2024-2025學(xué)年浙江省嘉興市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代碼填入答題卷的相應(yīng)空格，每小題3分，共30分）1．（3分）2025的相反數(shù)是（）A．﹣2025 B． C．2025 D．2．（3分）2024年10月，神舟十九號(hào)載人飛船發(fā)射圓滿成功．人民網(wǎng)對(duì)該事件進(jìn)行了專題報(bào)道，相關(guān)視頻收獲了12.1萬的點(diǎn)贊量，其中12.1萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.121×106 B．1.21×105 C．12.1×104 D．121×1033．（3分）16的平方根是（）A．±4 B．4 C．±8 D．84．（3分）已知實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．|a|＞|b| B．a(chǎn)b＞0 C．a(chǎn)+b＜0 D．a(chǎn)﹣b＜05．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．2（a﹣1）＝2a﹣1 B．2x+3y＝5xy C．a(chǎn)2+a2＝a4 D．3a2b﹣2a2b＝a2b6．（3分）一副三角板按如圖方式擺放，若∠1＝61°42'，則∠2＝（）A．28°18' B．28°58' C．18°18' D．18°58'7．（3分）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB上一點(diǎn)．若CD＝2，AD＝2BD，則AB的長為（）A．8 B．12 C．16 D．248．（3分）如圖，某日晷基座的底面呈正方形，在其四周鋪上花崗巖，形成一個(gè)邊寬為3.2米的正方形框（陰影部分）．已知鋪這個(gè)框恰好用了144塊邊長為0.8米的正方形花崗巖（接縫忽略不計(jì)），問：該日晷基座的底面邊長是多少米？若設(shè)該日晷基座的底面邊長是x米，則下列方程中正確的是（）A．4×3.2（x+3.2×2）＝0.82×144 B．4×3.2（x+x+3.2×2）＝0.82×144 C．2×3.2（x+3.2）+2×3.2x＝0.82×144 D．4×3.22+4×3.2×x＝0.82×1449．（3分）已知實(shí)數(shù)a，b滿足|a﹣b|＝﹣a﹣b，且a≠b，則下列說法中正確的是（）A．若a＝0，則a＜b B．若b＝0，則a＞b C．若a＞b，則a＝0 D．若a＜b，則a＝010．（3分）將兩張邊長分別為a和b的正方形紙片按圖示方式放置在長方形ABCD中．若知道長方形ABCD的周長和兩張正方形紙片重疊部分（陰影部分）的周長，則一定能求出（）A．a(chǎn) B．b C．a(chǎn)﹣b D．a(chǎn)+b二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．（3分）汽車在一條南北走向的高速公路上行駛，規(guī)定向北行駛為正．汽車向南行駛6km，記作km．12．（3分）單項(xiàng)式2a3b2c的系數(shù)是．13．（3分）若整數(shù)m滿足，則m的值是．14．（3分）如圖，在長方形紙片ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上．現(xiàn)將紙片沿EF翻折，使點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處．若∠AED'＝98°，則∠D′EF的度數(shù)是．15．（3分）已知關(guān)于x的方程的解為非負(fù)整數(shù)，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的自然數(shù)a的值：．16．（3分）如圖是由10個(gè)不同的正整數(shù)組成的三角形數(shù)陣，其構(gòu)造思路源于我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算法》一書中的“楊輝三角”．該三角形數(shù)陣從第二行開始，每一個(gè)數(shù)字都等于其上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和．例如：a4＝a7+a8，a5＝a8+a9，若a1＝21，則a5＝．三、解答題（本題有8小題，第17～22題每題6分，第23、24題每題8分，共52分）17．（6分）計(jì)算：（1）5﹣7+3；（2）．18．（6分）先化簡，再求值：2（x﹣y2）﹣（x﹣3y2），其中，y＝﹣1．19．（6分）如圖，點(diǎn)C是直線AB外一點(diǎn)．（1）按下列要求用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡）．①作線段BC，射線AC；②在射線AC上取一點(diǎn)D，使AD＝AB；（2）比較AD+BC與AC的大小，并說明理由．20．（6分）如圖，∠AOB是一個(gè)直角，作射線OC，再分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD和OE．（1）【嘗試】若∠BOC＝60°，則∠DOE的度數(shù)是．