課標人教版高中第1輪總復習理科數(shù)學課件第18講導數(shù)的綜合應用CATALOGUE目錄導數(shù)的基本概念導數(shù)的性質與運算導數(shù)的應用導數(shù)的綜合應用習題與解析01導數(shù)的基本概念導數(shù)是函數(shù)在某一點的變化率，表示函數(shù)在該點附近的小范圍內變化的快慢程度。導數(shù)的定義導數(shù)的符號表示導數(shù)的計算公式用f'(x)表示函數(shù)f(x)在點x處的導數(shù)。根據(jù)導數(shù)的定義，可以通過極限運算來計算導數(shù)。030201導數(shù)的定義導數(shù)表示函數(shù)圖像上某一點處的切線的斜率。導數(shù)的幾何意義在函數(shù)圖像上任取一點，在該點附近取一小段，導數(shù)即為該點處切線的斜率。導數(shù)與切線導數(shù)大于零表示函數(shù)在該區(qū)間內單調遞增，導數(shù)小于零表示函數(shù)在該區(qū)間內單調遞減。導數(shù)與函數(shù)增減性導數(shù)的幾何意義

導數(shù)的物理意義導數(shù)的物理意義導數(shù)可以描述物理量隨時間變化的快慢程度。速度與加速度導數(shù)可以用來描述物體的速度和加速度，例如物體在某時刻的速度為該時刻的導數(shù)。熱量與溫度在熱傳導過程中，物體的溫度隨時間的變化率可以用導數(shù)表示，即物體在某時刻的溫度為該時刻的導數(shù)。02導數(shù)的性質與運算總結詞掌握導數(shù)的四則運算規(guī)則，理解導數(shù)運算的基本原理。詳細描述導數(shù)的四則運算是導數(shù)運算中的基礎，包括加、減、乘、除等運算。通過掌握這些運算規(guī)則，可以推導出更復雜的導數(shù)表達式，從而更好地理解函數(shù)的單調性、極值等性質。導數(shù)的四則運算理解復合函數(shù)求導的原理和方法，掌握常見的復合函數(shù)求導技巧。總結詞復合函數(shù)的導數(shù)是導數(shù)運算中的重要部分，通過理解復合函數(shù)求導的原理和方法，可以更好地解決一些復雜的導數(shù)問題。常見的復合函數(shù)求導技巧包括鏈式法則、乘積法則等。詳細描述復合函數(shù)的導數(shù)總結詞理解隱函數(shù)求導的原理和方法，掌握常見的隱函數(shù)求導技巧。詳細描述隱函數(shù)的導數(shù)是導數(shù)運算中的另一個重要部分，通過理解隱函數(shù)求導的原理和方法，可以更好地解決一些涉及隱函數(shù)的導數(shù)問題。常見的隱函數(shù)求導技巧包括對數(shù)求導法、參數(shù)方程法等。隱函數(shù)的導數(shù)03導數(shù)的應用通過求導判斷函數(shù)的單調性，進而研究函數(shù)的性質。導數(shù)大于0表示函數(shù)單調遞增，導數(shù)小于0表示函數(shù)單調遞減。利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，可以更好地理解函數(shù)的性質和變化趨勢。利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性詳細描述總結詞通過求導找到函數(shù)的極值點，進而確定函數(shù)的最大值和最小值?？偨Y詞導數(shù)等于0的點可能是函數(shù)的極值點，進一步判斷一階導數(shù)的符號變化，可以確定極值點的位置以及極值的正負。詳細描述利用導數(shù)研究函數(shù)的極值利用導數(shù)研究函數(shù)的最大值與最小值總結詞通過求導找到函數(shù)的極值點，并比較區(qū)間端點和極值點的函數(shù)值，確定函數(shù)的最大值和最小值。詳細描述在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)一定存在最大值和最小值，利用導數(shù)研究函數(shù)的極值點，結合區(qū)間端點的函數(shù)值，可以確定函數(shù)的最大值和最小值。04導數(shù)的綜合應用最大值與最小值問題導數(shù)可以用來求函數(shù)的最值，解決諸如最大利潤、最小成本等問題。切線問題導數(shù)可以用來求曲線的切線方程，解決與曲線相切相關的問題。速度與加速度導數(shù)可以用來描述物體的運動速度和加速度，幫助解決與運動學相關的問題。導數(shù)在解決實際問題中的應用導數(shù)在物理中常用來描述物體的瞬時速度和加速度，如自由落體運動等。瞬時速度與加速度導數(shù)可以用來求物理量在某個條件下的極值，如最大功率、最小阻力等。極值問題導數(shù)可以用來描述振動和波動現(xiàn)象，如振幅、頻率等。振動與波動導數(shù)在物理中的應用最優(yōu)化問題導數(shù)可以用來求解最優(yōu)化問題，如最大利潤、最小成本等，為企業(yè)決策提供依據(jù)。邊際分析導數(shù)可以用來進行邊際分析，幫助企業(yè)決策者了解成本、收益和利潤的變化趨勢。需求彈性導數(shù)可以用來描述需求彈性，幫助企業(yè)了解市場需求對價格變化的敏感度。導數(shù)在經濟學中的應用05習題與解析求函數(shù)$f(x)=x^{3}-3x^{2}+2$的單調區(qū)間?；A習題1已知函數(shù)$f(x)=x^{2}-2x$在區(qū)間$(-infty,a)$上是減函數(shù)，求實數(shù)$a$的取值范圍?；A習題2求函數(shù)$f(x)=x^{3}-3x^{2}+4$的極值?；A習題3基礎習題提升習題101已知函數(shù)$f(x)=x^{3}-ax^{2}+bx+c$在$x=1$和$x=3$處取極值，且$f(1)=0$，求函數(shù)$f(x)$的表達式。提升習題202求函數(shù)$f(x)=x^{3}-2x^{2}+x-2$在區(qū)間$(-infty,a)$上的單調性。提升習題303已知函數(shù)$f(x)=x^{3}-ax^{2}+bx$在$(0,1)$和$(1,2)$內各有一個極值點，求$a$和$b$的值。提升習題已知函數(shù)$f(x)=x^{3}-ax^{2}+bx+c$在$(0,1)$和$(1,2)$內各有一個極值點，且在$x=3$處取