絕密★啟用前喀什地區(qū)伽師縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2019?漢川市模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a5_÷C.??a3D.?(?2.（湖北省孝感市孝南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果分式的值為0，則x的值是（）A.1B.0C.-1D.±13.（浙教新版八年級（上）中考題同步試卷：2.1圖形的軸對稱（04））如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=6cm，BC=8cm，把矩形沿直線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD相交于點(diǎn)F，連接AE，下列結(jié)論：①△FBD是等腰三角形；②四邊形ABDE是等腰梯形；③圖中共有6對全等三角形；④四邊形BCDF的周長為cm；⑤AE的長為cm．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)4.（江蘇省泰州市泰興市分界中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點(diǎn)，∠BCE=15°，AE=AD．連接DE、AC交于F，連接BF．則有下列3個(gè)結(jié)論：①∠DEC=60°；②△ACD≌△ACE；③△CDE為等邊三角形；其中正確的結(jié)論是（）A.①②B.①③C.③D.①②③5.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下2.1分解因式練習(xí)卷（））已知：，且，則（）A.1或4B.C.D.6.（山西省晉中市介休市三佳中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷）正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A.四條邊相等B.對角線互相平分C.四個(gè)角相等D.對角線相等7.（浙江省金華市東陽市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式方程=1無解，則a的值為（）A.1B.-1C.1或0D.1或-18.（2022年春?仁壽縣校級期中）下列有理式，，，，中，分式有（）個(gè)．A.1B.2C.3D.49.（2021?九龍坡區(qū)模擬）下列運(yùn)算中，正確的是?(???)??A.??a2B.??a2C.?(?D.??a510.（河北省保定市滿城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，無論x取何值，分式總有意義的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?永安市一模）一副三角尺如圖擺放，?D??是?BC??延長線上一點(diǎn)，?E??是?AC??上一點(diǎn)，?∠B=∠EDF=90°??，?∠A=30°??，?∠F=45°??，若?EF//BC??，則?∠CED??等于______度．12.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果+1=的解為正數(shù)，那么m的取值范圍是．13.（2022年河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?新鄉(xiāng)模擬）如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為1的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，…都在正比例函數(shù)y=kx的圖象L上，則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是．14.（2021?黃石）如圖，在正方形?ABCD??中，點(diǎn)?E??、?F??分別在邊?BC??、?CD??上，且?∠EAF=45°??，?AE??交?BD??于?M??點(diǎn)，?AF??交?BD??于?N??點(diǎn)．（1）若正方形的邊長為2，則?ΔCEF??的周長是______．（2）下列結(jié)論：①??BM2+?DN2=?MN2??；②若?F??是15.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2003?汕頭）把x2+kx+16分解成兩個(gè)一次二項(xiàng)式的積的形式，k可以取的整數(shù)是．（寫出符合要求的三個(gè)整數(shù)）．16.（2022年春?黃陂區(qū)校級月考）（2022年春?黃陂區(qū)校級月考）如圖，△ABC為等腰直角三角形，AC⊥BC，PA⊥PB，連接PC．（1）若AB=2，求AC的長；（2）求證：PA-PB=PC；（3）若PA平分∠CAB交BC于F點(diǎn)，則=．17.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））（2016?云南模擬）如圖，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=30°，BD平分∠ABC且與AC邊交于點(diǎn)D，AD=2，則點(diǎn)D到邊BC的距離是．18.（2021?雁塔區(qū)校級一模）計(jì)算：?319.（江蘇省連云港市灌南實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）數(shù)學(xué)練習(xí)卷（41））乘法公式的探究及應(yīng)用．