（2）【猜想】若射線OC在∠AOB內(nèi)部繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則∠DOE的度數(shù)是．（3）【驗(yàn)證】請(qǐng)說明（2）中你的猜想．21．（6分）已知a，b，c，d是實(shí)數(shù)，我們把符號(hào)稱為二階行列式，并規(guī)定其運(yùn)算法則為＝ad﹣bc，例如：＝2×3﹣1×4＝2．（1）計(jì)算二階行列式的值；（2）若二階行列式的計(jì)算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，求實(shí)數(shù)a的值．22．（8分）如圖，射線OA，OB同時(shí)繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)t秒，OA每秒轉(zhuǎn)10°，OB每秒轉(zhuǎn)5°，且當(dāng)t＝0時(shí)，∠AOB＝30°．（1）當(dāng)t＝3時(shí)，求∠AOB的度數(shù)；（2）若經(jīng)過t（t≤10）秒，∠AOB的度數(shù)為10°，求t的值；（3）當(dāng)射線OA與OB第三次相遇時(shí)，求t的值．23．（8分）某校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本市居民執(zhí)行階梯電價(jià)前后電費(fèi)繳納情況，利用課余時(shí)間收集素材，探索完成任務(wù)．電費(fèi)繳納素材1不執(zhí)行階梯電價(jià)用電量x（千瓦時(shí)）x≥0電價(jià)（元/千瓦時(shí)）0.6素材2為在節(jié)能減排的同時(shí)考慮惠民利民，該市居民階梯電價(jià)分夏季與非夏季標(biāo)準(zhǔn)執(zhí)行：每年的5～10月（含5月和10月）執(zhí)行夏季標(biāo)準(zhǔn)，其余月份執(zhí)行非夏季標(biāo)準(zhǔn)．執(zhí)行階梯電價(jià)夏季標(biāo)準(zhǔn)非夏季標(biāo)準(zhǔn)第一檔用電量x（千瓦時(shí)）0≤x≤2600≤x≤200電價(jià)（元/千瓦時(shí)）0.6第二檔用電量x（千瓦時(shí)）260＜x≤600200＜x≤400電價(jià)（元/千瓦時(shí)）0.65第三檔用電量x（千瓦時(shí)）x＞600x＞400電價(jià)（元/千瓦時(shí)）0.9問題解決任務(wù)1若某用戶5月份的用電量為520千瓦時(shí)，則執(zhí)行階梯電價(jià)后該用戶需多繳納多少電費(fèi)？任務(wù)2若某用戶5月份的用電量為x（x≤600）千瓦時(shí)，則執(zhí)行階梯電價(jià)后該用戶需繳納多少電費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示）？任務(wù)3執(zhí)行階梯電價(jià)后，若某用戶5月份的用電量為520千瓦時(shí)，且4月份與5月份的電費(fèi)恰好相同，則該用戶4月份比5月份的實(shí)際用電量少多少千瓦時(shí)（精確到0.1）？

參考答案1．A【解答】解：2025的相反數(shù)是﹣2025，故選：A．2．B【解答】解：12.1萬＝121000＝1.21×105．故選：B．3．A【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是：±4．故選：A．4．C【解答】解：觀察數(shù)軸可知：b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|＜|b|，ab＜0，a+b＜0，a﹣b＞0，∴A，B，D選項(xiàng)中的式子錯(cuò)誤，C選項(xiàng)中的式子正確，故選：C．5．D【解答】解：A、2（a﹣1）＝2a﹣2≠2a﹣1，故A錯(cuò)誤；B、2x+3y≠5xy，故B錯(cuò)誤；C、a2+a2＝2a2≠a4，故C錯(cuò)誤；D、3a2b﹣2a2b＝a2b，故D正確．故選：D．6．A【解答】解：由題意得，∠1+∠2＝90°，∵∠1＝61°42'，∴∠2＝90°﹣61°42'＝28°18'．故選：A．7．B【解答】解：∵C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC＝，∵AD＝AC+CD，AD＝2BD，CD＝2，BD＝BC﹣CD，∴BC+CD＝2（BC﹣CD），即，去括號(hào)，得，解得：AB＝12．故選：B．8．D【解答】解：把陰影部分分成4個(gè)邊長為3.2米的正方形和4個(gè)邊長分別為3.2米和x米長方形的面積的和等于地磚的面積和，即：4×3.22+4×3.2×x＝0.82×144，故選：D．9．C【解答】解：A．若a＝0，則|a﹣b|＝|﹣b|＝﹣b，即﹣b＞0，也就是b＜0，所以a＞b，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．若b＝0，則|a﹣b|＝|a|＝﹣a，即a＜0，所以a＜b，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．若a＞b，則|a﹣b|＝a﹣b＝﹣a﹣b，即a＝﹣a，所以a＝0，因此選項(xiàng)C符合題意；D．若a＜b，則|a﹣b|＝﹣a+b＝﹣a﹣b，即b＝﹣b，所以b＝0，a＜0，因此選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．