2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖，若aVO,b>0,c<0,則拋物線y=ax?+bx+c的大致圖象為（）

2.已知如圖，△ABC為直角三角形，ZC=90°,若沿圖中虛線剪去NC,則N1+N2等于（）

A.315°B.270°C.180°D.135°

3.一元二次方程》2一2%=0的根是（）

A.X]=0,%2=2B.%=1,x,=2

C.%=1,=-2D.%）—0,%2=2

4.平面上直線a、c與b相交（數(shù)據(jù)如圖），當(dāng)直線c繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度時與a平行，則旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)是（）

C.40°D.30°

5.下列說法中不正確的是（）

A.全等三角形的周長相等B.全等三角形的面積相等

C.全等三角形能重合D.全等三角形一定是等邊三角形

6.估計J歷-1的值為（）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

7.圖（1）是一個長為2m,寬為2n（m>n）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大

小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）

C.(m-n)2D.m2-n2

8.如圖，點(diǎn)M為。ABCD的邊AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線1垂直于AB,且直線I與口ABCD的另一邊交于點(diǎn)N.當(dāng)

點(diǎn)M從A-B勻速運(yùn)動時，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動時間為t,△AMN的面積為S,能大致反映S與t函數(shù)關(guān)系的圖象是（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

10.（2016四川省甘孜州）如圖，在5x5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1,若將AAOB繞點(diǎn)。順時針旋

轉(zhuǎn)90。得到AA，。方，則A點(diǎn)運(yùn)動的路徑A4的長為（）

A.nB.2nC.4nD.87r

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11.將直線y=x沿y軸向上平移2個單位長度后，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為,這兩條直線間的距離為

12.如圖，為了解全校300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干男生進(jìn)行身高測量，將所得數(shù)據(jù)（精確到1cm）整理畫

出頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值），估計該校男生的身高在170cm-175cm之間的人數(shù)約有

13.如圖，在長方形ABCD中，AF±BD,垂足為E,AF交BC于點(diǎn)F,連接DF.圖中有全等三角形對，有面

積相等但不全等的三角形對.

14.如圖R3ABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,D是AB的中點(diǎn)，P是直線BC上一點(diǎn)，把ABDP沿PD所在直線

翻折后，點(diǎn)B落在點(diǎn)Q處，如果QD_LBC,那么點(diǎn)P和點(diǎn)B間的距離等于—.

CB

15.若關(guān)于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則字母a的取值范圍是.

16.當(dāng)a,b互為相反數(shù)，則代數(shù)式a?+ab-2的值為.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）元旦放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到西安的大雁塔（記為4）、白鹿原（記為8）、興慶公園（記為C）、秦嶺

國家植物園（記為中的一個景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個景點(diǎn)中任選一個，每個景點(diǎn)被選中的可能性相同.求

小明選擇去白鹿原游玩的概率；用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率.

18.（8分）如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64。，吊臂

底部A距地面1.5m.（計算結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)sin64°=0.90,cos64°=0.44,tan64°~2.05）

（1）當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時，吊臂AB的長為m.

(2)如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m,那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？(吊鉤的長度與貨物的高度

忽略不計)

19.(8分)如圖，在RtAABC中，NC=90。，AC=3,BC=1.若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB只有一

個公共點(diǎn)，則R的取值范圍是多少？

20.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y=x2平移，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-3,0)、B(1,0).

⑴求平移后的拋物線的表達(dá)式.

(2)設(shè)平移后的拋物線交y軸于點(diǎn)C,在平移后的拋物線的對稱軸上有一動點(diǎn)P,當(dāng)BP與CP之和最小時，P點(diǎn)坐標(biāo)是

多少？

(3)若y=x2與平移后的拋物線對稱軸交于D點(diǎn)，那么，在平移后的拋物線的對稱軸上，是否存在一點(diǎn)M,使得以M、

O、D為頂點(diǎn)的三角形△BOD相似？若存在，求點(diǎn)M坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

21.(8分)計算：樞-(-2016)°+|-3|-4cos45°.

