qiáng)磁場中的長度為l。銅條始終未與磁鐵接觸，對上述實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是()A．銅條所受安培力方向豎直向上B．銅條所在處磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為GC