絕密★啟用前昆明市嵩明縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省菏澤市單縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，CE平分∠ACD，F(xiàn)為CA延長線上的一點(diǎn)，F(xiàn)G∥CE，交AB于點(diǎn)G，下列說法正確的是（）A.∠2+∠3＞∠1B.∠2+∠3＜∠1C.∠2+∠3=∠1D.無法判斷2.（浙江省寧波市慈溪市陽光實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面圓形大鏡子，從鏡子中看到的汽車車牌的部分號(hào)碼如圖所示，則在該車牌的部分號(hào)碼為（）A.E9362B.E9365C.E6395D.E63923.（山西省太原市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是x，個(gè)位上的數(shù)字是y，這個(gè)兩位數(shù)用代數(shù)式表示為（）A.xyB.x+yC.10y+xD.10x+y4.（滬科版七年級(jí)上《4.6作線段與角》2022年同步練習(xí)（1））下列關(guān)于作圖的語句正確的是（）A.作∠AOB的平分線OE=3cmB.畫直線AB=線段CDC.用直尺作三角形的高是尺規(guī)作圖D.已知A、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)不一定能畫出一條直線5.（2022年春?邳州市期中）剪紙是我國最古老的民間藝術(shù)之一，被列入第四批人類非物質(zhì)遺傳代表作名錄，下列剪紙作品中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.6.（2021?黔西南州）下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是?(???)??A.??2x3B.??x6C.?(?-2x)D.?(?7.（2020年秋?天河區(qū)期末）若分式的值為零，則（）A.x=-2B.x=1C.x=2D.x=-18.（山東省煙臺(tái)市招遠(yuǎn)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））規(guī)定新運(yùn)算：a⊕b=3a-2b，其中a=x2+2xy，b=3xy+6y2，則把a(bǔ)⊕b因式分解的結(jié)果是（）A.3（x+2y）（x-2y）B.3（x-2y）2C.3（x2-4y2）D.3（x+4y）（x-4y）9.（山東省棗莊市嶧城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，3）D.（-2，-3）10.（江蘇省宿遷市泗陽縣高渡中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.x3-x=x（x+1）（x-1）B.x2+2x+1=x（x+2）+1C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3D.a（x-y）=ax-ay評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省泉州市鯉城區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）約分：=．12.（山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）己知正多邊形的每個(gè)外角都是45°，則從這個(gè)正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，共可以作條對(duì)角線．13.（2022年春?上海校級(jí)月考）已知一個(gè)十邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，那么這個(gè)十邊形的內(nèi)角度數(shù)是．14.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）如果3、5、a是一個(gè)三角形的三邊，那么a的取值范圍是．15.（2022年秋?包河區(qū)期中）包河區(qū)某企業(yè)準(zhǔn)備于2022年1月份組織部分員工到北京考察學(xué)習(xí)，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為2000元/人，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠．（1）如果設(shè)參加考察學(xué)習(xí)的員工共有a（a＞10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為元，乙旅行社的費(fèi)用為元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡．）（2）假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京考察學(xué)習(xí)，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由．（3）如果計(jì)劃在1月份連續(xù)外出考察學(xué)習(xí)五天，且這五天的日期之和為50的倍數(shù)，則他們可能于1月幾號(hào)出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計(jì)算過程．）16.（江西省吉安市吉州區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列說法中：①兩點(diǎn)確定一條直線；②垂線段最短；③相等的角是對(duì)頂角；④三角形三條高、中線、角平分線都分別交于一點(diǎn)，正確的有．（只填序號(hào)）17.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?鄞州區(qū)期末）如圖，在等邊△ABC中，AC=9，點(diǎn)O、P、D分別在AC、AB、BC上，AO=3，OP=OD，且∠DOP=60°，則AP的長是．18.（湖北省武漢市武昌區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年春?武昌區(qū)期末）如圖，在直角梯形ABCD中，AB=BC=6，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，且∠EAD=45°，ED=5，則△ADE的面積為．19.=．20.（內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?寧城縣期末）如圖圖形中對(duì)稱軸最多的是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（湘教版七年級(jí)下冊《第3章因式分解》2022年單元檢測卷A（一））求75，125的最大公因數(shù)．