10．D【解答】解：觀察圖形可知，重疊部分為矩形，長為a+b﹣AB，寬為a+b﹣BC，∴重疊部分的周長為2（a+b﹣AB+a+b﹣BC）＝4（a+b）﹣2（AB+BC），若知道長方形ABCD的周長和兩張正方形紙片重疊部分的周長，即已知4（a+b）﹣2（AB+BC）的值和2（AB+BC）的值，則可求出a+b的值；故選：D．11．﹣6【解答】解：∵向北行駛為正，∴汽車向南行駛6km記作﹣6km．故答案為：﹣6．12．2【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義可知：2a3b2c的系數(shù)是2．故答案為：2．13．3【解答】解：∵，∴，∵整數(shù)m滿足，∴m＝3，故答案為：3．14．41°【解答】解：∵∠AED'＝98°，∴∠DED′＝180°﹣∠AED′＝82°，由折疊得：∠D′EF＝∠DEF＝∠DED′＝41°，故答案為：41°．15．3（答案不唯一）【解答】解：解方程x﹣＝，得x＝，∵方程x﹣＝的解為非負(fù)整數(shù)，∴自然數(shù)a的值可以為3．故答案為：3（答案不唯一）．16．4【解答】解：因?yàn)閍1＝a2+a3＝a4+a5+a5+a6＝2a5+a4+a6，a7+a8＝a4，a8+a9＝a5，a9+a10＝a6，所以a1＝a7+a8+a9+a10+2（a8+a9），所以a7+a8+a9+a10+2（a8+a9）＝21．因?yàn)檫@些數(shù)是10個(gè)不同的正整數(shù)，所以a7+a8+a9+a10要為奇數(shù)，所以a7+a8+a9+a10的最小值為11，當(dāng)a7+a8+a9+a10＝11時(shí)，四個(gè)數(shù)為1，2，3，5，1+2＝3，不符合題意；當(dāng)a7+a8+a9+a10＝13時(shí)，a8+a9＝4，四個(gè)數(shù)為2，1，3，7，2+1＝3，不符合題意；四個(gè)數(shù)為2，3，1，7符合題意；a1—a10依次是21，9，12，5，4，8，2，3，1，7；當(dāng)a7+a8+a9+a10＝15時(shí)，a8+a9＝3，四個(gè)數(shù)為5，1，2，7；a2＝9，a6＝9不符合題意；四個(gè)數(shù)為5，2，1，7；5+2＝7不符合題意；綜上所述，a8+a9＝4，所以a5＝4．故答案為：4．17．【解答】解：（1）5﹣7+3＝5+（﹣7）+3＝1；（2）＝3×（﹣3）﹣8＝﹣9﹣8＝﹣17．18．【解答】解：原式＝2x﹣2y2﹣x+3y2＝2x﹣x+3y2﹣2y2＝x+y2，當(dāng)，y＝﹣1時(shí)，原式＝＝＝．19．【解答】解：（1）①如圖，線段BC，射線AC即為所求；②如圖，線段AD即為所求；（2）結(jié)論：AD+BC＞AC．理由：∵AD+CD＝AC，BC＞CD，∴AD+BC＞AC．20．【解答】（1）解：∵∠BOC＝60°，OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝∠BOC＝30°，∵∠AOB＝90°，∴AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝30°，∵OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOD＝AOC＝15°，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝45°，故答案為：45°；（2）解：若射線OC在∠AOB內(nèi)部繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則，，則∠DOE＝∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠DOE的度數(shù)不變，即∠DOE＝45°，故答案為：45°；（3）證明：∵OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴，，∴，即，∵∠AOB是直角，即∠AOB＝90°，∴∠DOE＝45°．21．【解答】解：（1）＝3×6﹣5×（﹣4）＝18+20＝38；（2）∵＝ax﹣2（x+1）＝ax﹣2x﹣2＝（a﹣2）x﹣2，∵的計(jì)算結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴a﹣2＝0，∴a＝2．22．【解答】解：（1）當(dāng)t＝3時(shí)，射線OA旋轉(zhuǎn)的角度是3×10°＝30°，射線OB旋轉(zhuǎn)的角度是3×5°＝15°，∴∠AOB＝30°+15°﹣30°＝15；（2）①射線OA和OB未相遇前∠AOB的度數(shù)為10°，∴（30+5t）﹣10t＝10，解得：t＝4；②射線OA和OB相遇后∠AOB的度數(shù)為10°，10t﹣（30+5t）＝10，解得：t＝8．答：t的值為4或8；（3）①30+5t＝10t，解得：t＝6；∴第一次相遇的時(shí)間為6秒；②設(shè)第一次相遇t1秒后兩條射線相遇，10t1﹣5t1＝360，解得：t1＝72，同理可得第2次相遇后72秒兩條射線第3次相遇，∴t＝6+2×72＝150．23．【解答】解：（1）260×0.6+（520﹣260）×0.65＝156+169＝325（元）；答：執(zhí)行階梯電價(jià)后該用戶需多繳納325元電費(fèi)．（2）若0≤x≤