22.(10分)如圖，已知AABC內(nèi)接于OO,BC交直徑AD于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作AD的垂線交AB的延長線于點(diǎn)G,垂

足為F.連接OC.

(1)若NG=48。，求NACB的度數(shù)；

(1)若AB=AE,求證：ZBAD=ZCOF；

1S.

(3)在(1)的條件下，連接OB,設(shè)AAOB的面積為Si,AACF的面積為Si.若tanNCAF=一,求丁的值.

2S,

D

23.（12分）桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,這些卡片除數(shù)字外完全相同.把這些卡片反面朝

上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記

下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加.

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率；

（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多

少分，才能使這個游戲?qū)﹄p方公平？

24.如圖所示，飛機(jī)在一定高度上沿水平直線飛行，先在點(diǎn)A處測得正前方小島C的俯角為30"，面向小島方向繼續(xù)

飛行10km到達(dá)B處，發(fā)現(xiàn)小島在其正后方，此時測得小島的俯角為45,如果小島高度忽略不計，求飛機(jī)飛行的高

度（結(jié)果保留根號）.

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況

進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.

【詳解】

Va<0,

...拋物線的開口方向向下,

故第三個選項錯誤;

Vc<0,

...拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上,

故第一個選項錯誤;

h

Va<0,b>0,對稱軸為x=------>0,

2a

???對稱軸在y軸右側(cè)，

故第四個選項錯誤.

故選B.

2^B

【解析】

利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和解答.

【詳解】

如圖，

B

CE'、A

VZKN2是ACDE的外角，

.\N1=N4+NC,N2=N3+NC,

即N1+N2=2NC+(Z3+Z4),

VZ3+Z4=180°-ZC=90°,

:.Zl+Z2=2x90o+90°=270°.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和.

3、D

【解析】

試題分析：此題考察一元二次方程的解法，觀察發(fā)現(xiàn)可以采用提公因式法來解答此題.原方程可化為：x(x-2)=0,

因此x=0或x—2=0，所以(=0,巧=2.故選D.

考點(diǎn)：一元二次方程的解法——因式分解法——提公因式法.

4、C

【解析】

先根據(jù)平角的定義求出N1的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【詳解】

解：VZ1=18O°-100°=80°,a〃c,

:.Na=180°-80°-60°=40°.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

5,D

【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知A,B,C命題均正確，故選項均錯誤；

D.錯誤，全等三角也可能是直角三角，故選項正確.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查全等三角形的性質(zhì)，兩三角形全等，其對應(yīng)邊和對應(yīng)角都相等.

6、C

【解析】

分析：根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案.

詳解：VV16<VT9<V25?：,l<y[\9<5,.*.3<719-K1.

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出IV是解題的關(guān)鍵，又利用了

不等式的性質(zhì).

7、C

【解析】

解：由題意可得，正方形的邊長為（m+n）,故正方形的面積為（m+n）

又；原矩形的面積為4mn,中間空的部分的面積=（m+n）'-4mn=（m-n）

故選C.

8、C

【解析】

分析：本題需要分兩種情況來進(jìn)行計算得出函數(shù)解析式，即當(dāng)點(diǎn)N和點(diǎn)D重合之前以及點(diǎn)M和點(diǎn)B重合之前，根據(jù)

題意得出函數(shù)解析式.

詳解：假設(shè)當(dāng)NA=45。時，AD=2及，AB=4,則MN=t,當(dāng)仁《2時，AM=MN=t,則S=]/，為二次函數(shù)；當(dāng)把《4

時，S=t,為一次函數(shù)，故選C.

點(diǎn)睛：本題主要考查的就是函數(shù)圖像的實際應(yīng)用問題，屬于中等難度題型.解答這個問題的關(guān)鍵就是得出函數(shù)關(guān)系式.

9、B

【解析】

依題意在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出圖像即可判斷.