探究活動：（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)長方形，面積是（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；知識應(yīng)用：運(yùn)用你所得到的公式解決以下問題：（1）計(jì)算：（a+2b-c）（a-2b+c）；（2）若4x2-9y2=10，4x+6y=4，求2x-3y的值．20.（2020年秋?哈爾濱校級期中）計(jì)算：=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.通分：與．22.（2021?蓮湖區(qū)模擬）如圖，在四邊形?ABCD??中，?AB//CD??，?∠1=∠2??，?AD=EC??．求證：?AB+BE=CD??．23.（2021?碑林區(qū)校級二模）解方程：?224.如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠D=90°，BE⊥AD于E，且BE=10．試求四邊形ABCD的面積．25.先因式分解，再計(jì)算求值：（1）x（x-y）2-y（y-x）2，其中x=，y=；（2）a2b+ab2，其中a+b=133，ab=1000．26.（2016?吳中區(qū)一模）先化簡，再求值：（-）÷，其中x=4-．27.（廣東省揭陽市普僑區(qū)中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：|1-tan60°|+-sin30°+（π+3）0．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．??a3??與?B??．??a5_÷?C??．??a3?D??．?(?故選：?B??．【解析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得|x|-1=0且2x+2≠0．解得x=1，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分子為零分母不為零分式的值為零，可得答案．3.【答案】【解答】解：①由折疊的性質(zhì)知，CD=ED，BE=BC．∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠BAD=90°，∴AB=DE，BE=AD，BD=BD，∴△ABD≌△EDB，∴∠EBD=∠ADB，∴BF=DF，即△FBD是等腰三角形，結(jié)論正確；②∵AD=BE，AB=DE，AE=AE，∴△AED≌△EAB（SSS），∴∠AEB=∠EAD，∵∠AFE=∠BFD，∴∠AEB=∠EBD，∴AE∥BD，又∵AB=DE，∴四邊形ABDE是等腰梯形．結(jié)論正確；③圖中的全等三角形有：△ABD≌△CDB，△ABD≌△EDB，△CDB≌△EDB，△ABF≌△EDF，△ABE≌△EDA共有5對，則結(jié)論錯(cuò)誤；④BC=BE=8cm，CD=ED=AB=6cm，則設(shè)BF=DF=xcm，則AF=8-xcm，在直角△ABF中，AB2+AF2=BF2，則36+（8-x）2=x2，解得：x=cm，則四邊形BCDF的周長為：8+6+2×=14+=cm，則結(jié)論正確；⑤在直角△BCD中，BD==10，∵AE∥BD，∴△BDF∽△EAF，∴===，∴AE=BD=×10=cm．則結(jié)論正確．綜上所述，正確的結(jié)論有①②④⑤，共4個(gè)．故選：C．【解析】【分析】①由折疊的性質(zhì)可得到△ABD≌△EDB，那么∠ADB=∠EBD，所以BF=DF，可證得結(jié)論；②∠AEF=（180°-∠AFE）÷2=（180°-∠BFD）÷2=∠FBD，則AE∥BD，由AB=DE，可證得；③根據(jù)折疊的性質(zhì)，得到相等的邊角，即可判斷；④根據(jù)勾股定理即可求得BF的長，則DF可知，從而求得四邊形的周長；⑤利用△BDF∽△EAF，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等即可求解．4.【答案】【解答】解：∵AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，∴∠BAD=90°，∠BAC=∠BCA=45°，∴∠DAF=90°-45°=45°；∵AD=AE，AF平分∠DAE，∴AF⊥DE，且平分DE，∴CE=CD；而∠BCE=15°，∴∠ECF=45°-15°=30°；∴∠FBC=90°-30°=60°；∵∠EBC+∠EFC=180°，∴E、F、C、B四點(diǎn)共圓，∴∠DEC=∠FBC=60°，故①成立；∵CD=CE，∴△CDE為等邊三角形，故③成立；在△ADC與△AEC中，，∴△ADC≌△AEC（SSS），故②成立；故答案為D．【解析】【分析】證明AF⊥DE，且平分DE，得到CE=CD；證明∠FBC=60°；證明E、F、C、B四點(diǎn)共圓，得到∠DEC=∠FBC=60°，故①成立；由CD=CE，得到△CDE為等邊三角形，故③成立；證明△ADC≌△AEC，故②成立．5.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：先根據(jù)解出的關(guān)系，即可求得結(jié)果.解得則1或4故選A.考點(diǎn)：本題考查的是因式分解的應(yīng)用6.【答案】【解答】解：根據(jù)正方形和矩形的性質(zhì)知，它們具有相同的特征有：四個(gè)角都是直角、對角線都相等、對角線互相平分，但矩形的長和寬不相等．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)正方形、矩形的性質(zhì)，即可解答．7.