22.（2021?灞橋區(qū)校級(jí)模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=108°??，請(qǐng)你利用尺規(guī)在?BC??邊上求一點(diǎn)?P??，使?∠APC=108°??（不寫畫法，保留作圖痕跡）23.（2021?荊州）先化簡，再求值：??a2+2a+124.如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度數(shù)；（2）在△BED中作BD邊上的高；（3）若△ABC的面積為60，BD=5，則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少？25.在菱形ABCD中，∠BAD=120°．現(xiàn)將-塊含60°角的直角三角尺AMN（其中∠NAM=60°．）疊放在菱形上．然后將三角尺繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中．設(shè)AM交邊BC于點(diǎn)E，AN交邊CD于點(diǎn)F．那么BE+DF與AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你通過動(dòng)手操作．度量、猜想、驗(yàn)證等方法進(jìn)行探索．26.如果三角形的兩邊長分別是2和7，當(dāng)周長為奇數(shù)時(shí)，求第三邊的長．當(dāng)周長為5的倍數(shù)時(shí)，求第三邊的長．27.（2022年春?太康縣校級(jí)月考）若方程+=的解是負(fù)數(shù)，試求a的取值范圍．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠ECF，∵FG∥CE，∴∠F=∠ECF，∵∠FCD=∠3+∠BAC，∠BAC=∠2+∠F，∴∠FCD=∠3+∠2+∠F，∴∠1+∠ECF=∠3+∠2+∠F，∴∠2+∠3=∠1，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠ECF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠F=∠ECF，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)列式計(jì)算即可．2.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，題中所顯示的圖片中的數(shù)字與“E6395”成軸對(duì)稱，則該汽車的號(hào)碼是E6395．故選C．【解析】【分析】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．3.【答案】【解答】解：這個(gè)兩位數(shù)表示為10x+y．故選D．【解析】【分析】把十位上的數(shù)字y乘以10后加上x即可．4.【答案】【解答】解：A、作∠AOB的平分線OE=3cm，角平分線是射線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、畫直線AB=線段CD，直線沒有長度，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、用直尺作三角形的高是尺規(guī)作圖，尺規(guī)應(yīng)有圓規(guī)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、已知A、B、C三點(diǎn)，過這三點(diǎn)不一定能畫出一條直線，此選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】射線、直線具有延伸性，不能畫出其長度；尺規(guī)作圖需用圓規(guī)和無刻度的直尺；若A、B、C三點(diǎn)不共線，則無法過這三點(diǎn)畫出一條直線，即A、B、C錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．5.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．6.【答案】解：?A??、??2x3??與??-x2?B??、??x6÷?x?C??、?(?-2x)3=?D??、?(??x2故選：?D??．【解析】利用同底數(shù)冪的除法法則，合并同類項(xiàng)的法則，積的乘方的法則，冪的乘方的法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可．本題主要考查同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，積的乘方與冪的乘方，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．7.【答案】【解答】解：∵分式的值為零，∴x+1=0且x-2≠0．解得：x=-1．故選：D．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，從而得到x+1=0，x-2≠0．8.【答案】【解答】解：∵a=x2+2xy，b=3xy+6y2，∴a⊕b=3（x2+2xy）-2（3xy+6y2）=3x2+6xy-6xy-12y2=3x2-12y2=3（x2-4y2）=3（x+2y）（x-2y）．故選A．【解析】【分析】首先根據(jù)定義求得a⊕b=3（x2-4y2），然后先提取公因式3，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解，即可求得答案．9.【答案】【解答】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，得B（-2，-3）．點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，得C（2，-3）．則點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），故選：C．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故A正確；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，故B錯(cuò)誤；C、整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、是整式的乘法，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：=-，故答案為：-【解析】【分析】找出公約式2（x-y）x2，分子與分母再約分即可．12.【答案】【解答】解：正多邊形的邊數(shù)：360÷45=8，從這個(gè)正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，共可以作對(duì)角線的條數(shù)為：8-3=5，故答案為：5．