【詳解】

根據(jù)題意可作兩函數(shù)圖像，由圖像知交點(diǎn)在第二象限，故選B.

此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出相應(yīng)的圖像.

10、B

【解析】

試題分析：,??每個小正方形的邊長都為1,，OA=4,?將△AOB繞點(diǎn)。順時針旋轉(zhuǎn)90。得到AA9B，，二NAOA，=90。,

??.A點(diǎn)運(yùn)動的路徑A4,的長為：——=2^.故選B.

180

考點(diǎn)：弧長的計算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）

11、y=x+lV2

【解析】

已知直線y=x沿y軸向上平移1個單位長度，根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可求得平移后的解析式為y=x+l.再

利用等面積法求得這兩條直線間的距離即可.

【詳解】

?.?直線y=x沿y軸向上平移1個單位長度，

???所得直線的函數(shù)關(guān)系式為：y=x+l.

，A(0,1),B(1,0),

/.AB=1V2?

過點(diǎn)O作OF_LAB于點(diǎn)F,

即這兩條直線間的距離為0.

故答案為y=x+i,女.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換：一次函數(shù)丫=1?^^(k、b為常數(shù)，片0)的圖象為直線，當(dāng)直線平移時k不

變，當(dāng)向上平移m個單位，則平移后直線的解析式為y=kx+b+m.

12、1

【解析】

用總?cè)藬?shù)300乘以樣本中身高在170cm-175cm之間的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例.

【詳解】

12

估計該校男生的身高在170cm-175cm之間的人數(shù)約為300Xk二一一^=1(人)，

6+71T0+16+12+6

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研

究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

13、11

【解析】

根據(jù)長方形的對邊相等,每一個角都是直角可得AB=CD,AD=BC,NBAD=NC=90。,然后利用“邊角邊”證明RtAABD

和RtACDB全等；根據(jù)等底等高的三角形面積相等解答.

【詳解】

有，RtAABD^RtACDB,

理由：在長方形ABCD中，AB=CD,AD=BC,NBAD=NC=90。，

在RtAABD和RtACDB中，

AB=CD

<ZBAD=ZC=90°,

AD=BC

：.RtAABD^RtACDB(SAS)；

有，ABFD與ZkBFA,△ABD與AAFD,△ABE與△DFE,△AFD與△BCD面積相等，但不全等.

故答案為：1;1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定，長方形的性質(zhì)，以及等底等高的三角形的面積相等.

14、2.1或2

【解析】

在RtAACB中，根據(jù)勾股定理可求AB的長，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得QD=BD,QP=BP,根據(jù)三角形中位線定理可得

DE=-AC,BD=-AB,BE=-BC,再在RtAQEP中，根據(jù)勾股定理可求QP,繼而可求得答案.

222

【詳解】

如圖所示：

在RtAACB中,ZC=90°,AC=6,BC=8,

AB=762+82=2-

由折疊的性質(zhì)可得QD=BD,QP=BP,

XVQD1BC,

.?.DQ〃AC,

??,D是AB的中點(diǎn)，

111

.\DE=-AC=3,BD=-AB=1,BE=-BC=4,

222

①當(dāng)點(diǎn)P在DE右側(cè)時，

，QE=l-3=2,

在RtAQEP中,QP2=(4-BP)2+QE2,

即QP2=(4-QP)2+22,

解得QP=2.1,

則BP=2.1.

②當(dāng)點(diǎn)P在DE左側(cè)時，同①知，BP=2

故答案為：2.1或2.

【點(diǎn)睛】

考查了折疊的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理.此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意折疊中的對應(yīng)

關(guān)系.

15、-2<a<-1.

【解析】

先確定不等式組的整數(shù)解，再求出a的范圍即可.

【詳解】

?.?關(guān)于》的不等式組'恰有3個整數(shù)解，

x<2

...整數(shù)解為1,0,-1,

...-2<a<-1,

故答案為：-2%<-1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)已知不等式組的解集和整數(shù)解確定。的取值范圍是解此題的關(guān)

鍵.