【答案】【解答】解：=1，方程兩邊同乘以x-1，得ax=x-1移項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，得x（a-1）=-1當(dāng)a-1=0時(shí)，該方程無解，當(dāng)a≠1時(shí)，x=，∵分式方程=1無解，∴x-1=0時(shí)無解，x=1，∴=1，得a=0，由上可得，a=0或a=1時(shí)，分式方程=1無解，故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程=1無解，可知求得的分式方程的解使得分母等于0或分式方程化為整式方程時(shí)，等式不成立，從而可以解答本題．8.【答案】【解答】解：分式有：，，中，共3個(gè)．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義，即可解答．9.【答案】解：?A??、??a2?B??、??a2??與?C??、?(??D??、??a5故選：?D??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，合并同類項(xiàng)法則，冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法法則逐一判斷即可．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、∵x2≥0，∴x2+1＞0，∴無論x取何值，分式總有意義，故本選項(xiàng)正確；B、當(dāng)x+1=0，即x=-1時(shí)分式無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x3-1=0，即x=1時(shí)分式無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=0時(shí)分式無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．二、填空題11.【答案】解：?∵∠B=90°??，?∠A=30°??，?∴∠ACB=60°??．?∵∠EDF=90°??，?∠F=45°??，?∴∠DEF=45°??．?∵EF//BC??，?∴∠CEF=∠ACB=60°??，?∴∠CED=∠CEF-∠DEF=60°-45°=15°??．故答案為：15．【解析】由?∠B=∠EDF=90°??，?∠A=30°??，?∠F=45°??，利用三角形內(nèi)角和定理可得出?∠ACB=60°??，?∠DEF=45°??，由?EF//BC??，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出?∠CEF??的度數(shù)，結(jié)合?∠CED=∠CEF-∠DEF??，即可求出?∠CED??的度數(shù)，此題得解．本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：去分母得，1+x-2=-m-x，∴x=，∵方程的解是正數(shù)∴1-m＞0即m＜1，又因?yàn)閤-2≠0，∴≠2，∴m≠-3，則m的取值范圍是m＜1且m≠-3，故答案為m＜1且m≠-3．【解析】【分析】先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求m的取值范圍．13.【答案】【解答】解：如圖，過B1向x軸作垂線B1C，垂足為C，由題意可得：A（1，0），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CB1=OB1cos30°=，∴B1的橫坐標(biāo)為：，則B1的縱坐標(biāo)為：，∴點(diǎn)B1，B2，B3，…都在直線y=x上，∴B1（，），同理可得出：A的橫坐標(biāo)為：1，∴y=，∴A2（1，），…An（，）．∴A2016（1008，1008）．故答案為：（1008，108）．【解析】【分析】根據(jù)題意得出直線BB1的解析式為：y=x，進(jìn)而得出B，B1，B2，B3坐標(biāo)，進(jìn)而得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．14.【答案】解：（1）過?A??作?AG⊥AE??，交?CD??延長線于?G??，如圖：?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴AB=AD??，?∠BAD=∠ABC=∠ADC=90°??，?∴∠BAE=90°-∠EAD=∠DAG??，?∠ABE=∠ADG=90°??，在?ΔABE??和?ΔADG??中，???∴ΔABE?ΔADG(ASA)??，?∴BE=DG??，?AG=AE??，?∵∠EAF=45°??，?∴∠EAF=∠GAF=45°??，在?ΔEAF??和?ΔGAF??中，???∴ΔEAF?ΔGAF(SAS)??，?∴EF=GF??，?∴ΔCEF??的周長：?EF+EC+CF???=GF+EC+CF???=(DG+DF)+EC+CF???=DG+(DF+EC)+CF???=BE+CD+CF???=CD+BC??，?∵?正方形的邊長為2，?∴ΔCEF??的周長為4；故答案為：4；（2）①將?ΔABM??繞點(diǎn)?A??逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?ΔADH??，連接?NH??，?∵∠EAF=45°??，?∴∠EAF=∠HAF=45°??，?∵ΔABM??繞點(diǎn)?A??逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?ΔADH??，?∴AH=AM??，?BM=DH??，?∠ABM=∠ADH=45°??，又?AN=AN??，?∴ΔAMN?ΔAHN(SAS)??，?∴MN=HN??，而?∠NDH=∠ABM+∠ADH=45°+45°=90°??，??R??t??∴MN2故①正確；②過?A??作?AG⊥AE??，交?CD??延長線于?G??，如圖：由（1）知：?EF=GF=DF+DG=DF+BE??，?