第一章豐富的圖形世界3截一個幾何體基礎(chǔ)知識精練3截一個幾何體1.[2021廣東深圳龍崗區(qū)期末]用一個平面去截正方體,截面圖形不可能是(

)【解析】正方體有六個面,每個面都是平的面,面和面相交是直線,不是曲線,因此用一個平面去截正方體,截面圖形不可能是圓.故選C.知識點1平面截正方體2.[2021四川成都新都區(qū)期末]正方體的截面不可能是(

)A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形D

正方體有六個面,截面最多與其六個面都相交得六邊形,不可能是七邊形或多于七邊的圖形.名師點睛3.如圖,用經(jīng)過A,B,C三點的平面截去正方體的一角,變成一個新的幾何體,這個幾何體的面數(shù)是(

)A.8 B.7 C.6 D.5B4.一個正方體木塊,把它切去一部分后剩余部分可能是(

)A.三棱柱 B.四棱柱C.五棱柱 D.以上都有可能【解析】一個正方體木塊,把它切去一部分后剩余部分可能如圖1,圖2,圖3所示,其中圖1是三棱柱,圖2是四棱柱,圖3是五棱柱,所以剩余部分可能是三棱柱、四棱柱、五棱柱.故選D.5.用一個平面截下列幾何體,截面形狀都是圓的是(

)【解析】用一個平面去截球,無論截面的角度和方向如何,截面的形狀都是圓,只是大小可能不同.故選C.知識點2平面截其他幾何體6.下列幾何體的截面分別是(

)A.圓、正方形、三角形、圓B.圓、長方形、三角形、圓C.圓、長方形、長方形、三角形D.圓、長方形、三角形、三角形【解析】當(dāng)平面平行于圓柱底面截圓柱時,得到的截面圖形是圓;當(dāng)平面經(jīng)過四個頂點截正方體時,得到的截面圖形是長方形;當(dāng)平面經(jīng)過圓錐的頂點且垂直于圓錐的底面截圓錐時,得到的截面圖形是三角形;當(dāng)平面平行于圓錐的底面截圓錐時,得到的截面圖形是圓.所以這幾個幾何體的截面分別是圓、長方形、三角形、圓.故選B.7.[2021山東濟南市中區(qū)期中]用一個平面去截下列幾何體,截得的平面圖形不可能是三角形的是(

)C8.[2020江蘇南京建鄴區(qū)二模]如圖,一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水,若任意放置這個水杯,則水面的形狀不可能是(

)D9.用四個平面分別截一個幾何體,所得的截面如圖所示,由此猜想這個幾何體可能是(

)A.圓柱 B.圓錐 C.長方體 D.球A知識點3由截面想象幾何體10.[2021河南鄭州十九中期中]用平面截一個幾何體,如果截面的形狀是長方形,那么該幾何體不可能是(

)A.圓柱 B.五棱柱 C.圓錐 D.正方體【解析】用一個平面截圓錐,截面的形狀可能是三角形、圓和橢圓等,不可能是長方形.故選C.11.[2021遼寧沈陽沈河區(qū)月考]用一個平面去截下列幾何體:①圓錐;②圓柱;③球;④五棱柱.截面可能是圓的幾何體是(

)A.①②④ B.①②③C.②③④ D.①③④【解析】圓錐,如果沿平行于底面的方向去截,那么截面是圓;圓柱,如果沿平行于底面的方向去截,那么截面是圓;球,無論怎么去截,截面一定是圓;五棱柱,無論怎么去截,截面都不可能有弧度.故選B.12.一個物體的外形是圓柱,但不清楚它的內(nèi)部結(jié)構(gòu),現(xiàn)在用一組平行于底面的平面去截這個物體,從上至下的5個截面圖形如圖所示,則這個物體可能是下列選項中的(

)【解析】通過觀察可以發(fā)現(xiàn):從上至下的5個截面圖形內(nèi)部的圓先由大到小,再由小到大,結(jié)合選項知選B.