16、-1.

【解析】

分析：

由已知易得：a+b=0,再把代數(shù)式a^ab-l化為為a(a+b)-l即可求得其值了.

詳解：

?；a與b互為相反數(shù)，

/.a+b=0,

a1+ab-l=a(a+b)-l=0-l=-l.

故答案為：-1.

點(diǎn)睛：知道“互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0”及“能夠把a(bǔ)'+ab-l化為為a(a+b)-l”是正確解答本題的關(guān)鍵.

三、解答題(共8題，共72分)

17、(1)-；(2)—

416

【解析】

(1)利用概率公式直接計算即可；

(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小華都選擇去同一個地方游玩的情況,

再利用概率公式即可求得答案.

【詳解】

(1)??,小明準(zhǔn)備到西安的大雁塔(記為A)、白鹿原(記為B)、興慶公園(記為C)、秦嶺國家植物園(記為D)中

的一個景點(diǎn)去游玩，

...小明選擇去白鹿原游玩的概率=

(2)畫樹狀圖分析如下:

開始

ABCDABCDABCDABCD

兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有1種，

所以小明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率=~.

16

【點(diǎn)睛】

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)

果數(shù)目m,求出概率.

18、(1)11.4；(2)19.5m.

【解析】

(1)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可；

(2)過點(diǎn)D作DH_L地面于H,利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可.

【詳解】

解：(1)在RtAABC中，

VZBAC=64°,AC=5m,

.*.AB=^T=5X).44V11.4(m)；

COS*

故答案為：11.4；

(2)過點(diǎn)D作DHL地面于H,交水平線于點(diǎn)E,

VAD=20m,NDAE=64。，EH=1.5m,

DE=sin64°xAD~20x0.9~18(m),

即DH=DE+EH=18+1.5=19.5(m),

答：如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m,那么從地面上吊起貨物的最大高度是19.5m.

【點(diǎn)睛】

本題考查解直角三角形、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形.

19、R=,;或R=

【解析】

解：當(dāng)圓與斜邊相切時，則R=八，即圓與斜邊有且只有一個公共點(diǎn)，當(dāng)R=一時，點(diǎn)A在圓內(nèi)，點(diǎn)B在圓外或圓上，

則圓與斜邊有且只有一個公共點(diǎn).

考點(diǎn)：圓與直線的位置關(guān)系.

20、(1)y=x2+2x-3；(2)點(diǎn)P坐標(biāo)為(-1,-2)；(3)點(diǎn)M坐標(biāo)為(-1,3)或(-1,2).

【解析】

(1)設(shè)平移后拋物線的表達(dá)式為y=a(x+3)(x-1).由題意可知平后拋物線的二次項系數(shù)與原拋物線的二次項系數(shù)相

同，從而可求得a的值，于是可求得平移后拋物線的表達(dá)式：

(2)先根據(jù)平移后拋物線解析式求得其對稱軸，從而得出點(diǎn)C關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)C，坐標(biāo)，連接BC，，與對稱軸交

點(diǎn)即為所求點(diǎn)P,再求得直線B。解析式，聯(lián)立方程組求解可得；

(3)先求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，由點(diǎn)O、B、E、D的坐標(biāo)可求得OB、OE,DE,BD的長，從而可得到△EDO為等腰三角

直角三角形，從而可得到NMDO=NBOD=135。，故此當(dāng)也=變或也=空時，以M、O、D為頂點(diǎn)的三角形

DOOBDOOD

與△BOD相似.由比例式可求得MD的長，于是可求得點(diǎn)M的坐標(biāo).