∠AEF=∠G??，設(shè)?DF=x??，?BE=DG=y??，則?CF=x??，?CD=BC=AD=2x??，?EF=x+y??，?CE=BC-BE=2x-y??，??R??t?∴(?2x-y)解得?x=32y?設(shè)?x=3m??，則?y=2m??，?∴AD=2x=6m??，?DG=2m??，??R??t?∴tan∠AEF=3??，故②不正確；③?∵∠MAN=∠NDF=45°??，?∠ANM=∠DNF??，?∴ΔAMN∽ΔDFN??，?∴???ANDN=又?∠AND=∠FNM??，?∴ΔADN∽ΔMFN??，?∴∠MFN=∠ADN=45°??，?∴∠MAF=∠MFA=45°??，?∴ΔAMF??為等腰直角三角形，故③正確，故答案為：①③．【解析】（1）過?A??作?AG⊥AE??，交?CD??延長線于?G??，證明?ΔABE?ΔADG??，得?BE=DG??，?AG=AE??，由?∠EAF=45°??，證明?ΔEAF?ΔGAF??，得?EF=GF??，故?ΔCEF??的周長：?EF+EC+CF=GF+EC+CF=CD+BC??，即可得答案；（2）①將?ΔABM??繞點(diǎn)?A??逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?90°??得到?ΔADH??，連接?NH??，證明?ΔAMN?ΔAHN??，可得?MN=HN??，??R??t?Δ?H②過?A??作?AG⊥AE??，交?CD??延長線于?G??，設(shè)?DF=x??，?BE=DG=y??，??R??t?Δ?E??F??C???中，?(?2x-y)2+?x2③由?∠MAN=∠NDF=45°??，?∠ANM=∠DNF??，得?ΔAMN∽ΔDFN??，有?ANMN=DNFN??，可得15.【答案】【答案】那么我們看16能分解成哪些數(shù)：1×16，2×8，4×4，（-1）×（-16），（-2）×（-8），（-4）×（-4）．因此k就應(yīng)該是±17，±10，±8．【解析】∵16可以分解成：1×16，2×8，4×4，（-1）×（-16），（-2）×（-8），（-4）×（-4），∴k的值是±17，±10，±8．16.【答案】【解答】（1）解：設(shè)CB=AC=a，在RT△ACB中，∵∠ACB=90°，AB=2，∴a2+a2=22，∴a2=2，∵a＞0，∴a=．∴AC=．（2）證明：如圖1中，作CE⊥CP交AP于E，∵∠ACB=∠APB=90°，∴A、B、P、C四點(diǎn)共圓，∴∠CPA=∠CBA=45°，∵∠ACB=∠ECP=90°，∴∠ACE=∠BCP，∠CEP=∠CPE=45°，∴∠AEC=∠CPB=135°，在△ACE和△BCP中，，∴△ACE≌△BCP，∴AE=PB，∴PA-PB=PA-AE=PE=PC．（3）解：如圖3，延長BP、AC交于E，作FM⊥AB，PN⊥BC垂足分別為M、N．∵CA=CB，∠ACB=∠FMB=90°，∴∠ABC=∠MFB=45°，∴MF=MB，∵AF平分∠CAB，∴FC=FM=BM，設(shè)FC=FM=BM=a，則FB=a，AC=BC=（+1）a，在△ACF和△BCE中，，∴△ACF≌△BCE，∴CF=CE=a，在△APE和△APB中，，∴△APE≌△APB，∴PE=PB，∵∠PNB=∠ECB=90°，∴PN∥AE，∵PB=PE，∴NC=NB，∴PN=EC=a．∵PN∥AC，∴===．【解析】【分析】（1）在RT△ABC中，利用勾股定理即可解決．（2）如圖1中，作CE⊥CP交AP于E，利用四點(diǎn)共圓得∠CPA=∠CBA=45°，由△ACE≌△BCP得AE=PB，由此即可解決．（3）如圖3，延長BP、AC交于E，作FM⊥AB，PN⊥BC垂足分別為M、N，由PN∥AC得=設(shè)FC=FM=BM=a，則FB=a，AC=BC=（+1）a，求出PN即可解決問題．17.【答案】【解答】解：過D作DE⊥BC于E，∵BD平分∠ABC，∠A=90°，∴DE=AD=2，故答案為：2．【解析】【分析】首先過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)D到BC的距離．18.【答案】解：原式?=3?=3-1???=2??．故答案為：2．【解析】原式利用二次根式乘法法則，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了二次根式的乘法，以及零指數(shù)冪，熟練掌握各自的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積是：a2-b2，故答案是：a2-b2；（2）長方形的面積是（a+b）（a-b），故答案是：（a+b）（a-b）；（3）可以得到公式：a2-b2=（a+b）（a-b），故答案是：a2-b2=（a+b）（a-b）；應(yīng)用：（1）原式=【a+（2b-c）】【a-（2b-c）】=a2-（2b-c）2=a2-4b2+4bc-c2；（2）4x2-9y2=（2x+3y）（2x-3y）=10，由4x+6y=4得2x+3y=2，則2（2x-3y）=10，解得：2x-3y=5．【解析】【分析】（1）大正方形的面積與小正方形的面積的差就是陰影部分的面積；（2）利用矩形的面積公式即可求解；（3）根據(jù)（1）（2）表示的陰影部分面積相等即可解答；知識應(yīng)用：（1）利用平方差公式即可求解；（2）4x2-9y2=（2x+3y）（2x-3y），由4x+6y=4得2x+3y=2，代入即可求解．20.【答案】【解答】解：==．故答案為．【解析】【分析】先將分子與分母進(jìn)行因式分解，再約去它們的公因式，即可求解．三、解答題21.【答案】【解答】解：=，=．【解析】【分析】先確定確定最簡公分母為12x2y，再利用分式的基本性質(zhì)通分．22.【答案】證明：?∵AB//CD??，?∴∠ABD=∠EDC??．在?ΔABD??和?ΔEDC??中，???∴ΔABD?ΔEDC(AAS)??，?∴AB=DE??，?BD=CD??，?∴DE