【解析】【分析】利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)可得正多邊形的邊數(shù)，再利用邊數(shù)減3可得答案．13.【答案】【解答】解：∵十邊形的內(nèi)角和=（10-2）?180°=1440°，又∵十邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，∴每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)=1440°÷10=144°．故答案為：144°．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可得出結(jié)果．14.【答案】【解答】解：∵在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，∴a＜3+5=8，∵任意兩邊之差小于第三邊，∴a＞5-3=2，∴2＜a＜8．故答案為：2＜a＜8．【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．15.【答案】【解答】解：（1）由題意可得，甲旅行社的費(fèi)用為：2000a×0.75=1500a；乙旅行社的費(fèi)用為：2000×（a-1）×0.8=1600a-1600．故答案為：1500a，1600a-1600；（2）這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京考察學(xué)習(xí)，該單位選擇甲旅行社比較優(yōu)惠理由：當(dāng)a=20時(shí)，甲旅行社的費(fèi)用為：1500×20=30000元；當(dāng)a=20時(shí)，乙旅行社的費(fèi)用為：1600a-1600=1600×20-1600=32000-1600=30400，∵30000＜30400，故這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京考察學(xué)習(xí)，該單位選擇甲旅行社比較優(yōu)惠；（3）可能于1月8號(hào)出發(fā)或者1月18號(hào)出發(fā)，理由：當(dāng)這五天的和是50時(shí)，50÷5=10，故1月8號(hào)出發(fā)，當(dāng)這五天的和是100時(shí)，100÷5=20，故1月18號(hào)出發(fā)．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到當(dāng)a＞10時(shí)，兩家旅行社的費(fèi)用分別是多少；（2）根據(jù)第（1）問得到的代數(shù)式，將a=20分別代入，然后再進(jìn)行比較大小，即可解答本題；（3）根據(jù)題意可知這五天的和是50或者100，從而可以推測出哪天出發(fā)．16.【答案】【解答】解：①正確；②正確；③相等的角不一定是對(duì)頂角，故③錯(cuò)誤；④三角形的三條高線所在的直線一定相交于一點(diǎn)，但三條高線不一定相交，故④錯(cuò)誤．故答案為：①②．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)可判斷①；根據(jù)垂線段的性質(zhì)可判斷②；根據(jù)對(duì)頂角的定義可判斷③；根據(jù)三角形的高線、中線、角平分線的定義判斷即可．17.【答案】【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠C=60°，∵AC=9，AO=3，∴OC=AC-AO=6，∵∠DOP+∠DOC=∠A+∠OPA，∠DOP=60°，∴∠OPA=∠DOC，在△AOP和△CDO中，，∴△AOP≌△CDO（AAS），∴AP=OC=6．【解析】【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得出∠A=∠C=60°，求出OC=AC-AO=6，由三角形的外角性質(zhì)得出∠OPA=∠DOC，由AAS證明△AOP≌△CDO，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可．18.【答案】【解答】解：過A作AF⊥CD于F，在四邊形ABCF是正方形，延長CB到G，使BG=DF，在△AGB與△ADF中∴△AGB≌△ADF（SAS），∴AG=AD，∠GAB=∠DAF，∴∠GAD=90°∵∠EAD=45°，∴∠GAE=45°，在△ADE與△AGE中∴△ADE≌△AGE（SAS），∴EG=ED=5，∴S△ADE=S△AGE=EG?AB=×5×6=15，故答案為15．【解析】【分析】過A作AF⊥CD于F，在四邊形ABCF是正方形，延長CB到G，使BG=DF，先證得△AGB≌△ADF得出AG=AD，∠EAD=∠GAE=45°，然后再證得△ADE≌△AGE，得出EG=ED=5，最后根據(jù)全等三角形的面積相等即可求得；19.【答案】【解答】解：原式==a+1．故答案為a+1．【解析】【分析】先利用立方和公式把分子分解因式，然后約分即可．20.【答案】【解答】解：正方形有4條對(duì)稱軸，長方形有2條對(duì)稱軸，圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，線段有2條對(duì)稱軸．故圖形中對(duì)稱軸最多的是圓．故答案為：圓．【解析】【分析】直接利用軸對(duì)稱的性質(zhì)分別分析得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵75=25×3，125=25×5∴75，125的最大公因數(shù)是：25．【解析】【分析】求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，據(jù)此先把75和125分解質(zhì)因數(shù)，找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而相乘得解．22.【答案】解：如圖，以?B??為圓心，?BA??為半徑畫弧，交?BC??于點(diǎn)?P??，點(diǎn)?P??即為所求．理由：?∵AB=AC??，?∠A=108°??，?∴∠B=36°??，?∵BA=BP??，?∴∠BAP=∠BPA=72°??，?∴∠APC=180°-72°=108°??．【解析】以?B??為圓心，?BA??為半徑畫弧，交?BC??于點(diǎn)?P??，點(diǎn)?P??即為所求．本題考查基本作圖、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．23.【答案】解：??a?=(?a+1)?=(?a+1)?=a+1當(dāng)?a=23??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．24.【答案】（1）∵∠BED是△ABE的一個(gè)外角，∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+35°=50°．（2）如圖所示，EF即是△BED