【詳解】

(1)設(shè)平移后拋物線的表達(dá)式為y=a(x+3)(x-1),

?.?由平移的性質(zhì)可知原拋物線與平移后拋物線的開口大小與方向都相同，

???平移后拋物線的二次項系數(shù)與原拋物線的二次項系數(shù)相同，

...平移后拋物線的二次項系數(shù)為1,即a=L

...平移后拋物線的表達(dá)式為丫=(x+3)(x-1),

整理得：y=x2+2x-3；

(2)Vy=x2+2x-3=(x+1)2-4,

拋物線對稱軸為直線x=-1,與y軸的交點(diǎn)C(0,-3),

則點(diǎn)C關(guān)于直線x=-1的對稱點(diǎn)C，(-2,-3),

如圖1,

連接B,C,與直線x=-l的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P,

由B(1,0),C'(-2,-3）可得直線BC，解析式為y=x-1,

V=x-1

則LT

\x--\

解得§=-2,

所以點(diǎn)P坐標(biāo)為（-1,-2)；

貝!IDE=OD=1,

..△DOE為等腰直角三角形，

.".ZDOE=ZODE=45°,ZBOD=135°,OD=0,

VBO=1,

-,.BD=V5?

VZBOD=135°,

???點(diǎn)M只能在點(diǎn)D上方,

VZBOD=ZODM=135°,

...當(dāng)"￡=%或也.=色.時，以M、。、D為頂點(diǎn)的三角形△BOD相似,

DOOBDOOD

2DM0D則隼=

①若」--------,解得DM=2,

DOOBV21

此時點(diǎn)M坐標(biāo)為（-1,3）；

DMOBDM1

②若~-----9則于解得DM=1,

DO0D

此時點(diǎn)M坐標(biāo)為（-1,2）；

綜上，點(diǎn)M坐標(biāo)為（-1,3）或（-1,2）.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了平移的性質(zhì)、翻折的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、待

定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、等腰直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定，證得NODM=NBOD=135。是解題的關(guān)

鍵.

21、1.

【解析】

根據(jù)二次根式性質(zhì)，零指數(shù)塞法則，絕對值的代數(shù)意義，以及特殊角的三角函數(shù)值依次計算后合并即可.

【詳解】

解：原式=10-1+3-4X--=1.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查實數(shù)的運(yùn)算及特殊角三角形函數(shù)值.

3

22、（1）48。（1）證明見解析（3）-

4

【解析】

（1）連接CD,根據(jù)圓周角定理和垂直的定義可得結(jié)論；

（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得：ZABE=ZAEB,再證明NBCG=NDAC,可得CD=PB=PD，

則所對的圓周角相等，根據(jù)同弧所對的圓周角和圓心角的關(guān)系可得結(jié)論；

(3)過O作OG±AB于G,證明△COF^AOAG,貝!|OG=CF=x,AG=OF,設(shè)OF=a,貝！|OA=OC=lx-a,

3

根據(jù)勾股定理列方程得：(lx-a)'=x'+a',則2=：*,代入面積公式可得結(jié)論.

4

【詳解】

(1)連接CD,

,?,AD是。O的直徑，

/.ZACD=90°,

/.ZACB+ZBCD=90°,

VAD±CG,

:.NAFG=NG+NBAD=90。，

VZBAD=ZBCD,

.,.ZACB=ZG=48°；

(1)VAB=AE,

.?.NABE=NAEB,

：NABC=NG+NBCG,ZAEB=ZACB+ZDAC,

由(1)得：NG=NACB,

.?.ZBCG=ZDAC,

:，CD=PB，

TAD是。。的直徑，AD±PC,

：?CD=PD，

：,CD=PB=PD，

.*.ZBAD=1ZDAC,

VZCOF=1ZDAC,

.".ZBAD=ZCOF；

(3)過O作OG_LAB于G,設(shè)CF=x,

,ICF

VtanZCAF=—=-----,

2AF

，AF=lx,

VOC=OA,由(1)得：ZCOF=ZOAG,

VZOFC=ZAGO=90°,

/.△COF^AOAG,

.?.OG=CF=x,AG=OF,

設(shè)OF=a,貝!|OA=OC=lx-a,

R3COF中，CO^CF^OF1,

(lx-a)i=x1+ai,

3

a=-x,

4

3

.,.OF